Расчет прочности сплошной колонны среднего ряда

Данные для расчета сечений: бетон тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, R_b=8, 5МПа; R_bt=0, 75МПа; E_b=20, 5*10³МПа

Арматура класса A-III, d > 10 мм, R_s = R_sc = 365МПа; E_s = 2*10⁵МПа;

Сечение на уровне верха консоли колонны.

Сечение колонны b*h=50*60 см при а=аґ=4 см; полезная высота сечения h₀ = 56 см. В сечении действуют три комбинации расчетных усилий.

Усилия от продолжительного действия нагрузки

 

M_e = -25, 7; N_e = -60, 1 кН

 

При расчете сечения на первую и вторую комбинации усилий расчетное сопротивление R_b следует вводить с коэффициентом г_b2=1, 1, т.к. в комбинации включены постоянная, снеговая, крановая и ветровая нагрузки; на третью с коэффициентом г_b2=0, 9 (постоянная и снеговая). Расчет сечения выполняется по 1-й комбинации, как самой невыгодной.

Вычисляют:

 

 

необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила

 

 

Здесь I = bh³/12 = 50 · 60³/12 = 900000 см⁴

 

 

Коэффициент

Расстояние

При условии, что  , высота сжатой зоны

 

 

Относительная высота сжатой зоны

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

 

Здесь

 

 

В случае

 

 

Площадь арматуры  назначают по конструктивным соображениям  принимаем 3 ш16 с A_s = 6, 03см²

Расчет сечения колонны в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, не делают, т.к.

 

 

Сечение в заделке колонны

Усилия от продолжительного действия нагрузки

 

 

При расчете сечения на третью комбинацию усилий расчетное сопротивление R_b следует вводить с коэффициентом г_в2 = 0, 9.

 

 

необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность

Условная критическая сила

 

 

Здесь

 

 

при м=0, 004 первое приближение

 

Коэффициент

Расстояние

При условии, что A_s = Aґ_s высота сжатой зоны

 

 

Относительная высота сжатой зоны

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

 

 

Здесь

 

 

В случае

 

 

Площадь арматуры A_s = Aґ_s назначаем по конструктивным соображениям A_s =0, 002; Вh₀ = 0, 002· 50· 56 = 5, 6 см². Принимаем 3 ш16 с А_s = 6, 03 см².

Расчет сечения колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не выполняют, т.к.

 

 

где

 

 

Расчет фундамента под среднюю колонну сплошного сечения

Данные для расчета

Грунты основания – пески пылеватые средней плотности, маловлажные. Расчетное сопротивление грунта R₀ = 0МПа; бетон тяжелый класса В 12, 5;

R_bt =0, 66 МПа; арматура из горячекатаной стали класса А-II, R_s = 280 МПа; вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах г = 20 кН/м³.

Расчет выполняем на наиболее опасную комбинацию расчетных усилий в заделке колонны: М = 104, 1 кНм; N = 1398 кН; Q = 21, 3 кН. Нормативное значение усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке

г_f = 1, 15; т.е. М_n = =90, 5 кНм; N_n = 1215, 7 кН; Q_n = 18, 5 кН.

 

Определение геометрических размеров фундамента

Глубину заложения стакана фундамента принимаем 90 см, что не менее значений: Н_ап ≥ 0, 5+0, 33hf = 0, 5+0, 33· 1, 1 = 0, 896 м; Н_ап > 1, 5b_col = 1, 5· 0, 5 = 0, 75м; Н_ап ≥ л_ап = 33· 1, 6 = 52, 8 см, где d = 1, 6 см – диаметр продольной арматуры колонны; л_ап = 33 для бетона класса В 12, 5. Расстояние от дна стака-на до подошвы фундамента принята 250 мм. Полная высота фундамента Н = 900+250 = 1150 мм, принимаем 1200 мм, что кратно 300 мм. Глубина заложения фундамента при расстоянии от планировочной отметки до верха фундамента 150 мм. Н₁ = 1200+150 = 1350 мм = 1, 35 м. Фундамент трехступенчатый, высота ступеней принята одинаковой – 40 см.

Предварительно площадь фундамента определяется:

 

Здесь 1, 05 – коэффициент, учитывающий наличие момента.

Назначая отношение сторон b/a = 0, 8 получаем

 

 

Принимаем a*b = 3*2, 7м

Так как заглубление фундамента менее 2 м, ширина подошвы более 1м, необходимо уточнить расчетное сопротивление грунта основания по формуле:

 

 

где k₁ = 0, 05 для пылеватых песков, b₀ = 1м; d₀ = 2м; d = H₁ = 1, 35м; b = 2, 7м.

При пересчете размеров фундамента с уточненным значением R получаем:

A = 3, 2 м, b = 2, 6 м. Окончательно принимаем a*b = 3, 6*3 м. Площадь подошвы фундамента ,

момент сопротивления

Определяем рабочую высоту фундамента из условия прочности на продавливание по формуле:

 

 

где h = 0, 6 м – высота сечения колонны; b_col = 0, 5 м – ширина сечения колонны

 

p = N/A = 1215, 7/10, 8 = 112, 6 кН/м²; R_bt = г_b2· R_bt = 1, 1· 0, 66 = 0, 726 МПа = 726кН/м²

 

Полная высота фундамента Н = 0, 35+0, 05 = 0, 4 м < 1, 2 м. Следовательно, принятая высота фундамента достаточна.

Определяем краевое давление на основание. Изгибающий момент в уровень с подошвой

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах

При условии, что

 

 

Расчет арматуры фундамента

Определяем напряжение в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны а без учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок:

 

 

Расчетные изгибающие моменты:

в сечении I-I

 

где

в сечении II-II

 

 

в сечении III-III

 

 

Требуемое сечение арматуры:

 

 

Принимаем 16 ш10 А-ІІ с А_s = 12, 56 см². Процент армирования

 

 

Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента, определяется по изгибаемому моменту в сечении IV-IV:

 

 

Принимаем 10 ш14 А-ІІ с А_s = 15, 39 см². Процент армирования

 

 

Список литературы

1. Байков В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс. Москва. Стройиздат 1991г.

2. МУ и примеры расчета элементов железобетонных конструкций по КП №2. Макеевка 1995г.

⇐ Предыдущая123

Поделиться: