Расчет дополнительной открытой зубчатой передачи.

 

       uз.п. = 2, 26 - передаточное число дополнительной открытой зубчатой передачи.

       1) Назначаем материал: для шестерни выбираем сталь марки 45Л (нормализация, НВ1 = 153...179, НВ1 ср = 166), для колеса - сталь марки 25Л ( нормализация, НВ2 = 124...151, НВ2 ср = 137, 5).

       2) Определяем модуль зацепления из условия прочности зубьев на изгиб по формуле /4/:

 

 

где Мш. экв. - эквивалентный вращающий момент на валу шестерни, Н*м;

Z1 - число зубьев шестерни, принимаем Z1 = 17;

 bd - коэффициент ширины колеса, принимают  bd = 0, 4...0, 6, при консольном расположении шестерни относительно опор и твердости зубьев колеса НВ2 < 350;

КF - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, принимают КF = 1, 25...1, 35;

YF - коэффициент формы зуба, принимаем YF = 4, 26 по таблице в /4/.

Мш. экв. = Мк. экв. / (uз.п. *  з.п.),

где Мк. экв. - эквивалентный вращающий момент на валу колеса;

uз.п. - передаточное число открытой зубчатой передачи;

 з.п. - КПД открытой зубчатой передачи ( з.п. = 0, 95).

Мш. экв. = 7983, 7 / (2, 26 * 0, 95) = 3718, 5 Н*м

[ F] - допускаемое напряжение на изгиб, МПа.

[ F] = ( F limb * KFL * KFC) / SF,

где  F limb - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжения, МПа. Для выбранной марки стали  F limb = 1, 8 * НВ (расчет ведут по средней твердости).

Средняя твердость НВ = (НВ1 +НВ2) / 2 = (166 + 137, 5) / 2 = 151, 75

 F limb = 1, 8 * 151, 75 = 273, 15

SF - коэффициент безопасности, принимают SF = 1, 75...2, 30; принимаем SF = 2;

КFL - коэффициент долговечности, принимают КFL = 1;

КFC - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, для нереверсивных передач КFC = 1.

[ F] = (273, 75 * 1 * 1) / 2 = 136, 9 МПа

 

 

       По СТ СЭВ 310-76 полученное значение модуля зацепления округляем до ближайшего стандартного значения по табл. 8. /4/; m = 14 мм.

       3) Расчет геометрических размеров шестерни и колеса:

делительные размеры:

d1 = m * z1;                 d2 = m * z2 = m * z2 * uз.п.                    (2.3.4.)

d1 = 14 * 17 = 238 мм

d2 = 14 * 17 * 2, 26 = 538 мм

диаметры вершин зубьев /4/:

dа1 = d1 + 2 * m;          dа2 = d2 + 2 * m                          (2.3.5.)

dа1 = 238 + 2 * 14 = 266 мм

dа2 = 538 + 2 * 14 = 566 мм

диаметры впадин зубьев /4/:

df1 = d1 - 2, 5 * m;                    df2 = d2 - 2, 5 * m                        (2.3.6.)

df1 = 238 - 2, 5 * 14 = 203 мм

df2 = 538 - 2, 5 * 14 = 503 мм

ширина венца колеса и шестерни /4/:

b2 =  bd * d1;             b1 = b2 + (2...5) мм                      (2.3.7.)

b2 = 0, 5 * 238 = 119 мм

b1 = 119 + 3 = 122 мм

межосевое расстояние определяется по формуле /4/:

aw = 0, 5 * (d1 + d2)                                                                           (2.3.8.)

aw = 0, 5 * (238 + 538) = 388 мм

       4) Окружная скорость определяется по формуле /4/:

v = ( * d1 * nш) / (60 * 1000),                                       (2.3.9.)

где nш - частота вращения шестерни, об/мин (nш = nдв = 670 об/мин).

v = (3, 14 * 238 * 670) / (60 * 1000) = 8, 3 м/с

Назначаем 8-ю степень точности изготовления.

       5) Проверочный расчет на изгибную прочность из основания зубьев шестерни выполняем по условию /4/:

 

 

где KFV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку; по табл.2.7. /7/ KFV = 1, 78 при v = 8 м/с и НВ  350.

 

 

       6) Определяем внутренние диаметры ступиц:

для шестерни:

 

 

где [ кр] = 15...20 МПа - допускаемое напряжение кручения.

 

для колеса:

 

 

       Наружные диаметры ступиц у торца для стальных колес определяются по формуле /4/:

dст = 1, 6 * dв                               (2.3.13.)

для шестерни dст = 1, 6 * 98 = 156, 8 мм

для колеса            dст = 1, 6 * 126 = 201, 6 мм

       Длина ступиц определяется по формуле /4/:

lст = 1, 2 * dв                    (2.3.14.)

для шестерни lст = 1, 2 * 98 = 117, 6 мм

для колеса            lст = 1, 2 * 126 = 151 мм

       Толщина обода колеса определяется по формуле /4/:

D2 = 2, 5 * m                                   (2.3.15)

D2 = 2, 5 * 14 = 25 мм

       Толщина диска колеса определяется по формуле /4/:

С = 3 * m                                        (2.3.16.)

С = 3 * 14 = 41 мм

 

 

Расчет валов редуктора.

 

Определение расстояний между деталями передач.

 

       Расстояния между деталями передач определяем по расчетной схеме 2.4.1.

       Расстояния между внешними поверхностями деталей передач определяется по соотношению:

L = d1 + d2 / 2 + d3 / 2 + d4                                           (2.4.1.1.)

L = 65, 3 + 359, 2 / 2 + 85, 5 / 2 + 369 = 656 мм

       Расстояние между вращающимися колесами и внутренними стенками редуктора определяется по формуле:

а = L + 3                                    (2.4.1.2.)

а = 656 + 3 = 12 мм

       Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес определяется из соотношения b0  4 * а.

b0  48 мм

       Расстояние между торцевыми поверхностями колес принимаем с = = (0, 3...0, 5) * а

с = 0, 5 * 12 = 6 мм

Расстояние между деталями передач.

 

 

Расчет быстроходного вала.

 

       Определяются предварительные размеры вала /7/, показанные на рис.2.4.2.1.

d  (7...8) * TБ,                    (2.4.2.1.)

dП  d + 2 * t,                                    (2.4.2.2.)

dБП  dП + 3 * r,                               (2.4.2.3.)

где ТБ - крутящий момент на быстроходном валу, Н*м;

t - высота заплечика, мм;

r - координата фаски подшипника.

d  7 * 125, 44 = 35 мм

dП  35 + 2 * 2, 5 = 40 мм

dБП  40 + 3 * 2, 5 = 47, 5 мм

       Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.

d = 36 мм;              dП = 40 мм; dБП = 48 мм.

       Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.2.2.

       Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно.

l = B + (20...25) мм

l = l1 + l2

l1 = l / 3

l = 240 + 21 = 261 мм

l1 = 261 / 3 = 87 мм

l2 = 261 - 87 = 174 мм

       Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft, Fa, Fr к точке на оси вала, при этом возникает пара сил.

Ft1 = 3842 Н; Fa1 = 756, 9 Н;       Fr1 = 1427 Н.

М = Fa1 * d1 / 2 = 756, 9 * 0, 0653 / 2 = 24, 7 Н*м

       Крутящий момент на валу:

Т = Ft1 * d1 / 2 = 3842 * 0, 0653 / 2 = 125, 4 Н*м

       Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ZY:

по условию  МZ2 = 0              или - RZ1 * (l1 + l2) - M + Fr1 * l2 = 0

RZ1 = (- M + Fr1 * l2) / (l1 + l2)

RZ1 = (-24, 7 + 1427 * 0, 174) / (0, 087 + 0, 174) = 856, 7 Н

по условию  МZ1 = 0              или - RZ2 * (l1 + l2) - M + Fr1 * l1 = 0

RZ2 = (- M + Fr1 * l1) / (l1 + l2)

RZ2 = (-24, 7 + 1427 * 0, 087) / (0, 087 + 0, 174) = 570, 3 Н

Проверка  F2 = 0, т.е. RZ1 + RZ2 - Fr1 = 0.

856, 7 + 570, 3 - 1427 = 0 - реакции определены правильно.

                   Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:

по условию  МХ2 = 0              или - RХ1 * (l1 + l2) + Ft1 * l2 = 0

RХ1 = (Ft1 * l2) / (l1 + l2)

RХ1 = (3842 * 0, 174) / (0, 087 + 0, 174) = 2561, 3 Н

-Ft1 + RХ1 + RХ2 = 0  RХ2 = RХ1 - Ft1 = 3842 - 2561, 3 = 1280, 7 Н

       Определяем изгибающие моменты:

в плоскости ZY, сечении 1-1

МZ1 = RZ1 * l1 = 856, 7 * 0, 087 = 74, 5 Н*м

М Z1 = МZ1 + М = 74, 5 + 24, 7 = 99, 2 Н*м

в плоскости ХY, сечении 1-1

МХ1 = RХ1 * l1 = 2561, 3 * 0, 087 = 222, 8 Н*м

       Строим эпюры изгибающих моментов МZ, МХ, рис. 2.4.2.2.

       Определяем суммарные изгибающие моменты в сечении 1-1.

 

       Наиболее опасное сечение - 1-1, где расположена шестерня вала.

       Определяем коэффициент запаса прочности по формуле /7/:

 

 

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, [S] = 2...2, 5;

S - коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба;

S - коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения.

 

 

где  -1,  - 1 - пределы выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении, МПа;

 -1 = (0, 4...0, 5) *  в;                 - 1 = 0, 58 *  -1,

где  в - предел прочности материала вала, МПа (по табл. 10.2. /7/);

 а и  а - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, МПа;

 m и  m - постоянные составляющие циклов, МПа;

  и   - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, для сталей /7/:

  = 0, 02 + 2 * 10-4 *  в;   = 0, 5 *   ;

Кd и КF - масштабный фактор и фактор качества (табл. 10.3. и 10.4. /7/);

К и К - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 10.7. /7/).

       Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, напряжения кручения по отнулевому /7/.

- для симметричного цикла:

 а = М / W;  m = 0,                              (2.4.2.7.)

где W - момент сопротивления изгибу;

для сплошного сечения W = 0, 1 * d3;

для сечения со шпоночным пазом W =

- для отнулевого цикла:

 а =  m = 0, 5 *  max;    max = Т / Wp,    (2.4.2.8.)

где Wp - момент сопротивления кручению;

для сплошного сечения Wp = 0, 2 * d3;

для сечения со шпоночным пазом Wp =

       Размеры шпоночного паза определяются по табл. 24.32. /7/.

       Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка улучшение, предел прочности  в = 750 МПа.

       Пределы выносливости:

 -1 = (0, 4...0, 5) *  в = 0, 45 * 750 = 337, 5 МПа

 - 1 = 0, 58 *  -1 = 0, 58 * 337, 5 = 195, 8 МПа

       Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений для d = 36 мм.

 а = М  / W = М  / (0, 1 * d3) = 243900 / (0, 1 * 363) = 52, 3 МПа

 а =  m = 0, 5*Т/Wp = 0, 5 * Т/(0, 1 * d3) = 0, 5 * 125400/(0, 1 * 363) = 13, 4 МПа

       Постоянные составляющие циклов напряжений:

 m = 0;       а =  m = 13, 4 МПа

       Масштабный коэффициент и фактор качества:

Кd = 0, 86;              КF = 1, 07

       Коэффициенты концентрации напряжений:

К = 2, 8;               К = 1, 85

       Коэффициенты:

 

  = 0, 02 + 2 * 10-4 *  в = 0, 02 + 2 * 10-4 * 750 = 0, 17

  = 0, 5 *   = 0, 5 * 0, 17 = 0, 085

       Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

 

       Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения:

 

       Коэффициент запаса прочности:

 

Условие прочности выполняется.

 

       Определяются предварительные размеры вала /7/ показанные на рис. 2.4.3.1.

dК  (6...7) * Тпр,                  (2.4.3.1.)

где Тпр - крутящий момент на промежуточном валу.

dБК  dК + 3 * f,                        (2.4.3.2.)

где f - размеры фаски.

dБП  dП + 3 * r,                        (2.4.3.3.)

dП = dК - 3 * r,                            (2.4.3.4.)

dК  6 * 803 = 55, 7 мм

dБК  55, 7 + 3 * 2 = 61, 7 мм

dП = 55, 7 - 3 * 3 = 46, 7 мм

dБП  46, 7 + 3 * 3 = 55, 7 мм

       Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.

dК = 56 мм; dБК = 63 мм; dП = 50 мм; dБП = 56 мм.

       Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.3.2.

       Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно с учетом конструкции быстроходного вала.

       Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft, Fа, Fr, к точке на оси вала, при этом возникает пара сил.

Ft2 = 3842 Н; Fа2 = 756, 9 Н Fr2 = 1427 Н.

Ft3 = 18596, 5 Н;               Fr3 = 6769 Н.

Т2 = Ft2 * dк2 / 2 = 3842 * 0, 3592 / 2 = 690 Н*м

М2 = Fa2 * dк2 / 2 = 756, 9 * 0, 3592 / 2 = 135, 9 Н*м

Т3 = Ft3 * dк3 / 2 = 18596, 5 * 0, 0855 / 2 = 795 Н*м

М3 = Fa3 * dк3 / 2 = 0, т.к. Faв = 0 (tg = 0).

       Определяем реакции опор, использую уравнения статики в плоскости ZY:

по условию  МZ2 = 0   или RZ1 *(l1 + l2 + l3) - M2+Fr3 * l3+Fr2 * (l2 + l3)= 0

RZ1 = (- M2 + Fr3 * l3 + Fr2 * (l2 + l3)) / (l1 + l2 + l3)

RZ1 = (-135, 9 + 6769 * 0, 084 + 1427 * (0, 09 + 0, 084)) / (0, 087 + 0, 09 + + 0, 084) = 2609, 2 Н

по условию  МZ1 = 0   или RZ2 * (l1 + l2 + l3) -М2-Fr2 * l1-Fr3 * (l1+l2)= 0

RZ2 = (Fr3 * (l1+l2) + Fr2 * l1 + М2) / (l1 + l2 + l3)

RZ2 = (6769 * (0, 087 + 0, 09) + 1427 * 0, 087 + 135, 9) / (0, 087 + 0, 09 + + 0, 084) = 5586, 8 Н

Проверка  FZ = 0, т.е. - RZ1 + Fr2 + Fr3 - RZ2 = 0.

-2609, 2 + 1427 +6769 - 5586, 8 = 0 - реакции определены правильно.

       Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:

по условию  МХ1 = 0  или RХ2 * (l1 + l2 + l3) - Ft3 * (l1 + l2) - Fr2 * l1 = 0

RХ2 = (Ft3 * (l1 + l2) + Fr2 * l1) / (l1 + l2 + l3)

RХ2 = (18596, 5 * (0, 084 + 0, 09) +3842 * 0, 087) / (0, 087 + 0, 09 + 0, 174) = 13892, 1 Н

по условию  МХ2 = 0  или - RХ1 * (l1 + l2 + l3) + Ft2 * (l2 + l3) + Fr3 * l3 = 0

RХ1 = (Ft2 * (l2 + l3) + Fr3 * l3) / (l1 + l2 + l3)

RХ1 = (3842 * (0, 09 + 0, 084) + 18596, 5 * 0, 084) / ((0, 087 + 0, 09 + 0, 174) = 8546, 4 Н

Проверка  FХ = 0, т.е. RХ1 - Ft2 - Ft3 + RX2 = 0.

8546, 4-3842-18596, 5+13892, 1 = 0 - реакции определены правильно.

       Определяем изгибающие моменты:

в плоскости ZY:

в сечении 1-1:       МZ1 = RZ1 * l1 = 2609, 2 * 0, 087 = 227 Н*м

                              М Z1 = МZ1 + М2 = 227 + 135, 9 = 362, 9 Н*м

в сечении 2-2:       МZ2 = RZ2 * l3 = 5586, 8 * 0, 084 = 469, 3 Н*м

в плоскости ХY:

в сечении 1-1:       МХ1 = RХ1 * l1 = 8546, 4 * 0, 087 = 743, 5 Н*м

в сечении 2-2:       МХ2 = RХ2 * l3 = 13892, 1 * 0, 084 = 1166, 9 Н*м

       Определяем суммарные изгибающие моменты:

в сечении 1-1:

в сечении 2-2:

       Наиболее опасное сечение 2-2, где расположена шестерня вала.

       Для изготовления вала выбираем сталь 40Х, термообработка - закалка Т.В.Ч., предел прочности  в = 850 МПа.

       Пределы выносливости при кручении и изгибе:

 -1 = (0, 4...0, 5) *  в =0, 45 * 850 = 382, 5 МПа

 - 1 = 0, 58 *  -1 = 0, 58 * 382, 5 = 221, 85 МПа

       Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений определяем по формулам 2.4.2.7. и 2.4.2.8.:

 а = М  / W = М  / (0, 1 * d3) = 1257700 / (0, 1 * 563) = 71, 6 МПа

 а = 0, 5*Т / Wp = 0, 5 * Т / (0, 2 * d3) = 0, 5 * 795000 / (0, 2 * 563) = 11, 3 МПа

       Постоянные составляющие циклов напряжений:

 m = 0       m =  а = 11, 3 МПа

       Масштабный коэффициент и фактор качества (табл.10.3. и 10.4. /7/):

Кd = 0, 69;              КF = 1, 13

       Коэффициенты концентрации напряжений (табл.10.7. и 10.8. /7/):

К = 1, 62;             К = 1, 3

       Коэффициенты:

  = 0, 02 + 2 * 10-4 *  в = 0, 02 + 2 * 10-4 * 850 = 0, 19

  = 0, 5 *   = 0, 5 * 0, 19 = 0, 095

       Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба определяется по формуле 2.4.2.5.:

 

 

       Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения определяется по формуле 2.4.2.6.:

 

       Коэффициент запаса прочности определяется по формуле 2.4.2.4.:

 

Условие прочности выполняется.

 

 

Расчет тихоходного вала.

 

       Определяются предварительные размеры вала /7/, показанные на рис.2.4.4.1.

d  (5...6) * TТ,                                (2.4.4.1.)

dП  d + 2 * t,                                                (2.4.4.2.)

dБП  dП + 3 * r,                                          (2.4.4.3.)

dк = dБП + 7 мм,                                (2.4.4.4.)

где ТТ - крутящий момент на тихоходном валу, Н*м;

t - высота заплечика, мм;

r - координата фаски подшипника.

d  5, 5 * 3238, 83 = 81, 3 мм

dП  81, 3 + 2 * 3, 5 = 88, 3 мм

dБП  88, 3 + 3 * 3, 5 = 98, 8 мм

dк = 98, 8 + 7 = 105, 8 мм

       Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.

d = 80 мм;              dП = 90 мм; dБП = 100 мм;       dк = 105 мм

       Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.4.2.

       Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно с учетом конструкции промежуточного вала.

       Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft и Fr к точке на оси вала.

Ft4 = 18596, 5 Н;               Fr4 = 6769 Н.

       Крутящий момент на валу:

Т4 = Ft4 * d4 / 2 = 18596, 5 * 0, 0369 / 2 = 3431 Н*м

       Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ZY:

по условию  МZ2 = 0              или RZ1 * (l1 + l2) - Fr4 * l2 = 0

RZ1 = (Fr4 * l2) / (l1 + l2)

RZ1 = (6769 * 0, 177) / (0, 177 + 0, 084) = 2178, 5 Н

по условию  МZ1 = 0              или - RZ2 * (l1 + l2) + Fr4 * l1 = 0

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: