Расчет на прочность отдельных элементов крана.

 

Колонна крана.

 

       Колонна крана, на которой расположена поворачивающаяся часть металлоконструкции полноповоротного крана изготавливается из стали Ст5 (рис.3.8.1.).

 

 

Схема колонны крана.

 

       Диаметр кованной колонны в опасном сечении (D, мм) определяют по формуле /4/:

 

 

где [ из] - допускаемое напряжение на изгиб для стали марок Ст4 и Ст5; [ из] = 110 МПа.

 

 

       Результирующее напряжение в опасном сечении колонны с учетом изгиба и сжатия должно отвечать условию /4/:

 рез = [(106 * H * h) / W + (103 * V) / А]  [ ],          (3.8.1.2.)

где W - момент сопротивления поперечного сечения колонны, мм3;

А - площадь поперечного сечения колонны, мм2;

[ ] - допускаемое нормальное напряжение, МПа (для режима работы - легкий [ ] = 160 МПа).

       Колонна имеет сплошное сечение диаметром D, поэтому:

W = ( / 32) * D3                                    (3.8.1.3.)

А = ( / 4) * D2                                       (3.8.1.4.)

       Определяем момент сопротивления поперечного сечения колонны по формуле 3.8.1.3.

W = (3, 14 / 32) * 2073 = 870343 мм3

       Определяем площадь поперечного сечения колонны по формуле 3.8.1.4.:

А = (3, 14 / 4) * 2072 = 33636 мм2

       Проверяем на результирующее напряжение по формуле 3.8.1.2.:

 рез = [(106 * 78, 4 * 1, 25) / 870343 + (103 * 204, 6) / 33636] = 119 МПа  [ ]

 рез = 119 МПа  [ ] = 160 МПа

       Горизонтальная стрела прогиба колонны (У, мм) определяется по формуле /4/:

У = (Н * h13) / (3 * E * Iп),          (3.8.1.5.)

где h1 - расстояние от верхней опоры колонны до места ее заделки; принимаем h1 =1200 * h = 1200 * 1, 25 = 1500 мм;

Е - модуль нормальной упругости материала колонны; для стальных колонн Е = 210 кПа;

Iп - момент инерции поперечного сечения колонны, м4; для сплошного сечения определяется по формуле /4/:

Iп = D / 64                                    (3.8.1.6.)

Iп = 207 / 64 = 3, 2 м4

       Прогиб будет равен:

У = (78, 4 * (1, 5)3) / (3 * 210 * 3, 2) = 0, 131 м = 131 мм

       Отношение максимального прогиба колонны к вылету стрелы определяется из условия /4/:

УL = У / (103 * L) = 131 / (103 * 2, 5) = 0, 0524

 

 

Хвостовик колонны.

 

       Нижний конец колонны - хвостовик.

       Задаемся размерами хвостовика, исходя из следующих рекомендаций:

длина хвостовика lхв = 1, 35 * D = 1, 35 * 207 = 279 мм;

                                           = 0, 06 * lхв = 0, 06 * 279 = 16, 74 мм;

диаметр хвостовика d = D - 2 *  = 207 - 2 * 16, 74 = 173, 5 мм;

                                          h0 = (1, 3...1, 4) * D = 1, 3 * 207 = 269 мм.

       Цилиндрический хвостовик колонны (рис.3.8.1.) вставляют в сварную раму. Вертикальную силу V, в этом случае, воспринимает кольцевой выступ.

       Хвостовик рассчитываем на смятие от силы F, возникающей между хвостовиком и рамой от момента, изгибающего колонну.

       Необходимо, чтобы выполнялось условие прочности /4/:

 см = F / ( * d) = (106 * H * h) / ( * d * h0)  [ см],         (3.8.2.1.)

где  - толщина листа сварной рамы, мм; принимают  = 20...30 мм;

[ см] - допускаемое напряжение для материала рамы ([ см] = 120...140 МПа).

 см = (106 * 78, 4 * 1, 25) / (30 * 173, 5 * 269) = 70 МПа  [ см]

       Условие прочности выполняется.

 

 

Фундамент крана.

 

       Фундамент предназначен для восприятия всех действующих на кран нагрузок, передачи их на грунт и обеспечения устойчивости крана.

       Максимальные суммарные напряжения на подошве фундамента не должны приводить к разрушению грунта под ним, а минимальные суммарные напряжения должны быть больше нуля, чтобы не происходило раскрытия стыка и перекоса крана. Соответствующие условия при действии в плоскости подошвы вертикальных сил V1, веса фундамента Gф и момента М= Н * h = 78, 4 * 1, 25 = 98 кН можно записать в виде /4/:

 max =  v +  м  [  см];                    min =  v -  м > 0,         (3.8.3.1.)

где [  см] - допускаемые напряжения смятия для грунта, МПа, выбираемые по табл.11. /4/.

       Равномерно распределенные между фундаментом и грунтом напряжения смятия от сил V1 и Gф определяются по формуле /4/:

 v = (V1 + Gф) / b2,                               (3.8.3.2.)

где V1 - вертикальная сила, действующая на фундамент, кН;

Gф - вес фундамента, кН;

b - сторона квадрата фундамента; принимаем b = 2, 5 м.

       Напряжения от момента М определяются по формуле /4/:

 м = М / Wп,                                          (3.8.3.3.)

где Wп - момент сопротивления подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента М, м3.

       Поскольку напряжения  м неодинаковы, в расчет следует принимать максимальное напряжение изгиба на подошве фундамента, которое получается, когда стрела крана совпадает по направлению с диагональю основания фундамента. При этом момент сопротивления Wп минимален и составляет:

 

 

       Вес колонны вместе с фундаментной плитой определяется по формуле /4/:

Gкол = 2 * g *  ст * ( * D2) / (4 * 106) * h,               (3.8.3.5.)

где  ст - объемный вес стали ( ст = 7, 85 т/м3).

Gкол = 2 * 9, 8 * 7, 85 * (3, 14 * 2072) / (4 * 106) * 1, 25 = 6, 5 кН

       Сила инерции опускаемого груза при торможении определяется по формуле /4/:

Fин = Q * vгр / (60 * tторм),                                           (3.8.3.6.)

где vгр - скорость движения груза при опускании м/мин.

Fин = 80 * 5 / (60 * 2, 5) = 2, 7 кН

       Вертикальная сила, действующая на фундамент, определяется по формуле /4/:

V1 = g * Q + Gкр + Gстр + Gпр + Gкол + Fин (3.8.3.7.)

V1 = 9, 8 * 8 + 54, 2 + 2, 5 + 72 + 6, 5 + 2, 7 = 216, 3 кН

       Вес фундамента определяется по формуле /4/:

Gф = g *  бет * b2 * hф,                                               (3.8.3.8.)

где  бет - объемные вес бетона ( бет = 2 т/м3);

hф - глубина заложения фундамента; принимаем hф = 1, 5 м.

Gф = 9, 8 * 2 * (2, 5)2 * 1, 5 = 183, 75 кН

       По формуле 3.8.3.2. определяем напряжения смятия от сил V1 и Gф:

 v = (216, 3 + 183, 75) / (2, 5)2 = 64 кПа = 0, 064 МПа

       По формуле 3.8.3.3. определяем напряжения от момента М:

 м = 98 / 1, 9 = 51, 6 кПа = 0, 052 МПа

       По формуле 3.8.3.1. определяем суммарные напряжения:

 max = 0, 064 + 0, 052 = 0, 116 МПа

 min = 0, 064 - 0, 052 = 0, 012 МПа

       Условия выполняются.

       По табл.11. /4/ выбираем песок влажный, у которого [  см] = 0, 1...0, 2 МПа.

       Для обеспечения нераскрытия стыка между подошвой фундамента и грунтом принимают  v = 1, 25 *  м, тогда условие прочности грунта под фундаментом можно записать в виде /4/:

 max = 2, 25 *  м = 2, 25 * (Н * h) / (0, 12 * b3)  [  см],

откуда размер подошвы фундамента (b, м) задаваясь видом грунта будет определяться /4/:

 

       Следовательно, b = 2, 5 м нас удовлетворяет.

 

 

Фундаментная плита.

 

       Фундаментная плита (рис 3.8.4.) необходима для прочного и жесткого закрепления колонны крана на фундаменте. Она состоит из ступицы, в расточенное гнездо которой устанавливают хвостовик колонны, и 4-х, 6-ти или 8-ми радиальных лап, на концах которых размещают фундаментные болты.

       Чтобы верхнее основание фундамента не выкрашивалось, лапы плиты не должны доходить до края фундамента на 200...400 мм, т.е. расчетная длина лап L1 = b/2 - (200...400) = 2500 / 2 - 300 = 950 мм.

       Задаемся поперечным сечением, принимая симметричное сечение из двух швеллеров.

       Число лап у плиты принимаем z = 6/

       При достаточной жесткости плиты считают, что вертикальная сила, прижимающая лапы плиты к фундаменту, распределена между болтами равномерно и при числе болтов z составляет (в Н) /4/:

Fv = (103 *  V) / z,                      (3.8.4.1.)

где  V - суммарная осевая вертикальная сила, которая определяется по формуле /4/:

 V = V1 - Gф                                          (3.8.4.2.)

 V = 216, 3 - 183, 75 = 32, 55 кН

Fv = (103 * 32, 55) / 6 = 5425 кН

       Нагрузка в болтах от опрокидывающего момента М при условии, что основание плиты остается плоским при работе крана, создает опрокидывающее или прижимающее усилие (Fм, Н), максимальное значение которого для плиты с числом лап z = 6 определяется по формуле /4/:

Fм.max =  Миз / (3 * lл),                                    (3.8.4.3.)

где lл - расстояние от оси колонны до центра фундаментного блока, м;

 Миз - суммарный изгибающий момент, Н*м.

       Расстояние от оси колонны до центра фундаментного блока принимают lл = Lл / 1000 - 0, 12 = 950 / 1000 - 1, 12 = 0, 83 м.

       Суммарный изгибающий момент определяется по формуле /4/:

 Миз = 103 * Н * h + Fм.max                           (3.8.4.4.)

 Миз = 103 * 78, 4 * 1, 25 + 3120, 6 = 101120, 6 Н*м

Fм.max = 101120, 6 / (3 * 0, 83) = 40610, 7 Н

       Наибольшее результирующее усилие, которым лапа плиты отрывается от фундамента определяется по формуле /4/:

Fотр = Fм.max - Fv                      (3.8.4.5.)

Fотр = 40610, 7 - 5425 = 35185, 7 Н

       Для обеспечения нераскрытия стыка фундаментные болты должны быть предварительно затянуты усилием, которое определяется по формуле /4/:

Fзат = К * (1 -  ) * Fотр,                        (3.8.4.6.)

где К - коэффициент запаса, учитывающий непостоянство внешней нагрузки (К = 1, 8...2, 0);

 - коэффициент, учитывающий податливость при отсутствии в стыке мягких прокладок ( = 0, 2...0, 3).

Fзат = 1, 8 * (1 - 0, 2) * 35185, 7 = 50667, 4 Н

       Расчетная нагрузка на наиболее загруженный фундаментный болт определяется по формуле /4/:

Fрасч = 1, 3 * Fзат +  * Fотр                            (3.8.4.7.)

Fрасч = 1, 3 * 50667, 4 + 0, 2 * 35185, 7 = 72905 Н

       Внутренний диаметр болта (в мм) определяется по формуле /4/:

 

 

где [ р] = 60 МПа - допускаемое напряжение растяжения в болте.

 

 

       По таблице резьб наружный диаметр резьбы принимаем равным 39 мм.

       Наибольшая сила, которой лапа плиты прижата к фундаменту определяется по формуле /4/:

Fл.max = Fм.max + Fv                            (3.8.4.9.)

Fл.max = 40610, 7 + 5425 = 46035, 7 Н

       С учетом предварительной затяжки болта давление между опорной поверхностью лапы и фундаментом проверяют по условию /4/:

р = (Fл.max +  * d12 * [ р] / 4) / Аоп  [р],                          (3.8.4.10.)

где Аоп - опорная площадь лапы, мм2;

[р] - допускаемое напряжение смятия фундамента; для бетонного фундамента [р] = 2, 0...2, 5 МПа.

       Принимаем сварную лапу в виде квадрата; сечение лапы из двух швеллеров №24 и устанавливаем их с зазором 40 мм. Получаем опорную площадь лапы в виде квадрата со стороной а = 2 * 90 + 40 = 220 мм.

       Тогда давление между опорной поверхностью лапы и фундаментом будет равным:

р = (46035, 7 + 3, 14 * 392 * 60 / 4) / 2202 = 2, 4 МПа  [р] = 2, 0...2, 5 Мпа.

       Условие выполняется.

       Проверяем лапу на изгиб в сечении примыкания ее к ступице фундаментной плиты по условию /4/:

 из = Миз.max / Wл = (Fл.max * bл) / Wл  [ из],                (3.8.4.11.)

где bл - плечо действия силы Fл.max относительно расчетного сечения, мм; принимают bл = l1 - D0 = 830 - 207 = 327 мм;

Wл - момент сопротивления расчетного поперечного сечения лапы, мм3 (для швеллера №24 Wл = 289 см3);

[ из] - допускаемое напряжение на изгиб, МПа; для стали марки Ст3 [ из] =120 МПа.

  из = (46035, 7 * 623) / 289000 = 99 МПа  [ из] = 120 МПа

       Условие на изгиб выполняется.

 

 

⇐ Предыдущая123456

Поделиться: