Распределение полезной разности температур

 

Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:

 

 (21)

 

где Δ t_пj, Q_j, K_j – соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.

 град

 град

Проверим общую полезную разность температур установки:

 

 град

 

Теперь рассчитаем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов по формуле (1):

 м²

 м²

 м²

Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определённой ранее поверхности F_ор. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределённых из условия равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур представлено в таблице 4:

Таблица 4 Сравнение распределенных и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур

Параметр	Корпус
	1	2	3
Распределённые в первом приближении значения Δ tп, °С	21, 5	17, 8	16, 54
Предварительно рассчитанные значения Δ tп, °С	9, 76	14, 6	31, 48

 

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в первом приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условия равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.

Уточнённый расчёт поверхности теплопередачи

Второе приближение

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в первом приближении происходит только в первом и втором корпусах, где суммарные температурные потери незначительны, во втором приближении принимаем такие же значения Δ ^’, Δ ^”, Δ ^’” для каждого корпуса, как в первом приближении. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены в таблице 5.

 

Таблица 5 Параметры растворов и паров по корпусам после перераспределения температур

Параметры	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде w, кг/с	0, 83	0, 89	0, 947
Концентрация растворов х, %	7, 9	12, 24	30
Температура греющего пара в первый корпус tг1,	143, 5	131	112, 1
Полезная разность температур Δ tп, °С	21, 5	17, 8	16, 54
Температура кипения раствора tк, °С	122	113, 21	95, 56
Температура вторичного пара tвп, °С	120, 26	109, 9	84, 94
Давление вторичного пара Рвп, МПа	0, 27	0, 15	0, 046
Температура греющего пара tг, °С	–	119, 26	108, 9

 

Температура кипения раствора определяется по формуле (в °С):

 

 

Температура вторичного пара определяется по формуле (в °С):

 

 

Температура греющего пара определяется по формуле (в °С):

 

Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):

I_вп1 = I_г2 = 2711 кДж/кг, I_вп2 = I_г3 = 2695 кДж/кг, I_вп3 = I_бк = 2628, 4 кДж/кг.

Расчёт коэффициентов теплопередачи выполним описанным выше методом.

Рассчитаем α ₁ методом последовательных приближений. Физические свойства конденсата Na₂SO₄ при средней температуре плёнки сведены в таблице 6.

Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град.

 Вт/(м²∙ К)

 

Таблица 6 Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг	2137, 5	2173	2224, 4
Плотность конденсата при средней температуре плёнки ρ ж, кг/м3	924	935	950
Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки λ ж, Вт/(м∙ К)	0, 685	0, 686	0, 685
Вязкость конденсата при средней температуре плёнки μ ж, Па∙ с	0, 193 ∙ 10-3	0, 212 ∙ 10-3	0, 253 ∙ 10-3

 

 град

 град

Для расчета коэффициента теплопередачи α ₂ физические свойства кипящих растворов Na₂SO₄ и их паров приведены в таблице 7.

 Вт/(м²∙ К)

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

 

 Вт/м²

 Вт/м²

 

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 4 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем α ₁ по соотношению:

 

Таблица 7. Физические свойства кипящих растворов Na₂SO₄ и их паров

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м∙ К)	0, 344	0, 352	0, 378
Плотность раствора ρ, кг/м3	1071	1117	1328
Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг∙ К)	3876	3750	3205
Вязкость раствора μ, Па∙ с	0, 26	0, 3	0, 6
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0, 0766	0, 0778	0, 0823
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2197∙ 103	2219∙ 103	2268∙ 103
Плотность пара ρ п, кг/м3	1, 19	0, 914	0, 514

 

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Очевидно, что q^’ ≠ q^”. Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой (рис. 4) и определяем Δ t₁.

 

Рис. 4. График зависимости удельной тепловой нагрузки q от разности температур Δ t₁

 

Согласно графику можно определить Δ t₁ = 3, 2 град. Отсюда получим:

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₁:

 Вт/(м²∙ К)

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К₂. Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град. Для определения К₂ найдём:

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 5 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем α ₁ по соотношению:

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Очевидно, что q^’ ≠ q^”. Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой (рис. 5) и определяем Δ t₁.

 

Рис. 5. График зависимости удельной тепловой нагрузки q от разности температур Δ t₁

 

Согласно графику можно определить Δ t₁ = 2, 2 град. Отсюда получим:

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₂:

 Вт/(м²∙ К)

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К₃. Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град.

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 1 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем α ₁ по соотношению:

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Очевидно, что q^’ ≠ q^”. Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур между паром и стенкой (рис. 6) и определяем Δ t₁.

 

Рис. 6. График зависимости удельной тепловой нагрузки q от разности температур Δ t₁

 

Согласно графику можно определить Δ t₁ = 1, 85 град. Отсюда получим:

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₃:

 Вт/(м²∙ К)

Распределение полезной разности температур:

 град

 град

 град

Проверка суммарной полезной разности температур:

 

 град

 

Сравнение полезных разностей температур, полученных во втором и первом приближениях, представлено в таблице 8:

 

Таблица 8 Сравнение полезных разностей температур

Параметр	Корпус
	1	2	3
Распределённые во втором приближении значения Δ tп, °С	16, 2	18, 2	21, 45
Распределённые в первом приближении значения Δ tп, °С	21, 5	17, 8	16, 54

 

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные в первом приближении и найденные во втором приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные во втором приближении.

Третье приближение

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным во втором приближении происходит только в первом и втором корпусах, где суммарные температурные потери незначительны, в третьем приближении принимаем такие же значения Δ ^’, Δ ^”, Δ ^’” для каждого корпуса, как в первом и втором приближениях. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены в таблице 9.

Температура кипения раствора определяется по формуле (в °С):

 

 

 

Таблица 9 Параметры растворов и паров по корпусам после перераспределения температур

Параметры	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде w, кг/с	0, 83	0, 89	0, 947
Концентрация растворов х, %	7, 9	12, 24	30
Температура греющего пара в первый корпус tг1,	143, 5	131	112, 1
Полезная разность температур Δ tп, °С	16, 2	18, 2	21, 45
Температура кипения раствора tк, °С	127, 3	112, 8	90, 65
Температура вторичного пара tвп, °С	125, 6	109, 5	80
Температура греющего пара tг, °С	-	124, 6	108, 5
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2713	2688	2642

 

Температура вторичного пара определяется по формуле (в °С):

 

 

Температура греющего пара определяется по формуле (в °С):

 

 

Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):

 

 

I_вп1 = I_г2 = 2713 кДж/кг, I_вп2 = I_г3 = 2688 кДж/кг, I_вп3 = I_бк = 2642 кДж/кг.

Расчёт коэффициентов теплопередачи выполним описанным выше методом.

Рассчитаем α ₁ методом последовательных приближений. Физические свойства конденсата Na₂SO₄ при средней температуре плёнки сведены в таблице 10.

 

Таблица 10. Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг	2137, 5	2173	2224, 4
Плотность конденсата при средней температуре плёнки ρ ж, кг/м3	924	935	950
Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки λ ж, Вт/(м∙ К)	0, 685	0, 686	0, 685
Вязкость конденсата при средней температуре плёнки μ ж, Па∙ с	0, 193 ∙ 10-3	0, 212 ∙ 10-3	0, 253 ∙ 10-3

 

Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град.

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

Для расчета коэффициента теплопередачи α ₂ физические свойства кипящих растворов Na₂SO₄ и их паров приведены в таблице 11.

 

Таблица 11. Физические свойства кипящих растворов Na₂SO₄ и их паров

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м∙ К)	0, 344	0, 352	0, 378
Плотность раствора ρ, кг/м3	1071	1117	1328
Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг∙ К)	3876	3750	3205
Вязкость раствора μ, Па∙ с	0, 26	0, 3	0, 6
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0, 0766	0, 0778	0, 0823
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2182∙ 103	2220∙ 103	2281∙ 103
Плотность пара ρ п, кг/м3	1, 388	0, 903	0, 433

 

 Вт/(м²∙ К)

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

 

 Вт/м²

 Вт/м²

 

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 1, 9 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем α ₁ по соотношению:

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₁:

 Вт/(м²∙ К)

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К₂. Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град. Для определения К₂ найдём:

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 2, 3 град.

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₂:

 Вт/(м²∙ К)

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К₃. Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град.

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 3 град.

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₃:

 Вт/(м²∙ К)

Распределение полезной разности температур:

 град

 град

Проверка суммарной полезной разности температур:

 

 град

 

Сравнение полезных разностей температур, полученных во втором и первом приближениях, представлено в таблице 12:

 

Таблица 12 Сравнение полезных разностей температур

Параметр	Корпус
	1	2	3
Распределённые в третьем приближении значения Δ tп, °С	18, 24	17, 92	19, 68
Распределённые во втором приближении значения Δ tп, °С	16, 2	18, 2	21, 45

 

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные во втором приближении и найденные в третьем приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, различаются более, чем на 5%. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры (давления) между корпусами установки. В основу этого перераспределения температур (давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные в третьем приближении.

Четвертое приближение

В связи с тем, что существенное изменение давлений по сравнению с рассчитанным в третьем приближении происходит только в первом и втором корпусах, где суммарные температурные потери незначительны, то в четвертом приближении принимаем такие же значения Δ ^’, Δ ^”, Δ ^’” для каждого корпуса, как в первом, втором и третьем приближениях. Полученные после перераспределения температур (давлений) параметры растворов и паров по корпусам представлены в таблице 13.

Температура кипения раствора определяется по формуле (в °С):

 

 

Температура вторичного пара определяется по формуле (в °С):

 

 

Таблица 13 Параметры растворов и паров по корпусам после перераспределения температур

Параметры	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде w, кг/с	0, 83	0, 89	0, 947
Концентрация растворов х, %	7, 9	12, 24	30
Температура греющего пара в первый корпус tг1,	143, 5	131	112, 1
Полезная разность температур Δ tп, °С	18, 24	17, 92	19, 68
Температура кипения раствора tк, °С	125, 26	113, 08	92, 42
Температура вторичного пара tвп, °С	123, 52	109, 78	81, 8
Температура греющего пара tг, °С	-	122, 52	108, 78

 

Температура греющего пара определяется по формуле (в °С):

 

 

Рассчитаем тепловые нагрузки (в кВт):

I_вп1 = I_г2 = 2717 кДж/кг, I_вп2 = I_г3 = 2695 кДж/кг, I_вп3 = I_бк = 2623, 4 кДж/кг.

Расчёт коэффициентов теплопередачи выполним описанным выше методом.

Рассчитаем α ₁ методом последовательных приближений. Физические свойства конденсата Na₂SO₄ при средней температуре плёнки сведены в таблице 14.

 

Таблица 14 Физические свойства конденсата при средней температуре плёнки

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплота конденсации греющего пара r, кДж/кг	2137, 5	2173	2224, 4
Плотность конденсата при средней температуре плёнки ρ ж, кг/м3	924	935	950
Теплопроводность конденсата при средней температуре плёнки λ ж, Вт/(м∙ К)	0, 685	0, 686	0, 685
Вязкость конденсата при средней температуре плёнки μ ж, Па∙ с	0, 193 ∙ 10-3	0, 212 ∙ 10-3	0, 253 ∙ 10-3

 

Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град.

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

Для расчета коэффициента теплопередачи α ₂ физические свойства кипящих растворов Na₂SO₄ и их паров приведены в таблице 15.

 

Таблица 15 Физические свойства кипящих растворов Na₂SO₄ и их паров

Параметр	Корпус
	1	2	3
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м∙ К)	0, 344	0, 352	0, 378
Плотность раствора ρ, кг/м3	1071	1117	1328
Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг∙ К)	3876	3750	3205
Вязкость раствора μ, Па∙ с	0, 26	0, 3	0, 6
Поверхностное натяжение σ, Н/м	0, 0766	0, 0778	0, 0823
Теплота парообразования rв, Дж/кг	2198∙ 103	2234∙ 103	2305∙ 103
Плотность пара ρ п, кг/м3	1, 243	0, 8254	0, 2996

 

 Вт/(м²∙ К)

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

 

 Вт/м²

 Вт/м²

 

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 2, 3 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем α ₁ по соотношению:

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₁:

 Вт/(м²∙ К)

Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К₂. Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град. Для определения К₂ найдём:

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 2, 2 град.

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₂:

 Вт/(м²∙ К)

Рассчитаем теперь коэффициент теплопередачи для третьего корпуса К₃. Примем в первом приближении Δ t₁ = 2, 0 град.

 Вт/(м²∙ К)

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≠ q^”. Для второго приближения примем Δ t₁ = 2, 5 град.

 Вт/(м²∙ К)

Тогда получим:

 град

 град

 Вт/(м²∙ К)

 Вт/м²

 Вт/м²

Как видим, q^’ ≈ q^”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α ₁ и α ₂ заканчиваем и находим К₃:

 Вт/(м²∙ К)

Распределение полезной разности температур:

 град

 град

Проверка суммарной полезной разности температур:

 

 град

 

Сравнение полезных разностей температур, полученных в четвертом и третьем приближениях, представлено в таблице 16:

 

Таблица 16 Сравнение полезных разностей температур

Параметр	Корпус
	1	2	3
Распределённые в четвертом приближении значения Δ tп, °С	17, 56	18, 1	20, 2
Распределённые в третьем приближении значения Δ tп, °С	18, 24	17, 92	19, 68

 

Различия между полезными разностями температур по корпусам в первом и втором приближениях не превышают 5 %. Определяем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов [1]:

 м²

 м²

 м²

По ГОСТ 11987 – 81 выбираем выпарной аппарат со следующими характеристиками:

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: