Электродвижущая сила в обмотках машин

Переменного тока

Электродвижущая сила в обмотке электрической машины индуктируется только при условии изменения потокосцепления магнитного поля с витками катушки, что находит отражение в известном соотношении  отражающем закон электромагнитной индукции. Потокосцепление может изменяться под действием различных причин.

При вращении витка в магнитном поле или при перемещении магнитного поля относительно неподвижного витка в нем индуктируется ЭДС, которую называют ЭДС вращения. При изменении во времени потока, сцепленного с неподвижным витком, в нем индуктируется так называемая трансформаторная ЭДС. Во всех случаях величина и характер изменения индуктируемой ЭДС определяется величиной и характером изменения потокосцепления и также параметрами витка.

Определим ЭДС в одной катушке обмотки статора синхронного генератора, имеющей число витков W_к и диаметральный шаг (рис. 4.4).

 

 

Рис. 4.4. Принцип построения трехфазных обмоток

Машин переменного тока

а, б) – двухполюсная обмотка с диаметральным шагом; в) – двухполюсная обмотка с укороченным шагом

Частота индуктируемой в витке ЭДС определяется скоростью вращения и числом пар полюсов ротора. Одному повороту двухполюсного ротора соответствует один период изменения ЭДС. Для того чтобы в двухполюсном СГ получить частоту ЭДС 50 Гц, необходимо вращать ротор со скоростью 50 оборотов в секунду или 3000 оборотов в минуту.

При увеличении числа полюсов скорость вращения ротора будет пропорционально уменьшается. В общем случае, если ротор имеет 2р полюсов и вращается со скоростью n об/мин, то частота ЭДС равна:

.

Величину ЭДС вращения удобно определить по соотношению , из которого ясно видна зависимость формы кривой ЭДС от характера распределения магнитной индукции на полюсном делении.

Одно из основных требований, предъявляемых к генераторам переменного тока, заключается в обеспечении синусоидальности изменения во времени ЭДС, индуктируемой в обмотке статора, т.е. в обеспечении зависимости:

.

Как отмечалось выше, в синхронном генераторе это достигается за счет создания в воздушном зазоре между статором и ротором синусоидального (или близкого к синусоидальному) распределения магнитной индукции по ширине полюсного деления.

Практически распределение поля в зазоре всегда отличается от синусоидального, что связано как с несинусоидальностью распределения МДС (особенно в неявнополюсном роторе, так и с наличием зубцов на статоре, насыщением и т.д. Следовательно, и ЭДС в обмотках также несинусоидальна. Для упрощения расчетов и анализа физических процессов в электрических машинах несинусоидальную кривую магнитной индукции представляют в виде гармонического ряда синусоидальных кривых, в который кроме первой (основной) гармоники B₁ входят высшие гармонические порядка 3, 5, 7 (В₃, В₅ В₇) и т.д. (рис. 4.5) и считают, что каждая из этих гармоник индуктирует в обмотке синусоидальную ЭДС соответствующего порядка.

Рассмотрим величину ЭДС в проводнике от первой гармоники магнитной индукции:

,

где в соответствии с соотношением:  имеем .

Полный магнитный поток от 1-й гармоники магнитной индукции равен (рис. 4.5, а):  откуда получаем: .

Окружная скорость вращения ротора равна:

.

Подставляя:  и в  получаем: .

Практический интерес представляет действующее значение ЭДС первой гармоники:

.

ЭДС для витка с диаметральным шагом (рис. 4.5, б) складывается из ЭДС двух проводников, находящихся под полюсами разной полярности:

,

а ЭДС катушки с диаметральным шагом равна:

.

ЭДС, индуктируемые в катушке высшими гармониками магнитной индукции, рассчитываются по аналогичным соотношениям:

,

где ν – порядок пространственной гармоники.

Магнитный поток Ф_{ν m} определяется из соотношения:

.

Для пространственных гармоник магнитного поля f_ν = f₁.

Для катушки с укороченным шагом (как на рис. 4.4, в) ЭДС уменьшается, что связано с уменьшением магнитного потока Ф_m (рис. 4.5, в).

 

 

Рис. 4.5. Распределение магнитной индукции под полюсом

а – разложение индукции на гармонические; б – ЭДС витка

с диаметральным шагом; в – ЭДС витка с укороченным шагом

Коэффициент укорочения k_у определяется отношением геометрической суммы ЭДС двух проводников (рис. 4.5, в)  к арифметической сумме, определяемой по следующей зависимости:

 т.е. ,

где  характеризует относительный шаг обмотки.

Следовательно, ЭДС катушки с укороченным шагом рассчитывается по формуле:

.

Укорочение обмотки помимо экономии обмоточных материалов позволяет существенно уменьшить действие высших гармоник маг­нитной индукции, что показано на рис. 4.5, в.

Выбирая, например, укорочение  можно добиться полного устранения действия пятой гармоник магнитной индукции, т.к. ЭДС в противоположных проводниках витка от этой гармоники поля равны по величине, но направлены навстречу друг другу.

На практике чаще всего применяют укорочение  что позволяет существенно уменьшить одновременно и пятую, и седьмую гармоники, наиболее проявленные в общей кривой ЭДС.

ЭДС катушечной группы, состоящей из q последовательно соединенных и расположенных в соседних пазах катушек определяется как геометрическая сумма векторов ЭДС отдельных катушек, сдвинутых в пространстве на угол:

.

Например, при q = 3, 2р = 2 и z = 18, угол α составляет 20°. На рис. 4.6 эти ЭДС показаны тремя векторами, каждый из которых представляет собой действующее значение ЭДС одной катушки.

Из построения следует, что геометрическая сумма рассматриваемых ЭДС, равная  меньше арифметической суммы ЭДС отдельных катушек q·Е_к.

 

Рис. 4.6. ЭДС катушечной группы

 

Таким образом, распределение катушек, составляющих фазу обмотки, по пазам приводит к уменьшению результирующей ЭДС, что учитывается коэффициентом распределения, равным:

.

Выражение для ЭДС фазы обмотки статора (для первой гармоники) записывается в виде:

,

где k – обмоточный коэффициент для первой гармоники;

 – число последовательно соединенных витков фазы.

Для определения высших гармоник ЭДС фазы используют соотношение:

,

где ;

;

.

Результирующая ЭДС фазы с учетом высших гармония определяется из соотношения:

.

Как отмечалось выше высшие гармоники искажают ЭДС и форма напряжения на зажимах синхронного генератора становится несинусоидальной. Это отри­цательно сказывается как на работе самого генератора, так и потребителей электроэнергии – асинхронных двигателей, систем управления, вычислительных комплексов, навигационных приборов и т.д. Снижаются КПД и коэффициент мощности потребителей, увеличиваются потери энергии, появляются погрешности в измерениях, повышаются шумы и вибрации электрических машин.

Поэтому коэффициент несинусоидальности кривой напряжения синхронного генератора, под которым понимают отношение  не должен превышать 10%.

Укорочение шага обмотки, ее распределение по пазам способствуют улучшению формы кривой ЭДС и напряжения. Кроме того, для этих же целей часто применяют скос пазов на статоре (или на роторе) на одно зубцовое деление.

На форму кривой ЭДС также оказывает влияние способ соединения фаз – «звезда» (Y), или «треугольник» (Δ ). В трехфазных системах первые гармоники ЭДС отдельных фаз сдвинуты на 120°относительно друг друга, а ЭДС третьих и кратных трем гармоник – на 360°, т.е. совладают по фазе и при соединении фаз в «звезду» в линейных напряжениях эти гармоники отсутствуют. При соединении фаз обмотки в «треугольник» ЭДС этих гармоник по контуру «треугольника» складываются и создают ток тройной частоты. В линейных напряжениях и в этом случае гармоник, кратных трем_, не содержится.

Все эти особенности необходимо учитывать при эксплуатации электрических машин.

 

Контрольные вопросы

1. Какие основные условия необходимо соблюдать при проектировании трехфазных обмоток машин переменного тока?

2. Какие параметры обмоток относятся к основным для машин переменного тока?

3. Что понимается под диаметральным шагом обмотки?

4. Сколько проводников фаз обмотки располагается под одним полюсом электрической машины?

5. Каков порядок чередования фаз под каждым полюсом электрической машины переменного тока?

6. Для каких целей используют укороченный шаг обмотки?

7. Какие преимущества использования двухслойных обмоток в машинах переменного тока вам известны?

8. Для каких целей в машинах переменного тока двухслойные обмотки выполняют с укороченным шагом?

9. Как соотносится число катушек двухслойной обмотки к числу пазов?

10. Чем определяется частота индуктируемой в витке обмотки ЭДС?

11. Какому количеству поворотов двухполюсного ротора соответствует один период изменения ЭДС?

12. Как будет изменяться скорость вращения ротора при увеличении числа полюсов?

13. Сформулируйте основные требования, предъявляемые к генераторам переменного тока.

14. С чем может быть связано уменьшение ЭДС в статорных катушках с укороченным шагом?

15. Какие положительные эффекты связаны с укорочением шага статорной обмотки?

16. Какой шаг укорочения обмотки чаще всего используют и почему?

17. Для каких целей при проектировании электрической машины используют распределение катушек, составляющих фазу обмотки, по пазам?

18. Для чего применяют скос пазов на статоре (или на роторе) на одно зубцовое деление?

 

ТЕСТОВЫЕ  ЗАДАНИЯ

1. Ток возбуждения не зависит от тока якоря в генераторе:

− с последовательным возбуждением;

− с независимым возбуждением;

− с параллельным возбуждением.

2. Двухобмоточный трансформатор состоит из:

− магнитопровода;

− регулятора;

− первичной обмотки;

− вторичной обмотки.

3. Асинхронная машина предназначена для преобразования:

− электрической энергии в механическую;

− механической энергии в электрическую;

− электрической энергии одного значения в электрическую другого значения.

4. Однофазный асинхронный двигатель питается от:

− однофазной сети переменного тока;

− постоянного тока;

− трансформатора;

− 3-х фазной сети переменного тока.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: