Rem Описание функции, график которой необходимо построить

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Function f(t As Single) As Single

f = Sin(t)

End Function

Private Sub Command1_Click()

Rem Ввод данных

a = Val(Text1.Text)

b = Val(Text2.Text)

h = Val(Text3.Text)

Rem Расчет количества отрезков табулирования

n = Round((b - a) / h)

Rem Переоопределение динамических массивов

ReDim x(n), y(n)

Rem Расчет количества строк в таблице

MSFlexGrid1.Rows = n + 2

Rem Подписи заголовков таблицы

MSFlexGrid1.TextMatrix(0, 0) = " x"

MSFlexGrid1.TextMatrix(0, 1) = " y"

Rem Формироваание массивов и поиск экстремумов

Max = f(a)

Min = f(a)

For i = 0 To n

x(i) = a + i * h

y(i) = Round(f(x(i)), 4)

If y(i) > Max Then Max = y(i)

If y(i) < Min Then Min = y(i)

MSFlexGrid1.TextMatrix(i + 1, 0) = Str(x(i))

MSFlexGrid1.TextMatrix(i + 1, 1) = Str(y(i))

Next i

Rem очистка картинки

Picture1.Cls

Rem Расчет коэффициентов масштабирования

kx = (Picture1.Width - 1200) / (b - a)

ky = (Picture1.Height - 1000) / (Max - Min)

Rem Запись значений экстремумов на шаблон графика

Label4.Caption = Str(Min)

Label5.Caption = Str(Max)

Label6.Caption = Str(a)

Label7.Caption = Str(b)

Rem Расчет экранных координат и построение графика функции

For i = 0 To n - 1

z1 = Round(720 + (x(i) - a) * kx)

z2 = Round(5400 - (y(i) - Min) * ky)

z3 = Round(720 + (x(i + 1) - a) * kx)

z4 = Round(5400 - (y(i + 1) - Min) * ky)

Picture1.Line (z1, z2)-(z3, z4)

Next i

End Sub

Рисунок 13 - Листинг программы построения графика

Рисунок 14 - Результат работы программы

Рисунок 15 - Результат работы программы

Задание к курсовой работе

Решение задачи Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка с фиксированным шагом

В курсовой работе необходимо указанными методами решить задачу Коши для дифференциального уравнения 1 – го порядка на отрезке [ Х_о, Х_к] с шагом h и начальным условием У(Х_о)=У_о.

Ответ должен быть получен в виде таблицы результатов:

X	Y⁽¹⁾	Y⁽²⁾	Y^(T)
X₀	Y₀⁽¹⁾	Y₀⁽²⁾	Y(X₀)
X₁	Y₁⁽¹⁾	Y₁⁽²⁾	Y(X₁)
…	…	…	…
X_k	Y_k⁽¹⁾	Y_k⁽²⁾	Y(X_k)

где: Y ⁽¹⁾, Y ⁽²⁾ - решения, полученные различными численными методами, Y⁽^T⁾ – точное решение дифференциального уравнения.

Возможно представление результатов решения не в виде таблицы, а в виде списков.

Данные таблицы визуализировать на форме в виде графиков.

Исходные данные для различных вариантов представлены в таблице.

Перед вычислением последнего столбца таблицы результатов необходимо из начальных условий вычислить значение коэффициента с, используемое в общем решении.

Литература

Основная литература

1. Информатика. Базовый курс: учебное пособие для вузов / под ред. С. В. Симоновича.- 3-е изд.- СПб.: Питер, 2012. – (Стандарт третьего поколения)

2. Информатика. Базовый курс: учебник для вузов: для бакалавров и специалистов/ под ред. С. В. Симоновича. – 3-е изд. – СПб.: Питер, 2011. - (Стандарт третьего поколения).

3. Макарова Н., Волков В. Информатика: Учебник для вузов. Стандарт третьего поколения. — СПб.: Питер, 2011 г. — 576 с. — Электронное издание. — Гриф УМО Учебник.

4. Шапорев С. Информатика. Теоретический курс и практические занятия. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010 г. — 480 с. — Электронное издание. — Гриф НМС по математике.

Дополнительная литература

1. Алексеев А.П. Информатика 2015: учебное пособие. — Москва: СОЛОН-ПРЕСС 2015 г.— 400 с. — Электронное издание.

2. Львович И.Я. Основы информатики [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Львович И.Я., Преображенский Ю.П., Ермолова В.В.— Электрон. текстовые данные.— Воронеж: Воронежский институт высоких технологий, 2014.— 339 c.

3. Прохорова О.В. Информатика [Электронный ресурс]: учебник/ Прохорова О.В.— Электрон. текстовые данные.— Самара: Самарский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ, 2013.— 106 c

4. Калабухова Г.В.Компьютерный практикум по информатике. Офисные технологии: учебное пособие/Г.В. Калабухова.- М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2013.-336с. - (Высшее образование)

5. Браун С. Visual Basic 6. Учеб. курс. – СПб.: Питер, 2006. – 574 с.

Приложение 1

Темы для теоретического раздела:

1. Информатика как наука. Основные разделы информатики. Взаимосвязь материи, энергии, информации.

2. Понятие информации, ее свойства.

3. Методы получения информации. Типы сигналов. Типы и виды информации.

4. Кодирование информации. Двоичное кодирование.

5. Измерение информации. Алфавитный подход.

6. Измерение информации. Вероятностный подход (при равновероятных и неравно вероятных событиях).

7. Принципы автоматической обработки информации (Принципы фон Неймана).

8. Поколения ЭВМ.

9. Магистрально-модульный принцип устройства компьютера.

10. Системная (материнская) плата.

11. Шины. Назначение, типы, основные характеристики.

12. Микропроцессор. Назначение, типы, основные характеристики.

13. Постоянное запоминающее устройство. Назначение, типы, основные характеристики.

14. Оперативное запоминающее устройство. Назначение, типы, основные характеристики. КЭШ-память.

15. Накопители на гибких магнитных дисках. Назначение, типы, основные характеристики.

16. Накопители на жестких магнитных дисках. Назначение, типы, основные характеристики.

17. Накопители на оптических и магнито-оптических дисках. Назначение, типы, основные характеристики.

18. Программные и аппаратные компоненты Вычислительных сетей (ВС).

19. Требования, предъявляемые к ВС.

20. Классификация ВС.

21. Эталонная модель OSI.

22. Методы передачи данных

23. Методы коммутации

24. Линии связи

25. Основные принципы построения сети Internet

26. Основные протоколы Internet

27. Электронная почта

28. Система World Wide Web

29. IP-телефония

30. Защита информации в Internet

Приложение 2

Таблица 1 - Задания для курсовых работ

№ варианта	Дифференциальные уравнения	X₀	X_k	h	Y₀	Общее решение	Методы решения
1	x× y× dx+(x+1) × dy=0	1.2	2	0.1	1	y=c× (x+1) × exp(-x)	Эйлер, Рунге-Кутт
2	y¢ =x× y ²+2× x× y	0	2	0.2	-1.8	y=-2/(1+c× exp(-x²))	Эйлер, Эйлер модифицированный
3	y¢ =2× × ln(x)	1	2	0.1	16	y=(x× ln(x)-x+c) ²	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный
4	y¢ × ctg(x)=2-y	0	1	0.1	1	y=2-cos(x)	Эйлер, Рунге-Кутт
5	y¢ × x=3× y	1	1.4	0.05	2	y=c× x ³	Эйлер, Эйлер модифицированный
6	yy¢ +x=1	0	1	0.1	2	y=	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный
7	y¢ =-0.05× y	1	2	0.1	2	y=c× exp(-0.05•x)	Эйлер, Рунге-Кутт
8	y¢ =4× x-2× y	1.2	2	0.1	2.4	y=c× exp(-2× x)+2× x-1	Эйлер, Эйлер модифицированный
9	(y²-2x× y)dx+x²dy =0	1	2	0.1	0.2	y=x²/(c+x)	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный
10	(y¢ -y) × x=e ^x	1	2	0.1	4	y=exp(x)(ln\|x\|+c)	Эйлер, Рунге-Кутт
11	y¢ × x=exp(x)-y	1.0	2	0.1	1	y=[exp(x)+1-e]/x	Эйлер, Эйлер модифицированный
12	y¢ × x=4y	1	1.4	0.05	2	y=x⁴× c	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный
13	y¢ × (x+1)=y + 2	0	0.8	0.1	0	y=(x+1) × c-2	Эйлер, Рунге-Кутт
14	2× x× y× dx-(x+1)× dy=0	0	0.8	0.05	4	y=e²^x× c/(x+1)²	Эйлер, Эйлер модифицированный
15	y¢ +2× x× y=x× exp(-x ²)	0	1	0.1	1	y=exp(-x ²)(c+x ²/2)	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный
16	y¢ +y=cos(x)	0	p/2	p/10	1	y=c× exp(-x)+[cos (x)+ +sin (x)] /2	Эйлер, Рунге-Кутт
17	y¢ × x=y+1	1	5	0.5	-0.9	y=c× x-1	Эйлер, Эйлер модифицированный
18	3x² – y¢ =0	1	1.8	0.1	0	y=x³-c	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный
19	x× y¢ +y=y ²× ln(x)	1	1.6	0.1	4	y=[1+ln (x)+c× x]^-1	Эйлер, Рунге-Кутт
20	(1+x ²)× dy+y× dx=0	1	1.8	0.1	1	ln\|y\|=-arctg(x)+c	Эйлер, Эйлер модифицированный
21	y¢ =y/x+sin(y/x)	1	1.5	0.05	p/2	y=2× x× arctg(c× x)	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный
22	x× y¢ -y=x ²× cos(x)	1.8	2.4	0.1	0.5	y=x× [sin(x)+c]	Эйлер, Рунге-Кутт
23	y¢ +y/x=3/x	1	1.8	0.1	0	y=3(x-1)/x	Эйлер, Эйлер модифицированный
24	y¢ =2× x²+2× y	0	1	0.1	1	y=1.5× exp(2× x)-x²-x-c	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный
25	y¢ × sin(x)-y× cos (x)=0	p/2	3p/4	p/20	1	y=sin (x)	Эйлер, Рунге-Кутт
26	(1+y ²) × dx=x× dy	1	1.5	0.05	1	y=tg( ln (c× x) )	Эйлер, Эйлер модифицированный
27	(x-y) × dx+x× dy=0	1.2	2	0.1	2	y=x× (c-ln (x))	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный
28	x× y¢ =y× [ln (y)-ln (x)]	1	2	0.1	1	y=x× exp(1+c× x)	Эйлер, Рунге-Кутт
29	x ²+x× y¢ =y	1	1.4	0.05	0	y=x-x ²	Эйлер, Эйлер модифицированный
30	y¢ +2× x× y=2× x× y ²	1	1.2	0.02	2	y=[(1+c× exp(x ²)]^-1	Рунге-Кутт, Эйлер модифицированный

Public Class Form1

Private x0, y0, xk, h As Single

Private n, m As Integer

Private k1, k2, k3, k4, k As Single

Dim x() As Single

Dim y1() As Single

Dim y2() As Single

Dim o() As Single

Function F(ByVal z As Single, ByVal t As Single) As Single

F = (Math.Exp(z) + t * z) / z

End Function

Function c(ByVal z As Single, ByVal t As Single) As Single

c = (t - Math.Exp(z) * Math.Log(z)) / Math.Exp(z)

End Function

Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

x0 = Val(TextBox1.Text)

y0 = Val(TextBox2.Text)

xk = Val(TextBox3.Text)

h = Val(TextBox4.Text)

n = (xk - x0) / h

ReDim x(n)

ReDim y1(n)

ReDim y2(n)

ReDim o(n)

y1(0) = y0

y2(0) = y0

DataGridView1.ColumnCount = 4

DataGridView1.RowCount = n + 1

DataGridView1.Columns(0).Name = " x"

DataGridView1.Columns(1).Name = " y"

DataGridView1.Columns(2).Name = " ym"

DataGridView1.Columns(3).Name = " o“

For m As Integer = 0 To n

x(m) = x0 + (m) * h

o(m) = Math.Exp(x(m)) * (Math.Log(x(m)) + c(x0, y0))

DataGridView1.Item(0, m).Value = Str(x(m))

DataGridView1.Item(3, m).Value = Str(o(m))

Next m

For m As Integer = 0 To n - 1

x(m) = x0 + m * h

y1(m + 1) = Math.Round(y1(m) + h * F(x(m), y1(m)), 4)

k1 = h * F(x(m), y2(m))

k2 = h * F(x(m) + (h / 2), y2(m) + (k1 / 2))

k3 = h * F(x(m) + (h / 2), y2(m) + (k2 / 2))

k4 = h * F(x(m) + h, y2(m) + k3)

k = (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6

y2(m + 1) = y2(m) + k

DataGridView1.Item(1, m).Value = Str(y1(m))

DataGridView1.Item(2, m).Value = Str(y2(m))

Next m

For m As Integer = 0 To n - 1

Chart1.Series(" Series1" ).Points.AddXY(x(m + 1), o(m))

Chart1.Series(" Series2" ).Points.AddXY(x(m + 1), y1(m))

Chart1.Series(" Series3" ).Points.AddXY(x(m + 1), y2(m))

Next m

End Sub

Private Sub Chart1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Chart1.Click

End Sub

End Class

⇐ Предыдущая 1 23

Последнее изменение этой страницы: 2019-10-04; Просмотров: 158; Нарушение авторского права страницы