Определение безрисковой нормы дохода

 

Для инвестора безрисковая ставка представляет собой альтернативную ставку дохода, которая характеризуется практическим отсутствием риска и высокой степенью ликвидности. В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике обычно используется ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям или векселям) с аналогичным исследуемому проекту горизонтом инвестирования.

Модель оценки капитальных активов (САРМ).

Модель основана на предположении, что инвестор, вкладывая средства в той или иной степени рискованный бизнес, стремится к получению дополнительных доходов по сравнению с гарантированными доходами от безрисковых инвестиций. Дополнительный доход связан с более высокой степенью риска. Модель оценки капитальных активов позволяет измерить дополнительный ожидаемый доход для активов.

В соответствии с моделью оценки капитальных активов ставка дисконтирования для публичных (открытых) компаний определяется по формуле:

где r – ставка дисконтирования, или ожидаемая инвестором ставка дохода на собственный капитал; r_f –безрисковая ставка дохода; b – коэффициент бета (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране); r_m – среднерыночная ставка дохода; r_m - r_f  – рыночная премия за вложения в рискованный инвестиционный актив; С – страновой риск.

Данная модель является наиболее объективной (поскольку основана на реальной рыночной информации, а не на экспертной оценке) и широко используется в странах с развитыми рыночными отношениями.

Кроме того, для определения ставки дисконтирования данным методом для закрытых компаний необходимо внести ряд поправок:

· корректировка на премию для малых предприятий, которая вносится ввиду того, что при расчете рыночной премии и коэффициента b используются данные, полученные при изучении риска инвестирования в крупные компании, акции которых котируются на фондовых биржах;

· если при оценке компании обнаруживается, что ей присущ специфический риск, связанный с характером ее деятельности, то необходимо также добавить премию за риск, характерный для отдельной компании.

Таким образом, окончательный вид формулы для определения ставки дисконтирования для закрытых компаний скорректирован на дополнительные поправки:

где S1 – премия для малых предприятий; S2 – премия за риск, характерный для отдельной компании; С – страновой риск.

Коэффициент b служит мерой систематического риска и в общем показывает чувствительность ценных бумаг к колебаниям рынка в будущем.

Коэффициент b больше единицы, если относительный риск по акциям конкретной компании или отрасли превышает среднерыночный, и меньше 1, если относительный уровень риска ниже среднего.

Рассчитывается коэффициент b исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом. Поясним это подробнее, опираясь на следующие статистические оценки.

Средняя рыночная доходность акций (r_m ) ( m arket) на рынке, рассчитываемая по формуле:

                                                                 

где  – доходность i-ых акции;

N – количество всех акций на рынке;

 – удельный вес i-ых акций, определяемый как отношение объема их выпуска к суммарному объему всех выпусков (в рыночных ценах на соответствующий момент).

Расчеты показателя  производятся по акциям наиболее представительных компаний. В США чаще всего используется индекс S & P (Standard & Poor ’ s), рассчитываемый по акциям 500 крупнейших компаний, или известный индекс Доу-Джонса.

При этом полагается, что рыночные показатели эффективности (доходности)  всех акций, обращающихся на фондовом рынке, отобраны за К периодов.

Пусть за те же периоды отобраны и показатели эффективности акций i-го вида – . Таким образом, мы получили два массива данных:

(r_m (t ₁), r_m (t ₂), …, r_m (t_k)) и (r_i (t ₁), r_i (t ₂), …, r_i (t_k))

Используя обычные методы статистики, можно рассчитать средние арифметические величины показателей эффективности акций, т.е. `r<sub>m</sub>  и `r_i .

K                                         s r m = { (1/K ) S (rm (tk) -`rm )2 }1/ 2,                                                                         t k = 1

Имея эти данные, рассчитаем среднеквадратические отклонения данных показателей:

 

 

K                                         s r i = { (1/K ) S (ri (tk) -`rm )2 }1/ 2,                                                                            t k = 1

                                                       

 

Фактическое отклонение (вариацию) показателей эффективности можно измерить, рассчитав среднеквадратическое отклонение. В случаях, когда вариация эффективности равна нулю, показатель эффективности не отклоняется от своего среднего (предполагаемого) значения, т.е. нет неопределенности, а значит и риска. Чем больше вариация, тем больше и среднеквадратическое отклонение, т.е. выше неопределенность и риск. Поэтому можно считать величину  мерой риска.

Далее можно определить бета-коэффициент b _i , которыйрассчитывается по формуле:

	K                                         b i = { (1/K ) S (ri (tk) -`ri ) ´ (rm (tk) -`rm ) }: s 2 m ,                                                      t k = 1

 

 

Коэффициент бета оценивает изменения в доходности отдельных акций в сопоставлении с динамикой рыночного дохода. Ценные бумаги, имеющие бета выше единицы, характеризуются как агрессивные и являются более рискованными, чем рынок в целом. Ценные бумаги с бета меньше единицы характеризуются как защищенные и являются менее рискованными, чем рынок в целом.

Коэффициент бета может быть положительным или отрицательным. Если бета – величина положительная, то эффективность ценных бумаг, для которых рассчитан , будет аналогична динамике рыночной эффективности. При отрицательном бета-коэффициенте эффективность данной ценной бумаги будет снижаться при возрастании эффективности рынка.

Например, если доходность на конкретные акции выросла на 12%, в то время, как на рынке она увеличилась на 10%, то это означает, что изменение в доходности по акции в 1, 2 раза превысит изменение рыночного дохода. Соответственно бета для данных акций составит 1, 2. Если доходность акций увеличилась на 8% при росте рыночного дохода на 10%, то изменение дохода на акции составит лишь 0, 8 от изменения рыночного дохода. Отсюда коэффициент бета для акции будет равен 0, 8.

Для расчета b_i на практике могут быть применены более простые расчетные соотношения. В частности, инвестор, используя публикуемую статистику по  и  за прошедший период К, всегда может определить  по формулам:

	K                            K                        b i =   S (ri (tk) - Z ) / S (rm (tk) - Z ),                                                                t k = 1                   t k = 1

 

 

где r_i (t_k) –доходность i-ой акции в t_k -ом периоде; r_m (t_k) – доходность рыночная в t_k -ом периоде; Z – доходность безрисковых бумаг.

Рассмотренная методика определения коэффициента применяется для случая, когда финансирование деятельности компании осуществляется только за счет собственного капитала. Если же финансирование осуществляется как за счет собственного, так и за счет заемного капитала, то значение коэффициента 0 корректируется по формуле:

где  – соотношение заемных и собственных источников финансирования; Т – налог на прибыль; b – коэффициент бета (рычажная бета); b_L – скорректированный коэффициент бета (безрычажная бета).

⇐ Предыдущая12

Поделиться: