Выбор материалов для изготовления шестерни и колеса

В качестве материала для шестерни выбираем сталь 40ХН, термообработка – улучшение. Материал колеса сталь 40Х, термообработка улучшение.

Механические характеристики материала приведены в табл. 3.2 ([1], стр. 43). Для шестерни будем использовать индекс 1, а для колеса – индекс 2.

 

Таблица 3.2 – Механические характеристики материалов тихоходной передачи

Характеристика	Шестерня	Колесо
Твердость поверхности, НВ (НВ1, НВ2)	270	245
Предел прочности, МПа (sв1, sв2)	850	750
Предел текучести, МПа (sт1, sт2)	600	520

 

Для обеспечения приработки колеса и шестерни должно выполняться условие меньшей твердости колеса по отношению к шестерне

НВ₁ = НВ₂+(20…40).(3.1)

Получаем

 

НВ₁ - НВ₂ =270-245=25.

 

Можно считать, что материалы приработаются.

Определение допускаемых контактных напряжений при расчете на выносливость

Базовое число циклов, соответствующее пределу выносливости для шестерни и зубчатого колеса [1, стр. 43]:

N_{H lim 1} = 2, 2*10⁷;

N_{H lim 2} = 1, 8*10⁷.

 

Эквивалентное число циклов

N_{HЕ 1(2)}=60× n × c × L_h(3.2)

 

гдеn– частота вращения валов (n_п = 224, 37 мин^-1, n_т = 80 мин^-1);

с = 1 – число колес, находящихся в зацеплении с расчетным,

L_h = 5000ч – продолжительность работы передачи;

Получаем

N_{HЕ 1}=60× n_п × c × L_h· =60*211, 32*1*5000=6, 34*10⁷;

N_{HЕ 2}=60× n_т × c × L_h =60*79, 74*1*5000=2, 40*10⁷.

 

Коэффициент долговечности

 

, (3.3)

 

Так как N_{H lim 1}< N_{HЕ 1} и N_{H lim 2}< N_{HЕ 2} то принимаем Z_N1=1, Z_N2=1.

Предел контактной выносливости [1, стр. 43]

s_{Н lim 1} = 2*HB₁+70 = 2*270+70=610 МПа;

s_{Н lim 2} = 2*HB₂+70 = 2*245+70=560 МПа.

 

Допускаемые контактные напряжения при расчете на выносливость для шестерни и колеса соответственно:

 

=0, 9*610/1, 1*1=499, 09 МПа.(3.4)

=0, 9*560/1, 1*1=458, 18 МПа.

 

где S_H = 1, 1 – коэффициент безопасности ([1], стр. 42).

Допускаемые контактные напряжения зависят от предела текучести выбранного материала и способа термообработки. Принимаем для шестерни и колеса

 

.(3.5)

 

Получаем

 

=2, 8*600=1680 МПа;

 =2, 8*520=1456 МПа.

 

Расчетный диаметр шестерни

 

, (3.6)

 

гдеk_d=77 МПа^1/3 – для прямозубых передач;

Т₁ = Т_п= 120, 47Н× м – крутящий момент на промежуточном валу;

y _bd – коэффициент ширины шестерни относительно ее диаметра, y _bd = b/d₁. Принимаем y _bd=0, 9 [1, стр. 50];

К_{Н b} – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (для контактной прочности). Принимаем К_{Н b}=1, 07 [1, стр. 50];

К_А – коэффициент внешней динамической нагрузки. При приводе электродвигателем для конвейера или транспортера с малой неравномерностью работы принимаем по [1, стр. 51] К_А = 1, 1;

u = u_з.п.1 = 2, 65 – передаточное число редуктора.

Получаем

 

мм.

 

Ширина венца зубчатого колеса

b₂ = b=y _bd· =0, 9*73, 55=66, 2 мм, (3.7)

 

Ширина венца шестерни

b₁ = b₂+(3…5)= 66, 2+(3…5)=69, 2…71, 2 мм.

 

Принимаем b₂=66 мм, b₁=70 мм.

Принимаем предварительно z₁=22.

Определяем минимальный модуль

m'= / .(3.8)

m'=73, 55/22=3, 34 мм.

 

Принимаем m=4, 5 мм.

Число зубьев колеса

z₂=z₁·u _{з .п .1}=22*2, 64=58, 08.(3.9)

 

Принимаем z₂=58.

Окончательно начальные диаметры зубчатых колес

d₁=m· z₁=4, 5*22=99 мм;

d₂=m· z₂=4, 5*58=261 мм;

 

Расчетное межосевое расстояние

 

0, 5*(99+261)= 180 мм.(3.10)

 

Действительное передаточное число

u_з.п.1=z₂/z₂=58/22=2, 64.

 

Проверочный расчет на контактную выносливость

Окружная сила в зацеплении

 

 Н.(3.11)

Окружная скорость колес

 

 м/с.(3.12)

 

В соответствии с рекомендациями [1, стр. 50] принимаем степень точности 9.

Удельная окружная динамическая сила в зоне ее наибольшей концентрации

 

, (3.13)

 

где d_Н = 0, 06 – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля на динамическую нагрузку [1, стр. 51];

g_o = 8, 2 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса.

Получаем

 

W_Hv=0, 06*8, 2*1, 09*  =4, 43 Н/мм.

 

Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации

 

=2437, 63*1, 07/66=39, 52 Н/мм.(3.14)

 

Коэффициент, учитывающей динамическую нагрузку в зацеплении

 

=1+(4, 43/39, 52)= 1, 11.(3.15)

 

Удельная расчетная окружная сила

 

=2437, 63*1, 07*1, 11*1, 1/66=48, 25 Н/мм.(3.16)

 

Расчетные контактные напряжения

 

, (3.17)

 

где Z_H = 1, 77 – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей прямых зубьев [1, стр. 44];

Z_Е = 275 МПа^1/2 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес [1, стр. 44];

Z_e = 1 – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий прямых зубьев [1, стр. 44].

Получаем

 

МПа.

 

Сравниваем полученное значение с наименьшим из допускаемых контактных напряжений, рассчитанных выше (s_НР=458, 18МПа). Получаем s_Н< s_НР, т.е. контактные напряжения в зацеплении не превышают допускаемых.

Проверочный расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

 

, (3.18)

где Т _max /Т _nom = 1, 1 – превышение максимального момента над номинальным

Получаем

 

< 1456 МПа.

 

Определение допускаемых напряжений изгиба при расчете на выносливость. Определение допускаемых напряжений при расчете на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Базовое число циклов напряжений

N_{F lim} = 4*10⁶.

 

Эквивалентное число циклов

N_{FЕ 1(2)}=60× n_п(т) × c × L_h (3.19)

 

Получаем

N_{FЕ 1}=60× n_п × c × L_h =60*211, 32*1*5000=6, 34·10⁷;

N_{FЕ 2}=60× n_т × c × L_h =60*79, 74*1*5000=2, 39·10⁷.

 

Так как N_{F lim} < N_{FЕ 1} и N_{F lim} < N_{FЕ 2}, то принимаем коэффициент долговечности Y_N1=1 и Y_N2=1.

Предел выносливости зубьев при изгибе определяем по [1, стр. 42-43].

s _Flim1(2)=1, 75НВ₁₍₂₎(3.20)

 

Получаем

 

s _Flim1=1, 75НВ₁=1, 75*270=272, 5 МПа;

s _Flim2=1, 75НВ₂=1, 75*245=428, 75 МПа.

 

Допускаемые изгибные напряжения определяем как

s _FP1(2)=0, 4 s _Flim1(2) Y_N1(2)Y_A(3.21)

 

где Y_A =1 – коэффициент двустороннего приложения нагрузки.

Получаем

 

s _FP1=0, 4*272, 5*1*1=189 МПа;

s _FP2=0, 4*428, 75*1*1=171, 5 МПа.

 

Допускаемые напряжения при действии максимальной нагрузки определяем по [1, стр. 43]

s _FPmax1(2)=0, 8s_m1(2)(3.22)

 

Получаем

 

s _FPmax1=0, 8*600=480 МПа;

s _FPmax2=0, 8*520=416 МПа.

 

Проверочный расчет на выносливость при изгибе. Проверочный расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Удельная окружная динамическая сила

(3.23)

 

где d _F= 0, 16 – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля на динамическую нагрузку [1, стр. 51];

g_o = 8, 2 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [1, стр. 51].

Получаем

 

W_Fv=0, 16*8, 2*1, 09*  =11, 81 Н/мм.

 

Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации

 

=2437, 63*1, 18/66= 43, 58 Н/мм.(3.24)

 

где К _{F b} =1, 18 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца.

Коэффициент, учитывающей динамическую нагрузку в зацеплении

 

=1+(11, 81/43, 58)= 1, 27.(3.25)

 

Удельная расчетная окружная сила

 

= 2437, 63*1, 18*1, 27*1, 1/66= 60, 88 Н/мм.(3.26)

 

Коэффициент, учитывающий форму зуба

Y_FS1= 4, 09;

Y_FS2= 3, 66.

Дальнейший расчет производим по шестерне, так как для нее соотношение s _FP2/ Y_FS2= 189/4, 09=46, 21 меньше, чем для колеса [1, стр. 45].

Расчетные напряжения изгиба зуба

s _F1= Y_FS1 Y _b Y _e W_Ft/ m £ s _FP1(3.27)

 

гдеY _b = 1 – коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Y _e=1 – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Получаем

s _F1= 4, 09*1*1*60, 88/4, 5=55, 33< 189 МПа.

 

Проверочный расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

 

, (3.28)

 

где Т _max /Т _nom = 1, 1 – превышение максимального момента над номинальным

Получаем

 

55, 33*1, 1=60, 86< 480 МПа.

 

Геометрические и кинематические параметры передачи сводим в табл. 3.1.

 

Таблица 3.3 – Геометрические параметры зацепления зубчатой передачи

Показатель	Обозначение и формула	Колесо	Шестерня
Делительный диаметр, мм	d =m × z	261	99
Диаметр вершин, мм	dа =d + 2 × m	270	108
Диаметр впадин, мм	df=d-2hf× m (hf=1, 25)	249, 75	87, 75
Количество зубьев	z	22	58
Ширина зубчатого венца, мм	b	66	70
Передаточное отношение	u	2, 64
Межосевое расстояние, мм	aw	180

 

Быстроходная передача

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: