Заявок; 10 экспериментов; Экспоненциальное распределение входного потока и времени обслуживания

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒

EXP

Ts (2) = 3

0, 333 Pr (2) = 0 1

EXP

EXP 0, 334 EXP 1 EXP

Ts (1) = 3 Ts (3) = 3 Ts (5) = 3

Ta = 5 Pr (1) = 0 Pr (3) = 0 Pr (5) = 0

0, 333 1

EXP

Ts (4) = 3

Pr (4) = 0

По формулам:

рис. 4

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
WT ₁	4.59	4.60	4.60	4.59	4.36	4.33	4.50	4.50	4.57	4.66
IDT ₁	2.00	1.96	1.98	1.99	2.01	2.00	2.01	1.99	1.94	1.93
Tmid ₁	7.60	7.61	7.61	7.57	7.36	7.34	7.49	7.53	7.56	7.68
WT ₂	0.74	0.79	0.74	0.82	0.77	0.76	0.73	0.74	0.81	0.74
IDT ₂	12.00	11.98	12.19	11.93	12.10	11.78	12.24	11.98	11.81	11.91
Tmid ₂	3.77	3.80	3.76	3.84	3.74	3.77	3.65	3.71	3.82	3.67
WT ₃	0.69	0.77	0.76	0.81	0.81	0.76	0.76	0.74	0.74	0.76
IDT ₃	12.25	11.83	11.72	11.90	11.89	12.00	12.13	12.18	11.93	11.72
Tmid ₃	3.67	3.82	3.77	3.81	3.77	3.81	3.76	3.75	3.75	3.77
WT ₄	0.81	0.75	0.71	0.73	0.74	0.78	0.76	0.78	0.77	0.75
IDT ₄	11.89	11.90	11.93	12.00	12.18	12.26	11.87	12.05	11.71	12.05
Tmid ₄	3.80	3.80	3.70	3.66	3.73	3.80	3.73	3.76	3.78	3.75
WT ₅	4.37	4.44	4.55	4.64	4.43	4.19	4.42	4.44	4.57	4.67
IDT ₅	2.02	2.00	1.99	1.97	2.01	2.04	2.02	2.01	1.94	1.97
Tmid ₅	7.36	7.42	7.53	7.64	7.44	7.16	7.42	7.44	7.57	7.66

MAX = + 3. 3 % MAX = +9. 4 % MAX = +7.9 % MAX = + 8. 1 % MAX = + 3. 8 %

MIN = - 3. 8 % MIN = - 2.1 % MIN = - 8. 1 % MIN = - 5.2% MIN = - 6. 9 %

MAX = + 0.5 % MAX = + 1. 9 % MAX = + 2. 3 % MAX = + 2. 1 % MAX = + 2 %

MIN = - 3. 5 % MIN = - 1. 9 % MIN = -2.1 % MIN = - 2. 5 % MIN = - 3 %

MAX = + 2. 4 % MAX = +2.5 % MAX = +1. 8 % MAX = + 1. 4 % MAX = + 2. 1 %

MIN = - 2. 1 % MIN = - 2.6 % MIN = - 2.1 % MIN = - 2. 4 % MIN = - 4. 5 %

12. 4 станции, 32000 заявок, 10 экспериментов

1 — 2 — 3 — 4 ; отбраковки нет

Ta = 10, Ts(1) = 3, Ts(2) = 9, Ts(3) = 5, Ts(4) = 7

По формулам:

Станция

1.262

1.288

84.11

78.79

4.892

4.872

16.49

16.36

1.290

1.342

72.00

84.95

5.018

5.094

16.85

16.43

1.307

1.259

86.31

79.62

5.098

4.983

15.85

15.15

1.316

1.283

94.93

84.58

4.908

4.674

16.61

15.59

1.308

1.296

84.18

83.73

5.261

5.509

16.08

15.73

IDT

6.993

6.972

0.968

1.032

4.999

4.982

3.038

2.963

IDT

7.000

6.876

1.023

0.873

5.013

4.910

3.012

2.937

IDT

6.887

7.028

0.930

1.030

4.917

5.019

2.967

3.057

IDT

6.945

7.071

1.023

1.046

4.974

5.108

2.937

3.099

IDT

6.927

6.884

0.970

0.948

4.902

4.820

2.876

2.946

Tmid

4.249

4.295

93.13

87.74

9.874

9.869

23.43

23.38

Tmid

4.288

4.367

80.98

93.98

10.00

10.08

23.85

23.39

Tmid

4.317

4.250

95.28

88.62

10.07

9.990

22.78

22.12

Tmid

4.342

4.249

103.8

93.57

9.914

9.604

23.66

22.53

Tmid

4.322

4.313

93.15

92.68

10.30

10.59

23.14

22.69

MAX = +4.4% MAX = +17% MAX = +10% MAX = +3.2%

MIN = -2.0% MIN = -11% MIN = -6.5% MIN = -7.2%

MAX = +1% MAX = +4.6% MAX = +2.1% MAX = +3.3%

MIN = -1.8% MIN = -12.7% MIN = -3.6% MIN = -4.1%

MAX = +1.9% MAX = +15.3% MAX = +5.9% MAX = +2.2%

MIN = -0.8% MIN = -10% MIN = -4% MIN = -5.2%

13. 4 станции, 32000 заявок, 10 экспериментов

1 — 2 = 0.9; 1 — 3 = 0.1; 2 — 4 = 1; 3 — 4 = 1;

отбраковки нет

Ta = 5, Ts(1) = 3, Ts(2) = 3, Ts(3) = 3, Ts(4) = 3

По формулам:

	Станция		Станция		Станция		Станция
WT	4.329	4.796	3.482	3.555	0.15	0.233	4.327	4.226
WT	4.735	4.563	3.638	3.630	0.187	0.200	4.612	4.404
WT	4.641	4.346	3.382	3.540	0.195	0.171	4.453	4.482
WT	4.514	4.686	3.421	3.670	0.176	0.218	4.664	4.511
WT	4.271	4.397	3.609	3.380	0.174	0.186	4.205	4.426
IDT	2.007	1.960	2.572	2.531	46.64	45.93	2.032	1.989
IDT	1.921	2.017	2.495	2.598	47.11	46.37	1.958	2.015
IDT	1.962	2.005	2.558	2.540	47.41	46.28	1.999	1.963
IDT	2.001	1.977	2.554	2.528	46.81	46.13	1.982	1.984
IDT	2.048	2.006	2.555	2.596	47.85	46.65	2.066	2.012
Tmid	7.333	7.789	6.485	6.569	3.024	3.175	7.306	7.218
Tmid	7.758	7.573	6.628	6.629	3.232	3.140	7.597	7.416
Tmid	7.667	7.317	6.363	6.535	3.132	3.192	7.444	7.495
Tmid	7.505	7.692	6.416	6.686	3.135	3.260	7.674	7.510
Tmid	7.249	7.398	6.632	6.353	3.175	3.232	7.166	7.422

MAX = + 6 % MAX = +4.2% MAX = +22 % MAX = + 3. 6 %

MIN = - 5. 1 % MIN = - 4 % MIN = - 21. 5 % MIN = - 6. 6 %

MAX = + 2.4 % MAX = + 1. 7 % MAX = + 1. 8 % MAX = + 3.3%

MIN = - 4 % MIN = - 2. 3 % MIN = -2.3 % MIN = - 2. 1 %

MAX = + 3. 9 % MAX = +2.5 % MAX = +2. 2 % MAX = + 2. 3 %

MIN = - 3. 3 % MIN = - 2.6 % MIN = - 5.2 % MIN = - 4. 5 %

14. 4 станции, 32000 заявок, 10 экспериментов

1 — 2 = 0.1; 1 — 3 = 0.9; 2 — 4 = 1; 3 — 4 = 1;

отбраковки нет

Ta = 5, Ts(1) = 3, Ts(2) = 3, Ts(3) = 3, Ts(4) = 3

По формулам:

	Станция		Станция		Станция		Станция
WT	4.368	4.306	0.188	0.163	3.618	3.337	4.353	4.380
WT	4.526	4.737	0.214	0.178	3.657	3.478	4.488	4.673
WT	4.535	4.452	0.197	0.218	3.344	3.509	4.463	4.610
WT	4.446	4.754	0.191	0.162	3.622	3.540	4.570	4.322
WT	4.260	4.585	0.208	0.187	3.403	3.498	4.470	4.617
IDT	2.028	2.004	46.63	45.46	2.541	2.586	2.023	2.001
IDT	1.992	1.968	45.28	46.99	2.525	2.557	1.976	1.986
IDT	1.991	2.004	48.19	47.58	2.589	2.545	2.027	1.992
IDT	2.015	1.963	46.25	45.13	2.577	2.538	1.984	2.006
IDT	2.049	1.990	46.76	45.97	2.605	2.561	2.017	1.988
Tmid	7.354	7.280	3.207	3.067	6.653	6.302	7.344	7.359
Tmid	7.517	7.760	3.202	3.171	6.689	6.466	7.495	7.678
Tmid	7.559	7.455	3.184	3.260	6.313	6.522	7.451	7.626
Tmid	7.452	7.790	3.114	3.138	6.637	6.580	7.607	7.315
Tmid	7.245	7.595	3.355	3.180	6.397	6.506	7.487	7.629

MAX = + 5. 6 % MAX = + 1 4. 1 % MAX = +3.9 % MAX = + 3. 8 %

MIN = - 5. 3 % MIN = -1 5.2 % MIN = - 5. 2 % MIN = - 4 %

MAX = + 2.5 % MAX = + 2. 5 % MAX = + 2 % MAX = + 1. 4 %

MIN = - 1. 9 % MIN = - 4 % MIN = -1.2 % MIN = - 1. 2 %

MAX = + 3. 9 % MAX = +5.1 % MAX = +2. 6 % MAX = + 2. 4 %

MIN = - 3. 4 % MIN = - 3.9 % MIN = - 3.4 % MIN = - 2. 5 %

15. 4 станции, 32000 заявок, 10 экспериментов

1 — 2 = 0.5; 1 — 3 = 0.5; 2 — 4 = 1; 3 — 4 = 1;

отбраковки нет

Ta = 5, Ts(1) = 3, Ts(2) = 3, Ts(3) = 3, Ts(4) = 3

По формулам:

	Станция		Станция		Станция		Станция
WT	4.268	4.495	1.310	1.265	1.226	1.312	4.406	4.330
WT	4.608	4.628	1.310	1.317	1.408	1.397	4.496	4.49
WT	4.459	4.417	1.184	1.310	1.332	1.406	4.447	4.498
WT	4.642	4.590	1.401	1.381	1.380	1.271	4.499	4.770
WT	4.417	4.309	1.433	1.380	1.357	1.291	4.401	4.531
IDT	2.006	1.999	6.986	7.048	7.037	7.034	2.017	2.021
IDT	1.982	1.981	6.932	6.966	7.047	6.834	1.994	1.972
IDT	2.010	2.059	7.278	7.225	6.800	6.888	1.999	2.028
IDT	1.994	2.021	7.003	6.880	6.917	7.152	1.998	1.974
IDT	1.994	2.001	7.022	6.804	6.852	7.202	2.013	2.011
Tmid	7.273	7.504	4.344	4.243	4.212	4.286	7.399	7.317
Tmid	7.620	7.605	4.325	4.314	4.392	4.436	7.496	7.477
Tmid	7.459	7.397	4.141	4.342	4.344	4.425	7.457	7.509
Tmid	7.637	7.587	4.437	4.406	4.380	4.287	7.490	7.813
Tmid	7.401	7.306	4.461	4.371	4.373	4.298	7.367	7.519

MAX = + 3. 2 % MAX = + 11. 5 % MAX = +9.6 % MAX = + 6 %

MIN = - 5. 2 % MIN = - 7.9 % MIN = - 4. 6 % MIN = - 3. 8 %

MAX = + 3 % MAX = + 4 % MAX = + 2. 9 % MAX = + 1. 4 %

MIN = - 1 % MIN = - 2. 8 % MIN = -2.9 % MIN = - 1. 4 %

MAX = + 1. 8 % MAX = +4.1 % MAX = +3. 5 % MAX = + 4. 2 %

MIN = - 3 % MIN = - 3.4 % MIN = - 1.7 % MIN = - 2. 4 %

16. 4 станции, 32000 заявок, 10 экспериментов

1 — 2 = 0.5; 1 — 3 = 0.5; 2 — 4 = 1; 3 — 4 = 1;

отбраковки нет

Ta = 10, Ts(1) = 8, Ts(2) = 8, Ts(3) = 8, Ts(4) = 8

По формулам:

	Станция		Станция		Станция		Станция
WT	32.60	29.61	5.245	5.540	5.385	5.266	31.46	30.61
WT	32.43	30.11	5.434	5.901	5.435	5.666	37.55	33.06
WT	31.45	32.90	5.589	5.667	5.526	5.480	30.79	31.91
WT	31.59	29.78	5.348	5.189	5.925	5.517	32.66	28.71
WT	32.63	30.61	5.420	5.683	5.141	5.568	31.73	32.55
IDT	1.930	2.034	12.41	12.05	11.82	12.22	2.009	1.984
IDT	1.886	1.952	11.75	11.60	11.78	12.04	1.799	1.964
IDT	1.950	1.916	11.94	11.72	11.84	13.04	1.956	1.982
IDT	1.985	2.088	12.05	12.01	11.98	12.34	2.024	2.116
IDT	2.124	1.910	12.20	11.65	12.29	12.07	2.058	1.891
Tmid	40.66	37.61	13.11	13.46	13.23	13.19	39.44	38.66
Tmid	40.43	38.09	13.44	14.00	13.43	13.66	45.64	41.04
Tmid	39.42	40.93	13.61	13.74	13.39	13.44	38.76	39.88
Tmid	39.62	37.80	13.28	13.10	14.00	13.65	40.59	36.70
Tmid	40.61	38.63	13.37	13.62	13.11	13.61	39.78	40.60

MAX = + 2. 8 % MAX = + 1 0. 7 % MAX = +11.1 % MAX = + 17.3 %

MIN = - 7. 5 % MIN = - 2.7 % MIN = - 3. 7 % MIN = - 10. 3 %

MAX = + 6.2 % MAX = + 3. 4 % MAX = + 2. 8 % MAX = + 5. 8 %

MIN = - 5. 7 % MIN = - 3. 3 % MIN = -1.8 % MIN = - 10. 1 %

MAX = + 2. 3 % MAX = +5 % MAX = +5 % MAX = + 14. 1 %

MIN = - 6 % MIN = -1.7 % MIN = - 1.7 % MIN = - 8. 3 %

На основании проведенных экспериментов для различных систем и сравнения полученных результатов имитационного моделирования и расчета по формулам сделаны следующие выводы:

При нормальном распределении входного потока заявок результаты имитационного моделирования расходятся с результатами расчета по формулам для приближенной оценки показателей. Это связано с тем, что для входного потока, не являющегося простейшим, существуют только формулы для грубо приближенной оценки параметров, которые являются применимыми для узкого круга задач, с определенным соотношением входных параметров.

При экспоненциальном распределении входного потока заявок и нормальном распределении времен обслуживания результаты имитационного моделирования близки к результатами расчета по формулам для первой станции и расходятся с ними на последующих станциях, так как нормальное распределение времени обслуживания на станции меняет на выходе экспоненциальный характер входного потока, поэтому входной поток на следующей станции будет иметь распределение, отличное от экспоненциального.

При экспоненциальном распределении входного потока заявок и экспоненциальном распределении времен обслуживания результаты имитационного моделирования близки к результатами расчета по формулам для любых систем. Экспоненциальный характер распределения входного потока в этом случае сохраняется на всех станциях, вне зависимости от значений средних времен обслуживания на станциях, от ветвления и объединения потоков.

Глава 5

Экономическая часть

Характеристика разрабатываемого программного

Обеспечения

Разрабатываемое ПО предназначено для моделирования и исследования разветвленных систем массового обслуживания. Программа может либо имитировать процесс обработки заявок системой с заданными пользователем параметрами и рассчитать некоторые показатели либо, когда это возможно, рассчитать ряд средних параметров по формулам. С помощью данной программы можно смоделировать структуру автоматической линии, гибкой производственной системы или структуру системы обслуживания какого-либо предприятия (или производственного участка) и исследовать эту структуру. Проведя анализ, можно выявить «слабые» места в системе или осознать необходимость введения в нее каких-либо дополнительных элементов. Далее можно, меняя различные параметры в программе, достигать оптимального соотношения простоев и очередей.

Оптимизация процесса обслуживания способна существенно повысить эффективность работы предприятия.

Потребителями данного программного обеспечения могут стать крупные организации, обладающие достаточно сложной структурой, которая может быть смоделирована и оптимизирована данной программой. Программа может быть использована в самых различных областях, так как систему из практически любой предметной области можно представить в виде разветвленной СМО. Однако, основными пользователями должны стать крупные производственные предприятия и крупные финансовые организации.

Число таких предприятий и организаций в Москве — примерно 2000, из них примерно 50% имеют сложные структуры, которые можно смоделировать и оптимизировать с помощью данной программы.

Потенциальная емкость рынка для разработанного ПО составит:

Пемк = 2000*0, 5 = 1000 (шт.)

Предпринимался ряд попыток для создания программ, которые могли бы моделировать и количественно исследовать сложные системы, однако в настоящее время наблюдается отсутствие такого ПО в крупных пакетах статистических программ, так как ни один из вариантов не смог полностью соответствовать требованиям пользователей. В то же время существует ряд статистических программ другой направленности, которые будут конкурировать с данной программой на рынке статистических программ.

В связи со средним уровнем конкуренции на рынке статистических программ реально можно рассчитывать на долю рынка в 10%. Тогда объем продаж составит в течение года 100 экземпляров.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая ⇒