Раздел 1. Развитие понятия числа

 

Самостоятельная работа № 1.

Опережающее домашнее задание: «Развитие понятия числа »

Цель: Уметь выполнять действия над комплексными числами.

 

Методические рекомендации

Формы комплексного числа.

1. Алгебраическая

сложение:

умножение:

деление:

 

 

Используя методические рекомендации, выполните задания:

 

1 вариант	2 вариант
1. Найдите , если ,	1. Найдите , если ,
2. Найдите модуль к.ч.	2. Найдите модуль к.ч.
3. Найдите , если ,	3. Найдите , если ,
4. Изобразите число на комплексной плоскости	4. Изобразите число на комплексной плоскости
5. Вычислите:	5. Вычислите:
6. Разложите на множители: а) ; б)	6. Разложите на множители: а) ; б)
7. Решите уравнения: а) ; б)	7. Решите уравнения: а) ; б)

Самостоятельная работа № 2.

История открытия комплексных чисел

Цель: Развитие интереса к предмету.

 

Форма самостоятельной деятельности: подготовка реферата

Методические рекомендации

Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по подготовке реферата.

 

 

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

Самостоятельная работа № 3.

Опережающее домашнее задание: «Корни, степени, логарифмы»

Цель: Знать основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, уметь применять их при преобразовании выражений.

 

Методические рекомендации

I. Свойства логарифмов.

1. Основное логарифмическое тождество:

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.  - формула перехода к другому основанию

9.

 

Используя методические рекомендации, выполните задания:

 

1 вариант	2 вариант
1. Найдите значение числового выражения:	1. Найдите значение числового выражения:
2. Вычислите: а) ; б) ; в)	2. Вычислите: а) ; б) ; в)
3. Найдите , если известно, что .	3. Вычислите если известно, что .
4. Вычислить: а) ; б)	4. Вычислить: а) ; б)

Самостоятельная работа № 4.

История открытия понятия корня.

Значение и история понятия логарифма

Цель: Развитие интереса к предмету.

 

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Методические рекомендации

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.

 

Самостоятельная работа №5.

Графическая работа «Движения»

Цель:

ü познакомится с понятием движение пространства и основными видами движений;

ü отработать навыки полученные на занятиях.

Форма работы:

ü Составить конспект по теме «Движение»

ü Решение задач по теме

Ход работы:

Составить конспект «Движение» прочитав §26-30 стр. 42-46 учебника А.В.Погорелова «Геометрия 10-11», ответив на вопросы:

Решить задачи:

1. Какие координаты имеет точка А, если при центральной симметрии с центром А точка В(1; 0; 2) переходит в точку С(2; -1; 4).

2. Как расположена плоскость по отношению к осям координат и , если при зеркальной симметрии относительно этой плоскости точка М(2; 2; 3) переходит в точку М₁(2; -2; 3).

3. В какую перчатку (правую или левую) переходит правая перчатка при зеркальной симметрии? Осевой симметрии? Центральной симметрии?

Критерии оценки.

За каждый правильно ответ на вопрос – 2 балла, за каждую правильно решенную задачу – 3 балла

Отлично	Хорошо	Удовлетворительно	Неудовлетворительно
19-21 балл	18-16 баллов	15-12 баллов	12-0 баллов

Самостоятельная работа №6.

Подготовка реферата по теме «История развития стереометрии»

Цель: Развитие интереса к предмету.

 

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Самостоятельная работа №7

Составление ситуационных производственных (профессиональных) задач по теме «Комбинаторика в профессиональной деятельности»

Цель: Развитие интереса к предмету.

 

Самостоятельная работа №8

Подготовка рефератов по теме

«Я. Бернулли», «Из истории Теории Вероятности».

Цель: Развитие интереса к предмету.

 

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Самостоятельная работа №9.

Расчетно-графическая работа «Координаты и векторы»

Цель: Знать правила действия над векторами и уметь применять их при вычислениях.

 

Методические рекомендации

 

Теоретический материал

Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим    векторы с координатами (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем изображать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.

 

Теорема. Вектор  имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде .

Вариант 1

№ п/п	Название операции	Формулы
1	Найти сумму векторов
2	Найти разность векторов
3	Найти произведение вектора на число	,
4	Вычислить координаты середины отрезка	Точка A . Точка B (-3; 4; -1  .Точка С- середина отрезка АВ. С( ; .
5	Найти координаты вектора	Точка A   Точка B (-1; 4; -7 .Находим координаты вектора . Из координат конца вычислить координаты начала вектора
6	Найти длину вектора
7	Вычислить скалярное произведение векторов
8	Найти косинус угла между векторами
9	При каких значениях  и  векторы коллинеарны?
10	Проверьте перпендикулярность векторов	- условие перпендикулярности векторов

Вариант 2

№ п/п	Название операции	Формулы
1	Найти сумму векторов
2	Найти разность векторов
3	Найти произведение вектора на число	,
4	Вычислить координаты середины отрезка	Точка A   Точка B (2; -3; 1  Точка С- середина отрезка АВ. С( , .
5	Найти координаты вектора	Точка A   Точка B (1; -4; 7 . Находим координаты вектора . Из координат конца вычислить координаты начала вектора
6	Найти длину вектора
7	Вычислить скалярное произведение векторов
8	Найти косинус угла между векторами
9	При каких значениях  и  векторы коллинеарны?
10	Проверьте перпендикулярность векторов	- условие перпендикулярности векторов

Самостоятельная работа №10.

Подготовка рефератов по теме «Жизнь и творчество Рене Декарта»

Цель: Развитие интереса к предмету.

 

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме

Самостоятельная работа №11.

Расчетно-графическая работа «Основы тригонометрии»

 

Самостоятельная работа №12.

Подготовка рефератов по теме

«История становления и развития тригонометрии»

Цель: Развитие интереса к предмету.

 

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.

 

 

Самостоятельная работа №13.

Индивидуальный проект с использованием ИКТ «Правильные и полуправильные многогранники»

Цель:

Самостоятельно ознакомится с понятием симметрия в пространстве;

Сформулировать понятие «правильного многогранника»;

Развитие творческих способностей и познавательной активности.

 

Форма работы:

ü Доклад по теме «правильные и полуправильные многогранники»

ü Моделирование правильных многогранников

Ход работы:

Используя справочную литературу и дополнительные интернет ресурсы составить доклад по теме «Симметрия в пространстве. Правильные многогранники» по следующему плану:

1. Титульный лист

2. Содержание

3. Глава 1. Симметрия в пространстве. (в этой главе должно быть представлено определение симметрии, виды симметрий в пространстве с иллюстрациями).

4. Глава 2. Правильные многогранники (в этой главе должны быть следующие пункты: 1) определение правильного многогранника; 2) приведены пять видов правильных многогранников с характеристиками и иллюстрациями, оформленными в виде таблицы;

5. Приложение (представить чертёж-схему изготовления модели правильного многогранника).

6. Список литературы.

Критерии оценки: оценивается логичность, наглядность и аккуратность выполненной работы, соблюдение всех пунктов плана.

Самостоятельная работа №14

Изготовление моделей многогранников.

Цель: Закрепить понятие многогранника при изготовлении моделей, используя развертки.

 

Форма самостоятельной деятельности: изготовление моделей многогранников.

 

Методические рекомендации

 

Одним из способов изготовления правильных многогранников является способ с использованием, так называемых, развёрток.

Если модель поверхности многогранника изготовлена из гибкого нерастяжимого материала (бумаги, тонкого картона и т. п.), то эту модель можно разрезать по нескольким рёбрам и развернуть так, что она превратится в модель некоторого многоугольника. Этот многоугольник называют развёрткой поверхности многогранника. Для получения модели многогранника удобно сначала изготовить развёртку его поверхности. При этом необходимыми инструментами являются клей и ножницы. Мо­дели многогранников можно сделать, поль­зуясь одной разверткой, на которой будут расположены все грани. Однако в этом случае все грани будут одного цвета.

 

Используя методические рекомендации, изготовьте модели изученных вами многогранников.

Самостоятельная работа №15.

Подготовка реферата по теме «Жизнь и творчество Эйлера».

 Цель: Развитие интереса к предмету.

 

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.

 

 

Самостоятельная работа №16.

Расчетно-графическая работа «Применение производной при решении задач»

Цель: Уметь применять определение производной и ее механический смысл к решению прикладных задач.

 

Методические рекомендации

Физический смысл первой производной.

Физический смысл производной заключается в том, что мгновенная скорость движения  в момент времени t есть производная пути по времени, т.е.

Физический смысл второй производной.

Ускорение прямолинейного движения в данный момент времени есть первая производная скорости по времени или вторая производная пути по времени.

Пример.

1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением

.

В какой момент времени ускорение движения точки будет равно 24 м/с²?

 

Решение.

а) Найдем скорость движения точки по формуле:

б) Найти ускорение движения точки по формуле:

в) Из условия  м/с², найти момент времени:

 

c

Ответ: 6 с.

 

v Правила дифференцирования и таблица производных основных функций.

Правила.

1.	4.
2.	5.
3.	6.

 

Производные основных элементарных функций.

1. ,	8.
2.	9.
3.	10.
4.	11.
5.	12.
6.	13.
7.

 

Используя методические рекомендации, выполните задания:

 

1 вариант	2 вариант
1. Тело движется вверх по закону  с начальной скоростью , . Через сколько секунд скорость станет равной ?	1. Тело движется вверх по закону с начальной скоростью , . Через сколько секунд скорость станет равной .
2. Найдите силу, действующую на тело массой , движущееся по закону  в момент времени .	2. Тело массой  движется по прямой согласно уравнению . Найдите действующую на него силу в момент времени .
3. Определить кинетическую энергию точки, массой , движущейся по закону  в момент времени .	3. Определить кинетическую энергию точки, массой , движущейся по закону  в момент времени .
4.Точка движется по прямой по закону . Найти ускорение точки в момент времени .	4. Точка движется по прямой по закону . Найти ускорение точки в момент времени .

 

Самостоятельная работа №17.

Подготовка рефератов по теме

«Готфрид Вильгельм Лейбниц»

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.

Самостоятельная работа №18.

Расчетно-графическая работа «Применение первообразной и интеграла при решении задач»

Цель:

 обеспечить повторение изученного материала, наиболее общих и существенных понятий, теорем и алгоритмов.

предоставить возможность использовать приобретенные знания при решении задач разного содержания и уровня сложности.

обеспечить проверку уровня усвоения изученного материала.

Форма работы:

ü составление конспекта по теме «Примеры применения интеграла в физике»

ü решение заданий по теме

Ход работы:

Составьте конспект по теме «Примеры применения интеграла в физике»

Решить задачи:

1) Скорость движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой за 2-ю секунду.

2) Вычислите работу, произведённую при сжатии пружины на 0, 04 м., если для сжатия её на 0, 02 м. была затрачена работа 40 Дж.

Критерии оценки: оценивается логичность и точность изложенного материала, правильность выполнения заданий.

Выполнить расчётную работу «Нахождение площади фигуры с помощью определенного интеграла»

Найдите площади фигур ограниченных линиями:  и  и

2. Вычислите определённый интеграл  и постройте фигуру, площадь которой ему соответствует.

Указания к выполнению заданий: воспользуйтесь алгоритмом решения, рассмотренного на занятиях.

 

Критерии оценки: оценивается полнота исследования графиков функции и правильность вычислений.

Самостоятельная работа №19

Подготовка рефератов по теме

«Физический и геометрический смысл интеграла»

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.

 

Самостоятельная работа №20.

Сообщение «Средние значения и их применение в статистике»

Цель:

обобщить и систематизировать изученный материал по теме.

отработать навыки анализа информации статистического характера и числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Форма работы: сообщение

 

Самостоятельная работа №21.

Подготовка рефератов по теме

«Из истории развития ТВ и МС»

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.

 

Самостоятельная работа №22.

 «Графическое решение уравнений и неравенств»

Цель: Уметь с помощью графика находить решение уравнений и неравенств.

 

Изучив тему, письменно ответьте на вопросы:

 

1. Графическая интерпретация решения уравнения .

2. Графическая интерпретация решения неравенства .

3. Определение числа корней уравнения  (графическое).

4. Записать решение примеров стр.170, №27.21-27.25 из задачника Мордкович «Алгебра и начала математического анализа»

 

 

Самостоятельная работа №23

Подготовка рефератов по теме

« Основные способы решения уравнений»

Форма самостоятельной деятельности: подготовить реферат по предложенной теме.

 

Реферат должен быть выполнен с соблюдением методических рекомендаций по написанию реферата.

 

 

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: