Математическое моделирование dial-up подключений

 

Сначала рассмотрим моделирование услуги предоставления доступа в Интернет по dial-up, так как данная услуга является показателем потенциальных абонентов для монопольной услуги ISDN и конкурентной ей услуги ADSL.

В качестве базы для моделирования могут быть взяты данные Интернет-провайдера: затраты, существующие тарифы, результаты практики внедрения, результаты проведенных маркетинговых исследований [31].

Приведенная модель позволяет в условиях стремительного роста абонентской базы, оптимальным образом планировать распределение инвестиционных потоков с целью своевременной модернизации и развития сети для обеспечения высокого качества Интернет – услуг.

В основе динамического моделирования лежит система дифференциальных уравнений первого порядка. Рассматриваются объемы услуг, потребляемые клиентами предприятия и клиентами конкурентов, а также потенциально возможный потребляемый объем услуг.

Здесь важны такие параметры как эффективность маркетинговых, в том числе и рекламных усилий фирмы, вероятности переходов клиентов между предприятиями, прирост количества клиентов во времени.

На первом этапе моделирования рассмотрим только поведение абонентов потребляющих услугу, считая, что их численность прямо пропорционально влияет на полученные доходы.

 

В системе (1) – (4):

 – количество абонентов предприятия,

 – количество абонентов конкурентов,

 – количество потенциальных абонентов на сегодняшний день, т.е тех у кого есть компьютер,

 – количество субъектов, не имеющих компьютер, но имеющих потенциальную возможность его приобретения,

b – коэффициент, зависящий от влияния таких факторов как реклама, изменение тарифов, информация, получаемая потенциальными абонентами от реально существующих,

a₄ – коэффициент, зависящий от изменения тарифов анализируемого предприятия и влияющий на число реально имеющихся на сегодняшний день клиентов и отличный от нуля только в случае увеличения тарифов,

l₄ – аналогичный коэффициент для конкурентов,

g – коэффициент, характеризующий скорость «компьютеризации» по области,

, – вероятности перехода клиентов от предприятия к конкурентам и от конкурентов к предприятию соответственно.

Коэффициенты w зависят, во-первых, от эффективности маркетинговых усилий фирм, а во-вторых, от нестабильности пристрастий пользователей, так как всегда существует некоторое количество потенциальных абонентов, относящихся к категории «ищущих». Таким образом:

 

 ,

,

 

где коэффициентом  обозначена описанная выше нестабильность.

Рассмотрим подробнее коэффициенты b.

 

 ,

 ,

 

здесь a₁, l₁ – коэффициенты неявной рекламы (соответственно рассматриваемого предприятия и конкурентов), а именно, скорости прироста абонентов, за счет узнавших о предприятии от знакомых. Естественно предположить, что эти скорости зависят от количества имеющихся клиентов.

a₂, l₂ – коэффициенты, зависящие от эффективности явной рекламы (т.е. рекламы в СМИ).

a₃, l₃ – коэффициенты, являющиеся дополнительными к коэффициентам a₄ и l₄, и отличные от нуля лишь в случае снижения тарифов.

Рассмотрим, какое влияние на конечный результат оказывает каждый из этих параметров.

От величины w зависит, в основном, какое максимальное количество клиентов сможет заполучить оператор, и значительно меньше, за какой срок это произойдет. Но, как видим, w напрямую зависит от b. Таким образом, самым важным параметром в этих уравнениях, а, стало быть, в моделируемой системе является эффективность маркетинговых мероприятий. Данный коэффициент невозможно определить теоретически, так как нет зависимостей, описывающих изменения затрат на рекламу, тарифов, качества во времени (это и есть политика предприятия), хотя есть зависимости спроса от этих параметров. Поэтому b определяется из статистических данных, то есть из накопленного опыта предприятия.

Так коэффициент a₂ может быть оценен из полученной экспериментальной зависимости , в предположении, что в уравнении (2) член , а . Эти приближения означают, что услуга только начала развиваться, и рост абонентов линеен во времени и не зависит от состояния конкурентов. Аналогично, зная a₂, можно оценить коэффициент a₁, полагая  и . В этом случае рост количества абонентов будет уже экспоненциальным. При моделировании за единицу времени принимаем месяц, учитывая скорость изменения ситуации на рынке Интернет – услуг.

Приведенные на рисунке 4.1 графики описывают изменение количества клиентов у операторов во времени при неизменной совокупной эффективности всех маркетинговых мероприятий.

 

Рисунок 4.1 – Изменение количества абонентов во времени.

 

При этом значения параметров были оценены следующим образом:

, , ,

, , , .

Для оценки адекватности модели были рассмотрены результаты моделирования, где в качестве исходных данных были взяты данные на момент выхода основного оператора на рынок. Это позволило спрогнозировать результаты деятельности предприятия, и они оказались очень близки к реальным. Стоит отметить, что предприятие выходило на уже существующий рынок с нуля.

Анализ кривых на рисунке 4.1 показывает наличие стадий линейного и экспоненциального роста числа абонентов. Вместе с тем, для руководителя предприятия важным является прогноз перехода в стадию насыщения. По результатам моделирования этот момент наступит на интервале 54-60 месяцев от начала работы предприятия.

Заметим, что данная модель позволяет не только прогнозировать поведение результатов работы предприятия при неизменных исходных данных. Можно посмотреть результаты работы при изменении таких показателей, как затраты на рекламу, повышение-понижение тарифов и др.

Изменение определяется относительно ежемесячных показателей.Таким образом, бездействие означает действие в сторону уменьшения. Не изменяя тарифы в денежном выражении, предприятие изменяет их в стоимостном выражении, так как инфляция оказывает воздействие на стоимость денег. То же можно сказать и относительно качества связи: с увеличением количества абонентов нагрузка на линии увеличивается, то есть качество обслуживания падает. Это касается всех мероприятий.

Увеличение количества и эффективности рекламы и (а с экономической точки зрения это увеличение затрат на рекламу) повлечет за собой увеличение числа абонентов. Причем можно заметить, что увеличение числа клиентов произойдет и у предприятий-конкурентов. Это связано с тем, что услуги доступа к сети Интернет довольно новы и информированность о них еще низка. Следствием увеличения тарифов является перераспределение абонентской массы между провайдерами, причем уход наблюдается, естественно, у предприятия повысившего тариф.

Разработанная модель может быть применена к различным отраслям связи: сотовая связь, IP – телефония, услуги выхода в Интернет и т. д. При этом в уравнениях появляются некоторые новые члены и, соответственно, изменяются коэффициенты.

Данный подход может быть использован при создании специализированного комплекса поддержки принятия решений, необходимых для эффективного администрирования деятельности предприятия.

 

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: