Механические свойства льда

a. Введение

(1) Так как нагрузки, необходимые для разрушения льдины, зависят от механических свойств льда, то приводятся механические свойства пресноводного и морского льда кратко рассмотренные перед методиками расчета ледовых нагрузок. Лёд – уникальный материал. В температурном диапазоне, в котором обычно встречается, очень близко к его точке плавления. Лёд может проскальзывать с минимальным приложением нагрузки, или может вызывать катастрофические разрушения при высокой интенсивности деформации.

(2) Существуют два главных способа охарактеризовать лёд. Один основан на жидкости, из которой образуется лёд (пресная или морская вода), а другой основан на размере ледяных глыб (т.е. больших льдин или скоплений битого льда в беспорядочной ледяной крошке). Условия, при которых лёд формируется, будут определять его гранулярную структуру, в обычной форме шуги, столбчатого льда, перемежающегося столбчатого льда и гранулированного льда. И пористость льда, и его зернистость значительно влияют на механические свойства льда. Различные книги (например Мишель (1978), Эштон (1986), Каммаерт и Мюггеридж (1988), Сандерсон (1988)) отражают предмет формирования и типов льда, равно как и его свойства.

(3) Пористость, приписываемая морской воде и воздушным полостям, отражается на свойствах льда.  Уровень морской воды У _b (^o/_oo) получен из следующего отношения (по Франкенштейну и Гарнеру, 1967):

υ _b = Si (0.532 + 49.185/|7])                                                                                              (6-1)

Где S_i (^o/_oo) = степень минерализации, T (° C ) = температура льда, и символ ^o/_oo относится к тысячным частям.

(4) Пористость относящаяся к воздуху, может быть получена из отношения после измерения объёмной плотности р льда, содержащего соль и воздуха (по Коксу и Уиксу, 1983).

V_a/ V = 1-ρ /ρ _i + ρ S_iF₂)/F₁(T)                                                                                         (6-2)

где

V_a = Объем воздуха

V = Удельный объём

6-2

ρ _i = Плотность пресноводного льда

 S_i = Степень минерализации льда

F1(T) and F₂(T) = функции температуры, полученные из таблицы фазового расновесия (по Коксу и Уиксу, 1983) и приведены на Рисунке 6-1.

Рис. 6-1.

Диаграммы F 1 ( T ) и F 2 ( T ) относительно температуры.

Для перевода градусов Цельсия в Фаренгейты используется формула: °F = °C x 1.8 +32.

b. Прочность на сжатие Значения одноосной прочности на сжатие для льда варьируются от 0, 5 до 20 МПа (от 72, 5 до 2900 фунтов/кв.дюйм). Прочность – это функция интенсивности деформации, температуры, структуры и размера зернистости, и пористости.  Анализ измерений прочности показал, что прочность возрастает с интенсивностью деформации, до коэффициента 10^-3 s^-1, после чего прочность обычно снижается при высокой интенсивности деформации из-за хрупкого разрушения.

(1) При низкой интенсивности деформации ниже 10–³ s–¹, прочность на сжатие пресноводного льда дана в работе Синха (1987).

σ _c = 212 έ ⁰³⁴ (3.07 x 10⁴ έ ⁰³⁴ )                                                                                            (6-3)

Где σ _c дана в МПа (psi) и έ в s^-1.

(2) Приведенное выше выражение дается для прочности на сжатие льда при -10°C (263 K or 14º F). Прочность на сжатие при другой температуре 7(К) может быть получена умножением прочности при -10°C (14º F) на поправочный коэффициент [exp{(e/i? )(263–7)/(2637)}]^1/3, где Q = 65 кДж моль^–1 (61.6 бте моль^–1) (энергия активации для столбчатого льда) и R = 8.314 J моль^–1 K^–1 (1.986 бте фунт^–1 моль^–1 R–¹) (универсальная газовая постоянная).

(3) Для морского льда было выведено уравнение для прочности на сжатие из анализа тестирования более 400 небольших образцов (Тимко и Фредеркинг, 1990). Эти уравнения заключаются в следующем:

6-3

σ _c = 37έ ^0.22 [1 - ( v_T /270)^0.5 ]

- для горизонтально наслоенного столбчатого морского льда                             (6-4)

σ _c = 160έ ^0.22 [1 - ( v_T /200)^0.5 ]

  - для вертикально наслоенного столбчатого морского льда                                (6-5)

σ _c = 49 έ ^0.22 [1 - (v_T/ 280)^0.5 ]

- для гранулярного морского льда                                                                          (6-6)

Где έ – интенсивность деформации в s^-1, а v _T – общая пористость льда (с морской водой и воздухом) в тысячных частях. Диапазон интенсивности деформации для этих уравнений – от 10^–7 до 10^–4 s^-1. При такой интенсивности лёд может испытывать хрупкое разрушение с прочностью при сжатии в широком диапазоне изменчивости.

c. Прочность на изгиб Прочность на изгиб обычно меньше прочности на сжатие. Результаты измерений пресноводного льда варьируются от 0, 5 до 3 МПа (72, 5-435 фунт/кв.дюйм), среднее значение – 1, 73 МПа (для температур ниже -5°C (23º F) (Тимко и О’Бриен, 1994). Температура мало зависит от интенсивности деформации, но существует широкий разброс в значениях измерений прочности при изгибе с более высокими значениями для небольших образцов. При температурах, близких к 0°C (32°F), прочность пресного льда может быть фактически равна нулю, если солнечное излучение вызвало так называемое «просвечивание». Для морского льда Тимко и О’Бриен объединили результаты более девятисот измерений прочности при изгибе для получения зависимости прочности при изгибе от объема морской воды.

σ _f = 1.76 e ^{- 5.88 √ υ b} (255e ^{- 5.88 √ υ b} )                                                                               (6-7)

 где σ _f дается в МПа (psi), а v _b - объёмное содержание морской воды. Значение прочности для нулевого содержания морской воды (соли) (1, 76 МПа или 255, 3 фунт/кв.дюйм) согласуется со средним значением 1, 73 МПа определенным на испытаниях пресноводного льда.

d. Ударная вязкость. Ударная вязкость зависит от коэффициента приложения нагрузки и типа льда, с небольшим разбросом, приписываемым температуре и размеру кристаллов. Стандартные значения для пресного льда варьируются от 109 ± 8 КПа м⁰⁵ (0.01581 ± 0.00116 кило кв.дюйма на дюйм⁰⁵), для столбчато-зернистого льда S2, до 151 ± 12 КПа м⁰⁵ (0.0219 ± 0.00174 кв.дюйма на дюйм⁰⁵) для гранулярного льда (Вебер и Никсон, 1992). Полевые измерения характеристик разрушения озерного льда и морского льда выявили, что ударная вязкость зависит от размера образца, и находится в диапазоне 50-250 КПа м⁰⁵ (от 0.00725 до 0.03626 кило кв.дюйма на дюйм⁰⁵) (Демпси и др., 1999 а, б).   

e. Модуль упругости. Деформация льда включает процессы изгиба и скольжения, и полномасштабный модуль обычно рассматривается как «усредненный модуль», применимый к этим процессам. Этот модуль является сильной функцией коэффициента нагрузки, температуры размера и типа зернистости. Значения модуля упругости варьируются примерно от  2 ГПа (2.9 x 10⁵ фунтов на кв.дюйм) при нагрузках с низкой частотой до значений с высокой частотой  9 ГПа (1.3 x 10⁶ фунтов на кв.дюйм).

f. Свойства битого льда Считается, что ледяная крошка ведет себя как линейный материал Мор-Коломба, для которого скалывающее напряжение (например сдвига) ( t ?? ) и обычное напряжение a _n имеют отношение

τ = c + σ _n tan ø

                                                                                                                                   (6-8)

6-4

Где c - s the видимое сцепление, а ø - эффективный угол внутреннего трения. Недавние исследования (Продановича (1979), Эттема и Урроз-Агуирре (1991), Лозет и Сайед (1993), Корнет и Тимко (1996) ) показали, что пластичные свойства поверхности является нелинейными, но могут ассоциироваться с линейной оболочкой для ограниченного диапазона условий; что сцепление уплотненной гальки ничтожно; что ø зависит от истории нагрузок и что ø менее максимального угла равновесия; и что ø зависит от траектории деформации и давления. Измеренные значения ø - 20° to 45°.

Естественные нагрузки

a. Силы сопротивления ветра и воды. Силы сопротивления ветра и воды вызывают напряжение сдвига между верхними и нижними поверхностями ледяного покрова, и могут быть вычислены выражением:

F_d = C_dpAV ²                                                                                                                    (6-9)

где

C_d = коэффициент торможения

ρ = Плотность воды и воздуха

A = площадь водной поверхности водохранилища при определении нагона волны

V = Скорость ветра или воды, измеренные на некотором расстоянии над или под ледяным покровом.

Обычные значения для C_d – 0, 002 для гладкого ледяного покрова, и 0, 005 для бугристого и неровного покрова (Бэйнк и Смит, 1973).  Стандартные значения плотности воздуха и воды – 1, 3 и 1000 кг м^–3 (0.08116 и 62.4 фунта *фут–³) соответственно. Когда есть достаточно информации о скорости ветра и воды, и площади поверхности водоема, то можно рассчитать силы сопротивления ветра и воды. В любом случае, в большинстве случаев трудно определить площадь поверхности водоема для разгона волны, которая непосредственно влияет на силы сопротивления ветра и воды, действующие на сооружение.  В большинстве случаев, расчеты сил сопротивления (торможения) ветра и воды больше, чем силы, необходимые для разрушения ледяного покрова, и процесс разрушения льда ограничивает нагрузку до силы, необходимой для разрушения льдины о сооружение.  Если силы сопротивления воды и ветра могут быть определены как меньшие по значению, чем силы разрушения льда, то расчетная нагрузка на сооружение принимается за расчет сил сопротивления ветра и воды.

b. Температурные ледовые нагрузки. Как любой материал, лёд с повышением температуры расширяется, и наоборот. Однако, в отличие от других материалов, вода расширяется при изменении своей формы из жидкой в твёрдую. Эти два свойства, вместе с крипом (ползучестью) льда, объясняют развивающиеся нагрузки, претерпеваемые льдом при температурных изменениях. Температура льда изменяется из-за передачи тепла на поверхность посредством его проводимости, отражения и конвекции. Глубина, на которую распространяется изменение температуры, зависит от толщины ледового покрова, наличия или отсутствия снега на его поверхности, и погодных условий (Мишель (1970, 1978), Сандерсон (1988)).

(1) ледяной покров, не ограниченный препятствиями, расширяется целиком в ответ на изменение температуры. Пока верхний слой ледяного поля расширяется в результате изменения температуры, нижний слой, с изменившейся температурой, препятствует расширению верхнего слоя. Этот процесс вызывает зависимость степени расширения ледяного поля от толщины льда.

6-5

Если один край ледяного поля связан с берегом, то остальное поле расширяется в сторону, противоположную берегу. Сооружение, находящееся на отдалении от берега будет испытывать действие нагрузки, получаемой от перемещения льда. Для расстояний порядка 50 км (31 миля), можно наблюдать перемещение кромки ледяного поля примерно 0, 9 метра (3 фута) в день (Стрильчук, 1977).

(2) Когда ледовый покров ограничен от расширения с двух-четырех сторон, ограничение соответственно вызывает двуосную или одноосную нагрузку (Сандерсон, 1984, 1988). Метод расчета тепловой нагрузки льда в ограниченном и сжатом ледяном поле следующий.

(a) Высчитывается изменение температуры как функции глубины, беря в расчет теплоотдачу от теплопроводности, излучения и конвекции.

(b) Высчитывается степень температурного расширения έ , как будто лед не ограничен в пространстве.

(c) Примените έ   к тем глубинам, для удовлетворения допущения о полном ограничении.

(d) Рассчитывается нагрузка, необходимая для деформации льда при тех степенях интенсивности деформации с помощью одного из уравнений 6-3, 6-4, 6-5 или 6-6.

(e) Объединяется общая нагрузка на лед через толщину льда для определения нагрузки на единицу ширины.  В случае с замкнутым в пространстве ледовым покровом, толщиной более 0, 5 метра (1, 6 фута), нагрузка на единицу ширины не сильно зависит от толщины льда, потому что слой льда глубиной менее 0, 5 метра не подвержен температурным изменениям, и препятствует расширению верхней части льда. Расчеты типичной температурной ледовой нагрузки в диапазоне 200-400 кН* м^–1 (1.5 x 10⁵ до 2.95 x 10⁵ фунт_f фут^-1), тогда как некоторые из измеренных значений находятся в диапазоне от 100-350 кН м^–1 (7.4 x 10⁴ до 2.6 x 10⁵ фунт фут^-1) (Сандерсон, 1984).

 

(3) Присутствие трещин в ледовом покрове имеет глубокий эффект на образующееся под действием температуры давление в нем. Метге (1976) наблюдал 3 вида трещин: Сухие микротрещины, влажные микротрещины и влажные большие трещины. Сухие микротрещины обнаруживаются в верхней части льда, и не проникают вниз до самой воды. Сухие трещины закрываются при температурном расширении льда, и такое закрытие не вызывает значительного давления на сооружение. Мокрые микротрещины заполнены водой, которая застывает внутри них в холодные периоды. При повторяющемся охлаждении, растрескивании и замораживании, плавучее ледовое поле расширяется и давит на сооружение. Вода внутри больших мокрых трещин замерзает только на верхней поверхности в течение холодного периода, и образует тонкие мостики через трещины. Когда ледовый покров расширяется в теплое время, эти мостики разрушаются, образуя маленькие барические гребни внутри трещин.

(4) Суммируя это, факторы, влияющие на термически генерируемые ледовые нагрузки – магнитуда и степень увеличения температуры, теплопроводность верхней поверхности и в ледовом покрове, границы, сдерживающие расширение ледяного покрова, ползучесть ледяного давления, и сухие и влажные трещины. Было предложено несколько теорий расчета ледовых нагрузок за счет температурного расширения (Роуз (1947), Белков (1973). Дроуин и Мишель (1974), Ксу Боменг (1981, 1986), Франссон (1988)), и ледовая нагрузка, образуемая действием температуры, была описана несколькими авторами ( Мишель 1970, Кьелдгаард и Карлстенс (1980), Сандерсон (1984).  

6-6

Недавно определения всех этих пяти теорий были рассмотрены с всеобъемлющим массивом полевых данных (Комфорт и Абдельнор, 1994). Сравнение каждой модели с данными измерений показали широкое несоответствие, и ни одна из моделей не прогнозировала измеренные нагрузки (Тимко и др, 1996). Несоответствие между теоретическими расчетами и данными измерений осевой нагрузки на стену дамбы может быть отнесено к изменениям уровня воды в водоеме и большим влажным трещинам ледяного покрова.

(5) В последние годы были запущены две программы измерений.

(a) Комфорт и др. (2000 а, б) проводили 9 летнюю программу начиная с 1991-92 по измерению нагрузок во льду, примыкающему к восьми дамбам в Манитобе, Онтарио, Квебеке и Лабрадоре.

(b) Картел и др. (1998) проводил трехлетнюю программу с 1995 по 1998 годы по измерению статических ледовых нагрузок в пяти водохранилищах центрального и северного Квебека. В обоих этих программах, изменения в измеренных нагрузках в ледовых покровах совпадали с изменениями как в температуре, так и в уровне воды.

(6) Картел с коллегами (1998) предположили, что температурные ледовые нагрузки ограничены нестабильностью ледяных глыб между двумя или тремя параллельными трещинами вдоль стены дамбы. Их измерения показали, что ледовая осевая нагрузка изменяется с повышением уровня воды; максимальные значения – около 150 кН м^–1 (1.1 × 10⁵ фунт_f фут^-1).  Комфорт с коллегами (2000 а, б) показали важность влияния колебаний уровня воды на нагрузку на стены дамбы. Они обнаружили, что ледовые нагрузки варьируются больше, чем нагрузки только лишь от температурных процессов при значительных, но не избыточных перепадах уровня воды. Диапазон толщин льда во время программы измерений составлял 0, 3-0, 7 метра (1-2 фута). Максимальные значения измеренной линейной нагрузки вытекали из температурных процессов с незначительными изменениями уровня воды на четырех дамбах в центральной и восточной Канаде были в диапазоне от  61 до 85 кН м^–1 (4.5 × 10⁴ до 6.3 × 10⁴ фунт_f фут^–1), со средним значением 70 кН м^–1 (5.2 × 10⁴ фунт_f фут^–1).  Подобные значения полученные из температурных процессов, объединенные со незначительными изменениями в уровне воды на четырех дамбах в центральной и восточной Канаде были в диапазоне от  52 до 374 кН м^–1 (3, 8 × 10⁴ до 2, 8 × 105 фунт_f фут^–1), со средним значением 186 кН м^–1 (1, 4 × 105 фун_f фут^–1) (Комфорт и Армстронг, 2001). На дамбе Семи Сестер а Манитобе, Комфорт и Армстронг наблюдали значительное уменьшение фактора до 3-5 в осевом давлении льда, когда уровень воды опускался в начале января на 45 см (18 дюймов) и сохранялся там до конца зимы. И совершенно недавно, они наблюдали похожее снижение в осевом давлении льда на том же месте, когда уровень воды опустился в конце декабря или начале января на 35 см (14 дюймов) и потом поднялся до нормального уровня через несколько дней (Комфорт и Армстронг, 2001). Эти процессы сопровождались наличием больших влажных трещин во льду что ограничивало осевое давление льда на стены дамбы.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: