Расчет структурной группы 2-3

 

Вычерчиваем в масштабе m_L= 0, 0025 м/мм группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3. Прикладываем к ней силы тяжести G₂  и G₃, силы инерции F_u2 и F_u3, момент инерции M_u2, в точке C – реакцию R₄₃

В точке А прикладываем реакцию со стороны звена 1 - R₁₂ в любом направлении. Эту реакцию раскладываем на две составляющие:

                                                                          (2.8)

В точке О₁ прикладываем реакцию со стороны стойки –R₀₃ в любом направлении. Эту реакцию раскладываем на две составляющие:

                                                                            (2.9)

Для определения величины и направления R₁₂^т составляем уравнение моментов сил, действующих на 2 звено, относительно точки В. Звено 3 мысленно отбрасываем, заменяя его действие реакцией R₃₂.

R₁₂^т L_АВ+G₂ h_G +F_u2 h_F + M_u2= 0                                                  (2.10)

Отсюда, R₁₂^т=

Величины плеч находим, измерив плечо на чертеже и умножив его на масштаб.

h_G=h_G m_L= м

h_F=h_F m_L= м

R₁₂^т=

Для определения величины и направления R₀₃^т составляем уравнение моментов сил, действующих на 3 звено, относительно точки В. Звено 2 мысленно отбрасываем, заменяя его действие реакцией R₂₃.

R₀₃^т L_ВО1-G₃ h_G +F_и3 h_F + M_u3 - R₄₃h_R= 0                                       (2.11)

Отсюда, R₀₃^т=

Величины плеч находим, измерив плечо на чертеже и умножив его на масштаб.

h_G=h_G m_L= м

h_F=h_F m_L= м

h_R=h_R m_L= м

R₀₃^т=

Неизвестные R₀₃^п и R₁₂^п найдем графически. Для этого составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на группу:

                   (2.12)

Задаемся масштабом плана сил m_Р= 5 Н/мм

Вычисляем величины отрезков, которые будут отображать эти векторы на плане сил:

[R₁₂^т ] =R₁₂^т / m_Р=225, 5/5=45 мм

[G₂] =G_{2 /} m_Р=220, 7/5=44мм

[G₃ ] =G₃ / m_Р=49, 05/5=98мм

[F_u2 ]=F_u2 /m_Р=402, 8/5=80мм

[F_u3]=F_u3/ m_Р=45, 9/5=91мм

[R₄₃ ] =R₄₃ / m_Р=490/5=98мм

[R₀₃^т ] =R₀₃^т / m_Р=333, 9/5=67 мм

Соответственно векторному уравнению последовательно откладываем векторы R₁₂^т, G₂, F_u2, R₄₂, F_u3, G₃, R₀₃^т. Через начало вектора R₁₂^т проводим к нему перпендикуляр, то есть направление вектора R₁₂^п, а через конец вектора R₀₃^т проводим направление вектора R₀₃^п. Пересечение этих направляющих определяет величины векторов R₀₃^п и R₁₂^п. Складывая векторы R₁₂^п и R₁₂^т, получим вектор R₁₂. Складывая векторы R₀₃^п и R₀₃^т, получим вектор R₀₃.

Измерив на плане сил длины отрезков, которые отображают эти векторы, вычислим их величину:

R₀₃= [R₀₃ ] m_Р=  Н

R₁₂= [R₁₂ ] m_Р=  Н

 

Расчет начальной группы

 

Вычерчиваем в масштабе m_L= 0, 0025 м/мм ведущее звено. Прикладываем к нему силу тяжести G_1, силу инерции F_u1, в точке А – реакцию R₂₁

В точке О прикладываем реакцию R₀₁ cо стороны стойки в любом направлении.

В точке А прикладываем уравновешивающую силу F_у перпендикулярно звену ОА в любом направлении.

Определяем уравновешивающую силу F_у из уравнения моментов сил относительно точки О.

Р_у L_OA + R₂₁ h_R-G₁ h_G=0                                                               (2.13)

Р_у = Н

где h_R=h_R m_L=  м

h_G=h_G m_L=  м

Р_у = Н

Определяем силу реакции R₀₁ графически. Для этого составляем уравнение равновесия всех сил, действующих на звено 1.

                                                           (2.14)

Задаемся масштабом плана сил m_Р= 5 Н/мм

Вычисляем величины отрезков, которые будут отображать эти векторы на плане сил:

[G₁] =G_{1 /} m_Р=73, 5/5=14 мм

[R₂₁]=R₂₁/m_Р=380/5=76 мм

[Р_у]=F_у/m_Р=140, 8/5=28 мм

[F_u1]=F_u1/m_Р=93, 75/5=18 мм

Соответственно векторному уравнению последовательно откладываем данные векторы, начало вектора F_у соединяем с концом вектора G₁ и получим искомый вектор R₀₁. Измерив на плане сил длину отрезка, который отображает этот вектор и вычислим его величину:

R₀₁ =[R₀₁ ] m_Р=  Н

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: