Расчет закрытой конической передачи.

u = 3, 15

Выбор материала колес

Шестерня (№1) ― сталь 40Х ГОСТ 4543― 71, таким образом, улучшеная с твердостью HB 270

Колесо (№2) ― сталь 40Х ГОСТ 4543― 71, таким образом, улучшеная с твердостью HB 245

(пологая, что диаметр заготовки шестерни не привысит 120 мм).

Допускаемое контактное напряжение

Расчет для колеса т.к. твердость меньше

[ σ _н ] = ( σ _{н lim b} /[S_H])*K_HL,     [1] с.33

где σ _{н lim b}  = 2*НВ+70   [1] табл.3.2

σ _{н lim b 2} = 2*245+70 = 560 МПа

коэффициент безопасности [ S_H ] = 1, 15, [1] с.33; при длительной эксплуатации коэффициент долговечности К _{H L} = 1 [1] с.33

[σ _н] = [σ _н] _min = [σ _н2] = (560/1, 15)*1 = 485 МПа.

Проектный расчет передачи на контактную прочность

Коэффициенты

K_Hβ = 1.35, [1] табл.3.1

Ψ _{b Re} = 0, 285 (рекомендация ГОСТ 12289― 76)

 

Внешний делительный диаметр колеса

d_{e 2} = K_d * ,        [1] с.49

где K_d = 99 ― для прямозубых передач

d_e2 = 99*  = 215, 5 мм

принимаем d_{e 2} = 225 мм по ГОСТ 12289― 76

Число зубьев передачи

Z ₁ > 17 (рекомендация Z_min = 18÷ 20)

Принимаем Z ₁ = 20

Z ₂ = Z ₁ * u = 20*3, 15 = 63

Внешний окружной модуль

m_e = d_{e 2} / z ₂ = 225/63 = 3, 57 мм

Углы делительных конусов

ctg δ ₁ = u = 3, 15 → δ ₁ = 17^о36 ^l

δ ₂ = 90 ^o - δ ₁ = 90 ^o – 17^о36 ^l = 72 ^o 23 ^l

Внешнее конусное расстояние и длина зуба

R_e = 0, 5*m_e*  = 0, 5*3, 57*  = 118 мм

b = Ψ _{b Re}*R_e = 0, 285*118 = 34 мм

Геометрические размеры колес

― внешний делительный диаметр

d_e1 = Z₁* m_e = 20*3, 57 = 71, 4 мм, d_e2 = 180 мм

― средний делительный диаметр

d ₁ = 2*( R_e – 0, 5* b )* sin δ ₁ = 2*(118 – 0.5*34)* sin 17 ^o 36 ^l = 61 мм

d₂ = 2*( R_e – 0, 5*b)*sin δ ₂ = 2*(118 – 0.5*34)*sin 72^o23^l = 193 мм

 

― внешний диаметр по вершинам зубьев

d_{ae 1} = d_{e 1} + 2* m_e * cos δ ₁ = 71, 4 + 2*3, 57* cos 17 ^o 36 ^l = 78 мм

d_ae2 = d_e2 + 2*m_e*cos δ ₂ = 225 + 2*3, 57*cos 72^o23^l = 227 мм

Средний окружной модуль

m = d ₁ / Z ₁ = 61/20 = 3, 05 мм

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Ψ _bd = b / d ₁ = 34/61 = 0, 56

Средняя окружная скорость колес

V = ( ω ₂ * d ₁ )/(2*10³) = 25, 22*61/(2*10³) = 0, 77 м/с

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.

Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям

Коэффициент нагрузки

K_H = K_Hβ * K_Hα * K_HV,            [1] с.39

при Ψ _bd = 0, 56 → K_Hβ = 1, 23,      [1] табл.3.5

K_Hα = 1 , [1] табл.3.4

при V < 5 м/с → K_HV = 1, 05    [1] табл.3.6

K_H = 1, 23* 1* 1, 05 = 1, 3

Контактное напряжение

σ _н=335/( R_e – 0, 5* b )*       < [σ _H], [1] с.48

σ _н=335/(118 – 0, 5*34)*  = 428, 5 МПа

428, 5 < 486 МПа ― условие выполняется

Силы в зацеплении

― окружная

F_t = 2* T ₂ / d ₁ = (2*38*10³)/61 = 1246 Н

― радиальная для шестерни (осевая для колеса)

F_r1 = F_a2 = F_t*tg α * cos δ ₁ = 1246*tg20 ° *cos 17^o36^l = 432, 3 Н,

 

где α = 20^о ― угол профиля зуба

― осевая для шестерни (радиальная для колеса)

F_a1 = F_r2 = F_t* tg α * cos δ ₂ = 4893* tg20 ° *cos 72^o23^l = 137 Н

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

[ σ _F ] = σ ^o _{F lim b} / [S_F],   [1] с.43

где σ ^o _{F lim b} = 1, 8*HB,    [1] табл.3.9

σ ^o _{F lim b1} = 1, 8*270 = 490 МПа

σ ^o _{F lim b 2} = 1, 8*245 = 440 МПа

коэфициент запаса прочности [ S_F ] = [ S_F ] ^l *[ S_F ] ^ll = 1, 75,    [1] с.44

[σ _{F 1} ] = 490/1, 75 = 280 МПа;

[σ _{F 2} ] = 440/1, 75= 250 МПа.

Проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки

K_F = K_Fβ * K_FV,       [1] с.51

При Ψ _bd = 0, 56 → K_Fβ = 1, 38, [1] табл.3.7

K_FV = 1, 25,          [1] табл.3.8

K_F = 1, 38*1, 25 = 1, 725

Напряжение изгиба

σ _F = ( F_t * K_F * Y_F )/( Q_F * b * m ) < [σ _F],      [1] с.50,

где Q_F = 0, 85   [1] с.51

 Y_F ― зависит от эквивалентного числа зубьев

Z _{Э 1} = Z₁/ cos δ ₁ = 20/cos 17^o36^l = 21 → Y_F1 = 4, 09

Z _{Э 2} = Z₂/ cos δ ₂ = 63/cos 72^o23^l = 208 → Y_F2 = 3, 6, [1] с.42

Рассматриваем соотношения

[σ _{F 1} ] / Y_{F 1} = 280/4, 09=68, 5 МПа

[σ _{F 2} ] / Y_{F 2} = 250/3, 6=69, 5 МПа

дальнейший расчет ведем для зубьев шестерни, как менее прочным

σ _{F 1} = (1246*1, 725*4, 09)/(0, 85*34*3, 05) = 100 МПа

100 < 280 МПа – условие выполняется

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: