Закон независимости световых пучков.

Введение.

Оптика - раздел физики, в котором изучается природа оптического излучения (света), его распространение и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества. Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, и поэтому оптика - часть общего учения об электромагнитном поле.

Оптика - это учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн, длина которых составляет приблизительно 10-5-10-7 м. Значение именно этой области спектра электромагнитных волн связано с тем, что внутри нее в узком интервале длин волн от 400-760 нм лежит участок видимого света, непосредственно воспринимаемого человеческим глазом. Он ограничен с одной стороны рентгеновскими лучами, а с другой - микроволновым диапазоном радиоизлучения. С точки зрения физики происходящих процессов выделение столь узкого спектра электромагнитных волн (видимого света) не имеет особого смысла, поэтому в понятие " оптический диапазон" включает обычно ещё и инфракрасное и ультрафиолетовое излучение.

Ограничение оптического диапазона условно и в значительной степени определяется общностью технических средств и методов исследования явлений в указанном диапазоне. Для этих средств и методов характерны основанные на волновых свойствах излучения формирование изображений оптических предметов с помощью приборов, линейные размеры которых много больше длины λ излучения, а так же использование приёмников света, действие которых основано на его квантовых свойствах.

По традиции оптику принято подразделять на геометрическую, физическую и физиологическую. Геометрическая оптика оставляет вопрос о природе света, исходит из эмпирических законов его распространения и использует представление о световых лучах, преломляющихся и отражающихся на границах сред с разными оптическими свойствами и прямолинейных в оптически однородной среде. Её задача - математически исследовать ход световых лучей в среде с известной зависимостью показателя преломления n от координат либо, напротив, найти оптические свойства и форму прозрачных и отражающих сред, при которых лучи происходят по заданному пути. Наибольшее значение геометрической оптики имеет для расчёта и конструирования оптических приборов - от очковых линз до сложных объективов и огромных астрономических инструментов.

Физическая оптика рассматривает проблемы, связанные с природой света и световых явлений. Утверждение, что свет есть поперечные электромагнитные волны, основано на результатах огромного числа экспериментальных исследований дифракции света, интерференции, поляризации света и распространения в анизотропных средах.

Одна из важнейших традиционных задач оптики - получение изображений, соответствующих оригиналам как по геометрической форме, так и по распределению яркости решается главным образом геометрической оптикой с привлечением физической оптики. Геометрическая оптика дает ответ на вопрос, как следует строить оптическую систему для того, чтобы каждая точка объекта изображалась бы также в виде точки при сохранении геометрического подобия изображения объекту. Она указывает на источники искажений изображения и их уровень в реальных оптических системах. Для построения оптических систем существенна технология изготовления оптических материалов с требуемыми свойствами, а также технологию обработки оптических элементов. Из технологических соображений чаще всего применяют линзы и зеркала со сферическими поверхностями, но для упрощения оптических систем и повышения качества изображений при высокой светосиле используют оптические элементы.

Глава 1. Основные законы оптических явлений.

Уже в первые периоды оптических исследований были на опыте установлены следующие четыре основных закона оптических явлений:

1. Закон прямолинейного распространения света.

Закон отражения света.

Луч падающий, нормаль к отражающей поверхности и луч отраженный лежат в одной плоскости (рис. 2), причем углы между лучами и нормалью равны между собой: угол падения i равен углу отражения i'. Этот закон также упоминается в сочинениях Евклида. Установление его связано с употреблением полированных металлических поверхностей (зеркал), известных уже в очень отдаленную эпоху.

Рис. 2 Закон отражения.

Рис. 3 Закон преломления.

1.4 Закон преломления света.

Преломление света – изменение направления распространения оптического излучения (света) при его прохождении через границу раздела однородных изотропных прозрачных (не поглощающих) сред с показателем преломления n1 и n2. Преломление света определяется следующими двумя закономерностями: преломленный луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и нормаль (перпендикуляр) к поверхности раздела; углы падения φ и

преломления χ (рис.3) связаны законом преломления Снелля:

sinφ sinχ

n1sinφ = n2sinχ или = n,

где n – постоянная, не зависящая от углов φ и χ. Величина n – показатель преломления, определяется свойствами обеих сред, через границу раздела которых проходит свет, и зависит также от цвета лучей.

Преломление света сопровождается также отражением света.

На рис. 3 ход лучей света при преломлении на плоской поверхности, разделяющей две прозрачные среды. Пунктиром обозначен отраженный луч. Угол преломления χ больше угла падения φ; это указывает, что в данном случае происходит преломление из оптически более плотной первой среды в оптически менее плотную вторую (n1 > n2), n – нормаль к поверхности раздела.

Явление преломления света было известно уже Аристотелю. Попытка установить количественный закон принадлежит знаменитому астроному Птолемею (120 г. н.э.), который предпринял измерение углов падения и преломления.

Закон отражения и закон преломления также справедливы лишь при соблюдении известных условий. В том случае, когда размер отражающего зеркала или поверхности, разделяющей две среды, мал, мы наблюдаем заметные отступления от указанных выше законов. Однако для обширной области явлений, наблюдаемые в обычных оптических приборах, все перечисленные законы соблюдаются достаточно строго. [ 3 ]

Глава 2. Идеальные оптические системы.

Гаусс (1841 г.) дал общую теорию оптических систем, получившую дальнейшее развитие в трудах многих математиков и физиков.

Теория Гаусса есть теория идеальной оптической, системы, т.е. системы, в которой сохраняется гомоцентричность пучков и изображение геометрически подобно предмету. Согласно этому определению всякой точке пространства объектов соответствует в идеальной системе точка пространства изображений; эти точки носят название сопряженных. Точно так же каждой прямой или плоскости пространства объектов должна соответствовать сопряженная прямая или плоскость пространства изображений. Таким образом, теория идеальной оптической системы есть чисто геометрическая теория, устанавливающая соотношение между точками, линиями, плоскостями.

Идеальная оптическая система может быть осуществлена с достаточным приближением в виде центрированной оптической системы, если ограничиться областью вблизи оси симметрии, т.е. параксиальными пучками. В теории Гаусса требование «тонкости» системы отпадает, но лучи по-прежнему предполагаются параксиальными. Разыскание оптической системы, которая приближалась бы к идеальной даже при пучках значительного раскрытия, есть такая задача прикладной геометрической оптики.

Линия, соединяющая центры сферических поверхностей, представляет собой ось симметрии центрированной системы и называется главной оптической осью системы. Теория Гаусса устанавливает ряд так называемых точек и плоскостей, задание которых полностью описывает все свойства оптической системы и позволяет пользоваться ею, не рассматривая реального хода лучей в системе.

Пусть ММ и NN – крайние сферические поверхности, ограничивающие систему, и ОО1 – ее главная ось (рис. 4 ). Проведем луч А1В1, параллельный О1О2; точка В1 есть место входа этого луча в систему. Согласно свойству идеальной системы лучу А1В1 соответствует в пространстве изображений сопряженный луч G2F2, выходящий из системы в точке G2. Как идет луч внутри системы нас не интересует. Второй луч P1Q1 выберем вдоль главной оси. Сопряженный ему луч Q2P2 будет также идти вдоль главной оси. Точка F2 как пересечение двух лучей G2F2 и Q2P2 есть изображение точки, в которой пересекаются лучи А1В1 и P1Q1, сопряженные с G2F2 и Q2P2. Но так как А1В1 P1Q1, то точка, сопряженная с F2, лежит в бесконечности. Таким образом, F2 есть фокус (второй, или задний) системы. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно к оси, носит название фокальной.

Любая точка линии H1R1 сопряжена с точкой линии H2R2, лежащей на такой же высоте от О1О2, как и выбранная. То же относится и к плоскостям, проведенным через H1R1 и H2R2. перпендикулярно к главной оси, т.к. вся система симметрична относительно оси. Плоскость H1R1, изображается на H2R2 прямо и в натуральную величину. Такие плоскости называются главными плоскостями.

Таким образом, идеальная оптическая система обладает главными плоскостями. Точки H1 и H2 пересечения главных плоскостей с осью носят название главных точек системы. Расстояния от главных точек до фокусов называются фокусным расстоянием системы f1 = H1R1 и f2 = H2R2. [ 3 ]

Глава 3. Составляющие оптических систем.

Реальные оптические системы дают удовлетворительное изображение только при известном ограничении ширины действующих пучков лучей. Но даже и для идеальных систем, которые могли бы давать правильные изображения плоского предмета при любом угле раскрытия пучков, их ограничение имеет существенное значение.

Входной и выходной зрачки.

Входным зрачком называется то из действительных отверстий или их изображений, которое сильнее всего ограничивает входящий пучок, т.е. видно под наименьшим углом из точки пересечения оптической оси с плоскостью предмета.

Выходным зрачком называется отверстие или его изображение, ограничивающее выходящий из системы пучок. Входной и выходной зрачки являются сопряженными по отношению ко всей системе.

Роль входного зрачка может играть то или иное отверстие или его изображение (действительное или мнимое). В некоторых важных случаях изображаемый предмет есть освещенное отверстие (например, щель спектрографа), причем освещение обеспечивается непосредственно источником света, расположенным недалеко от отверстия, или при помощи вспомогательного конденсора. В таком случае в зависимости от расположения роль входного зрачка может играть граница источника или его изображения, или граница конденсора и т.д.

Если апертурная диафрагма лежит перед системой, то она совпадает с входным зрачком, а выходным зрачком явится её изображение в этой системе. Если она лежит сзади системы, то она совпадает с выходными зрачком, а входным зрачком явится её изображение в системе. Если апертурная диафрагма ВВ лежит внутри системы (рис. 6), то её изображение В1В1 в передней части системы служит входным зрачком, а изображение В2В2 в задней части системы – выходным. Угол, под которым виден радиус входного зрачка из точки пересечения оси с плоскостью предмета, называется «апертурным углом», а угол, под которым виден радиус выходного зрачка из точки пересечения оси с плоскостью изображения, есть угол проекции или выходной апертурный угол. [ 3 ]

Глава 4. Современные оптические системы.

Оптическая система.

Тонкая линза представляет простейшую оптическую систему. Простые тонкие линзы применяются главным образом в виде стекол для очков. Кроме того, общеизвестно применение линзы в качестве увеличительного стекла.

Действие многих оптических приборов – проекционного фонаря, фотоаппарата и других приборов - может быть схематически уподоблено действию тонких линз. Однако тонкая линза дает хорошее изображение только в том сравнительно редком случае, когда можно ограничиться узким одноцветным пучком, идущим от источника вдоль главной оптической оси или под большим углом к ней. В большинстве же практических задач, где эти условия не выполняются, изображение, даваемое тонкой линзой, довольно не совершенно. Поэтому в большинстве случаев прибегают к построению более сложных оптических систем, имеющих большое число преломляющих поверхностей и не ограниченных требованием близости этих поверхностей (требование, которому удовлетворяет тонкая линза ). [ 4 ]

4.2 Фотографический аппарат.

Оптический прибор, предназначенный для получения фотографических снимков находящихся перед ним предметов, называют фотографическим аппаратом. Он состоит из светопроницаемой камеры К (рис. 8 ) с подвижной передней стенкой, в которой находится объектив О.

При фотографировании предмета АВ сначала с помощью перемещения объектива на задней стенке аппарата получают резкое изображение предмета A1B1. Затем объектив закрывается и на задней стенке фотоаппарата помещается пластинка или пленка П, покрытая светочувствительным слоем. Затем объектив открывается на определенное время, называемое выдержкой. При этом на светочувствительном слое под действием света происходит химическая реакция и возникает скрытое изображение предмета.

После проявления и закрепления с помощью специальных составов изображение на пластинке или пленке становится видимым. На полученном изображении светлые места предметов оказываются темными, а темные — светлыми и прозрачными, поэтому такое изображение называют негативом. Для получения обыкновенного фотоснимка, который называют позитивом, на негатив накладывают светочувствительную бумагу и освещают его так, чтобы лучи попадали на бумагу сквозь негатив. Через некоторое время на бумаге возникают скрытое изображение предмета. После проявления и закрепления на ней получается уже обычная фотография предмета. С одного негатива можно получить много позитивов, т. е. фотоснимков.

Для « засвечивания » фотобумаги обычно используют фотоувеличитель (рис. 9). [ 2 ]

Лупа.

Одним из простейших оптических приборов является лупа – собирающая линза, предназначенная для рассматривания увеличенных изображений малых объектов. Линзу подносят к самому глазу, а предмет помещают между линзой и главным фокусом. Глаз увидит мнимое и увеличенное изображение предмета. Удобнее всего рассматривать предмет через лупу совершенно ненапряженным глазом, аккомодированным на бесконечность. Для этого предмет помещают в главной фокальной плоскости линзы так, что лучи, выходящие из каждой точки предмета, образуют за линзой параллельные пучки. На рис. 12 изображено два таких пучка, идущих от краев предмета. Попадая в аккомодированный на бесконечность глаз, пучки параллельных лучей фокусируются на ретине и дают здесь отчетливое изображение предмета.

Угловое увеличение. Глаз находится очень близко к линзе, поэтому за угол зрения можно принять угол 2γ , образованный лучами, идущими от краев предмета через оптический центр линзы. Если бы лупы не было, нам пришлось бы поставить предмет на расстоянии наилучшего зрения (25 см) от глаза и угол зрения был бы равен 2β . Рассматривая прямоугольные треугольники с катетами 25 см и F см и обозначая половину предмета Z, можем написать:

где 2γ – угол зрения, при наблюдении через лупу;

2β - угол зрения, при наблюдении невооруженным глазом;

F – расстояние от предмета до лупы;

Z – половина длины рассматриваемого предмета.

Принимая во внимание, что через лупу рассматривают обычно мелкие детали и поэтому углы γ и β малы, можно тангенсы заменить углами. Таким образом получится следующее выражение для увеличения лупы = = .

Следовательно, увеличение лупы пропорционально 1 / F, то есть её оптической силе. [1]

Микроскоп.

Прибор, позволяющий получить большое увеличение при рассматривании малых предметов, называется микроскопом.

Простейший микроскоп состоит из двух собирающих линз. Очень короткофокусный объектив L1 даёт сильно увеличенное действительное изображение предмета P'Q' (рис. 13), которое рассматривается окуляром, как лупой.

P''Q'' PQ

Обозначим линейное увеличение, даваемое объективом, через n1, а окуляром через n2, это значит, что = n1 и = n2,

где P'Q' – увеличенное действительное изображение предмета;

PQ – размер предмета;

P''Q'' - увеличенное мнимое изображение предмета;

n1 – линейное увеличение объектива;

n2 – линейное увеличение окуляра.

Перемножив эти выражения, получим = n1 n2,

где PQ – размер предмета;

P''Q'' - увеличенное мнимое изображение предмета;

n1 – линейное увеличение объектива;

n2 – линейное увеличение окуляра.

Отсюда видно, что увеличение микроскопа равно произведению увеличений, даваемых объективом и окуляром в отдельности. Поэтому возможно построить инструменты, дающие очень большие увеличения – до 1000 и даже больше. В хороших микроскопах объектив и окуляр - сложные.

Окуляр обычно состоит из двух линз объектив же гораздо сложнее. Желание получить большие увеличения заставляют употреблять короткофокусные линзы с очень большой оптической силой. Рассматриваемый объект ставится очень близко от объектива и дает широкий пучок лучей, заполняющий всю поверхность первой линзы. Таким образом, создаются очень невыгодные условия для получения резкого изображения: толстые линзы и нецентральные лучи. Поэтому для исправления всевозможных недостатков приходится прибегать к комбинациям из многих линз различных сортов стекла.

В современных микроскопах теоретический предел уже почти достигнут. Видеть в микроскоп можно и очень малые объекты, но их изображения представляются в виде маленьких пятнышек, не имеющих никакого сходства с объектом.

При рассматривании таких маленьких частиц пользуются так называемым ультрамикроскопом, который представляет собой обычный микроскоп с конденсором, дающим возможность интенсивно освещать рассматриваемый объект сбоку, перпендикулярно оси микроскопа.

С помощью ультрамикроскопа удаётся обнаружить частицы, размер которых не превышает миллимикронов.

Зрительные трубы.

Простейшая зрительная труба состоит из двух собирающих линз. Одна линза, обращенная к рассматриваемому предмету, называется объективом, а другая, обращенная к глазу наблюдателя - окуляром.

Ход лучей в зрительной трубе показан на рис. 14.

Объектив L1 дает действительное обратное и сильно уменьшенное изображение предмета P1Q1, лежащее около главного фокуса объектива. Окуляр помещают так, чтобы изображение предмета находилось в его главном фокусе. В этом положении окуляр играет роль лупы, при помощи которой рассматривается действительное изображение предмета.

Действие трубы, так же как и лупы, сводится к увеличению угла зрения. При помощи трубы обычно рассматривают предметы, находящиеся на расстояниях, во много раз превышающих её длину. Поэтому угол зрения, под которым предмет виден без трубы, можно принять угол 2β , образованный лучами, идущими от краев предмета через оптический центр объектива.

Изображение видно под углом 2γ и лежит почти в самом фокусе F объектива и в фокусе F1 окуляра.

Рассматривая два прямоугольных треугольника с общим катетом Z', можем написать:

где 2γ - угол под которым видно изображение предмета;

2β - угол зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом;

F - фокус объектива;

F1 - фокус окуляра;

Z' - половина длины рассматриваемого предмета.

Углы β и γ -не велики, поэтому можно с достаточным приближением заменить tgβ и tgγ углами и тогда увеличение трубы = ,

где 2γ - угол под которым видно изображение предмета;

2β - угол зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом;

F - фокус объектива;

F1 - фокус окуляра.

Угловое увеличение трубы определяется отношением фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. Чтобы получить большое увеличение, надо брать длиннофокусный объектив и короткофокусный окуляр. [ 1 ]

Проекционные устройства.

Для показа зрителям на экране увеличенного изображения рисунков, фотоснимков или чертежей применяют проекционный аппарат. Рисунок на стекле или на прозрачной пленке называют диапозитивом, а сам аппарат, предназначенный для показа таких рисунков, - диаскопом. Если аппарат предназначен для показа непрозрачных картин и чертежей, то его называют эпископом. Аппарат, предназначенный для обоих случаев называется эпидиаскопом.

Линзу, которая создает изображение находящегося перед ней предмета, называют объективом. Обычно объектив представляет собой оптическую систему, у которой устранены важнейшие недостатки, свойственные отдельным линзам. Чтобы изображение предмета на было хорошо видно зрителям, сам предмет должен быть ярко освещен.

Схема устройства проекционного аппарата показана на рис.16.

Источник света S помещается в центре вогнутого зеркала (рефлектора) Р. свет идущий непосредственно от источника S и отраженный от рефлектора Р, попадает на конденсор К, который состоит из двух плосковыпуклых линз. Конденсор собирает эти световые лучи на

объективе О, который уже направляет их на экран Э, где получается изображение диапозитива Д. Сам диапозитив помещается между главным фокусом объектива и точкой, находящейся на расстоянии 2F от объектива. Резкость изображения на экране достигается перемещением объектива, которое часто называется наводкой на фокус. [ 2 ]

Спектральные аппараты.

Для наблюдения спектров пользуются спектроскопом.

Наиболее распространенный призматический спектроскоп состоит из двух труб, между которыми помещают трехгранную призму ( рис. 17).

В трубе А, называемой коллиматором имеется узкая щель, ширину которой можно регулировать поворотом винта. Перед щелью помещается источник света, спектр которого необходимо исследовать. Щель располагается в фокальной плоскости коллиматора, и поэтому световые лучи из коллиматора выходят в виде параллельного пучка. Пройдя через призму, световые лучи направляются в трубу В, через которую наблюдают спектр. Если спектроскоп предназначен для измерений, то на изображение спектра с помощью специального устройства накладывается изображение шкалы с делениями, что позволяет точно установить положение цветовых линий в спектре.

При исследовании спектра часто бывает целесообразней сфотографировать его, а затем изучать с помощью микроскопа.

Прибор для фотографирования спектров называется спектрографом.

Схема спектрографа показана на рис. 18.

Спектр излучения с помощью линзы Л2 фокусируется на матовое стекло АВ, которое при фотографировании заменяют фотопластинкой. [ 2 ]

Введение.

Глава 1. Основные законы оптических явлений.

1. Закон прямолинейного распространения света.

Закон независимости световых пучков.

12 3 4 5 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2019-06-19; Просмотров: 366; Нарушение авторского права страницы