Расчет выпускного фланцевого соединения на прочность

 

Рисунок  4 Фланец

 

Данные для расчета.

 

D – внутренний диаметр патрубка, м.	0, 07
– рабочее давление, МПа.	0, 01
Sр – толщина стенки патрубка, м.	0, 01
t – Температура среды в патрубке, °C.	70

 

Расчетная температура фланцевого соединения, t_ф, °C, и болта t_б, °C, определяется по формулам:

t_ф=t.

 

t_ф = 70 °C.

 

t_б=0, 97· t.

 

t_б = 0, 97 · 70 = 67, 9 °C

Толщина конической втулки фланца, S₁, м, определяется по формуле:

 

S₁ ≤ 1, 35 · S_р

 

S₁ ≤ 1, 35 · 0, 01 = 0, 014 м.

 

В зависимости от диаметра аппарата и рабочего давления выбирается болт М22. [1, 41]

 

Диаметр окружности по которой располагаются болты, D_б, м, определяется по формуле:

 

 

где: d_б  - диаметр болта, м, d_б = 0, 022 м.

 

0, 014 + 0, 022 + 0, 006) = 0, 103 м.

 

Принимается D_б = 0, 11 м.

 

Наружный диаметр фланца D_ф, м, определяется по формуле:

 

где: а – коэффициент, определяемый в зависимости от d_б и размера гайки, а = 0, 04 

 

D_ф ≥ 0, 11 + 0, 04 = 0, 15 м.

 

Принимается D_ф  = 0, 15 м.

 

Наружный диаметр прокладки, D_n, м, определяется по формуле:

 

 

где: е – коэффициент, зависящий от типа прокладки и диаметра болта.

е = 0, 032 м. [1, 43]

 

D_n= 0, 11 – 0, 032 = 0, 078 м.

 

Средний диаметр прокладки, D_nс, м, рассчитывается по формуле:

 

 

где: b_п– ширина прокладки, м. Принимается b_п = 0, 015 м. 

 

D_n.c= 0, 078 – 0, 015 = 0, 063 м.

 

Принимается D_n.c=0, 065 м.

Ориентировочное число болтов, Z_б, шт., рассчитывается по формуле:                                                               (2.1)

где: h_б – шаг болтов.

Шаг болтов, h_б, м, рассчитывается по формуле:

 

h_б=2, 2 · d_б                                                   (2.2)

 

h_б = 2, 2 · 0, 022 = 0, 049 м.

 

 шт.

 

Принимается Z_б = 8 шт.

 

Определяются вспомогательные величины:

 

 Коэффициент k; k = 1 – для плоских приварных фланцев.

 

 Эквивалентная толщина втулки фланца рассчитывается по формуле:

 

Sе = k · S₁

 

Sе= 1 · 0, 014=0, 014

 Ориентировочная толщина фланца, м рассчитывается по формуле:

 

                                           (2.3)

 

=0, 016 м.

 где λ – коэффициент, λ = 0, 5

 

Определяется безразмерный параметр:

 

 

=0, 58

где:

=1, 14       =0, 42  =2, 14

 

 

Безразмерный параметр рассчитываются по формуле:

 =2, 75

 

 Определяется угловая податливость фланца:

                       (2.4)

=0, 49

где Еф – модуль упругости материала фланца; Еф = 1, 88·10⁵.

 

Определяется линейная податливость прокладки:

                                        (2.5)

=0, 0032

где Sп – толщина прокладки, принимается Sп = 0, 002 м.

 

11 Расчетная длина болта, м

 

 

l_б = l_бо + 0, 28 ∙ d_б                                                                  (2.6)

 

l_б = 0, 04 + 0, 28 ∙ 0, 022=0, 046м.

 

где l_бо - длина болта между опорными поверхностями головки болта и гайки.

Длина болта принимается в соответствии со стандартными значениями l_б=0, 05м.

 Определяется линейная податливость болтов по формуле:

(2.7)

 

=0, 0001

где Еб – модуль упругости материала болта, 2∙ 10⁵ МПа;

Аб – площадь поперечного сечения болта, 2, 95 ∙ 10^-4

 

Определяется коэффициент жесткости фланцевого соединения:

                                                 (2.8)

 

 

= 0, 43

при стыковке одинаковых фланцев у_ф1 = у_ф2;  

=0, 57

 

 

 Нагрузка, действующая на фланцевое соединение от внутреннего избыточного давления, рассчитывается по формуле:

                                                                 (2.9)   

 

Сила реакции прокладки в рабочих условиях определяется по формуле:

 

                                                        (2.10)

 

где: b_e - эффективная ширина подкладки, 0, 001м

m – расчетная величина, выбирается по таблице 2, 5

 

 Определяется усилие, возникающее от температурных деформаций:

 

                    (2.11)

 

где ;  - коэффициент температурного линейного расширения

Определяется болтовая нагрузка в условиях монтажа при Р ≤ 0, 6 МПа.

 

                                 (2.12)

 

где [σ _б]²⁰ - допускаемый предел прочности стали 20, [σ _б]²⁰ = 130 МПа

 

Определяется болтовая нагрузка в рабочих условиях.

 

                              (2.13)

 

 

 

 Условие прочности болтов определяются по формулам:

 

                                               (2.14)

 

 

                                                  (2.15)

 

 

Условие прочности болтов при монтаже и работе выполняются.

 

Условие прочности прокладки определяется по формуле:

 

                                              (2.16)

 

где: [q] - допускаемый предел прочности материала прокладки, [q]= 20 МПа

Условие прочности прокладки выполняются.

 

 

 

Расчет вала на прочность

 

Исходные данные:

- частота вращения вала, п_в= 2900 об/мин.

- напор, Н = 50 м;

- подача насоса, Q = 50 м³/ч;

- диаметр рабочего колеса, D= 0, 32 м;

- масса колеса, m = 10, 2 кг = 102Н;

- ширина лопасти рабочего колеса, b= 0, 03 м;

- плотность перекачиваемой жидкости, ρ = 867 кг/м³;

- допускаемый кавитационный запас, _Δ h = 3.5 м.

 

 

В процессе работы на вал насоса действует сложная система нагрузок: вес деталей G, установленных на валу; радиальная сила F_r; осевая сила F_a; центробежная сила F_ц. расчетная схема представлена на рисунке 2.1.

 

Рисунок 4.2 - Расчетная схема вала. Эпюры изгибающих и крутящих моментов

 

Радиальная сила F_r, Н, обусловленная неравномерностью распределения давлений в отводе, определяется по формуле:

 

F_r = ρ ∙ g ∙ k ∙ H ∙ b∙ D,                                      (2.17)

 

где k - коэффициент, учитывающий геометрические особенности отвода, для спиральных отводов k = 1, 04.

 

F_r = 867 ∙ 9, 8 ∙ 1, 04 ∙ 50 ∙ 0, 03 ∙ 0, 32 = 4242 Н

Осевая сила F_а, Н, в центробежном насосе со спиральным отводом рассчитывается по формуле:

F_а = ρ ∙ g ∙ k_А ∙ H ∙ А_к,                               (2.2)

 

где k_А – коэффициент осевой силы, для двухсторонних насосов k_А = 2;

  А_к - площадь уплотнительного кольца, м².

 

Площадь уплотнительного кольца А_к, м², рассчитывается по формуле:

 

 

где D_к – диаметр уплотнительного кольца колеса D_к = 0, 1 м

d_в – диаметр вала в месте уплотнения d_в = 0, 05 м

 

 

F_а = 867 ∙ 9, 8 ∙ 2 ∙ 50 ∙ 0, 005 = 4248 Н      

    Центробежная сила от неуравновешенной массы возникает вследствие несовпадения расточки колеса с его центром тяжести. Для устранения этой силы производится статическая балансировка деталей.

    Допускаемая центробежная сила F_ц, Н, от неуравновешенной массы вращающихся деталей определяется по формуле:

 

                                            F_ц = 10 ∙ m ∙ ω ² ∙ e,                                      (2.3)

 

где e – удельная неуравновешенность деталей, e = 0, 001.

 

F_ц = 10 ∙ 10, 2 ∙ 308, 24² ∙ 0, 001= 9691 Н

Для расчета статической прочности определяются максимальные изгибающий и крутящий моменты, для чего составляется расчетная схема и определяются реакции опор.

 

В плоскости хz:

R_хА∙ с - F_ц∙ а = 0

R_хА = F_ц∙ = 9691 ∙  = 11952 Н

R_хВ∙ с - F_ц∙ (а + с) = 0

R_хВ = F_ц∙ = 9691 ∙  = 21643 Н

 

Проверка                    R_хА - R_хВ + F_ц = 0

                                     11952-2164+ 9691 = 0

В плоскости уz:

-R_уА∙ с + F_r∙ а-

R_уА = = =2968 Н

 

-R_уВ∙ с + F_r∙ (а+с) - F_а  = 0

 

R_уВ = = = 7210 Н

 

Проверка                                    

R_уА – R_уВ + F_r = 0

2968-7210+ 4242 = 0

 

Определяются изгибающие моменты по длине вала в плоскости хz.

М_хА = 0

М_хВ = R_хА∙ с= 11952 ∙ 0, 3 = 3585 Н∙ м

М_хС = R_хА∙ (а+с) - R_хВ∙ а = 11952 ∙ (0, 37+0, 3) - 21643 ∙ 0, 37 = 0 Н∙ м

 

Определяются изгибающие моменты по длине вала в плоскости уz.

М_уА = 0

М_уВ = R_уА∙ с= 2968 ∙ 0, 3 = 890 Н∙ м

М_уС = R_уА∙ (а+с) – R_уВ∙ а = 2968 ∙ (0, 37+0, 3) - 7210 ∙ 0, 37 = - 679 Н∙ м

 

Определяются крутящие моменты по длине вала

 

                              М_кр = F_ц  = 9691  = 1550 Н∙ м                    (2.31)

Определяется эквивалентный изгибающий момент М_иmax, Н∙ м, по формуле:

 

                                 М_{и max}= ,                                      (2.31)

 

М_{и max}= = 4217 Н∙ м

 

Определяется максимальное напряжение на изгиб σ _{и max}, МПа, по формуле:

Наибольшие напряжения изгиба возникает в месте расположения подшипника d=0, 07 м.

                                       σ _{и max} = ,                                             (2.32)

 

σ _и =  = 120 МПа

 

Определяется максимальное напряжение на кручение τ _{кр max}, МПа, по формуле:

                                      τ _{кр max} =  ,                                             (2.33)

 

τ _кр=  = 22 МПа   

 

Определяется максимальное суммарное напряжение σ _{Σ max}, МПа, по формуле:

σ _{Σ max} = , (2.24)

 

σ _{Σ max} = = 127 МПа

Условие статической прочности вала:

σ _{Σ max}< [σ ],

127МПа < 139 МПа

Условие прочности вала выполняется т.к.

σ _{Σ max}< [σ ],

 

 

Расчет вала на жесткость

 

Исходные данные:

- модуль упругости материала вала, Е = 2∙ 10¹¹ Па

- эквивалентный момент М_иmax=4217 Н∙ м

- расстояние между рабочим колесом и ближайшей опорой l = 0, 37 м;

 

В процессе работы на вал насоса действует нагрузка от деталей расположены на нём, вследствие чего вал прогибается. Для нормальной работы насоса должно выполняться следующие условие жёсткости вала:

 

                                                                                      (2.34)

 

где l-расстояние от опоры до рабочего колеса, м;

Прогиб вала рассчитывается по формуле:

(2.35)

где I_x- осевой момент инерции, м⁴.

Осевой момент инерции рассчитывается по формуле:

 

где d=0, 07 м – диаметр вала в месте установки подшипника.

 

м⁴

 

Допускаемый прогиб по жёсткости рассчитывается по формуле:

м

Условие жёсткости вала выполняется, т.к.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: