Электрическое поле и его напряжённость

Электромагнетизм

Многие явления природы (вспышка молнии, взаимодействия магнитов, атомов в твёрдых телах и пр.) можно объяснить только с точки зрения электромагнетизма.

Электромагнетизм – раздел физики, в котором изучаются электрические и магнитные явления.

· В электромагнетизме явления природы объясняют с помощью понятий электрического заряда (п.5.1.1.1), электрического (п.5.1.1.5) и магнитного (п.5.2.1) полей.

Электрические явления – совокупность явлений, связанных с существованием, движением и взаимодействием электрических зарядов, осуществляемым посредством электрического поля.

Магнитные явления – совокупность явлений, связанных с взаимодействиями между электрическими токами (п.5.1.2.1), между электрическими токами и магнитами и между магнитами, осуществляемыми посредством магнитного поля.

Традиционно электромагнетизм делят на два раздела:

1. Электричество – раздел электромагнетизма, в котором изучаются электрические явления.

2. Магнетизм – раздел электромагнетизма, в котором изучаются магнитные явления.

Электричество

Электростатика

Электростатика – раздел электричества, в котором изучаются взаимодействие и условия равновесия неподвижных относительно ИСО электрических зарядов.

5.1.1.1. Электрический заряд. Электромагнитные
взаимодействия. Электризация тел

Положим бумажку на стол и несколько раз с нажимом проведём по ней пластмассовой палочкой. Можно отметить, что бумажка притягивается к палочке. Значит, в результате трения они приобрели новое свойство или, как говорят, стали наэлектризованными.

Наэлектризованное тело – тело, обладающее свойствами, проявляющимися в электрических явлениях.

Необходима количественная мера свойств наэлектризованного тела.

Электрический заряд (Q; q) – мера свойств наэлектризованных тел, проявляющихся в электрических явлениях [Q] = 1 Кл – кулон.

Взаимодействия наэлектризованных тел относят к электромагнитным взаимодействиям.

Электромагнитное взаимодействие – взаимодействие между электрически заряженными телами и (или) частицами.

Электризация – процесс сообщения телу (либо перераспределения между частями тела) электрического заряда.

· Одним из способов электризации является трение.

· Из опытов известно, что существует два вида электрических зарядов. Их условно называют положительными и отрицательными.

5.1.1.2. Взаимодействие точечных электрических зарядов.
Закон сохранения электрического заряда

Точечный заряд – заряд, расположенный на теле, размеры которого пренебрежимо малы.

С высокой степенью точности заряд, расположенный на небольшом металлическом шарике, можно считать точечным.

Из опытов известно:

1) одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые – притягиваются;

2) наименьший (элементарный) электрический заряд, существующий в природе – заряд электрона  е = Кл.

· Заряд тела  q = N × е , где N – количество элементарных зарядов е в заряде q.

Электрически замкнутая система тел (ЭЗСТ) – система, тела которой не обмениваются зарядами с внешними телами.

3) Во всех ЭЗСТ выполняется закон сохранения электрического заряда: в электрически замкнутой системе тел полный электрический заряд (сумма величин положительного и отрицательного зарядов) остаётся постоянным.

Значит, электрический заряд не возникает из ничего и не исчезает бесследно и может переходить от одного тела к другому при электромагнитных взаимодействиях.

· Фундаментальный закон сохранения электрического заряда был сформулирован в 1747 г. Бенджамином Франклином (1706–1790, США).

Закон Кулона

Взаимодействие точечных зарядов можно изучать, проводя опыты с небольшими металлическими шариками, подвешенными на тонких нерастяжимых нитях.

В 1785 г. Шарль Кулон (1736–1806, Франция) установил и сформулировал закон, известный как основной закон электростатики (закон Кулона): электрическая (кулоновская) сила F_к взаимодействия двух точечных электрических зарядов q₁ и q₂ в вакууме прямо пропорциональна произведению их величин, обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды.

 – коэффициент пропорциональности.

5.1.1.4. Электрическая постоянная.
Диэлектрическая проницаемость среды

В ряде случаев для упрощения расчётов k удобно представлять в виде: . Тогда .

Электрическая постоянная – коэффициент .

· Сила взаимодействия зарядов в среде меньше, чем в вакууме.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды (e) – величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в среде (F_с) меньше, чем в вакууме ( ).

Тогда .

Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды – произведение e₀× e.

Принцип суперпозиции полей

Если взять n точечных электрических зарядов Q₁, Q₂, ... Q_n, то они создадут общее электрическое поле. Опыты показали: в точке этого поля на пробный заряд q действует равнодействующая:

.

Принцип суперпозиции (наложения) полей: напряжённость  в данной точке электрического поля, созданного системой n точечных зарядов Q_i, равна векторной сумме напряжённостей , созданных в этой точке каждым зарядом .

Электрометр

Электрометр предназначен для измерения заряда и состоит из металлических стержня, полого шарика, оси, стрелки и шкалы, размещённых в корпусе. Тело, несущее заряд q, приводят в соприкосновение с шариком. При этом часть заряда (или весь, если коснуться внутренней поверхности шарика (п.5.1.1.16) переходит на электрометр и распределяется по шарику, стержню, оси и стрелке, её концы отталкиваются от стержня (стержень и стрелка несут одноимённые заряды) и она поворачивается. Угол поворота пропорционален величине сообщенного электрометру заряда.

· Так как j ~ q, электрометром можно измерить и потенциал.

 

 

Разность потенциалов

Известно (п.5.1.1.10), что  или , где  - разность потенциалов.

· Разность потенциалов измеряют электрометром или вольтметром.

· Работа поля положительна (её совершает поле), когда положительный заряд движется из т.1 в т.2 поля, причем > . В случае движения этого заряда против линий поля ( < ), работа поля будет отрицательна (совершается внешней силой против поля). Графически работа – площадь прямоугольника со сторонами q и ( ):

· В случае отрицательного заряда (-q) работа будет положительной, если заряд движется против линий поля. 

· Для любых двух точек эквипотенциальной поверхности =0 и работа А =0.

5.1.1.14. Связь напряженности и разности потенциалов

Из А = F× Dd и A = q ×  Þ F× Dd = q × или qЕ× Dd = q ×  Þ , т. е. напряжённость однородного электрического поля численно равна разности потенциалов на единице длины силовой линии.

Проводники и диэлектрики

Возьмём тела 1, 2, 3 и наэлектризуем тело 1. Соединим тела 1 и 3 телом 2. Если вещества тел 2 и 3 проводят электрический заряд, то тело 3 получит часть заряда.

Электропроводность – способность тела проводить электрический заряд.

По электропроводности можно выделить две большие группы веществ:

1) проводники – вещества, хорошо проводящие электрический заряд (металлы, электролиты, графит и др.);

2) диэлектрики – вещества, не проводящие электрический заряд (дерево, пластмасса, ткань, стекло и др.).

· Полупроводники (п.5.1.3.5) – вещества, занимающие промежуточное положение между проводниками и диэлектриками.

Конденсатор

Конденсатор – система двух проводников (обкладок), разделённых слоем диэлектрика, предназначенная для накопления и хранения заряда.

· Размеры обкладок существенно превышают расстояние между ними.

Возьмём конденсатор. Каждая из его обкладок электрически нейтральна и разности потенциалов между ними нет. Подключим к обкладкам аккумуляторную батарею. Обкладка 1 примет от неё заряд «+ Q» и её потенциал j₁ станет j₊, обкладка 2 примет заряд «– Q» и её потенциал j₂ станет j_–. Этот процесс ( зарядка конденсатора ) протекает быстро (как правило от долей секунды до нескольких секунд).

 

После окончания зарядки: j₁ = j₊  j₂ = j_–             = j₁ – j₂

Q₁ = +Q; Q₂ = –Q;           .

Тогда ёмкость конденсатора .

Отключим источник напряжения. Конденсатор заряжен, его обкладки несут заряды «+ Q» и «– Q». Соединим их проводником. Заряды «+ Q» и «– Q» нейтрализуют друг друга – произойдёт разрядка конденсатора (это происходит практически мгновенно и, как правило, сопровождается искрой).

· Рабочая разность потенциалов конденсатора не должна приводить к пробою его диэлектрика.

· Ёмкость плоского конденсатора (обкладки – плоские пластины) определяют по формуле: , где S – площадь обкладки; d – расстояние между обкладками.

· Ёмкость конденсатора зависит от его геометрии (d, S) и диэлектрика (e).

· Обкладки расположены близко друг к другу, несут равные по величине и противоположные по знаку заряды, поэтому за их пределами поле практически отсутствует.

Соединение конденсаторов

На практике, для получения определённой ёмкости, конденсаторы соединяют в группы – «батареи».

Последовательное соединение конденсаторов – соединение, при котором после зарядки отрицательно (положительно) заряженная обкладка предыдущего конденсатора соединена с положительно (отрицательно) заряженной обкладкой последующего.

При этом: Q = const, à разность потенциалов крайних обкладок j₁ – j_n =
= (j₁ – j₂) + (j₂ – j₃) +... + (j_n–1 – j_n) или  (*).

Из (*) и  или

Параллельное соединение конденсаторов – соединение, при котором после зарядки все положительно заряженные обкладки собраны в один узел, все отрицательно заряженные – в другой.

При этом  , а заряд на батарее Q_бат = Q₁ +... + Q_n; C_бат  = C₁× +...+C_n×  ;   или

5.1.1.21. Энергия электрического поля
заряженного конденсатора

Подключим конденсатор ёмкости С к аккумуляторной батарее. Конденсатор принимает заряд, по мере накопления которого растёт и разность потенциалов на обкладках: q = C × . При этом источник совершает работу по перемещению заряда, которую можно определить графически (п.5.1.1.13). Из графика q = f( ) видно, что при разности потенциалов  конденсатор несёт заряд Q и работа (площадь заштрихованной фигуры) .

Работа, совершаемая источником при зарядке конденсатора от 0 до , идёт на увеличение энергии поля заряженного конденсатора от 0 до W _c, т. е.

.

Объёмная плотность энергии поля (w) – отношение энергии W поля к его объёму V.

· Для плоского конденсатора .

Законы постоянного тока

Сила тока. Плотность тока

Пусть по проводнику протекает электрический ток. Значит, от клеммы «+» к клемме «–» в течение времени Dt переместится заряд DQ. Он может быть разной величины, т. е. ток может быть разной силы.

Сила тока (I) – скорость прохождения заряда Q через поперечное сечение проводника.

 – ампер

· Силу тока измеряют амперметром.

Плотность тока (j) – отношение силы тока I к площади поперечного сечения S проводника (площадь сечения перпендикулярна к направлению тока).

 

Заряд DQ, проходящий через поперечное сечение проводника S за время Dt, состоит из элементарных зарядов q, расположенных равномерно по всему объёму проводника V.

Тогда DQ = q × N = q × n × V = q × n × S× l,

где N – количество зарядов q в заряде DQ;

n – объёмная концентрация зарядов q в проводнике;

,

l – длина области V.

      

где  – скорость направленного движения зарядов q в проводнике;

 – вектор, сонаправленный с .

При прохождении по проводнику носители зарядов сталкиваются с ионами его кристаллической решётки и часть энергии электрического поля теряется (переходит во внутреннюю энергию проводника).

Электродвижущая сила

Наэлектризуем проводники А и В так, что потенциал j_A > j_B. Соединим их проводником АСВ (нить накала электролампы). Положительный заряд под действием сил электрического поля будет двигаться от т.А к т.В (при этом нить накала будет нагреваться). Как только j_A и j_B сравняются, движение зарядов прекратится. Для поддержания тока необходимо, чтобы положительные заряды каким-то образом возвращались в т.А. Самопроизвольно это не происходит (j_A > j_B), поэтому необходимо наличие сторонних сил , направленных против сил электрического поля. Тогда на участке АСВ носители заряда будут двигаться под действием силы  от т.А к т.В, на участке BDA – под действием сторонних сил  от т.В к т.А и по замкнутой цепи непрерывно будет протекать ток. Сторонние силы совершают работу по перемещению заряда из т.В в т.А, преодолевая противодействие сил электрического поля и частиц вещества. За счёт работы сторонних сил заряды приобретают энергию и отдают её на участке АСВ, т.е. на участке BDA электрическая энергия появляется из других видов энергии, а на участке АСВ она превращается в другие виды энергии.

Источник электрической энергии – участок цепи, на котором заряды движутся под действием сторонних сил.

Потребитель электрической энергии – участок цепи, на котором заряды движутся под действием сил электрического поля.

При перемещении заряда по замкнутой цепи (от т.А до т.А): работа сил электрического поля . Работу совершают только сторонние силы, причем эта работа идет на преодаление сопротивления движению заряда как в потребителе, так и в источнике электрической энергии.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника (e) – отношение работы сторонних сил А_ст по перемещению положительного заряда q по замкнутой цепи к величине этого заряда.

= 1 B – вольт

Если убрать проводник АСВ, то под действием сторонних сил заряды будут перемещаться от т.В к т.А до тех пор, пока j_A не достигнет своего максимально возможного значения, т. е. пока электрические и сторонние силы не сравняются. Значит, ЭДС источника надо измерять при разомкнутой цепи нагрузки.

Закон Ома для участка цепи

Проводя опыты с металлическими проводниками, Георг Ом (1787–1854, Германия) обнаружил, что отношение напряжения, приложенного к проводнику, к силе тока в нём есть величина постоянная (для каждого проводника имеет своё значение):  = 1 Ом – ом.

Электрическое сопротивление проводника (R) – величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению по нему электрического тока.

· 1 Ом – сопротивление проводника, по которому при напряжении 1 В течёт ток в 1 А.

· Сопротивление проводника измеряют омметром.

Экспериментально установлена зависимость, известная как закон Ома для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Электрическая проводимость проводника (g) – величина, характеризующая способность проводника пропускать электрический ток.

 = 1 Ом^–1 = См – сименс.

Падение напряжения на участке цепи – произведение I × R.

· Напряжение U на концах участка цепи равно падению напряжения I × R на нём, если:

1) на участке цепи нет источников ЭДС;

2) единственный результат прохождения тока – нагревание участка цепи.

 

Закон Ома для всей цепи

Соберём цепь из источника e  с внутренним сопротивлением r и потребителя R электрической энергии. При перемещении заряда q по замкнутой цепи (п.5.1.2.3), работа сторонних сил А_ст = А_потр+ А_ист , где  - работа по перемещению заряда q по сопротивлению R, IR – падение напряжения на концах сопротивления R,  – работа по перемещению заряда q по сопротивлению r, Ir – падение напряжения на источнике e. А_ст = e× q Þ e× q = q × I × R + q × I × r или e = I × R + I × r.

Тогда закон Ома для всей цепи: сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и потребителя.

5.1.2.6. Сопротивление как электрическая
характеристика резистора

Резистор – проводник, предназначенный для преобразования электрической энергии во внутреннюю.

Из опытов известна зависимость сопротивления R проводника постоянного сечения от материала, длины l и площади поперечного сечения S:

,

где r – коэффициент, зависящий от материала проводника.

Удельное сопротивление проводника (r) – сопротивление проводника длиной 1 м при поперечном сечении 1 м²; [r] = 1 Ом× м.

· R проводника зависит от его геометрии (l, S) и вещества (r) (сравни с п.5.1.1.19).

Сверхпроводимость

Из °C^–1 и R(t) = R₀(1+a× Dt) следует, что при t = –273, 15°C
R = 0. В 1911 г. Хейке Камерлинг-Оннес (1853–1926, Голландия) обнаружил, что при понижении температуры ртути до 4, 1К её удельное сопротивление скачком падает до 0.

Сверхпроводимость – явление падения удельного сопротивления вещества до 0 при Т, близкой к Т = 0.

В кольце из сверхпроводящего материала электрический ток может существовать сколь угодно долго (потерь энергии нет).

Сверхпроводимость позволяет получать в проводниках небольшого сечения огромные токи, что используют при построении мощных электрогенераторов и магнитов.

· Получены материалы (сплавы ниобий–титан, соединения лантана, бария и других элементов), для которых сверхпроводимость наблюдается при Т = 100 К.

· Хорошие в обычных условиях проводники Cu, Ag, Au, Pt, Li, K, Na сверхпроводимостью не обладают.

 

Электрический ток в газах

Поместим в газ две пластины и подключим к ним источник напряжения. Амперметр покажет I = 0. При н.у. газы – хорошие диэлектрики, т. к. их атомы и молекулы электрически нейтральны.

Для возникновения тока в газе необходимо наличие свободных носителей заряда.

Ионизация – процесс появления свободных носителей заряда в газе.

· Ионизация может происходить под действием тепла, света, рентгеновского излучения и других ионизирующих факторов.

Рекомбинация – процесс исчезновения свободных носителей заряда.

· Ток в газах – упорядоченное движение электронов и ионов.

5.1.3.3.1. Несамостоятельный и самостоятельный
газовые разряды

При наличии ионизирующих факторов газ становится проводником: например, если в воздухе между заряженными пластинами поместить горящую свечу, то можно отметить прохождение тока.

При исчезновении ионизирующих факторов ток прекращается.

Несамостоятельный разряд – явление прохождения электрического тока в газе только при наличии внешнего ионизирующего фактора.

Повышая напряжение на пластинах, можно добиться прохождения тока в газе без внешних ионизирующих факторов. Параметры поля, создающего такой разряд, зависят от природы газа, его чистоты и др.

Самостоятельный разряд – явление прохождения электрического тока в газе без внешних ионизирующих факторов.

· В воздухе при н.у. самостоятельный разряд возникает при Е = 3× 10⁶ .

Плазма

Термическая ионизация – явление образования положительного иона и свободного электрона при столкновении молекул газа высокой температуры.

Степень термической ионизации зависит от температуры: например, при Т = 10000 К ионизировано » 10% общего числа атомов водорода, при Т = 20000 К – практически все ( » 100% ).

Плазма – газ, в котором значительная часть молекул ионизирована.

· Плазма в целом электрически нейтральна.

· При Т = 20000–30000 К любое вещество – плазма.

· Плазма – наиболее распространенное в природе состояние вещества. Из плазмы состоят: Солнце, звёзды, верхние слои атмосферы (ионосфера). Сильно разреженная плазма рассредоточена по всему пространству Вселенной.

Электрический ток в вакууме

Вакуум – идеальный диэлектрик. Для создания тока в него необходимо ввести свободные электроны. Их масса и объём пренебрежимо малы (по сравнению с ионами). Это позволяет считать, что при появлении свободных электронов вакуум не нарушается.

· Ток в вакууме – упорядоченное движение электронов.

Электронно-лучевая трубка

Электронно-лучевые трубки (ЭЛТ) применяют в телевизорах (кинескопы), дисплеях и осциллографах. В них луч чертит на экране графическое изображение. ЭЛТ состоит из эвакуированного стеклянного баллона и электродов. Баллон с одной стороны ограничен плоским экраном 6, изнутри покрытым слоем люминофора (вещество, излучающее свет при попадании на него электронного луча).

Электроды: катод 1, управляющий электрод 2, анод 3; пластины, отклоняющие луч вертикально 4 и горизонтально 5.

Потенциал анода выше потенциала катода на 15–25 тыс. В. Проходя через отверстие в аноде, электронный луч попадает в поля электродов 4 и 5 и достигает экрана. Изменением полей вертикального и горизонтального отклонения луча изменяют изображение, изменением потенциала управляющего электрода (т. е. изменением тока анод–катод) – его яркость.

· Большинство ЭЛТ снабжено дополнительными (фокусирующими) электродами, позволяющими изменять диаметр луча и увеличивать чёткость изображения.

Полупроводниковый диод

П/п диоды применяют в цепях, где надо обеспечить прохождение тока только в одном направлении, т. е. диод работает в режиме вентиля.

Диод содержит р-n-переход с металлическими выводами, заключённый в герметичный корпус. Вывод от р-области – анод, от n-области – катод.

                

                        

а) прямое включение:                         б) обратное включение:

ток протекает                                      ток не протекает

· Диоды широко применяют в электротехнике и радиоэлектронике.

Работа p-n-p транзистора

1. Переход ЭБ смещён в прямом направлении, по нему протекает ток I_Э, образованный в основном дырками (эмиттер р-типа легирован гораздо сильнее базы).

2. Пройдя базу, дырки попадают в поле, созданное U_КБ, захватываются им и через коллектор идут к отрицательному полюсу источника U_КБ.

3. Рекомбинировать в базе носители не успевают, поэтому I_Э » I_К, причём U_КБ > > U_БЭ, т.е. при одинаковом токе мощность на сопротивлении R_H в цепи коллектора Р_К = I_КU_КБ гораздо больше мощности в цепи эмиттера Р_Э = I_К U_ЭБ.

Сигнал в цепи коллектора по характеру изменения тока повторяет сигнал цепи эмиттера, но по мощности значительно его превосходит, т. е. транзистор – усилитель.

· Устройство, работа и подключение p-n-p и n-p-n транзисторов аналогичны с той лишь разницей, что источники питания U_БЭ и U_КБ для n-p-n транзистора включают в обратной полярности и основными носителями в нём являются электроны.

· Усиление происходит за счёт энергии внешнего источника питания U_КБ и закон сохранения энергии не нарушается.

· Транзисторные усилители широко применяют в радиоэлектронике.

Магнетизм

Магнитное поле

Возьмем два магнита. Их взаимодействие напоминает взаимодействие электрических зарядов: одноименные полюса (как и заряды) отталкиваются, разноименные – притягиваются.

До начала XIX в. полагали, что магнитные заряды (по аналогии с электрическими) в природе существуют.

В 1820 г. Ханс Эрстед (1777–1851, Дания) обнаружил, что проводник с током оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку.

В этом же году Андре Ампер (1775–1836, Франция) обнаружил, что два параллельных проводника с током одинакового направления притягиваются, противоположного – отталкиваются.

Взаимодействие проводников с током Ампер отнес к электромагнитным взаимодействиям, чем указал на связь электрических и магнитных явлений и отверг идею существования магнитных зарядов. В 1845 г. Фарадей ввёл термин «магнитное поле».

Магнитное поле – особый вид материи, создаваемый движущимися электрическими зарядами и воздействующий на движущиеся электрические заряды.

· Магнитное поле непрерывно в пространстве.

Магнитные силовые линии

Расположим два магнита, как показано на рисунке, и поместим между ними магнитную стрелку. Стрелка повернется и примет строго определённое положение. Значит:

1) между полюсами магнитов существует магнитное поле;

2) поле оказывает на стрелку ориентирующее действие (силы  и  создают момент сил).

Поместим в поле магнитов несколько стрелок и увидим, что каждая из них примет определенное положение. Значит, через точки поля можно провести магнитные силовые линии.

Магнитная силовая линия – линия, в каждой точке которой магнитная стрелка направлена по касательной к ней.

5.2.1.3. Изображение магнитного поля.
Вихревое поле.

Магнитные поля изображают с помощью магнитных силовых линий.

Из опытов известно, что:

1) число магнитных силовых линий бесконечно;

2) магнитные силовые линии замкнуты (не имеют ни начала, ни конца).

Вихревое поле – поле, линии которого всегда замкнуты.

· Магнитное поле – вихревое поле;

3) магнитные силовые линии не пересекаются;

4) за направление магнитной силовой линии принимают направление северного полюса магнитной стрелки, помещенной в любую точку этой линии.

5.2.1.4. Картины магнитных полей разных источников.
Правило правого винта

С помощью магнитной стрелки можно определить и изобразить магнитные силовые линии полей разных источников:

а) поле проводника с током;		б) поле токовой петли;
в) поле постоянного подковообразного магнита;	г) поле катушки с током ( соленоида );

д) поле постоянного полосового магнита

 

Из рисунков видно, что:

– картины полей постоянного магнита и соленоида одинаковы;

– для проводников с током выполняется правило правого винта (буравчика): если поступательное движение правого винта совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения головки винта указывает направление магнитных силовых линий.

5.2.2. Действие магнитного поля
на проводник с током. Сила Ампера

Из опытов известно, что магнитное поле оказывает силовое действие на проводник с током.

Сила Ампера (F_А) – сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. Сила Ампера зависит от:

1) свойств поля; 2) силы тока в проводнике I;

3) длины проводника в магнитном поле l;

4) ориентации проводника в поле f(a).

Индукция магнитного поля

Оказалось, что в магнитном поле сила Ампера принимает максимальное значение F_Аmax, если угол между силовыми линиями поля и проводником a = 90⁰.

Проводя опыты, Ампер обнаружил, что при изменении силы тока в проводнике и длины проводника F_Аmax изменяется, но отношение  остается постоянным для данного поля.

Индукция магнитного поля (В) – коэффициент, однозначно отражающий силовые свойства поля.

 = 1 Тл – тесла.

· .

· Индукция – вектор; направление  в каждой точке поля совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки (по касательной к силовой линии поля).

· Число силовых линий поля бесконечно, но (по аналогии с  электрического поля) можно полагать, что  численно равен количеству силовых линий поля, проходящих через 1 м² перпендикулярно расположенной поверхности.

· Изображение полей: чем больше , тем больше плотность силовых линий.

· Однородное магнитное поле – поле, индукция которого одинакова по модулю и направлению во всех его точках.

Закон Ампера

Располагая проводник с током в однородном магнитном поле под разными углами к силовым линиям, Ампер обнаружил, что  (*). Из (*) и F_Аmax = B Il Þ  – закон Ампера.

 

Направление силы Ампера определяет правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в ладонь, а направление четырех вытянутых пальцев совпадало с направлением тока в проводнике, то большой палец, отогнутый на 90⁰, укажет направление силы Ампера.

Магнитный поток

Пусть контур площади S помещен в магнитное поле , причем плоскость контура перпендикулярна линиям индукции поля. Полагая  равным количеству силовых линий поля, проходящих через единицу площади перпендикулярно расположенной поверхности, определим общее число линий поля, проходящих через контур:  [Ф] = 1 Тл× м² = 1 В× с = 1 Вб – вебер.

Если  не перпендикулярен к S, то , где  - угол между (п.5.2.2.8.) и .

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) (Ф), проходящий через контур S, – величина, численно равная произведению модуля вектора индукции магнитного поля В на площадь контура S и на косинус угла a между вектором  и нормалью к плоскости контура.

5.2.2.10. Работа по перемещению проводника
с током в магнитном поле

В магнитное поле (направлено к нам) поместим перпендикулярно два параллельных стержня и подключим к источнику напряжения. Замкнем их через подвижный проводник l. Он переместится на расстояние b под действием силы . Угол a между  и l равен 90⁰; sina = 1 и работа А = F_А× b = В × I× l× b = В × I× DS, где DS = l× b – приращение площади магнитного поля, «заметенной» проводником. DS = S₂ – S₁; S₁ и S₂– площади охвата до и после совершения работы.

.

Работу можно определить на графике Ф(I), как площадь заштрихованной фигуры.

5.2.3. Действие магнитного поля
на движущийся заряд. Сила Лоренца

Магнитное поле действует на проводник с током I и можно предположить, что оно действует на любые движущиеся электрические заряды.

I = q × n × v× S (п.5.1.2.2). F_A = B × I× l× sina = B × q × n × v× S× lsina = B × q × v× Nsina, где a – угол между  и направлением I; n × S× l = n × V = N – общее число заряженных частиц, составляющих заряд Q в объеме V.

Сила Лоренца (F_л) – сила, с которой магнитное поле действует на движущийся электрический заряд.

Тогда  или .

Направление силы Лоренца (как и силы Ампера) определяется правилом левой руки. При этом направление четырех вытянутых пальцев должно совпадать с направлением движения положительно заряженной частицы (быть противоположным в случае отрицательно заряженной частицы).

Магнитные свойства веществ

Известно (п.5.2.2.4), что силовые свойства полей, создаваемых одним и тем же источником в среде и вакууме, отличаются в m раз, т. е. .

· Разные вещества имеют разное значение m.

По магнитным свойствам вещества можно разделить на три группы:

1) ферромагнетики (п.5.2.4.1); 2) парамагнетики; 3) диамагнетики.

Электроны в атомах движутся по орбитам, что эквивалентно замкнутому контуру тока, который характеризуется магнитным моментом . Каждая орбита характеризуется своим . Тогда  атома (молекулы) будет равен сумме  электронных орбит.

Диамагнетик – вещество, магнитный момент  атома (молекулы) которого при отсутствии внешнего магнитного поля равен нулю.

При внесении диамагнетика в магнитное поле  в каждом его атоме наводится магнитный момент, направленный противоположно , что приводит к незначительному ( ) ослаблению поля (  ).

Примеры: Ag, Pb, Si и т. д. Самый «сильный» диамагнетик – висмут
(m = 0, 999824), остальные ослабляют магнитное поле ещё меньше.

Парамагнетик – вещество, магнитный момент  атома (молекулы) которого в отсутствии внешнего магнитного поля не равен нулю.

При внесении в магнитное поле  магнитные моменты атомов парамагнетика ориентируются по направлению , что приводит к усилению поля. Для парамагнетиков m > 1 (платина m = 1, 00036; жидкий кислород (m = 1, 0034).

Ферромагнетики

Возьмем две катушки с током и расположим их так, чтобы они притягивались друг к другу. Если ввести в катушку железный стержень, то сила взаимодействия  резко возрастёт. Значит, у железа m > > 1.

Ферромагнетик – вещество, значительно усиливающее внешнее магнитное поле (железо, никель, кобальт и их соединения).

· Ферромагнетики применяют в электродвигателях, генераторах, трансформаторах, магнитных головках и др.

Природа ферромагнетизма

Явление ферромагнетизма объясняют так: электроны обладают «собственным вращением» (как бы вращаются вокруг своей оси) и создают вследствие этого магнитное поле, наряду с полем, появляющимся от их движения вокруг ядра.

В некоторых металлах (Fe, Ni, Co и др.) существуют малые области размером 10^–2–10^–4 см – домены, в которых собственные вращения всех электронов одинаково ориентированы. Они создают магнитные поля с некоторой индукцией. Сами же домены располагаются хаотически, поэтому индукция результирующего поля .

При внесении кристалла в магнитное поле  поля доменов упорядочиваются и общее поле . После того, как все домены сориентированы, общее поле прекращает расти – достигает насыщения. При снятии внешнего поля значительная часть доменов сохраняет ориентацию и образец становится намагниченным. На этом явлении построено производство постоянных магнитов. Для их изготовления используют сталь, оксиды железа, сплав железа с алюминием, никель, кобальт и др.

 

Температура Кюри

При нагревании ферромагнетика ориентация доменов нарушается.

Температура Кюри (t_к) – температура перехода ферромагнетика в парамагнетик.

· Для железа t_кFe = 770⁰С; для кобальта t_кСо = 1130⁰С; для никеля
t_кNi = 356⁰С.

 

Электромагнитная индукция

Правило Ленца

Поместим на острие подставки коромысло с одинаковыми алюминиевыми кольцами, одно из которых имеет разрез. Опыт показывает, что при введении магнита (любым полюсом) в сплошное кольцо, оно отталкивается от магнита, а при выведении – притягивается. Кольцо с разрезом на движение магнита не реагирует. Этот опыт подтверждает идею наведения тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока. По взаимодействию поля магнита и индукционного тока в кольце можно определить направление тока.

Ленц обнаружил, что направление индукционного тока в контуре зависит от: 1) направления  поля 2) знака изменения магнитного потока DФ через контур («+» – если DФ возрастает, «–» – убывает). В 1833 году он сформулировал правило, известное, как правило Ленца: индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток сквозь поверхность, охватываемую контуром, стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызывающего данный ток.

Вихревое электрическое поле

Согласно теории Максвелла, изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое поле, которое отличается от электростатического поля тем, что не связано с электрическими зарядами.

Исследования показали, что:

1) вектор напряжённости (индукции) магнитного поля в каждой точке пространства перпендикулярен вектору напряжённости созданного им электрического поля;

2) силовые линии вихревого электрического поля замкнуты;

3) работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии отлична от нуля;

4) графическое изображение полей  и :

5.2.5.6. Роль магнитных полей в явлениях, происходящих
на Солнце. Солнечная активность

Солнце – звезда, его масса m » 2× 10³⁰ кг, радиус r » 2× 10⁸ км, температура в зоне ядерных реакций Т » 1, 3× 10⁷ К.

Фотосфера – слой, в котором образуется видимое излучение.

Мы наблюдаем фотосферу как солнечный диск, её температура 4500–6000 К. Атмосфера Солнца состоит из фотосферы, хромосферы и короны. Газ в фотосфере быстро охлаждается и в слое под фотосферой происходит вертикальное перемешивание – конвекция. Факелы – устойчивые восходящие потоки горячих газов – видны в виде более ярких областей.

Время от времени в фотосфере возникают более холодные области – тёмные пятна.

Исследования показали, что многие явления, происходящие в атмосфере Солнца, связаны с возникновением в его отдельных областях сильных магнитных полей. В области тёмного пятна напряжённость магнитного поля примерно в 1000 раз выше, чем в других областях фотосферы. Это поле отклоняет заряженные частицы и препятствует образованию конвекционных потоков. Подъём горячего газа прекращается, и газ в пятне имеет пониженную температуру. В области факела магнитное поле ослаблено и конвекция идёт быстрее. Изменяющееся во времени магнитное поле влияет на величину и направление скорости заряженных частиц и может создавать направленное движение плазмы. Мощные потоки плазмы выбрасывают в корону огромные массы газа – протуберанцы. Под действием изменяющегося магнитного поля Солнца происходят хромосферные вспышки (резкое усиление свечения газа), образование пятен, корпускулярных потоков и др. Некоторые частицы движутся со скоростями, близкими к скорости света, и образуют солнечный ветер. Все эти явления называют солнечной активностью. В периоды максимума солнечной активности наблюдают сильное возмущение магнитного поля Земли – магнитные бури.

Достигая Земли, частицы веществ скапливаются в её магнитном поле, образуя радиационный пояс, обнаруженный со спутников. В области полюсов частицы легко проникают в атмосферу, образуя полярные сияния.

Магнитное поле – неотъемлемый фактор активности Солнца и, следовательно, других звёзд.

Энергия магнитного поля

Магнитное поле обладает энергией. Она численно равна работе  A, совершаемой током I катушки. При изменении I от 0 до I₀, y = L × I. меняется от 0 до y₀, и графически (п. 5.2.2.10) работа . Значит, энергия магнитного поля    .

·  Объёмная плотность энергии магнитного поля соленоида . Из  (п.5.2.2.6) . Тогда .

 

Электромагнетизм

Многие явления природы (вспышка молнии, взаимодействия магнитов, атомов в твёрдых телах и пр.) можно объяснить только с точки зрения электромагнетизма.

Электромагнетизм – раздел физики, в котором изучаются электрические и магнитные явления.

· В электромагнетизме явления природы объясняют с помощью понятий электрического заряда (п.5.1.1.1), электрического (п.5.1.1.5) и магнитного (п.5.2.1) полей.

Электрические явления – совокупность явлений, связанных с существованием, движением и взаимодействием электрических зарядов, осуществляемым посредством электрического поля.

Магнитные явления – совокупность явлений, связанных с взаимодействиями между электрическими токами (п.5.1.2.1), между электрическими токами и магнитами и между магнитами, осуществляемыми посредством магнитного поля.

Традиционно электромагнетизм делят на два раздела:

1. Электричество – раздел электромагнетизма, в котором изучаются электрические явления.

2. Магнетизм – раздел электромагнетизма, в котором изучаются магнитные явления.

Электричество

Электростатика

Электростатика – раздел электричества, в котором изучаются взаимодействие и условия равновесия неподвижных относительно ИСО электрических зарядов.

5.1.1.1. Электрический заряд. Электромагнитные
взаимодействия. Электризация тел

Положим бумажку на стол и несколько раз с нажимом проведём по ней пластмассовой палочкой. Можно отметить, что бумажка притягивается к палочке. Значит, в результате трения они приобрели новое свойство или, как говорят, стали наэлектризованными.

Наэлектризованное тело – тело, обладающее свойствами, проявляющимися в электрических явлениях.

Необходима количественная мера свойств наэлектризованного тела.

Электрический заряд (Q; q) – мера свойств наэлектризованных тел, проявляющихся в электрических явлениях [Q] = 1 Кл – кулон.

Взаимодействия наэлектризованных тел относят к электромагнитным взаимодействиям.

Электромагнитное взаимодействие – взаимодействие между электрически заряженными телами и (или) частицами.

Электризация – процесс сообщения телу (либо перераспределения между частями тела) электрического заряда.

· Одним из способов электризации является трение.

· Из опытов известно, что существует два вида электрических зарядов. Их условно называют положительными и отрицательными.

5.1.1.2. Взаимодействие точечных электрических зарядов.
Закон сохранения электрического заряда

Точечный заряд – заряд, расположенный на теле, размеры которого пренебрежимо малы.

С высокой степенью точности заряд, расположенный на небольшом металлическом шарике, можно считать точечным.

Из опытов известно:

1) одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые – притягиваются;

2) наименьший (элементарный) электрический заряд, существующий в природе – заряд электрона  е = Кл.

· Заряд тела  q = N × е , где N – количество элементарных зарядов е в заряде q.

Электрически замкнутая система тел (ЭЗСТ) – система, тела которой не обмениваются зарядами с внешними телами.

3) Во всех ЭЗСТ выполняется закон сохранения электрического заряда: в электрически замкнутой системе тел полный электрический заряд (сумма величин положительного и отрицательного зарядов) остаётся постоянным.

Значит, электрический заряд не возникает из ничего и не исчезает бесследно и может переходить от одного тела к другому при электромагнитных взаимодействиях.

· Фундаментальный закон сохранения электрического заряда был сформулирован в 1747 г. Бенджамином Франклином (1706–1790, США).

Закон Кулона

Взаимодействие точечных зарядов можно изучать, проводя опыты с небольшими металлическими шариками, подвешенными на тонких нерастяжимых нитях.

В 1785 г. Шарль Кулон (1736–1806, Франция) установил и сформулировал закон, известный как основной закон электростатики (закон Кулона): электрическая (кулоновская) сила F_к взаимодействия двух точечных электрических зарядов q₁ и q₂ в вакууме прямо пропорциональна произведению их величин, обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды.

 – коэффициент пропорциональности.

5.1.1.4. Электрическая постоянная.
Диэлектрическая проницаемость среды

В ряде случаев для упрощения расчётов k удобно представлять в виде: . Тогда .

Электрическая постоянная – коэффициент .

· Сила взаимодействия зарядов в среде меньше, чем в вакууме.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды (e) – величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в среде (F_с) меньше, чем в вакууме ( ).

Тогда .

Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды – произведение e₀× e.

Электрическое поле и его напряжённость

Из опытов известно, что взаимодействие электрических зарядов может проявляться без их соприкосновения. Если полагать, что взаимодействие передаёт через свои молекулы среда, то механизм взаимодействия зарядов в вакууме неясен.

На основе работ Майкла Фарадея (1791–1867, Англия) была создана теория, взаимодействия электрических зарядов, основанная на существовании электрического поля.

Электрическое поле – особый вид материи, проявляющийся во взаимодействии с электрическими зарядами.

Электрическое поле непрерывно в пространстве, существует вокруг каждого заряда и заряды взаимодействуют друг с другом посредством этого поля.

Электростатическое поле – поле, созданное неподвижным зарядом (зарядами).

Оказалось, что:

1) больший по величине заряд создаёт более сильное поле;

2) более сильное поле оказывает на заряд более сильное действие;

3) одно и то же поле на больший по величине заряд, помещённый в ту же точку поля, действует с большей силой.

Если в точку поля заряда Q поочерёдно помещать заряды q₁, q₂, ..., то на них соответственно будут действовать силы ;  .... Отношения же .

Напряжённость электрического поля ( ) – векторная физическая величина, численно равная силе, с которой поле действует на единичный точечный положительный заряд, помещённый в данную точку поля.

     (п.5.1.1.14)

·  – силовая характеристика точки электрического поля.

· Напряжённость поля точечного заряда Q на расстоянии r от него: .

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: