Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

Стр 1 из 5Следующая ⇒


ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

 

2016 г

Программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе примерной программы, предназначенной для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Организация – разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Южноуральский энергетический техникум» (ГБПОУ ЮЭТ).

Разработчик:

Цыганова Елена Александровна, преподаватель математики ГБПОУ ЮЭТ

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Рассмотрено предметной (цикловой) комиссией естественнонаучных дисциплин, протокол № 1 от «30» августа 2016 г.

 

Рассмотрено методическим советом и рекомендована к утверждению, протокол № __ от «___»__________ 2016г.

 

Замдиректора по МР ___________________ И.С.Николаева

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                          4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                          8

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                         19

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                                                                                               21

 

 

Паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 342
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 232
в том числе:  
лабораторные работы -
практические занятия -
контрольные работы -
курсовая работа (проект) (если предусмотрено) -
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 110
в том числе:  
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено) –
реферативная работа 2
подготовка презентационных материалов 2
работа над материалом учебника, конспектом лекций 21
решение задач 79
составление задач и примеров 6

Итоговая аттестация в форме  экзамена

 


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

 

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов Уровень освоения
1

2

3 4
Раздел 1. Развитие понятия о числе

 

   

Введение

Содержание учебного материала

1

1

Роль математики в нашей жизни. Учёные – математики

Лабораторные работы

–

 

Практические занятия

–

Контрольные работы

–

Самостоятельная работа обучающихся

- написать сочинение по теме «Математика в моей жизни»

2

Тема 1.1. Виды чисел

Содержание учебного материала

7

1, 3

 

1

 Действительные числа. Модуль действительного числа

2

 Приближенные вычисления

3

 Комплексные числа. Тригонометрическая форма комплексного числа

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

- 

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- найти погрешности вычислений

 3
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы    

Тема 2.1. Степени, арифметические корни и логарифмы

Содержание учебного материала

22

2, 3

1

 Корни и степени. Свойства арифметических корней и степеней

2

Степени с рациональными показателями. Свойства степени с рациональными показателями

3

Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительными показателями

4

Логарифм. Свойства логарифма

5

Правила действий с логарифмами

6

Десятичные и натуральные логарифмы. Действия с десятичными и натуральными логарифмами

7

Преобразование алгебраических выражений содержащих степени и логарифмы

8

Повторение и обобщение раздела

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- выучить определения и свойства

- составить таблицу логарифмов с основаниями 2, 3, 4, 5

 11
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.

 

   

Содержание учебного материала

6

1, 2

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

2

Параллельность прямой и плоскости

3

Параллельность плоскостей

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить задачи

- разобрать решение задачи

- выучить аксиомы, определения, признаки

 3

Содержание учебного материала

8

1, 2

 

1

Перпендикулярность прямой и плоскости

2

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью

3

Двугранный угол. Угол между плоскостями

4

Перпендикулярность двух плоскостей

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить задачи

- выучить определения, признаки

 4

Тема 3.3. Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала

6

2, 3

 

1

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости

2

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

3

Повторение и обобщение раздела

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- сделать презентацию по теме «Геометрические преобразования пространства»

- составить конспект

 3
Раздел 4 Комбинаторика

 

   

Содержание учебного материала

10

2, 3

 

1

Основные понятия комбинаторики

2

Размещения, перестановки, сочетания

3

Решение задач на перебор вариантов

4

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов

5

Треугольник Паскаля

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- разобрать задачи

- выучить определения

- составить задачу с использованием бинома Ньютона

 5
Раздел 5. Координаты и векторы

 

   

Содержание учебного материала

4

2

 

1

 Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве

2

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- найти координаты вершин параллелепипеда

- решить задачи

- составить уравнения сферы, плоскости и прямой

 2

Содержание учебного материала

8

2, 3

 

1

 Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов

2

Действия над векторами. Разложение вектора по направлениям

3

Угол между двумя векторами

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить задачи

- составить сравнительный конспект

- построить сумму и разность векторов

- определить углы между векторами

 4

Содержание учебного материала

6

2, 3

 

1

Координаты вектора. Длина вектора. Скалярное произведение векторов

2

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

3

Повторение и обобщение раздела

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить задачи

 3
Раздел 6. Основы тригонометрии

 

   

Тема 6.1. Преобразование тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

24

1, 2

 

1

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2

Основные тригонометрические тождества

3

Формулы приведения

4

 Синус, косинус суммы и разности двух углов

5

Синус и косинус двойного угла

6

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- составить таблицу значений тригонометрических аргументов

- выучить основные тригонометрические тождества

- выучить правила формул приведения

- разобрать вывод формул

 11

Содержание учебного материала

8

1, 2

 

1

Простейшие тригонометрические уравнения

2

Простейшие тригонометрические неравенства

3

Повторение и обобщение раздела

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

 - решить примеры

 4
Раздел 7. Функции и графики.

 

   

Тема 7.1. Свойства функций

Содержание учебного материала

8

1, 2

 

1

Функции. Область определения и множество значений. Свойства функции

2

 График функции

3

Обратные функции

4

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- найти D(y)

- построить графики квадратичных функций; построить композицию функций

- исследовать функции

 4

Содержание учебного материала

12

2, 3

 

1

Степенная функция, свойства и график

2

Показательная функция, свойства и график

3

Логарифмическая функция, свойства и график

4

Тригонометрические функции, свойства и графики

5

Обратные тригонометрические функции

6

Преобразования графиков

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- законспектировать свойства графиков

- разобрать свойства элементарных функций

- построить графики элементарных функций

- выполнить преобразование тригонометрических функций

 6
Раздел 8. Многогранники и круглые тела

 

   

Содержание учебного материала

14

1, 2

 

1

Вершины, ребра, грани многогранника

2

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

3

Параллелепипед. Куб. Решение задач

4

Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

5

Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Симметрия в призме и пирамиде

6

Сечения куба, призмы и пирамиды

7

  Представление о правильных многогранниках

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- определить вершины, ребра, грани многогранника

- решить задачи

- выучить определения, свойства многогранников

- выучить виды многогранников и их элементы

- составить таблицу  элементов симметрии многогранников

- сделать чертёжи сечений многогранников

- построить макеты правильных многогранников

 6

Содержание учебного материала

6

2

 

1

Цилиндр

2

Конус

3

Шар и сфера, их сечения

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

 - решить задачи

 3

Тема 8.3. Объёмы тел

Содержание учебного материала

10

2, 3
1

Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда

2

Объем призмы. Объем цилиндра

3

Объем пирамиды. Объем конуса

4

Объем шара и площадь сферы
5

Повторение и обобщение раздела

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить задачи

5
Раздел 9. Начала математического анализа

 

   

Содержание учебного материала

26

1, 2

 

1

Последовательности. Понятие о пределе последовательности

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

3

Понятие о непрерывности функции

4

Производная, её геометрический и физический смысл

5

Уравнение касательной к графику функции

6

Производные суммы, разности

7

Производная произведения

8

Производная частного

9

Производные основных элементарных функций

10

Производные обратной функции и композиции функции

11

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл

12

Исследование функций и построение графиков

13

Повторение и обобщение раздела

    

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- выучить определения, свойства, формулы

- повторить свойства

- разобрать схему вывода уравнения касательной

- исследовать и построить графики функций

 10
Раздел 10. Интеграл и его применение

 

   

Содержание учебного материала

8

1, 2

 

1

Первообразная и интеграл

2

Нахождение площади криволинейной трапеции

3

Формула Ньютона—Лейбница

4

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- выучить таблицу интегралов

- решить задачи

 4
Раздел 11. Элементы теории вероятностей.  и математической статистики

 

   

Содержание учебного материала

6

1, 2

 

1

Событие, вероятность события

2

Сложение и умножение вероятностей

3

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить задачи

- выучить определения

- вычислить закон распределения и числовые характеристики случайной величины

-  подобрать примеры к разным видам событий

 3

Содержание учебного материала

4

1, 2

 

1

Понятие о законе больших чисел. Представление данных

3

Решение практических задач с применением вероятностных методов

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить задачи

- разобрать способы предоставления данных

 2
Раздел 12. Уравнения и неравенства

 

   

Тема 12.1. Виды уравнений

Содержание учебного материала

12

2, 3

 

1

Равносильность уравнений, неравенств, систем

2

Рациональные уравнения и системы

3

Иррациональные уравнения и системы

4

Показательные уравнения и системы

5

Способы решения тригонометрических уравнений и систем

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- выучить определения, свойства

- составить карточку-задание (с решением)

 5

Тема 13.2. Виды неравенств

Содержание учебного материала

16

2, 3

 

1

Рациональные неравенства

2

Иррациональные неравенства

3

Показательные неравенства

4

Тригонометрические неравенства

5

Итоговое повторение

Лабораторные работы

-

 

Практические занятия

-

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

- решить примеры

- составить карточку-задание (с решением)

- разобрать способы решения иррациональных неравенств

- разобрать графический способ решения показательных неравенств

 7

Примерная тематика курсовой работы (проекта)

 -

 

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом)

 -

Всего:

342
             

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).



Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- рабочее место преподавателя;

- рабочие места обучающихся – 30;

- комплект учебно-наглядных и методических пособий по дисциплине;

- классная доска.

Технические средства обучения:

- средства мультимедиа (проектор, экран).

Разработчики:               

Преподаватель ГБПОУ ЮЭТ ___________________ Е.А.Цыганова

Рецензенты:

Преподаватель ГБПОУ ЮЭТ ___________________    В.И.Саяпина

 

                                               ___________________

 

Рецензия

на программу по дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

 для специальности 13.02.03. «Электрические станции, сети и системы»

преподавателя ГБПОУ ЮЭТ Е.А.Цыгановой

 

Представленная программа разработана в соответствии с требованиями государственного стандарта и примерной программой по дисциплине «Математика».

В программе четко выделена основная задача курса математики, дана общая характеристика дисциплины, сделан упор на ее прикладной характер. В пояснительной записке отражены пояснения к каждой теме, а также определяются основные знания, умения и навыки, которыми должен овладеть студент после изучения дисциплины.

Программа определяет общий объем знаний, подлежащий обязательному усвоению студентами, состоит из 12 разделов.

По каждой учебной теме приводятся:

- номер и наименование темы;

- требования к знаниям и требованиям студентов;

- содержание учебного материала.

В программе нашли отражение учебная литература для учащихся и преподавателей.

 

Рецензент____________

 

Рецензия

на программу по дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия»

 для специальности 13.02.03. «Электрические станции, сети и системы»

преподавателя ГБПОУ ЮЭТ Е.А.Цыгановой

Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта на основе примерной программы учебной дисциплины «Математика» по специальности среднего профессионального образования 13.02.03. Электрические станции, сети и системы.

Программа определяет общий объем знаний, подлежащий обязательному усвоению студентами.

Программа рассчитана на 342 часа (110 часов самостоятельной работы и 232 аудиторных часа). Итоговый контроль осуществляется в форме письменного экзамена.

Составитель проявил компетентность в разработке заданий для самостоятельной работы студентов.

Программа состоит из 4-х разделов: паспорт программы учебной дисциплины, структура и содержание учебной дисциплины, условия реализации учебной дисциплины, контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины.

С методической точки зрения программа отвечает всем требованиям преподавания данной дисциплины.

 

Рецензент____________            В.И.Саяпина, преподаватель ГБПОУ ЮЭТ

 

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

 

2016 г

Программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе примерной программы, предназначенной для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.

Организация – разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Южноуральский энергетический техникум» (ГБПОУ ЮЭТ).

Разработчик:

Цыганова Елена Александровна, преподаватель математики ГБПОУ ЮЭТ

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Рассмотрено предметной (цикловой) комиссией естественнонаучных дисциплин, протокол № 1 от «30» августа 2016 г.

 

Рассмотрено методическим советом и рекомендована к утверждению, протокол № __ от «___»__________ 2016г.

 

Замдиректора по МР ___________________ И.С.Николаева

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                          4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                          8

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                         19

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ                                                                                                               21

 

 


12345Следующая ⇒
Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2019-06-19; Просмотров: 145; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.308 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь