Показатели изменений уровней динамических рядов

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, коэффициент прироста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели). Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода. Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.Абсолютный прирост (базисный)

 

∆(Б) = yi – y0, (1.1)

 

где yi - уровень сравниваемого периода;

y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста

 

∆(Ц) = yi – yi-1, (1.2)

 

где yi - уровень сравниваемого периода;

yi-1 - уровень предшествующего периода.

Темп роста Тр показывает процентное изменение уровня ряда по сравнению с базисным или цепным показателем

 

Тр = К ∙ 100% (1.3)

 

Темп прироста Тпр определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному

 

Тпр = Тр – 100% (1.4)

 

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

 

(1.5)

 

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

 

 =  (1.6)

 

где yк - конечный уровень ряда;

yн - начальный уровень ряда.

Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

 

 =  ∙ 100% (1.7)

 

Средний темп прироста, %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%:

 

 =  – 100% (1.8)

 

Таблица 2.1 Динамика общей численности

период	общая численность	абсолютный прироста		темп роста		темп прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
январь	792	-	-	-	-	-	-
февраль	774	-18	-18	97,73	97,73	-2,27	-2,27
март	784	-8	10	98,99	101,2	-1,01	1,2
апрель	819	27	35	103,4	104,4	3,4	4,4
май	781	-11	-38	98,6	95,3	-1,4	-4,7
июнь	780	-12	-1	98,48	99,8	1,51	-0,2
июль	786	-6	6	99,24	100,7	-0,76	0,7
август	770	-22	-16	97,2	97,9	-2,8	-2,1
сентябрь	757	-35	-13	95,58	98,3	-4,42	-1,7
октябрь	747	-45	-10	94,3	98,68	-5,7	-1,32
ноябрь	721	-71	-26	91,03	96,5	-8,97	-3,5
декабрь	739	-53	18	93,3	102,5	-6,7	2,5

 

Вывод

Базисные показатели: за исследуемый период численность основных сотрудников значительно уменьшились по сравнению с январем. Наибольшее увеличение наблюдается в апреле на 27 человек при темпе роста 103.4 %, следовательно, прирост оценивается на уровне 34%.В ноябре наблюдается уменьшение численности на 71 человека или 8,97%.

Цепные показатели: наибольшее увеличение численности наблюдается в апреле на 35 человек или 4,4 % по сравнению с мартом. Наибольшее уменьшение численности в мае на 38 человек при темпе снижения 95,3%, следовательно, снижение показателя по сравнению с апрелем оценивается на уровне 4,7% .

Средний уровень ряда: интервальный ряд, равностоящий.

= =770,83

Средний абсолютный прирост:

-53

= =-4,81

11

Средний темп роста:

 = ∙ 100% =8,4 %

Средний темп прироста:

= 8,4% –100 % = -91,6%

По этому графику можно проследить изменение численность персонала по месяцам.

 

Таблица 2.2 Динамика численности основных рабочих

период	Основные рабочие	абсолютный прироста		темп роста		темп прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
январь	169	-	-	-	-	-	-
февраль	168	-1	-1	99,4	99,4	-0,6	-0,6
март	166	-3	-2	98,2	98,8	-1,8	-1,2
апрель	172	3	6	101,8	103,6	1,8	3,6
май	172	3	0	101,8	0	1,8	-100
июнь	172	3	0	101,8	0	1,8	-100
июль	180	11	8	106,5	104,7	6,5	4,7
август	172	3	-8	101,8	95,6	1,8	-4,4
сентябрь	164	-5	-8	97,04	95,3	-2,96	-4,7
октябрь	161	-8	-3	95,3	98,2	-4,7	-1,8
ноябрь	150	-19	-11	88,76	93,2	-11,24	-6,8
декабрь	158	-11	8	93,5	105,3	-6,5	5,3

 

Вывод

Базисные показатели: за исследуемый период численность сотрудников (основных рабочих) уменьшились по сравнению с январем. Наибольшее увеличение наблюдается в июле на 11 человек при темпе роста 106.5 %, следовательно, прирост оценивается на уровне 6,5%.В ноябре наблюдается уменьшение численности на 19 человек или 11,24%.

Цепные показатели: наибольшее увеличение численности наблюдается в июле на 8 человек или 4,7% по сравнению с июнем. Наибольшее уменьшение численности в ноябре на 19 человек при темпе снижения 93,2%, следовательно, снижение показателя по сравнению с октябрем оценивается на уровне 6,8% .

Средний уровень ряда: интервальный ряд, равностоящий.

= =167

-11

Средний абсолютный прирост:

11

= =-1

Средний темп роста:

 = ∙ 100% =8,4 %

Средний темп прироста:

= 8,4% –100 % = -91,6%

 

Таблица 2.3 Динамика численности вспомогательных рабочих

период	вспомогательные и обслуживающие	абсолютный прироста		темп роста		темп прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
январь	623	-	-	-	-	-	-
февраль	606	-17	-17	97,3	97,3	-2,7	-2,7
март	618	-5	12	99,2	102	-0,8	2
апрель	647	24	29	103,9	104,7	3,9	4,7
май	609	-14	-38	97,8	94,1	-2,2	5,9
июнь	608	-15	-1	97,6	99,8	-2,4	-0,2
июль	606	-17	-2	97,3	99,7	-2,7	0,3
август	598	-25	-8	96	98,7	-4	-1,3
сентябрь	593	-30	-5	95,1	99,2	-4,9	-0,8
октябрь	586	-37	-7	94,1	98,8	-5,9	-1,2
ноябрь	571	-52	-15	91,7	97,4	-8,3	-2,6
декабрь	581	-42	10	93,3	101,8	-6,7	1,8

Вывод

Базисные показатели: за исследуемый период численность сотрудников (вспомогательных и обслуживающих) значительно уменьшились по сравнению с январем. Наибольшее увеличение наблюдается в апреле на 24 человека при темпе роста 103.9 %, следовательно, прирост оценивается на уровне 3,9%. В ноябре наблюдается уменьшение численности на 52 человека или 8,3%.

Цепные показатели: наибольшее увеличение численности наблюдается в апреле на 29 человек или 4,7 % по сравнению с мартом. Наибольшее уменьшение численности в мае на 38 человек при темпе снижения 94,1%, следовательно, снижение показателя по сравнению с апрелем оценивается на уровне 5,9% .

Средний уровень ряда: интервальный ряд, равностоящий.

= =559,7

Средний абсолютный прирост:

= =-3,8

Средний темп роста:

11

 = ∙ 100% =8,4 %

Средний темп прироста:

 = 8,4% –100 % = -91,6%

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: