Методы изучения взаимосвязи

Корреляционный анализ – метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями. Корреляционная связь проявляется в среднем для массовых наблюдений, когда заданным значением зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной.

В статистике теснота связи может определяться с помощью различных коэффициентов (Фехнера, Пирсона, коэффициентные ассоциации и т. д.).

При линейной зависимости коэффициент корреляции между факторами х и у определяется следующим образом:

 

r = , (1.13)

 

где r – линейный коэффициент корреляции;

x – индивидуальное значение факторного признака в совокупности;

yi – индивидуальные значения результативного признака в совокупности.

Значения коэффициента корреляции изменяются в интервале [- 1; + 1].

Значение r = - 1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно пропорциональной связи между факторами; r = + 1 – соответствует жестко детерминированной связи с прямо пропорциональной зависимостью факторов. Если линейной связи между факторами не наблюдается, r = 0.

Другие значения коэффициента корреляции свидетельствуют о наличии стохастической связи, причем чем ближе (r) к единице, тем связь теснее. При r < 0,3 - связь можно считать слабой; при 0,3 < r < 0,7 – связь средней тесноты; r > 0,7 – тесная.

Также для определеения тесноты связи существуют следующие формулы:

 

 = , (1.14)

 

где  - среднее значение факторного признака в совокупности.

 

 = , (1.15)

 

где  - среднее значение результативного признака в совокупности.

Также средние квадратические отклонения можно определить через средние величины признака – дисперсию:

 

σx = , (1.16)

σy =  (1.17)

 

 

Таблица 2.6

период	трудоемкость	общая численность	х^2	ху	у^2	хi-х	уi-у	(хi-х)*	(хi-х)2	(уi-у)2
								(уi-y)
январь	0,0318	792	0,0010112	25,1856	627264	-0,0003583	-21,1666667	0,0075847	1,28403E-07	448,02778
февраль	0,0308	774	0,0009486	23,8392	599076	0,0006417	-3,1666667	-0,0020319	4,11736E-07	10,027778
март	0,0317	784	0,0010049	24,8528	614656	-0,0002583	-13,1666667	0,0034014	6,67361E-08	173,36111
апрель	0,0281	819	0,0007896	23,0139	670761	0,0033417	-48,1666667	-0,1609569	1,11667E-05	2320,0278
май	0,0308	781	0,0009486	24,0548	609961	0,0006417	-10,1666667	-0,0065236	4,11736E-07	103,36111
июнь	0,0334	780	0,0011156	26,052	608400	-0,0019583	-9,1666667	0,0179514	3,83507E-06	84,027778
июль	0,0302	786	0,000912	23,7372	617796	0,0012417	-15,1666667	-0,0188319	1,54174E-06	230,02778
август	0,0309	770	0,0009548	23,793	592900	0,0005417	0,8333333	0,0004514	2,93403E-07	0,6944444
сентябрь	0,0356	757	0,0012674	26,9492	573049	-0,0041583	13,8333333	-0,0575236	1,72917E-05	191,36111
октябрь	0,0293	747	0,0008585	21,8871	558009	0,0021417	23,8333333	0,0510431	4,58674E-06	568,02778
ноябрь	0,0317	721	0,0010049	22,8557	519841	-0,0002583	49,8333333	-0,0128736	6,67361E-08	2483,3611
декабрь	0,033	739	0,001089	24,387	546121	-0,0015583	31,8333333	-0,0496069	2,4284E-06	1013,3611
всего:	0,3773	9250	0,0119052	290,608	7137834			-0,2279167	4,22292E-05	7625,6667

 

Таблица 2.7

период	производ. труда	объем добычи	х^2	ху	у^2	хi-х	уi-у	(хi-х)*	(хi-х)2	(уi-у)2
								(уi-y)
январь	31,5	24950	992,25	785925	622502500	2446,69	53,73	131448,33	5986283,8	2886,376
февраль	32,12	24859	1031,69	798471,08	617969881	2446,07	144,73	354007,24	5983250,3	20945,33
март	31,42	24632	987,22	773937,44	606735424	2446,77	371,70	909463,79	5986675,3	138160,9
апрель	35,19	28819	1238,34	1014140,61	830534761	2443,00	-3815,00	-9320038,6	5968240,9	14554225
май	32,37	25283	1047,82	818410,71	639230089	2445,82	-279,30	-683117,06	5982027,3	78008,49
июнь	29379	23239,3	863125641,00	682747395	540065064	-26900,81	1764,40	-47463792	723653668	3113107
июль	33,77	26544,1	1140,41	896394,257	704589245	2444,42	-1540,00	-3764404,2	5975181	2371600
август	32,5	25022,3	1056,25	813224,75	626115497	2445,69	-18,60	-45489,803	5981391,4	345,96
сентябрь	34,52	26130,6	1191,63	902028,312	682808256	2443,67	-1127,00	-2754014,2	5971514,9	1270129
октябрь	34,22	25563,6	1171,01	874786,392	653497645	2443,97	-559,90	-1368377,9	5972981,2	313488
ноябрь	31,22	22511,7	974,69	702815,274	506776637	2446,97	2492,00	6097845,1	5987654	6210064
декабрь	30,43	22490,1	925,98	684373,743	505804598	2447,76	2513,60	6152685,3	5991520,9	6318185
всего:	29738,3	300044,7	884364107,83	8922807300	7536629598			-51753784	789440389	34391145

 

 

Далее по итогам расчетной таблицы определяется теснота связи:

Линейный коэффициент:

r = = 0,46

Линейный коэффициент тесноты связи равен 0,46 что позволяет сделать вывод о том, что между коэффициентом производительности труда и объемом добычи существует умеренная связь.

Следующий этап расчета – среднее квадратическое отклонение:

Средние значения х и у:

 = 2478, 2

 = 25003,7

Также средние квадратические отклонения можно определить через средние величины признака:

σx = = 7869,3

 σy = = 79397,5

 

 

Таблица 2.8

Период	общая численность	объем добычи	х^2	ху	у^2	хi-х	уi-у	(хi-х)*	(хi-х)2	(уi-у)2
								(уi-y)
Январь	792	24950	627264	19760400	622502500	-21,2	53,7	-1138,44	449,44	2883,69
Февраль	774	24859	599076	19240866	617969881	-3,2	144,7	-463,04	10,24	20938,09
Март	784	24632	614656	19311488	606735424	-13,2	371,7	-4906,44	174,24	138160,9
Апрель	819	28819	670761	23602761	830534761	-48,2	-3815	183897,5	2323,24	14556514
Май	781	25283	609961	19746023	639230089	-10,2	-279,3	2848,86	104,04	78008,49
Июнь	780	23239,3	608400	18126654	540065064	-9,2	1764,4	-16232,5	84,64	3113107
Июль	786	26544,1	617796	20863662	704589245	-15,2	-1540	23414,08	231,04	2372832
Август	770	25022,3	592900	19267171	626115497	0,8	-18,6	-14,88	0,64	345,96
Сентябрь	757	26130,6	573049	19780864	682808256	13,8	-1127	-15551,2	190,44	1269904
Октябрь	747	25563,6	558009	19096009	653497645	23,8	-559,9	-13325,6	566,44	313488
Ноябрь	721	22511,7	519841	16230935	506776637	49,8	2492	124101,6	2480,04	6210064
Декабрь	739	22490,1	546121	16620183	505804598	31,8	2513,6	79932,48	1011,24	6318185
всего:	9250	300044,7	7137834	231647016	7536629598			362562,4	7625,68	34394431

 

 

Далее по итогам расчетной таблицы определяется теснота связи:

Линейный коэффициент:

r = = 0, 71

Линейный коэффициент тесноты связи равен 0,71, что позволяет сделать вывод о том, что между коэффициентом общей численности персонала и объемом добычи существует тесная связь.

Следующий этап расчета – среднее квадратическое отклонение:

Средние значения х и у:

 = 770,8

 = 25003,7

Также средние квадратические отклонения можно определить через средние величины признака:

σx = = 2447,7

 σy = = 79397,5

Вывод: Линейный коэффициент тесноты связи равен 0,71, что позволяет сказать о том, что между коэффициентом общей численности персонала и добычи руды существует тесная связь. То есть, в данном случае, можно сказать: коэффициент добычи руды напрямую зависит от численности персонала

 

Заключение

В данной работе я изучала статистику трудовых ресурсов на основе предприятия по добыче руды.

Трудовые ресурсы являются одним из важнейших факторов любого производства. Их состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности предприятия. Поэтому и необходимо постоянно анализировать трудовые ресурсы, и выявлять сильные и слабые стороны предприятия. Анализ трудовых ресурсов позволяет рационально использовать персонал предприятия, что приводит к обеспечению бесперебойного производственного процесса минимизации затрат на производство продукции.

За анализируемый период объем добычи руды уменьшился по сравнению с январем. Наибольшее увеличение наблюдается в апреле на 3869 объема добычи при темпе роста 115,51 %, следовательно, прирост оценивается на уровне 15,51%. В декабре наблюдается уменьшение объема добычи руды на 2459,9 или 9,86%.

Сравнивая уровни разных месяцев заметно, что в целом производство продукции уменьшаются. Иногда уменьшение по сравнению с предыдущим месяцем велико, а иногда мало. Следовательно, уменьшение производства наблюдается лишь в среднем, как тенденция, в отдельные же месяца уровни испытывают колебания. Уменьшение производства на предприятии связано с уменьшением персонала, т.к. за исследуемый период численность основных сотрудников значительно уменьшились по сравнению с январем. Наибольшее увеличение наблюдается в апреле на 27 человек при темпе роста 103.4 %, следовательно, прирост оценивается на уровне 34%.В ноябре наблюдается уменьшение численности на 71 человека или 8,97%.

Линейный коэффициент тесноты связи равен 0,71, что позволяет сделать вывод о том, что между коэффициентом общей численности персонала и объемом добычи существует умеренная связь.

Список литературы:

 

1. Гинзбург.-СПб.:Питер,2007.-128 с.: ил.-(Серия «Завтра экзамен»).

2. Статистика: Шпаргалка.- М.: РИОР,2008.-48 м.

3. Т.В. Чернова Экономическая статистика Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999

4. http://stat.cwx.ru

5. http://www.polit.ru

Размещено на Allbest.ru

⇐ Предыдущая45678910111213

Поделиться: