Основы ценовой модели рынка капитала

Ценовая модель рынка капитала (capital asset pricing model CAPM, ЦМРК) представляет собой равновесную теорию, основанную на следующих принципах формирования инвестиционно­го портфеля. Основополагающая посылка CAPM состоит в том, что в со­стоянии равновесия доход от сделок на финансовом рынке воз­награждает людей за их рискованные инвестиции. Обычно люди не склонны к рискованным действиям, в связи с чем премия за риск для всей совокупности рискованных активов должна быть реально ощутимой, чтобы у людей присутствовало желание вла­деть рискованными активами, существующими в экономике.

Каждый эффективный портфель ценных бумаг может быть создан посредством объединения в нем двух типов активов: безрисковых активов и оптимальным образом скомбинированных рискованных активов. Последний тип портфеля называют еще тангенциальным, имея в виду, что параметры риска и доходности рискованных активов, которые в него входят, соответствуют точке касания луча, проведенного из точки на оси Е(r), относящейся к безрисковому активу А, к границе эффективности.

Теоретическое обоснование CAPM опирается на два предположения.

1. Инвесторы имеют одинаковые представления в отношении прогнозов по ожидаемым ставкам доходности показателям стандартных отклонений доходности (т.е. риску) корреляции между рискованными ценными бумагами. Следовательно, они вкладывают свои средства в рискованные активы таким образом, что в итоге сосредотачивают их в своих портфелях одних и тех же пропорциях.

2. Инвесторам присуще оптимальное поведение. Поэтому на равновесном рынке курс ценных бумаг устанавливается таким образом, что если инвесторы владеют оптимальными портфелями ценных бумаг, то совокупный спрос на ту или иную ценную бумагу равняется ее совокупному предложению.

Исходя из этих двух посылок и с учетом того, что относительное количество рискованных активов у каждого инвестора оказывается одинаковым, мы приходим к выводу, что фондовый рынок может находиться в состоянии равновесия только в том случае, если эти оптимальные пропорции владения ценными бумагами соответствуют пропорциям, в которых активы представлены на рынке. Портфель, состоящий из всех имеющихся ценных бумаг, пропорции инвестирования в которые соответствуют их доли в общей капитализации рынка, называется рыночным портфелем. Состав рыночного портфеля отражает предложение существующих финансовых активов, оцененных по текущим рыночным ценам.

В рыночном портфеле доля, приходящаяся на ценную бумагу i, равна отношению рыночной стоимости эмитированной i-й ценной бумаги к рыночной стоимости всех выпущенных в обращение ценных бумаг. Для простоты рассмотрения предположим, что существуют только три вида ценных бумаг: акции А, акции В и безрисковые ценные бумаги. Общая рыночная стоимость каждого из финансовых активов составляет: $5 млн. для акций А, 3 млн. для акций В и $2 млн. для безрисковых ценных бумаг. Общая рыночная стоимость для всех этих активов равна $10 млн. Таким образом, рыночный пакет состоит из 50% акций А, 30% акций В и 20% безрисковых ценных бумаг.

Как следует из CAPM, в условиях рыночного равновесия рискованные активы в портфеле каждого из инвесторов будут находиться в той же пропорции, что имеет место для всего рыночного портфеля. В зависимости от своей меры неприятия риска инвесторы обладают различными наборами безрисковых и рискованных активов, однако процентное соотношение рискованных ценных бумаг в портфелях инвесторов оказывается для всех них одинаковым. Для данного примера можно сказать, что рискованная часть портфеля ценных бумаг каждого инвестора будет состоять из 50% акций А и 30% акций В.

Рассмотрим двух инвесторов, каждый из которых собирается сделать вложения размером в $10000. У первого инвестора восприятие риска равняется среднему значению для всех инвесторов, и, следовательно, он владеет каждым активом в соответствии стремя пропорциями, которые присущи рыночному портфелю. Таким образом, $5000 вложены в акции А, $3000 — в акции В, а $2000 — в свободные от риска ценные бумаги. Второй инвестор проявляет большее по сравнению со средним неприятие риска и предпочитает в связи с этим вложить $4000 в безрисковые ценные бумаги и $6000 — в рискованные ценные бумаги. Вложение второго инвестора в акции А составит 0,5 х 6000, или $3000, а его вложение в акции В окажется равным 0,3 х 6000, или $1800. Таким образом, оба инвестора будут владеть акциями А и В в пропорции 50 : 30 = (5000 + 3000) : (3000 + 1800).

Этот основной тезис CAPM иллюстрируется рис. 6.11, где изображен график соотношения Е(r) с которым сталкивается каждый из инвесторов, определяя направления своих инвестиций. Поскольку тангенциальный портфель, или, говоря иначе, оптимальная комбинация рискованных активов, соответствует такому же, как и для рыночного портфеля, относительному содержанию рискованных активов, то рыночный портфель расположен на любой из точек графика Е(r). В CAPM график риск — доходность называется графиком рынка капиталов (ГРК).

В соответствии с CAPM график рынка капиталов в условиях точного равновесия представляет лучшие из возможных для всех инвесторов комбинации «риск — доходность». Несмотря на то, что все инвесторы будут стремиться к достижению точек, лежащих на ГРК, конкуренция на рынке будет действовать в сторону понижения курса акций, в результате чего выбор инвесторов будет характеризоваться точками, принадлежащими графику рынка капиталов.

Точка Е на рис. 6.11 показывает соотношение - доходность для рыночного портфеля, точка А соответствует безрисковым активам, а ГРК представляет собой прямую линию, соединяющую эти две точки.

Исходя из формулы (6.4.4) график рынка капиталов описывается формулой

E(r) = rσ + [{E(rn) - rσ}/ σn]* σ                              (6.5.1)

где Е(r) — ожидаемая доходность эффективного портфеля,

σn — стандартное отклонение (риск) рыночного портфеля,

Е{rn) — ожидаемая доходность рыночного портфеля,

rσ — доходность безрисковых ценных бумаг,

σ — стандартное отклонение (риск) эффективного портфеля.

Таким образом, наклон ГРК равен частному от деления премии за риск рыночного портфеля на величину его риска

Наклон ГРК = tg φ = {E(rn) - rσ}/ σ n           (6.5.2)

Наклон линии рынка определяет требуемую дополнительную доходность на каждую «единичную» порцию рынка. Поэтому наклон эффективной линии рынка называют равновесной рыночной ценой риска.

Согласно уравнению эффективной линии рынка, доходность портфеля — это сумма безрисковой ставки и премии за риск (по портфелю), которая представляет собой произведение рыночной цены риска (т.е. наклона линии риска) и риска портфеля:

Е(r) = Безрисковая ставка + Цена риска х Риск портфеля.

Премия за риск для каждой отдельной ценной бумаги пропорциональна только ее вкладу в совокупный риск всего рыночного портфеля.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: