Описание и пояснение некоторых частей программы

В данном пункте будут приведены некоторые части программы, реализующей алгоритм генерации полиномов, с пояснениями.

1. Функция реализующая нахождение модуля числа типа long

long Modul(long a)

    {

     if (a< 0)

              return (-a);

    else

              return (a);

    }

Если функция получила отрицательное число, то она возвращает число с противоположным знаком, в противном случае само число.

Входные данные – число типа long.

Выходные данные – число типа long.

2. Функция проверки возможности выхода за диапазон типа long при перемножении корней генерируемого полинома.

int provper(long a, long b)

    {

    if(b==0 || a==0)

              return(1);

    else

              if(Modul(a)< MAXLONG/Modul(b))

                       return(1);

              else

                       return(0);

    }

Если одно из переданных функции значений равно нулю, то функция возвращает единицу, иначе, если абсолютное значение одного из полученных функций значений меньше, чем число равное частному от деления максимального значения типа long на другое введенное значение, т.е., если при перемножении полученных функцией значений, их произведение не выходит за диапазон типа long, то функция возвращает единицу, в противном случае – ноль.

Входные данные – два числа типа long.

Выходные данные – число типа int (единица или ноль).

3. Функция проверки выхода за диапазон при сложении коэффициентов генерируемого полинома при одинаковых степенях переменного.

int provsum(long a, long b)

    {

    if(Modul(a)< (MAXLONG-Modul(b)))

              return(1);

    else

              return(0);

    }

Если одно из переданных функции значений меньше, чем разность максимального значения типа long и другого переданного значения, то функция возвращает единицу, в противном случае – ноль.

Входные данные – два числа типа long.

Выходные данные – число типа int (единица или ноль).

4. Функция, перемножающая два многочлена.

void peremnoz (long *a, int n, long *b, long *c)

    {

    long z=0;

    int i, j;

    for ( i=0; i< n; i++)

              for( j=0; j< 2; j++)

                       {

                       if(provper(*(a+i), *(b+j))==1)

                                 z=(*(a+i)*(*(b+j)));

                       else

                                 *(c+(i+j))=MAXLONG;

                       if(provsum(z, *(c+(i+j)))==1)

                                 *(c+(i+j))+=z;

                       else

                                 *(c+(i+j))=MAXLONG;

                       }

    }

В функции инициализируются два цикла, один из которых вложен в другой. Внешний пробегает по всем коэффициентам первого многочлена, участвующего в перемножении (в программе реализуется в виде массива a, а коэффициенты многочлена – элементы массива а), внутренний – по коэффициентам второго многочлена (в программе – в виде массива b, коэффициенты многочлена – элементы массива b). Если перемножение коэффициентов (элементов массивов) возможно (начинает работу функция int provper(long a, long b)), т.е. не произойдет выход за диапазон типа long, то результат перемножения записываем в переменную z, в противном случае, соответствующему коэффициенту результирующего многочлена (в программе – массив c, коэффициенты многочлена – элементы массива) присваивается максимальное значение (MAXLONG) типа long и внутренний цикл прекращает свою работу. Если произведение коэффициентов массива не вышло за диапазон типа long, то проверяем: не произойдет ли выход за диапазон типа long при сложении получившегося значения (храниться в переменной z) с коэффициентом результирующего многочлена (элемент массива c) (начинает работу функция int provsum(long a, long b)); если сложение возможно, то к соответствующему коэффициенту результирующего многочлена (элемент массива c) прибавляется результат перемножения коэффициентов первых двух многочленов (значение переменной z), иначе, соответствующему коэффициенту результирующего многочлена присваивается максимальное значение (MAXLONG) типа long.

Работа функции перемножения основана на свойствах полинома (см. пункт 1.1.3).

Входные данные: три указателя типа long (на массивы, участвующие в перемножении, и на результирующий массив), число типа int (количество элементов первого массива).       

5. Функция проверки нахождения коэффициентов генерируемого полинома в диапазоне используемого типа.

int prov(long *a, int n)

    {

    int i, y=0;

    for(i=0; i< n+1; i++)

              if(Modul(*(a+i))==MAXLONG)y++;

    return (y);

    }

В функции инициализируется цикл (количество итераций равно степени генерируемого многочлена, увеличенной на единицу). Производим движение по коэффициентам генерируемого многочлена (элементам массива a); если абсолютное значение какого-либо коэффициента генерируемого многочлена равно максимальному значению (MAXLONG) типа long, то значение флага (переменной y), изначально равное нулю, увеличиваем на единицу.

Входные данные: указатель типа long (на массив a), число типа int (степень генерируемого полинома, увеличенная на единицу).

Выходные данные: число типа int.

6. Часть программы, переводящая символ, являющийся цифрой, в число.

{

w=s[i]-'0';

q=10*q+w;

x=1;

}

Если введенный символ – цифра, то из кода этого символа вычитаем из кода символа код нуля и получаем число, соответствующее введенному символу.

Листинг программы, реализующей алгоритм генерации полиномов

 

#include < stdio.h>

#include < conio.h>

#include < math.h>

#include < string.h>

#include < ctype.h>

#include < stdlib.h>

#include < values.h>

#include < time.h>

long Modul(long a)

    {

 if (a< 0) return (-a);

    else return (a);

    }

int provper(long a, long b)

    {

    if(b==0 || a==0) return(1);

    else

        if(Modul(a)< MAXLONG/Modul(b)) return(1);

              else return(0);

    }

int provsum(long a, long b)

    {

    if(Modul(a)< (MAXLONG-Modul(b))) return(1);

    else return(0);

    }

void peremnoz (long *a, int n, long *b, long *c) {

 long z=0;

    int i, j;

    for ( i=0; i< n; i++)

              for( j=0; j< 2; j++)

                       {

                       if(provper(*(a+i), *(b+j))==1)

z=(*(a+i)*(*(b+j)));

                       else *(c+(i+j))=MAXLONG;

                       if(provsum(z, *(c+(i+j)))==1)

                                 *(c+(i+j))+=z;

                       else *(c+(i+j))=MAXLONG;

                       }

    }

int prov(long *a, int n)

    {

    int i, y=0;

    for(i=0; i< n+1; i++)

              if(Modul(*(a+i))==MAXLONG)y++;

    return (y);

    }

void main()

{

int stepen=0, n=2, w, x=0, i, k, f=1;

long *a, *b, *m, *c, q=0, z;

char *s;

s=(char *) calloc(900, sizeof(char ));

clrscr();

do{

printf(" Введите степень не меньшую, чем 2 и не большую, чем 100: " );

gets(s);

if(strlen(s)< 1)

    {

printf(" \nНе было введено значения. Повторите ввод\n" );

    x=0;

    }

if(strlen(s)> 9)

    {

printf(" \nВведено более 9 символов. Повторите ввод\n" );

    x=0;

    }

else

    {

    for( i=0; i< strlen(s); i++)

              if (isdigit(s[i])! =0)

                       {

                       w=s[i]-'0';

                       q=10*q+w;

                       x=1;

                       }

              else

                       {

printf(" \nВведен символ или пробел. Повторите ввод\n" );

                       x=0;

                  break;

                       }

    stepen=q;

    free(s);

    s=(char *) calloc(900, sizeof(char ));

    q=0;

    w=0;

    }

}while( stepen< 2 || stepen> 100 || x==0);

clrscr();

a=(long *) calloc(stepen+1, sizeof(long ));

b=(long *) calloc(2, sizeof(long ));

m=(long *) calloc((stepen)*2, sizeof(long ));

c=(long *) calloc(stepen+1, sizeof(long ));

 

for(i=0; i< stepen*2; i++)

{

 if(i%2==0)

    {

              do{

               q=0;

    printf(" Введите корень многочлена #%d ", (i/2)+1);

              gets(s);

              if(strlen(s)< 1)

                       {

printf(" \nНе было введено значения. Повторите ввод\n" );

                       x=0;

                       }

              if(strlen(s)> 9)

                       {

printf(" \nВведено более 9 символов. Повторите ввод\n" );

                        x=0;

                       }

              else

                       {

                       if(s[0]=='-')

                                 for(k=1; k< strlen(s); k++)

                                          if (isdigit(s[k])! =0)

                                          {

                                          w=s[k]-'0';

                                          q=10*q+w;

                                          x=1;

                                          f=-1;

                                          }

                                          else

                                          {

printf(" \nВведен символ или пробел. Повторите ввод\n" );

                                          x=0;

                                          break;

                                          }

                       else

                                 for( k=0; k< strlen(s); k++)

                                          if (isdigit(s[k])! =0)

                                                   {

                                                   w=s[k]-'0';

                                                   q=10*q+w;

                                                   x=1;

                                                   f=1;

                                                   }

                       else

                                 {

printf(" \nВведен символ или пробел. Повторите ввод\n" );

                                 x=0;

                                 break;

                                 }

                       }

              free(s);

              s=(char *) calloc(900, sizeof(char ));

              } while(x==0);

     if(f==1)

              {

              *(m+i)=q;

              q=0;

              w=0;

              *(m+i)=-*(m+i);

              }

    else

              if(f==-1)

                  {

                       *(m+i)=q;

                       q=0;

                       w=0;

                       }

    }

    else *(m+i)=1;

}

for(i=0; i< 2; i++)

    {

    *(a+i)=*(m+i);

    *(b+i)=*(m+2+i);

    }

for( k=0; k< stepen-1; k++)

    {

    peremnoz(a, n, b, c);

    for( w=0; w< n+1; w++)

              {

              *(a+w)=*(c+w);

              *(c+w)=0;

              }

     for(w=0; w< 2; w++)

              *(b+w)=*(m+(i*n)+w);

     n++;

    }

clrscr();

if(prov(a, stepen)! =0)

    {

    printf(" \nПроизошел выход за диапазон типа." );

printf(" \n\nПри следующем использовании данного программного продукта будьте осторожны с\n вводимыми значениями степени и корней" );

    printf(" \n\nСпасибо, что пользовались моим прогаммным продуктом!: )" );

     printf(" \n\nНажмите любую кнопку." );

    }

else

    {

    printf(" \Генериремый полином: \n" );

     printf(" x^%d", stepen);

     for(i=stepen-1; i> 0; i--)

              {

               if(i==1)

                       if(*(a+i)==-1) printf(" -x" );

                       else

                                 if(*(a+i)==1) printf(" +x" );

                                 else

                                          if(*(a+i)< 0) printf(" %ldx", *(a+i));

                                          else

if(*(a+i)> 0) printf(" +%ldx", *(a+i);

                                          else n++;

               else

                       if(*(a+i)==-1) printf(" -x^%d", i);

                       else

                                 if(*(a+i)==1) printf(" +x^%d", i);

                                 else

                                     if(*(a+i)< 0)

printf(" %ldx^%d", *(a+i), i);

                                          else

if(*(a+i)> 0)     

 printf(" +%ldx^%d", *(a+i), i);

                                                   else n++;

              }

 if(a[0]< 0) printf(" %ld", a[0]);

 else

    if(a[0]> 0) printf(" +%ld", a[0]);

    else n--;

printf(" =0" );

printf(" \n\nСпасибо, что пользовались моим прогаммным продуктом!: )" );

printf(" \n\nНажмите любую кнопку." );

    }

free(a);

free(b);

free(c);

free(m);

free(s);

getch();

}

Входные данные: числа типа long.

Выходные данные: числа типа long.

1. При введенных значениях степени и корней генерируемого полинома, не допускающих выход за диапазон типа long, – коэффициенты генерируемого многочлена с соответствующими степенями переменных.

2. При не корректно введенных значениях:

1. Если при вводе степени введено число меньше двух и больше 100, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой повторить ввод заново.

2. Если не было введено значение степени или корня полинома, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой повторить ввод заново.

3. Если было введено более девяти символов, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой повторить ввод.

4. Если был введен символ или пробел, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой повторить ввод.

5. Если произошел выход за диапазон типа long, то выдается сообщение о не корректном вводе с просьбой при следующем использовании данного программного продукта быть аккуратными при вводе степени генерируемого полинома и его корней, чтобы не допустить выход за диапазон используемого типа.

Результаты теста данного программного продукта можно увидеть в Приложении.

Заключение

 

В заключение данной курсовой работы хотелось бы кратко сказать о проделанной работе, о проблемах, с которыми столкнулся при выполнении поставленной цели, и о перспективах развития и улучшения данного программного продукта.

Целью данной курсовой работы было составить алгоритм генерации полиномов по введенной степени и корням и написать программу, реализующую этот алгоритм.

Чтобы выполнить поставленную цель, необходимо было решить три задачи:

1. Поиск литературы по предмету данной курсовой работы.

2. Составление алгоритма для выполнения поставленной цели.

3. Написание программы, реализующей составленный алгоритм.

При решении третьей задачи столкнулся с рядом трудностей:

1. Организацией ввода значений и проверки его корректности. Необходимо было проверять, чтобы введенные значения являлись только числами.

2. Организацией хранения введенных данных для удобного обращения к ним в ходе написания и работы программы.

3. Проверки, чтобы при работе программы не произошел выход за диапазон используемого типа.

Основными источниками, помогавшими выполнить поставленную цель, явились:

1. Книги по линейной алгебре, в которых содержался материал по теории полиномов.

2. Книги по информатике и программированию.

3. Курс лекций, прочитанных в рамках дисциплин «Программирование на языке Си», «Информатика», «Структуры и алгоритмы компьютерной обработки данных», «Алгебра и теория чисел».

Результатом данной курсовой работы стал алгоритм генерации полиномов и написанная на его основе программа. Данная программа предназначена для работы с целыми числами, хотя алгоритм является действенным и при работе с вещественными числами, а при некоторых его усовершенствованиях (организации работы с мнимой частью) и с комплексными. Следовательно, одной из перспектив развития данного алгоритма является его улучшение для работы с комплексными числами, а программы – написание ее для работы со всеми числами: целыми, вещественными, комплексными.

Так же реально улучшить временную характеристику алгоритма и программы, если после проверки «не вышло ли произведение или сумма коэффициентов многочлена» за диапазон типа, если все же выход произошел, сразу же остановить работу алгоритма и программы и выдать пользователю сообщение об ошибке.

Чтобы более полно использовать возможности алгоритма, его лучше реализовывать на тех языках программирования, у которых типы данных имеют достаточно большие диапазоны.

Решив последнюю задачу, можно сразу решить такие задачи, как увеличение вводимого значения степени генерируемого полинома и количества вводимых символов и буфера.

Не трудно заметить, что при перемножении вещественных чисел с дробной частью количество цифр в дробной части их произведения будет равно, в общем случае, сумме количества символов перемножаемых чисел, поэтому количество символов в дробной части произведения при большом количестве символов в дробной части перемножаемых чисел достаточно быстро увеличивается.

Следовательно, одной из серьезнейших проблем при работе с вещественными и комплексными числами встает проблема точности, которую, в принципе на все сто процентов разрешить никогда не удастся, так как программист всегда будет ограничен в ресурсах, поэтому представить вещественные можно только лишь с определенной точностью, иногда вполне достаточной.

Надеюсь, что мой опыт в разработке подобных программных продуктов будет полезен другим людям, и данная программа из области исследования при выполнении курсовой работы, при условии, конечно же, его усовершенствования, выйдет в свет как полностью готовый к использованию программный продукт и будет востребован не только в целях методических разработок.

⇐ Предыдущая123

Поделиться: