Товарная продукция в фиксированных оптовых ценах предприятия.

 

предприятия	№1	№2	№3	№9
Товарная продукция	14395	23120	86286	210155

Рис. 3.1. Товарная продукция в фиксированных оптовых ценах предприятия.

Факторный индексный анализ

Производительности труда

 

В практике статистики на промышленном предприятии рассчитывают следующие показатели выработки в зависимости от затрат труда на производство продукции: средняя часовая выработка рабочего, средняя дневная выработка рабочего, средняя месячная (квартальная, годовая) выработка рабочего и средняя месячная (квартальная, годовая) выработка работника промышленно-производственного персонала (ППП).

Взаимосвязь показателей средней выработки представлена на схеме 4.1.

 

Средняя месячная (квартальная, годовая) выработка работника ППП (W)

=

Средняя часовая выработка рабочего (а)

Средняя продолжительность рабочего дня (b)

Среднее число дней работы рабочего за месяц (квартал, год) (с)

Доля рабочих в численности ППП (d)

 

Схема 4.1. Взаимосвязь показателей средней выработки

 

Используя индексный метод анализа, можно определить влияние в рассмотренных в схеме 3.1 факторов-сомножителей на динамику (изменение) средней месячной (квартальной, годовой) выработка работника промышленно-производственного персонала в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Так как W=abcd, то:

 

                                 =

Частное от деления числителя и знаменателя дробей характеризует процентное изменение средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника промышленно-производственного персонала под влиянием соответствующего фактора (a, b, c, d).

Разность числителя и знаменателя дробей характеризует абсолютное изменение (в стоимостном выражении) средней месячной (квартальной, годовой) выработки работника промышленно-производственного персонала под влиянием соответствующего фактора (a, b, c, d).

Рассмотрим пример расчета приведенных индексов по данным        таблицы 3.1.

 

  Таблица 4.1

Динамика средней годовой выработки

Под влиянием различных факторов

Показатели	Единицы измерения	Условные обозначения	Базисный год	Отчетный год
Товарная продукция в фиксированных оптовых ценах предприятия	тыс. у.е.	Q	195990	210155
Средняя списочная численность ППП в том числе рабочих	чел.   чел.		19386   15624	20637   16698
Отработано рабочими человеко-дней	чел.-дн.		3731382	3971208
Отработано рабочими человеко-часов	чел.-час.		29211067	31093811
Средняя часовая выработка рабочего	тыс. у.е.		6, 709	6, 76
Средняя продолжительность рабочего дня	час		7, 828	7, 829
Среднее число дней работы одного рабочего за год	дн.		238, 82	237, 83
Доля рабочих в численности ППП			0, 806	0, 809
Средняя годовая выработка работника ППП	тыс. у.е.	W=abcd	10109, 1	10182, 8

 

Общее изменение средней годовой выработки работника ППП в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет влияния всех факторов (a, b, c, d) составит:

 

 

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (а), то есть средней часовой выработки, составит:

 

 

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (b), то есть средней продолжительности рабочего дня, составит:

 

 

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (с), то есть среднего числа дней работы одного рабочего за год, составит:

´

 

 

Изменение средней годовой выработки работника ППП за счет фактора (d), то есть доли рабочих в численности ППП, составит:

 

Рис. 4.1. Динамика средней годовой выработки под влиянием различных факторов

 

Правильность проведенных расчетов подтверждает следующие т6, ождества:

 

Вывод: средняя годовая выработка работника в отчетном периоде по сравнению с базисным повысилась на 0, 73% (100, 73%-100%), или на 73, 7 тыс. у.е., в том числе:

- за счет увеличения средней часовой выработки рабочего на 0, 76% (100, 76%-100%) средняя годовая выработка работника увеличилась на 76, 8 тыс. у.е.;

- за счет увеличения средней продолжительности рабочего дня на 0, 013% (100, 013%-100%) средняя годовая выработка работника увеличилась на 1, 3 тыс. у.е.;

- за счет снижения среднего числа дней работы одного рабочего за год на 0, 4% (99, 6%-100%) средняя годовая выработка работника снизилась на 42, 07 тыс. у.е.;

- за счет увеличения доли рабочих в численности ППП на 0, 37% (100, 37%-100%) средняя годовая выработка работника повысилась на 37, 63 тыс. у.е.

Таким образом, несмотря на негативное влияние фактора «c» влияние факторов «а», «b» и «d» оказалось решающим, вследствие чего произошло в целом повышение средней годовой выработки работника в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Для измерения динамики производительности труда в практике статистики используют три метода: натуральный, трудовой и стоимостной.

Натуральный метод применяется для измерения динамики производительности труда при условии выпуска одноименной и сравнимой с базисным периодом продукции.

Натуральный методнаиболее точный, поскольку учет продукции ведется в натуральных единицах измерения: штуках, метрах, тоннах и т.п. Уровень производительности труда выражается коли­чеством штук, метров, тонн, произведенных в единицу времени:

Достоинством данного метода является простота расчета, объ­ективность измерения уровня ПТ. Однако сфера применения это­го метода весьма ограничена: он может быть использован для ана­лиза динамики ПТ и сравнения ее уровня по бригадам, участкам, предприятиям, в отраслях, где производится однородная продук­ция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Наиболее широкое применение этот метод получил в добывающих отраслях промышленности.

Индекс производительности труда в этом случае определяется по формуле:

, где

 и  - выработка продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, шт., кг и т.п.

Трудовой метод применяется для измерения динамики производительности труда при условии изготовления разноименной, но сравнимой с базисным периодом продукции. Индекс производительности труда определяется по следующей формуле:

, где

- продукция отчетного периода, шт.;

 и - трудоемкость изготовления единицы продукции соответственно в отчетном и базисном периодах, час.

Трудовой метод измерения динамики производительности труда более широко применим, чем натуральный, так как предусматривает выпуск многономенклатурной, сравнимой с базисным периодом продукции.

Стоимостной метод применяется для измерения динамики производительности труда, когда учитывается вся продукция предприятия, а не только сравнимая с базисным периодом. Стоимостной метод можно считать универсальным для измерения динамики производительности труда.

Индекс производительности труда в этом случае определяется по формуле:

, где

 

 и - объем продукции в фиксированных оптовых ценах предприятия соответственно за отчетный и базисный периоды;

 и - затраты труда на производство продукции (чел.-часы; чел.-дни; средняя списочная численность рабочих или ППП).

Определим по данным таблицы 1.1 индексы производительности труда по натуральному и трудовому методам, а по данным таблицы 4.1 – индекс производительности труда по стоимостному методу.

Тогда индексы соответственно составят:

- по натуральному методу:

;

´

- по трудовому методу:

- по стоимостному методу:

индекс часовой выработки рабочих:

индекс дневной выработки рабочих:

 

индекс годовой выработки рабочего:

 

индекс годовой выработки работника ППП:

 

 

Важным вопросом в изучении производительности труда на промышленном предприятии является определение степени выполнения норм выработки. Существует 4 способа определения степени выполнения норм выработки рабочими:

1) сопоставлением фактической выработки ( ) с установленной по норме ( );

2) сопоставлением нормативной трудоемкости ( ) с фактической трудоемкостью ( );

3) сопоставлением общего количества выработанной продукции ( ) с тем ее количеством, которое могло быть выработано за то же время при установленной норме выработки ( );

4) сопоставлением количества рабочего времени, положенного по норме на фактически выработанную продукцию ( ), с фактически затраченным временем на ту же продукцию ( ).

  5. Проведение корреляционного анализа влияния производительности труда на результаты деятельности предприятия

 

При изучении взаимосвязей между экономическими явлениями выделяют факторные и результативные признаки. Факторным признаком является тот, который влияет и обуславливает изменение результативного признака. Результативный признак - тот, который изменяется под влиянием факторного признака.

Различают два вида взаимосвязей экономических явлений: функциональные и корреляционные.

При функциональных связях каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное значение результативного признака, Функциональные связи можно формализовать, т.е. представить в виде формулы.

При функциональных связях применяется индексный метод анализа.

При корреляционных связях отдельным значениям факторного признака может соответствовать несколько значений результативного признака. Корреляционная связь проявляется в среднем при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и факторным признаком.

При корреляционных связях применяется корреляционный метод анализа.

Связи между явлениями бывают прямые и обратные. При прямых связях с увеличением (уменьшением) факторного признака результативный увеличивается (уменьшается).

В прямой зависимости находится, например, объем выпуска продукции от производительности труда или коэффициента сменности. При обратных связях с увеличением (уменьшением) факторного признака результативный уменьшается (увеличивается). В обратной зависимости находится, например, объем выпуска продукции от величины простоев оборудования, от текучести рабочих кадров и т.п.

По аналитическому выражению связи бывают прямолинейные и криволинейные. Прямолинейные связи выражают уравнением прямой. Криволинейные связи выражают уравнением параболы или гиперболы.

Корреляционный метод анализа взаимосвязи экономических явлений проводят в три этапа.

Прежде чем подробно остановится на каждом из трех этапов корреляционного анализа, обратим внимания на следующее.

В том случае, когда определяется влияние одного фактора на результативный признак, строится однофакторная регрессионная модель (парное уравнение корреляции); когда определяется влияние двух и более факторов на результативный признак - строится многофакторная регрессионная модель (уравнение множественной корреляции).

При подборе факторов для регрессионной модели следует помнить, что факторы не должны находиться в функциональной связи с результативным признаком. В противном случае должен применяться индексный метод анализа, а не корреляционный. Число наблюдений для построения однофакторной регрессионной модели должно быть не менее 10 - 12.

Первый этап корреляционного анализа.

Для определения формы связи между факторным и результативным признаками, т.е. для установления типа аналитической функции связи применяют различные статистические методы. Так, характер и направление связи между изучаемыми экономическими явлениями можно установить, применяя метод статистических группировок. С помощью данного метода наличие связи между явлениями устанавливается визуально.

Для выявления тенденции изменения результативного признака при изменении факторного могут использоваться такие статистические методы, как метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания. Чаще всего для установления формы зависимости между факторным и результативным признаками применяют графический метод.

При прямолинейной форме зависимости между факторным и результативным признаками функция связи имеет вид прямой:  при параболической форме - имеет вид параболы:  при гиперболической форме - вид гиперболы:

На втором этапе корреляционного анализа осуществляют решение аналитического уравнения связи путем нахождения его параметров

Параметр  означает влияние на результативный признак не включенных в регрессионную модель факторов. Как правило, экономической интерпретации параметр  не подлежит. Параметры - коэффициенты регрессии, означают величину результативного признака при изменении факторного признака на единицу измерения.

В случае прямолинейной формы зависимости параметры аналитического уравнения связи  находятся путем решения следующей системы уравнений:

 

В случае параболической формы зависимости параметры аналитического уравнения связи  находятся путем решения следующей системы уравнений:

 

В случае гиперболической формы зависимости параметры аналитического уравнения связи  находятся путем решения следующей системы уравнений:

 

Для экономической интерпретации аналитического уравнения связи можно воспользоваться также коэффициентом эластичности:

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении факторного на 1%..

На третьем этапе корреляционного анализа осуществляют оценку тесноты связи между факторным и результативным признаками с помощью показателей тесноты связи.

В случае линейной связи между факторным и результативным признаками производят расчеты линейного коэффициента корреляции по формуле:

 

 

Линейный коэффициент корреляции варьирует в пределах от -1 до +1. Положительное его значение говорит о прямой связи, отрицательное – об обратной. Близость к нулю говорит о слабой связи, близость к ±1 говорит о существенной связи, при r = ±1 – связь функциональная.

Для экономической интерпретации линейного коэффициента корреляции применяется коэффициент детерминации:

 

Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака, объясняемую влиянием соответствующего факторного признака.

В случае криволинейной зависимости (параболической, гиперболической) тесноту связи между факторным и результативным признаками определяют с помощью корреляционного отношения:

 

Рассмотрим на конкретном примере применение корреляционного метода в изучении взаимосвязи экономических явлений.

  

Проведем корреляционный анализ влияния производительности труда на динамику рентабельности предприятия.

 

 

Определим влияние производительности труда на динамику рентабельности предприятия. Для этого сначала рассчитаем рентабельность каждого предприятия по данным таблицы 5.1.

Таблица 5.1

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: