Схематическая запись условия

Составление по условию задачи чертежа, схемы, рисунка и т. д., т.е. интерпретация условия задачи – не самоцель. Она выполняется (учителем, или учащимися под руководством учителя, или самими учащимися – в зависимости от их подготовки, от сложности задачи) только тогда, когда ученики не могут решить данную задачу. Рассмотрим несколько видов интерпретации условия.

К р а т к а я з а п и с ь у с л о в и я з а д а ч и. не существует какой- либо определенной формы краткой записи условия. Критерием эффективности краткой записи являются признаки: краткая запись наглядно представляет связи между величинами и соответствующими числовыми данными задачи; по ней ученик способен самостоятельно воспроизвести условие задачи[4; с. 163].

Учитель должен соблюдать разумную меру в использовании символов для краткой записи условия задачи (скобок, стрелок и т. д.). Такая символика - это язык, усвоение которого требует от учащихся затрат времени и сил, а возможности его весьма ограничены.

В краткой записи условия отсутствуют многие несущественные элементы, содержащиеся в тексте задачи. Поэтому ученику легче выявить ее математическое содержание.

В средних и старших классах навыки краткой записи условия задачи, приобретенные учащимися в начальной школе, используются не только на уроках математики, но и на уроках физики, химии.

Ч е р т е ж   п о  у с л о в и ю    з а д а ч и.   Многие задачи можно иллюстрировать чертежом.  Он в большей степени, чем краткая запись условия, приближает учащихся к математическому содержанию модели. Иллюстрацию в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых даны отношения значений величины, а так же при решении задач, связанных с движением. В последнем случае принято изображать отрезком расстояние, пройденное движущимся телом, стрелкой – направление движения, флажком или столбиком - " пункты" на пути, движущегося тела. При это надо соблюдать указанные в условии отношения: большее расстояние изображать большим отрезком. [1; с.178]

Чертеж наглядно иллюстрирует отношение значений величин, а в задачах на движение схематически изображает соответствующую жизненную ситуацию.

Еще более наглядно содержание задачи можно представить иллюстрацией, в которой условие задачи интерпретируется с помощью разрезного наглядного материала, схематического или образного представления объектов, рассматриваемых в задаче. Она помогает создать яркое представление той жизненной ситуации, которая описывается в задаче, что в дальнейшем послужит отправным моментом для выбора действия.

Навыки выполнения краткой записи условия задачи, чертежей по условию задачи, приобретенные учащимися в начальной школе, будут полезны им и при решении математических задач в средних и старших классах.

3. Поиск решения; составление плана решения.

Цель данного этапа – завершить установление связей между данными и искомыми величинами и указать последовательность использования этих связей.

Решение задач – сложная интеллектуальная деятельность. Описать ее содержание в полном объеме невозможно, даже если иметь в виду деятельность, осуществляемую младшим школьником. [4; с.166.]

На этом этапе ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомым и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

По существу поиск решения задачи начинается уже при анализе текста задачи и не заканчивается даже тогда, когда ответ получен и проверен. Идея нового способа решения может прийти тогда, когда, казалось бы, получен исчерпывающий ответ на вопрос задачи.

Проведя анализ задачи, не всегда просто найти путь ее решения. Поиск пути решения задачи является достаточно трудным процессом, для которого нет точного предписания. Укажем некоторые приемы, которые помогают осуществлять этот этап.

Одним из приемов поиска пути решения задачи является разбор задачи по тексту или по ее вспомогательной модели. Поиск пути решения задачи можно осуществлять от вопроса задачи к данным (аналитический путь) или от данных к вопросу (синтетический путь). [15; с.427].

Аналитический метод. Анализ – логический прием, состоящий в расчленении исследуемого объекта на составные элементы и исследовании каждого из них в отдельности. Он может использоваться многократно. [4; с.168]

Разбор задачи от вопроса  к данным - это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать два числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными. Для их нахождения подбираются два других, и так продолжается процесс подбора, пока не приходим к известным числовым значениям величин. В результате такого разбора учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, расчленяют ее на простые задачи и составляют план ее решения.

Синтетический метод. Синтез – логическая операция установления связи между составными частями исследуемого объекта и изучения его как единого целого. Исследуемый объект называется в требовании задачи, а его элементы описываются в условии. Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к двум числовым данным подбирается вопрос, затем к следующим двум данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается следующий вопрос. И этот процесс продолжается, пока не будет получен ответ на вопрос задачи.

Аналитико-синтетический метод.  Значительно чаще, используется на практике, чем аналитический и синтетический методы. Он сочетает элементы и анализа и синтеза. Так при решении сложной задачи она с помощью синтеза разбивается на ряд более простых задач, а затем при помощи синтеза происходит соединение решений этих задач в единое целое.

Обучение учащихся начальных классов рассмотренным методам поиска решения задач сводится к обучению их правильному формулированию вопросов, соответствующих аналитическому или синтетическому методу.

При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном случае поставить детям вопросы так, чтобы навести их на правильный или осознанный выбор арифметических действий.

Очень важно чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению пути решения задачи.

Разбор задачи заканчивается составлением плана решения.

План решения – это объяснение того, что узнаём, выполнив то или иное действие, и указания по порядку арифметических действий.

 [14; с.427]

Часто при введении задач нового вида ученики затрудняются самостоятельно составить план решения, тогда им помогает учитель.

4. Осуществления плана решения задачи.

Назначением этапа – найти ответ на требование задачи. Немало важную роль при решении задач играет запись найденного решения.

Решение задачи может быть выполнено устно или письменно. При устном решении соответствующие арифметические действия и пояснения выполняются устно. При этом надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполняемым действиям.

При письменном решении записываются действия, а пояснения к ним учащиеся либо записывают, либо проговаривают устно.

В начальных классах могут быть использованы такие основные формы записи решения:

1)составление по задаче выражения и нахождение его значения;

2)составление по задаче уравнения и его решение;

3)запись решения в виде отдельных действий.

Выражение с несколькими действиями или уравнение можно составлять и записывать сразу, выполняя устно или письменно пояснения к действиям, а можно записывать их постепенно. (см. приложение 1)

В большинстве случаев надо отдавать предпочтение первым двум формам записи решения. При такой записи учащиеся сосредотачивают главное внимание на логической последовательности действий, а не на результатах вычисления, при этом они оперируют выражениями, что способствует формированию понятия выражения, кроме того,  само по себе составление по условиям задач уравнения и выражения ценно с точки зрения приобщения детей к алгебраическому способу решения задач.

Запись решения в виде отдельных действий используется, как правило, тогда, когда уравнение или выражение очень сложно и громоздко, а иногда их составить и невозможно, и в тех случаях, когда задача включает большие числа.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: