Выбор метода измерения. Оценка погрешностей методов измерения и выбор разрядности переменных

 

4.2.1 Датчик частоты вращения коленчатого вала двигателя

Датчик использует импульсы системы зажигания. Т.е. одному обороту коленчатого вала соответствуют 4 импульса датчика для 4-х цилиндрового двигателя.

При максимальных оборотах интервал между импульсами составит

 

Dt₈₀₀₀=60/4*n_max=1, 875 мс.                  (4.7)

Рассмотрим метод измерения частоты с помощью подсчета числа импульсов за измерительный интервал времени DT=1 сек.

Максимальная частота импульсов составит 533, (3) Гц. Относительная инструментальная погрешность измерения частоты, при времени измерения DT=1 сек, составит

 

b_N=Dt/DT = 0, 001875,                 (4.8)

 

а абсолютная

 

Dn=b_N*n_max=15 об/мин.                       (4.9)

 

Минимальная частота следования импульсов, соответствующая значению измеряемых оборотов 100 об/мин, равна f₁₀₀=6, 6 Гц, интервал между импульсами составит Dt₁₀₀=60/4*n_min=150 мс.

Относительная инструментальная погрешность измерения частоты, при времени измерения DT=1 сек, составит

 

b_N=Dt/DT = 0, 15, а абсолютная Dn=b_N*n_min=15 об/мин.

 

Заданная погрешность измерения частоты составляет 10 об/мин. Для получения погрешности измерения менее 10 об/мин требуется другой метод измерения частоты. В данном случае это метод измерения длительности периода следования импульсов.

За T принимается измеренное значение периода следования импульсов, Dt - шаг квантования по времени.

К определению достоверности измерения периода

 

Рис.4.4.

 

Требуемая относительная погрешность измерения по времени составит

 

e=Dn /n_max=10/8000=0, 00125.

 

Значение кванта времени можно определить как

 

Dt< Dt₈₀₀₀*e=0, 0023 мс.

 

Выберем Dt=2 мкс.

При этом инструментальная погрешность измерения периода равна

 

b_T=Dt/T = 0, 001067< e.

 

Трансформированная погрешность вычисления частоты из периода по формуле

=60/(4*n_T),                                                               (4.10)

 

где n_Т - число квантов времени в периоде,

равна

 

=0, 018× 10^-6.                               (4.11)

Так как приближенных методов вычислений не используется, то методическая погрешность вычисления операции деления будет равна инструментальной погрешности представления переменных.

Диапазон измеряемых значений длительности составляет n_T=937…75000. Разрядность переменной N[n_T]=17. Методическая погрешность:

 

m_n=b_n=1/2¹⁸=3, 8× 10^-6.

 

Для определения достоверности считываемой информации (рис.4.4), производится последовательное вычисление значений периода до тех пор, пока разница между соседними измеренными значениями будет не более T*e_доп. Выберем e_доп=10%. На рисунке 4.4 изображены 1, 2, 4 - истинные импульсы, 3 - импульс помехи, T2` - ложное измеренное значение периода.

Для усреднения измеренных значений применим скользящее сглаживание, в результате которого значение периода на шаге i будет равно

_i=(T_i-1+T1+T2)/3.                                                    (4.12)

 

В результате, общая погрешность измерения частоты вращения вала двигателя равна

 

x=max|m|+ max|n|+max|b|=3, 8× 10^-6+0, 018× 10^-6+0, 001067

x=0, 01071< e.

 

Суммарная погрешность не превышает заданной.

 

4.2.2 Датчик скорости

Датчик скорости формирует на выходе 6004 имп./км. В таблице 4.1 приведены значения частоты следования импульсов и их период для крайних значений диапазона измеряемых значений скорости.

 

Таблица 4.1

Характеристики датчика скорости

Скорость, км/ч	Частота, Гц	Период, мс
5 км/ч	8, 3388	120
200 км/ч	333, 555	3

 

Для измерения значения скорости с заданной погрешностью используем метод вычисления частоты следования импульсов (подсчет числа импульсов за время измерения), так как при допустимом времени измерения 1 сек (максимально возможное время индикации) Инструментальная погрешность датчика при измерения частоты составит:

 

b_Vдатч=Dt/DT = 5*0, 12/1=0, 6 км/ч.

 

Так как приближенных методов нет, то методическая погрешность составит m_V=0.

Заданная абсолютная погрешность равняется DV=1 км/ч. Относительная максимальная допустимая погрешность равна

 

e_V=DV/V_min=1/5=0, 2.

 

Для выполнения условия баланса ошибок системы

 

e_V> |b_Vдатч|+|b_V|,

 

где b_V - инструментальная погрешность вычислительного устройства,

необходимо выбрать разрядность переменных, чтобы b_Vдатч> b_V.

Разрядность переменных будет определяться аналогично разрядности входного преобразователя, то есть

 

,

где V_min=8, 3388 Гц, _max=333, 55 Гц,

s=e_V=0, 2,

r=0, 4.

 

Тогда N_V=11. То есть для получения заданной инструментальной погрешности вычислительного устройства, разрядность переменной измерения частоты сигнала датчика скорости составляет N_V=11 бит.

 

⇐ Предыдущая123

Поделиться: