Индивидуализация в процессе обучения математике

Индивидуализация в процессе обучения математике

Выполнила:

студентка V курса

математического факультета

Научный руководитель:

Рецензент:

Допущен к защите в ГАК

Зав. кафедрой__________________

« »

Декан факультета_______________

« »

Киров 2003

Содержание

Введение…………………………………………………………….…стр.3-5

ГЛАВА I Педагогические и психологические основы

процесса индивидуализации.…….….......……стр.6-27

§ 1. Понятие и сущность индивидуализации …………….……..стр.6-23

§ 2. Особенности индивидуализации в преподавании математики…………………………………..……………….стр.24-27

ГЛАВА II Опыт индивидуализации в обучении.…….стр.28-50

§ 1. Формы и методы индивидуализации в обучении……….…стр.28-44

§ 2. Анализ опыта работы..…………………………………….…стр.45-50

Заключение.……………………..………………………….…….……стр.51-52

Литература…………………………………………………….……….стр.53-56

Введение

Необходимость учитывать индивидуальные особенности ребенка в процессе обучения поняли давно, по крайней мере, двадцать пять веков назад, еще во времена Конфуция. Это требование по-разному осуществлялось в разное время и в разных странах, в зависимости не только от педагогической системы, но и в большей степени от личности учителя.

И сегодня не во всех школах и не все учителя используют идеи индивидуализации обучения.

Например, посещая уроки во время педагогической практики в школе №27 г. Кирова, я заметила, что только на 12 уроках из 20 были использованы некоторые формы индивидуализации обучения. Чаще всего учителя ограничивались лишь дополнительными учебными занятиями с учащимися, имеющими пробелы в знаниях, умениях, навыках по отдельным разделам программы.

Тогда как именно индивидуализация помогает не только найти пути обучения каждого школьника, но и повышает эффективность обучения вообще. Это доказывают различные проведенные эксперименты по использованию индивидуализации обучения.

Е.С.Рабунский в своих работах рассматривал индивидуализацию домашних заданий, исходя из успеваемости, уровня познавательной самостоятельности и активного интереса к учению. Соответствующий статистический анализ показал преимущества индивидуализированного обучения.

У другого исследователя по изучению проблем индивидуализации А.А.Бударного исходной точкой была специфичная методика урока. В целях ликвидации неуспеваемости он по основанию способности к учению разделил класс на три относительно стабильные группы. Определенную часть урока работа шла фронтально, остальная же – самостоятельно, причем каждая группа получала различные задания. Временами учитель работал фронтально с самой слабой группой; другие группы в это время работали самостоятельно. Благодаря этому способу обучения без внеурочных консультаций удалось достигнуть полной успеваемости.

И.Унт также занималась исследованием эффективности индивидуализации учебной работы. Основным объектом исследования была индивидуализация учебных заданий для самостоятельной работы учащихся. Работа проводилась по индивидуализированным рабочим руководствам (инструкциям), которые были составлены в трех вариантах (по степени трудности). В рамках самостоятельной работы учебный процесс подвергался индивидуализации во всех его звеньях, особый упор делался на самостоятельную проработку учебного материала. Индивидуальная работа использовалась интегрировано с фронтальной работой. Работа проводилась в стабильных группах или же в группах, специально составленных учителем. Обобщение результатов работы позволило сделать следующие выводы. Использование индивидуализированной самостоятельной работы способствовало повышению успеваемости. Сильным ученикам нравятся задания, которые требуют большего напряжения и дают дополнительную информацию. Слабые же получают удовлетворение от успеха, поскольку им приходится работать со значительно более доступным материалом, чем прежде. Повышается интерес к тому предмету, по которому проводилось индивидуальное обучение.

Я считаю, что некоторые учителя не используют идеи индивидуализации в преподавании, потому что не вникают в суть этого понятия. И потому была выбрана тема выпускной квалификационной работы «Индивидуализация в процессе обучения математике».

Цель работы: изучение влияния индивидуализации на эффективность обучения математике.

Гипотеза: при использовании индивидуализации в процессе обучения математике повышается эффективность обучения, если мотивировать процесс обучения, оставлять ученику возможность работать на том уровне, который для него сегодня возможен, доступен.

Для достижения цели поставим перед собой следующие задачи:

1. определить понятие «индивидуализация»;

2. выделить те особенности учащихся, которые в первую очередь следует учитывать при индивидуализации учебной работы;

3. дать характеристику основным формам индивидуализации.

При написании работы использовались следующие методы:

1. изучение психологической, педагогической и методической литературы;

2. наблюдение;

3. беседы с учащимися и учителями;

4. проведение уроков с использованием приемов и форм индивидуализации.

Понятие индивидуализации.

Для понятий педагогической науки, которые отражают особенно сложные явления, зачастую характерно то, что они используются в различных, порою в весьма-таки неопределенных значениях. К таким понятиям относится и «индивидуализация обучения». Анализ литературы показывает, что содержание этого понятия зависит от того, какие цели и средства имеются в виду, когда говорят об индивидуализации. Также затруднение вызывает то обстоятельство, что смешиваются два таких понятия, как «индивидуализация» и «дифференциация». Так, одни соотносят дифференциацию с образованием, а индивидуализацию с обучением, другие дифференциацию рассматривают как одну из форм индивидуализации. Ряд авторов понятие дифференциации подчиняют понятию индивидуализации, другие полагают, что индивидуализация - частный случай дифференциации.

Рассмотрим мнения разных педагогов об индивидуализации. И.М.Чередов: «С точки зрения дидактических соотношений следует понимать индивидуализацию обучения как принцип процесса обучения, а дифференцированное обучение на уроках – как конкретную форму организации обучения, представляющую оптимальные условия для реализации этого принципа в условиях классно-урочной системы».[38]

И.М.Осмоловская: «Дифференцированное обучение – учет индивидуальных особенностей, присущих группам учеников, и организация вариативного учебного процесса в этих группах. Индивидуализация – это предельный вариант дифференциации, когда учебный процесс строится с учетом особенностей не групп, а каждого отдельно взятого ученика».[25]

А.А. Кирсанов рассматривает индивидуализацию учебной работы как «систему воспитательных и дидактических средств, соответствующих целям деятельности и реальным познавательным возможностям коллектива класса, отдельных учеников и групп учащихся, позволяющих обеспечить учебную деятельность ученика на уровне его потенциальных возможностей с учетом целей обучения».[16]

При определении понятия «индивидуализация» ограничиваются учетом особенностей групп учащихся, сходных по какому-либо комплексу качеств А.А.Бударный и Е.С.Рабунский.

В данной работе будет использоваться понятие «индивидуализация» в таком значении: «Индивидуализация – это обучение, при котором его способы, приемы и темпы согласуются с индивидуальными возможностями ребенка, с уровнем развития его способностей; учет в процессе обучения индивидуальных особенностей учащихся во всех его формах и методах, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются».

В педагогической литературе также встречается понятие «индивидуальный подход». Подавляющее большинство педагогов считают индивидуальный подход принципом современной школы: «широким», «общим», «универсальным», «основным» принципом педагогической работы; принципом обучения и воспитания. Однако, учитывая, что есть авторы, придерживающиеся другого мнения, остановимся на данном вопросе.

Очевидно, что в системе ведущих педагогических понятий (цель, содержание, принципы, методы и формы организации воспитания и обучения) индивидуальный подход невозможно считать ни целью, ни задачей, ни содержанием учебно-воспитательной работы. Индивидуальный подход не может также являться методом или организационной формой обучения и воспитания, так как формы и методы меняются в зависимости от изменения задач и содержания учебно-воспитательной работы, а учет индивидуальных особенностей школьника в эффективном воспитательном процессе присутствует всегда. Таким образом, наиболее правильно относить индивидуальный подход к принципам воспитания и обучения. Реализация этого принципа предполагает частичное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование её методов и организационных форм с учетом общего и особенного в личности каждого ученика для обеспечения всестороннего, целостного ее развития.

Индивидуальный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по общеобязательным учебным программам и факультативным (в старших классах) и предполагает разумное сочетание фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого школьника.

Исходя из определений понятий «индивидуальный подход» и «индивидуализация обучения» можно сделать вывод, что индивидуальный подход - это принцип обучения, а индивидуализация обучения - это особая организация учебного процесса в коллективе класса (группы), которая направлена на осуществление этого принципа.

Дифференциация обучения.

Учитывать особенности мышления, скорость протекания мыслительных процессов, уровень познавательного интереса и ряд других факторов возможно в процессе индивидуализации, т.е. учета индивидуально-типологических и возрастных возможностей ребенка в учебном процессе.

Это возможно выполнить с использованием дифференциации. Еще можно рассматривать дифференциацию как объединение учащихся в группы на основе ряда типологических характеристик (свойств) личности.

В дидактических исследованиях выделяют внутреннюю и внешнюю дифференциацию.

Под внутренней дифференциацией понимается такой подход, при котором учащиеся не выделяются в группы, а учитель, зная особенности учащихся, дает им задания разного уровня сложности.

Переходным видом является уровневая (разноуровневая) дифференциация в рамках одного класса. В связи с этим введены стандарты в усвоении содержания учебного материала: базовый, повышенный, углубленный.

Внешняя дифференциация реализуется в организации работы профильных и углубленных классов, факультативов, гимназий лицеев, и колледжей.

В мировой практике можно выделить следующие виды внутренней дифференциации:

Модель разнородных классов

Ее основная характеристика в том, что в каждой области того или иного предмета у ученика могут быть разные способности.

При использовании этой модели ученик по всем предметам учится в разнородном классе. Для некоторых предметов (это может быть и математика) материал сгруппирован в разделы, и на каждый отводится определенное количество времени (примерно пять недель). По окончании изучения предмета проводятся диагностические тесты с целью определения уровня усвоения основного материала. По результатам тестирования одним ученикам дается дополнительный материал, а другим – коррекционные задания.

После короткого периода повторения для одних учеников и углубления знаний для других, когда усвоено основное содержание предыдущего раздела, класс начинает переходить к новому разделу. Учебные программы построены таким образом, что при переходе к новому материалу ученики оказываются на равных условиях.

Использование данной модели позволяет учитывать различия между детьми в рамках одного класса.

Интегративная модель

Суть в том, что дети с разными способностями, как и в модели разнородных классов, помещаются в одну группу. Но акцент делается на индивидуальное развитие и самостоятельное обучение. Особенность модели – существенное различие учебных программ и видов деятельности. Ученик должен научиться (самостоятельно или сотрудничая с другими учениками) решать проблемы, подчас самые “настоящие”. Содержание обучения в этой модели отличается тем, что дети часто учатся применять теоретические знания по каждому предмету на практике.

Уровневая дифференциация предполагает такую организацию обучения, при которой, обучаясь по одной программе, школьники имеют возможность осваивать ее на разных уровнях: базовом, повышенном, углубленном. Базовый уровень знаний определяет возможность дальнейшего качественного усвоения школьного курса. Важно, что учащиеся выполняют задания разного уровня сложности. Это условие является ключевым в определении новых подходов к контролю за уровнем усвоения знаний и умений. Выполнение заданий базового уровня дает возможность учащимся получить оценку „удовлетворительно”. Выполнение заданий базового уровня и повышенного – оценку „хорошо”, а базового, повышенного и углубленного уровней – оценку „отлично”.

Г.А.Русских так определяет цель технологии уровневой дифференциации: «Создать условия для развития умений успешно самостоятельно работать на уроке, ориентируясь на уровень собственных познавательных интересов и учебных возможностей, но не ниже базового уровня».[29]

В основе данной технологии лежит идея о том, что “все учащиеся способны хорошо учиться, а различие их по уровню обучаемости сводится ко времени, необходимому ученику для усвоения учебного материала. Следовательно, если каждому ученику отводить время, соответствующее его личным способностям и возможностям, то можно обеспечить усвоение школьной программы”.[29]

Для урока в режиме уровневой дифференциации характерна уровневая цель:

1 уровень – репродуктивный. На этом уровне ученик различает и запоминает содержание учебного материала и может воспроизвести в объеме стандартных требований урока;

2 уровень – конструктивный. Это уровень запоминания учебного материала, понимания его и умения использовать в знакомой учебной ситуации;

3 уровень – творческий. Это уровень понимания учебного материала, умения его воспроизводить, умения использовать в знакомой и измененной учебной ситуациях и умения выполнять самостоятельную работу творческого характера.

Задания первого типа предполагают воспроизведение определения, формулировки правила, закона или теоремы; применение учащимися понятия (закона, правила) по образцу в соответствии с предлагаемым ориентирами.

Задания второго типа представлены задачами конструктивного характера, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, теорем, если все они даны в ясном виде. При выполнении таких заданий ученик должен увидеть в измененной ситуации образец.

К третьему типу относятся задания творческого характера, при выполнении которых учащимся необходимо найти выход из нестандартной ситуации. Учитель задает вопрос «почему», «докажите».

Существуют разные методические приемы использования дифференцированных заданий. Задания трех уровней сложности можно использовать на этапе закрепления нового материала, при повторении, при выполнении домашнего задания, в письменной работе и т.д.

Рассмотрим примеры использования дифференцированных заданий на уроке математики.

Чухрова Н. предлагает такую дифференцированную самостоятельную работу по теме «Площади фигур» (по одному заданию на урок). [39]

1-й вариант – основной уровень;

2-й вариант – более сложный уровень;

3-й вариант – продвинутый уровень.

ВАРИАНТ 1

1. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 3 дм. Найдите площадь треугольника.

2. Найдите площадь правильного треугольника со стороной 6 см.

3. Стороны прямоугольника относятся как 8: 15, диагональ равна 34 см. Найдите площадь треугольника.

4. Вычислите сторону квадрата равновеликого прямоугольнику со сторонами 36 см и 4, 9 дм.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите площадь треугольника прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3: 4, а гипотенуза равна 25 см..

2. Площадь правильного треугольника равна . Найдите длину его биссектрисы.

3. Вычислите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из его сторон составляет диагонали.

4. Стороны параллелограмма 3 дм и 52 дм. Угол, который образует меньшая сторона с высотой, равен 60⁰. Найдите площадь параллелограмма.

ВАРИАНТ 3

1. Докажите. Что в прямоугольном треугольнике произведение катетов равно произведению гипотенузы на высоту к ней. Найдите площадь треугольника.

2. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной окружности равен см.

3. Вычислите периметр прямоугольника, если его площадь 375 дм², а одна сторона составляет 60% другой.

4. Вычислите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его на 0, 8 дм больше катета, а другой катет равен 20 см.

Цель уровневой дифференциации - достижение всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременно создание условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способности к математике. В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А именно, в ходе контроля необходимо выделять два принципиальных подхода – проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку достижения на повышенном уровне. Например, по теме «Квадратные уравнения» Лазарева Т. для зачета предлагает использовать следующие виды заданий:

Обязательная часть

1. Решите уравнения:

а) 2x-x²=0; в) 3x²+5x-2=0;

б) x²-16=0; г) x²-3x-1=0.

Дополнительная часть.

2. Решите уравнение (2x-4)(x-3)=5(6-2x).

3. Сумма двух последовательных натуральных чисел на 71 меньше их произведения. Найдите эти числа.[17]

Приведем пример текста контрольной работы по алгебре в VΙ Ι классе по теме “Преобразование целых выражений”, предложенный Морозовой Л.В. [24] Первый вариант – на уровне обычного государственного стандарта, второй – на повышенном уровне сложности.

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) 2c(1+c)-(c-2)(c+4);

б) (y+2)²-2y(y+2);

в) 30x+3(x-5)²;

г) (b²+2b)²-b²(b-1)(b=1)+2b(3-2b)².

2. Разложите на множители:

а) 4a-3a³; б) ax²+2ax+a;

в) 16 - y⁴; г) a+a²-b-b².

4. Докажите, что выражение c²-2c +12 может принимать лишь положительные значения.

Вариант 2

1. Докажите, что при любом целом n значение выражения

(2n-3)²-(4n-1)(n+6) кратно 5.

2. Какое значение принимает выражение a(a+2)+c(c-2) – 2ac при a - c=7?

3. Найдите наименьшее значение выражения 4x²-4x+11.

4. Докажите, что если к произведению трех последовательных чисел прибавить среднее из них, то получится куб среднего числа.

5. Разложите на множители:

а) a²+4ab-3a²b-6ab²+4b²; б) (a+b+c)² - (a-b-c)².

Анализ опытной работы.

Некоторые положения по индивидуализации и дифференциации, высказанные выше, были проверены в ходе педагогической практики в школе №27 г. Кирова в 2002 году.

Главной целью опытной работы было проверить влияние некоторых форм и методов индивидуализации на развитие учащихся, используя такие показатели как обученность, познавательный интерес и возможности прохождения некоторых тем математики в различном темпе.

Опытная работа проводилась в 11^д классе школы №27. В классе 28 учеников. Из них на 4 и 5 учились 10 человек, на 4 и 3 – 15 человек, на 3 – 3 человека, отличников и неуспевающих не было. Наблюдения и беседы с учащимися показали, что у 5 учеников имелся познавательный интерес к математике.

В начале опытной работы была проведена самостоятельная работа на применение правил дифференцирования: нахождение производной суммы двух функций и вынесение константы за знак производной. Задания были дифференцированные. На оценку 3 нужно было выполнить задания №1-5, (вычислить производные данных функций). На 4 – задания №1-5 и задание №6. на 5 – задания №1-6 и №7.

Приведем пример одного варианта.

Вычислить производные следующих функций:

№1 f(x)=13x-8;

№2 f(x)=6x⁴+9x²-10x;

№3 f(x)=(2x)¹⁵;

№4 f(x)=(3x+2)⁴;

№5 f(x)= .

№6 Решить уравнение f ^'(x)=0, если f(x)= x³-x²-3x.

№7 Найти f ^'(4), если f(x)= .

Были получены следующие результаты:

все задания (оценка 5) выполнили 4 ученика;

задания №1-6 (оценка 4) выполнили 10 учеников;

задания №1-5 (оценка 3) выполнили 11 учеников;

не справились с заданием 3 ученика.

Исходя из уровня развития, учащихся была продумана система индивидуальных и групповых заданий, а также работа факультатива.

Например, на уроке по теме «Правила дифференцирования» (урок закрепления) пятерым более сильным учащимся были выданы индивидуальные карточки со следующими заданиями:

Даны функции g(x)=

h(x)=2x³+4x²-2x+7

t(x)=(3x+1)³

1) Найти

1. (g(x)·t(x))';

2. g'(1);

2)Решить уравнение t'(x)=0.

Трое из них успешно справились с этими заданиями.

Использовался и такой прием: задания всему классу дополнялись заданиями, которые могли выполнить те, кто быстрее мыслит, глубже знает математику и проявляет к ней интерес. Так на уроке по теме «Производная сложной функции», тем, кто усвоил новый материал и выполнил основные задания быстрее остальных, были предложены дополнительные задания.

Вычислить производные функций:

f(x)= ;

h(x)=(x³+3x-1)².

Четыре ученика выполнили основные задания и успешно справились с дополнительными.

При проведении проверочной работы по теме «Правила дифференцирования» также было дано дополнительное задание, решение которого предполагало нахождение производной в измененной ситуации.

Проверочная работа (1 вариант).

1. Решить уравнение f ^'(x)=0, если f(x)= .

2. Найти f ^'(x₀), если f(x)= , x₀=2.

3. Решить неравенство: f ^'(x)≥ 0, если f(x)= .

4. Дополнительное задание.

Вычислить , если h(x)=3x²+4x-7, t(x)=(2x-1)³.

Результат: все задания выполнили 6 учащихся, несправившихся с проверочной работой не было.

Дополнительные задания для желающих предлагались и в домашней работе. Например, после изучения темы «Производная показательной функции» было дано такое домашнее задание:

№ 499 (2, 4), 500 (2, 4), 501 (2, 4), [38]

дополнительно: вычислить производную функции f(x)= .

Проверка домашнего задания показала, что 17 учащихся попытались выполнить это задание, из них 13 получили верный результат.

Также дополнительные задания давались и отстающим ученикам. После проведения самостоятельной работы на применение правил дифференцирования: нахождение производной суммы двух функций и вынесение константы за знак производной несправившимся ученикам было дано домашнее задание повторить из учебника [5] п.15 §4 (стр.110-111) и выполнить задания:

вычислить производные следующих функций

1. f(x)=(3x-2)⁴;

2. f(x)=4+ ;

3. f(x)= ;

4. f(x)=

решить уравнение f(x)=0, если f(x)=x⁶-x³.

Проверка показала, что учащиеся выполнили эти задания, т. е усвоили данную тему.

Использовался и прием индивидуальной помощи отдельным школьникам, обученность которых была низкой, со стороны учителя (дополнительные занятия), а также самих учащихся.

Особое внимание уделялось проведению факультативов, занятия которых можно считать полностью индивидуализированными. Цель факультатива: расширить и углубить знания учащихся по обязательной для всех программе. Факультатив посещало 7 учеников, все они стремились овладеть математикой, т. к. у них был интерес к ее изучению (хотя мотивы были различные). На факультативе предлагались задания из вступительных работ в вузы. Занятия проводились так: давалось задание, обсуждалась идея решения, выделялись основные этапы, затем ученики самостоятельно решали каждый в своем темпе. Если у кого-то возникали вопросы, можно было спросить учителя, или другого ученика. Затем проверялся результат, и давалось новое задание (если все решали в одинаковом темпе). Если же кто-то решал быстрее, ему выдавалось дополнительное задание, которое он решал самостоятельно. Т.е. каждый ученик занимался в своем индивидуальном темпе.

В конце опытной работы снова была проведена контрольная работа, состоящая из двух частей: обязательная часть и дополнительные задания (эти задания снабжены буквой Д). Успешное выполнение первой обязательной части обеспечивало получение учеником удовлетворительной отметки. Решение дополнительных заданий (при наличии правильно выполненной первой части) позволяло дифференцированно выставить оценки «4» и «5». Приведем пример одного из вариантов.

Вариант 1

1. Найдите производную функции:

а) y=x⁶-13x⁴+11; б) y=x³+sin x.

2. Найдите значение производной функции

f(x)=12cos x

в точке х₀_.

3. Найдите скорость изменения функции y=13tg x в точке х₀

Д4. Найдите точки, в которых значение производной функции f(x)= равно нулю.

Д5. Найдите точки, в которых скорость изменения функции

y=24cos x+37, больше скорости изменения функции y=12x-150.

Анализ результатов контрольной работы показывает, что уровень обученности стал выше.

оценки	В начале опытной работы	После опытной работы
5	4 ученика	5 учеников
4	10 учеников	12 учеников
3	11 учеников	10 учеников
2	3 ученика	1 ученик

Мы считаем, что этому повышению способствовало использование различных приемов индивидуализации.

Из индивидуальных бесед с учениками можно сделать вывод, что увеличилось число ребят, у которых появился интерес к математике (в начале было 5 учеников, стало – 7 учеников).

Также в конце опытной работы большее число ребят стали решать на уроке математики дополнительные задания. То есть стремились к более глубокому овладению математикой. По нашим наблюдениям это связано с изменением мотивации.

Заключение

Проблема индивидуализации всегда интересовала и интересует педагогов. Последние годы в связи с трудностями образования, его реформой, индивидуализация приобретает еще большее значение.

Под индивидуализацией мы пронимаем обучение, при котором его способы, приемы и темпы согласуются с индивидуальными возможностями ребенка, с уровнем развития его способностей; учет в процессе обучения индивидуальных особенностей учащихся во всех его формах и методах, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются.

К особенностям учащихся, которые в первую очередь следует учитывать при индивидуализации учебной работы, относятся:

· уровень умственного развития школьника, его обученность и обучаемость;

· индивидуально-типологические особенности;

· познавательные интересы (на фоне общей учебной мотивации);

· скорость прохождения и понимания учебных предметов: быстро, медленно.

Выделяются следующие основные виды индивидуализации:

1) дифференциация обучения, т.е. группировка учащихся на основе их отдельных особенностей или комплексов этих особенностей для обучения по несколько различным учебным планам и (или) программам;

2) внутриклассная индивидуализация учебной работы – это те приемы и способы индивидуальной работы, которые использует учитель в обычном классе массовой школы;

3) прохождение учебного курса в индивидуально различном темпе: или убыстренно, или замедленно.

Для проведения опытной работы были использованы следующие приемы: индивидуализация и дифференциация заданий (классных, контрольных, домашних, факультативных), индивидуальная помощь отдельным школьникам.

Результаты опытной работы показали изменение в обученности школьников (обученность повысилась), в развитии их интересов и повышении мотивации.

Литература

1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок // Математика в школе.1993.№5.С.9-10.

2. Акимова М.К., Козлова В.П. Психофизиологические особенности индивидуальности школьников: Учет и коррекция: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр „Академия”, 2002.

3. Акимова М.К., Козлова В.Т. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход. – М., Знание, 1992.

4. Актуальные проблемы дифференцированного обучения / Л.Н. Рожина, Н.А. Цыркун, А.Б. Василевский и др.; Под ред. Л.Н. Рожиной. – Мн.: Нар. асвета, 1992.

5. Алгебра и начала анализа. Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./А.Н. Колмогоров. А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.: Под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение. 1991.

6. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Просвещение, 1985.

7. Базаров Н. Индивидуальная работа с учащимися // Математика: Еженед. прилож. к газете „Первое сентября”. 1999.№2.С.29-32.

8. Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001.№5.С.116-123.

9. Бударный А.А. Индивидуальный подход в обучении // Советская педагогика. 1965.№7.С70-83.

10. Бутузов И.Д. Дифференцированный подход к обучению учащихся на современном уроке. - Новгород, 1972.

11. Гузеев В.В. Три уровня в контрольной работе // Математика в школе. 1987.№5.С.38-40.

12. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе. 1990.№4. С.27-31.

13. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход // Математика в школе. 2001.№4. С.46-47.

14. Индивидуальный подход к школьникам в процессе обучения. - Горький, 1974.

15. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема. Казань, - 1982.

16. Кирсанов А.А. Индивидуальный подход к учащимся в обучении. - Казань, 1978.

17. Лазарева Н. Тема урока: Квадратные уравнения // Математика: Еженед. прилож. к газете „Первое сентября”. 2000.№42.С.23-24.

18. Лийметс Т.В. Групповая работа на уроке. – М., 1975.

19. Машарова Т.В. Использование личностно-ориентированных технологий в образовании. Материалы семинара. – Киров, 2000.

20. Машарова Т.В. Педагогические теории, системы и технологии. – Киров, 1997.

21. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов. – М., Просвещение, 1975.

22. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. институтов / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М., Просвещение, 1985.

23. Мищенко Т.М., Семенов А.В. Индивидуальные карточки по геометрии для VII-IX классов // Математика в школе. 2001.№6. С.50-54.

24. Морозова Л.В. из опыта дифференцированного обучения // Математика в школе. 1998.№6.С.37-38.

25. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Издательство „Институт практической психологии”, 1998.

26. Петрова Е. Теоретико – методическая база учителя математики // Математика: Еженед. прилож. к газете „Первое сентября”.2000.№47.С.6-8.

27. Поиски рациональных способов преподавания математики. Сост. Э.Г. Мингазов. – М., Просвещение, 1968.

28. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. - М: Педагогика, 1975.

29. Русских Г.А. Технология уровневой дифференциации в практике работы учителя: Методические рекомендации. – Киров, 2001.

30. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. – Саранск, 1999.

31. Селевко Г.К. Современные общеобразовательные технологии: Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998.

32. Словарь-справочник по педагогике / Научный редактор Н.М. Капустина. – Киров, 2000.

33. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций. Минск, „Вышэйшая школа”, 1974.

34. Тараканова Л.К. Из опыта индивидуального подхода при обучении математике // Математика в школе. 1976.№6.С.52-53.

35. Тимощук М.Е. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач // Математика в школе. 1993.№2.С.12-14.

36. Унт И.Э. индивидуализация и дифференциация обучения. - М.: Педагогика, 1990.

37. Утеева Р.А. Об одном из видов индивидуальной работы// Математика в школе. 1994.№2.С.63-64.

38. Чередов И.М. О дифференцированном обучении на уроках. - Омск, 1973.

39. Чухрова Н. Авторское планирование по теме „площади фигур” // Математика: Еженед. прилож. к газете „Первое сентября”. 2000.№26.С.26-28.

40. Якиманская И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе. – М, 1996.