Понятие «познавательный интерес», его структура

Введение

Ежегодно в школы приходят миллионы детей. Одиннадцать лет они изучают основы наук, в том числе и основ математики. Сложен школьный путь изучения математики и много встаёт перед учениками трудностей. Но, по моему мнению, учащиеся не просто должны воспринимать (впитывать) приемы вычислений и логических суждений, которые должны составить основу их математических знаний, но и знать общий исторический путь, следуя которому человечество добывало математические знания.

Каждый день на уроках математики мы узнаём о свойствах чисел и фигур, решаем задачи, а, вернувшись, домой, повторяем изученный материал и делаем домашнее задание. И где бы мы не находились: на уроке в школе или дома за письменным столом нас везде сопровождает наш надёжный помощник - учебник. О многом можно узнать из учебника: как складывать десятичные и обыкновенные дроби, как решать уравнения, как строить графики и т.д. Но про то, кем и когда были придуманы дроби, где впервые стали решать задачи с помощью уравнений, когда возникли отрицательные числа - про все это в учебнике сказано очень мало. Практически ничего не говорится в учебнике и о том, кто авторы нашего учебника и что они за люди, кто причастен к открытию того или иного понятия.

В дни празднований дня Победы в Великой Отечественной войне в душе каждого российского человека пробуждается законная гордость народным подвигом, истоки которого, в конечном счете, предопределены всем ходом нашей истории, формировавшей нас истинными патриотами. Следовательно, история - не только записанное в книгах и учебниках прошлое, не только предмет любознательности отдельных ученых, но и наша современность, наше будущее.И если мы хотим понять место нашей страны, нас - ее граждан - в нынешнем чрезвычайно сложном времени, если хотим найти правильное направление в будущем, мы неизбежно станем вглядываться в собственную историю, в события прошлого, в людей - участников этих событий. И среди них наши великие математики, такие как, Николай Иванович Лобачевский, Софья Васильевна Ковалевская и другие. Они в известной мере формируют наш духовный облик, отношение к своей Отчизне. Не будет преувеличением сказать, что все мы были бы несколько иными, если бы в нашей истории не было бы их.

 

Значение познавательных заданий историко-математического характера

математика урок исторический познавательный

Одна из возможностей формирования творческого мышления учащихся - развитие их познавательных способностей. Существенным педагогическим средством, направленным на развитие внутренней потребности интеллектуального роста, является использование познавательных заданий. Задача учителя состоит в том, чтобы при помощи познавательных заданий предусмотреть ход мыслительной деятельности учащихся, который привел бы их к самостоятельным выводам, обобщениям и открытиям. Большую роль в развитии школьников играет познавательные задания исторического характера. Задания данного вида имеют определенные методологические и педагогические цели: установление диалектической взаимосвязи между историей страны и края, раскрытие причинно-следственных связей, закономерностей исторического процесса, углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление заданий по предмету. Кроме того эти задания являются средством активизации познавательной деятельности, способствуют установлению связей между учебной и внеучебной работой и приобщению учащихся к самостоятельному творческому труду. Знакомство с историей науки существенно влияет на более глубокое усвоение основных научных понятий и дает возможность правильно формулировать представления о диалектике процесса познания, закономерности развития математической науки и эмоционально настраивать учащихся на положительное восприятие культурного наследия.

 

Метод проектов

Метод проектов не является принципиально новым в мировой педагогике. Он возник еще в 20-е годы нынешнего столетия в США. Его называли также методом проблем и связывали с идеями гуманистического направления в философии и образовании, разработанными американским философом и педагогом Дж. Дьюи, а также его учеником В.Х. Килпатриком. Дж. Дьюи предлагал строить обучение на активной основе, через целесообразную деятельность ученика, сообразуясь с его личным интересом именно в этом знании. Отсюда чрезвычайно важно было показать детям их личную заинтересованность в приобретаемых знаниях, которые могут и должны пригодиться им в жизни. Но для чего, когда? Вот тут-то и важна проблема, взятая из реальной жизни, знакомая и значимая для ребенка, для решения которой ему необходимо приложить полученные знания, новые знания, которые еще предстоит приобрести. Где, каким образом? Учитель может подсказать новые источники информации, а может просто направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска. Но в результате ученики должны самостоятельно и в совместных усилиях решить проблему, применив необходимые знания подчас из разных областей, получить реальный и ощутимый результат. Вся проблема, таким образом, приобретает контуры проектной деятельности. Разумеется, со временем идея метода проектов претерпела некоторую эволюцию. Родившись из идеи свободного воспитания, в настоящее время она становится интегрированным компонентом вполне разработанной и структурированной системы образования.

Но суть ее остается прежней стимулировать интерес ребят к определенным проблемам, предполагающим владение определенной суммой знаний, и через проектную деятельность, предусматривающую решение одной или целого ряда проблем, показать практическое применение полученных знаний. другими словами, от теории к практике; соединение академических знаний с прагматическими и соблюдением соответствующего баланса на каждом этапе обучения.

В основе метода проектов лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического мышления. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную или групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени. Этот подход органично сочетается с групповым (соорегаtive lеаrning) подходом к обучению. Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы, предусматривающей, с одной стороны, использование разнообразных методов, средств обучения, а с другой - интегрирование знаний, умений из различных областей на уки, техники, технологии, творческих областей. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е. если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к внедрению. В последнее время метод проектов становится не просто популярным в нашей стране, но и «модным» что вселяет вполне не определенные опасения, ибо где начинается диктат моды, там часто отключается разум. Теперь часто приходится слышать о широком применении этого метода м практике обучения, хотя на поверку выходит, что речь идет о работе над той или иной темой, просто о групповой работе, о каком-то внеклассном мероприятии. И все это называют проектом. На самом деле метод проектов может быть индивидуальным или групповым, если это метод, то он предполагает определенную совокупность учебно-познавательных приемов, которые позволяют решить ту или иную проблему в результате самостоятельных действий учащихся и предполагают презентацию этих результатов. Если же говорить о методе проектов как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских поисковых, проблемных методов, творческих по самой своей сути.

Умение пользоваться методом проектов - показатель высокой квалификации преподавателя, его прогрессивной методики обучения и развития учащихся. Недаром эти технологии относят к технологиям ХХI века, предусматривающим прежде всего умение адаптироваться к стремительно изменяющимся условиям жизни человека постиндустриального общества.

Основные требования к использованию метода проектов

. Наличие значимой в исследовательском, творческом плане проблемы / задачи, требующей интегрированного знания, исследовательского поиска для ее решения (на пример, исследование демографической проблемы в разных регионах мира; создание серии репортажей из разных концов земного шара по одной проблеме; проблема влияния кислотных дождей на окружающую среду и др.).

. Практическая, теоретическая, познавательная значимость предполагаемых результатов (например, доклад в соответствующие службы о демографическом состоянии данного региона, факторах, влияющих на это состояние, тенденциях, прослеживающихся в развитии данной проблемы; совместный выпуск газеты, альманаха с репортажами с места событий; охрана леса в разных местностях, план мероприятий и др.).

З. Самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) деятельность учащихся.

. Структурирование содержательной части проекта (с указанием поэтапных результатов).

. Использование исследовательских методов: определение проблемы, вытекающих из нее задач исследования, выдвижение гипотезы их решения, обсуждение методов исследования, оформление конечных результатов, анализ полученных данных, подведение итогов, корректировка, выводы (использование в ходе совместного исследования метода «мозговой атаки», «круглого стола», статистических методов творческих отчетов, просмотров и др.).

Выбор тематики проектов в разных ситуациях может быть различным. В одних случаях эта тематика может формулироваться специалистами органов образования в рамках утвержденных программ. В других - выдвигаться учителями с учетом учебной ситуации по своему предмету, естественных профессиональных интересов, интересов и способностей учащихся. В-третьих, тематика проектов может предлагаться и самими учащимися, которые, естественно, ориентируются при этом на собственные интересы, не только чисто познавательные, но и творческие, прикладные.

Тематика проектов может касаться какого-то теоретического вопроса школьной программы с целью углубить знания отдельных учеников по этому вопросу, дифференцировать процесс обучения. Чаще, однако, темы проектов относятся к какому-то практическому вопросу, актуальному для практической жизни и вместе с тем требующему привлечения знаний учащихся не по одному предмету, а из разных областей, их творческого мышления, исследовательских навыков.

Таким образом достигается вполне естественная интеграция знаний. Например, очень острая проблема городов - загрязнение окружающей среды отходами быта. Проблема: как добиться полной переработки всех отходов? Тут нужна информация из экологии, химии, биологии, социологии, физики. Или такая проблема: отечественные войны 1812 и 1941-1945 годов: проблема патриотизма народа и ответственность власти. Здесь, требуется знание не только истории, но и политики, и этики. Или: проблема государственного устройства США, Рос сии, Швейцарии, Великобритании с позиции демократического устройства общества. Тут потребуются знания из области государства и права, международного права, географии, демографии, этноса и др. А такая увлекательная тема: Золушка, Белоснежка и Царевна-Лебедь в сказках народов мира. Чем они похожи и в чем их отличие? Ее осилят младшие школьники, но им будет необходимо проявить много смекалки и творчества. Тем для проектов - неисчерпаемое множество, и перечислить хотя бы наиболее, так сказать, «целесообразные» - дело совершенно безнадежное, поскольку это живой процесс, который нельзя никак регламентировать.

Результаты выполненных проектов должны быть материальны, т.е. соответственно оформлены (видеофильм, альбом, бортжурнал «путешествий», компьютерная газета, альманах и т.д.).

Пояснительная записка

 

Тематическое планирование факультативного курса «СТРАНИЦЫ РУССКОЙ ИСТОРИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ» составлено на основе сборника Перли С.С., Перли С.С. с одноименным названием.

Материалы сборника предназначены авторами для учащихся 5 - 6 классов, но возможно проведение уроков и для семиклассников. В данном случае, исходя из учебной нагрузки 1 час в неделю, я разбил весь учебный материал сборника на трехгодичный курс обучения (5 класс-34 часа, 6 класс - 34 часа, 7 класс - 34 часа).

Опыт проведения таких занятий позволяет говорить о том, что учащиеся с большим интересом относятся к изучению отечественной истории, с удовольствием решают задачи не только в классе, но и дома. Очень часто родители и другие члены семьи подключаются к процессу решения задач. При проверке заданий, особенно решаемых дома, мы пользовались кодоскопом - это позволяет экономить время и просматривать разные методы решения задач.

В ходе занятий учащиеся выполняли творческие и исследовательские задания.

Князь Даниил (1261-1303).

«Явился ecu в стране нашей я со звезда пресвепишя, святый благоверный княже Данииле, лучами света озаряя град твой». Из молитвы о князе Данииле Московском. 14 ноября 1263 г. умер владимирский князь Александр Невский, «много потрудившись за землю Русскую, за Новгород и за Псков, за все великое княжение отдавая живот свой, за правоверную веру». Великий князь завещал свои земли четырем сыновьям, из которых младший - Даниил получил в управление городок Москву. Сначала за малолетнего князя правил его дядя - Ярослав Ярославич, затем брат - великий князь Дмитрий. Но как только Даниил подрос, то стал сам (с 1276 г.) управлять Москвой, «и от сего времени начат быти княжение Московское». Князь Даниил был первым московским князем, родоначальником династии московских князей. Москва тогда была маленьким городом, каких было много на Руси. При князе Данииле маленькое Московское княжество начало расти. Оно отвоевало у Рязанского княжества Коломну, у Смоленского - Можайск, унаследовало в 1302 г. город Переяславль, завещанный князю Даниилу племянником, бездетным князем Иваном Дмитриевичем. При потомках князя Даниила продолжалось расширение границ Московского государства. К 1462 г., т.е. к началу правления великого князя Ивана III (1440-1505), оно стало раз в 30 больше, чем при князе Данииле.

2 Стены Кремля состояли из трех слоев: забутовки в середине и двух внешних облицовочных слоев. Толщина забутовки на 1, 1 м больше одного облицовочного слоя. Определите толщину забутовки и облицовочного слоя, если известно, что стена Кремля имела толщину 2 м.

3 На облицовку стен и башен Кремля взяли 0, 35 от того объема камня, который пошел на забутовку. На изготовление извести ушло на 12 тыс. куб. м известняка меньше, чем использовали камня на облицовку. Всего на забутовку и на изготовление извести пошло 42 тыс. куб. м камня и известняка. Какой суммарный объем камня и известняка был использован при строительстве белокаменного Кремля?

Историческая справка к 2-3 задачам

В XIV в. Русь копила силы для свержения монголо-татарского ига. Организатором и вдохновителем этой борьбы стало Московское великое княжество, в то время самое сильное на Руси. Но прежде чем начать активные военные действия против ордынцев, необходимо было укрепить Москву. В то время, напомним, столица имела единственную крепость на Боровиком холме - Кремль, возведенный Иваном Калитой и сильно пострадавший от пожара 1365 г. Это был страшный пожар. «Такова же пожара перед того не бывало». Все так сильно горело, что «людие не възмогоша угасити» и за «час или два весь город без остатка погоре»: «и посад, и Кремль, и загородье, и заречье». Обгоревший Кремль следовало немедленно восстановить, но было не до того - в городе свирепствовал «великий мор» (чума). Только в начале зимы 1366 г., когда отступила «черная смерть», появилась возможность заняться восстановлением крепости. Тогда «князь великий Дмитрей Иванович, погадав [посоветовавшись] с братом своим с князем Володимером и со всеми бояры старейшими и сдумаша ставити город камен Москву, да еже умыслиша, то и сътвориша. Toe же зимы повезоша камение к городу». К весне 1367 г. запасы камня были достаточны, чтобы начать строительство, и москвичи «заложи Москву камен и начаша делати бес престани». В результате этой непрерывной работы за 1, 5 года был построен огромный Кремль, протяженность стен и башен которого составила 1979 м. Возведение такого грандиозного сооружения за такой короткий срок говорит, с одной стороны, о том, что в строительстве Кремля участвовали жители всего Московского княжества, а с другой - что Москва имела достаточное количество квалифицированных каменщиков, чтобы осуществить такую постройку.

На Руси издавна ставили каменные крепости. В то время, когда строили белокаменный Кремль в Москве, жители Пскова и Новгорода, Изборска, Порхова, Ладоги уже возвели вокруг своих городов каменные стены. Но эти крепости и Московский Кремль построены различно. Стены и башни древних крепостей сооружали из валунов с прослойками известняка для выравнивания поверхности. Такие стены надежно защищали оборонявшихся, ибо стрелы, камни и ядра нападающих отскакивали от сверхпрочных валунов. Да и стенобитные машины разбить гранитные валуны не могли.

Однако с появлением в XIV в. мощных камнеметов эти же валуны стали самой уязвимой частью стен. Крупные камни, брошенные машинами с огромной силой, выбивали валуны из крепостных стен, которые заваливались. Строителям Московского Кремля нужно было найти новый способ строительства стен, без валунов. С этой задачей блестяще справились талантливые горододельцы - военные инженеры и «каменных дел мастера» - архитекторы, собравшиеся со всей Русской земли. Имена их, к сожалению, неизвестны. Они применили при строительстве Кремля веками накопленные приемы возведения храмов Владимира и Суздали, Пскова и Новгорода. Вырытую под фундамент стен и башен траншею забили бутовым камнем и залили его известью. Известь с камнем, застыв, образовала единый монолит. На этом фундаменте таким же способом возвели стены, которые еще и облицевали с двух сторон обтесанным белым камнем. На сооружение стен и башен Кремля толщиной 2 м, высотой соответственно 8 м и 13 м и протяженностью почти 2 км было израсходовано огромное количество камня. Этот камень шел, во-первых, на забутовку (фундаментов, стен и башен), во-вторых, на облицовку (стен и башен) и, в-третьих, на изготовление извести, которую получали выжиганием известняка. Москвичи не пожалели труда на строительство своего Кремля, который стал величественной, грозной и неприступной для неприятеля крепостью. Враги неоднократно пытались овладеть Кремлем, но безуспешно. В 1368 г. великий князь литовский Ольгерд и тверской князь Михаил с огромным войском пробовали покорить Москву, но мужество защитников города и неприступность Кремля оказались непреодолимой преградой: «простояв 3 дня и 3 нощи и отыде прочь не успев граду ничтоже». Через два года, в 1370 г., князь Ольгерд, «собрав вой многы в силе тажде», опять подошел к Москве. Простоял на этот раз под стенами Кремля без успеха 8 дней и запросил мира. Не раз еще враги пытались овладеть Кремлем и не сумели.

 

4 В середине XV века Русь платила Орде 7 тыс. руб. в год. После победы под Алексином дань сократили на 0, 4 от этого количества. Вычислите величину дани, которую после 1472 года стало платить Московское княжество.

Историческая справка к 4 задаче

СВЕРЖЕНИЕ ТАТАРО-МОНГОЛЬСКОГО ИГА.

Окончательное освобождение Русской земли от многовекового монголо-татарского ига и превращение ее в независимое государство произошло в период правления Ивана III.

К XV в. ослабела власть ордынцев над Русью. Золотая Орда распалась на ханства - Крымское, Сибирское, Большое и Малое Нагайские, Астраханское и Большую Орду, из которых последнее было самым могущественным. Его хан Ахмед, или, как его называли русские летописи, Ахмат, мечтал вернуть былую зависимость России от Орды. Войска хана неоднократно совершали набеги на нашу землю. Один из таких крупных походов был предпринят ордынцами в 1472 г. Но русские полки, предупрежденные сторожей о появлении кочевников, заблаговременно пришли из Москвы на берега Оки и заняли укрепления «на полутораста верстах 100 и 80 тысяч князя великого силы русские». 180-тысячная русская армия разбила войска Ахмеда под Алексином, и эта победа позволила Руси уменьшить выплату дани Большой Орде.

В XV в. сумма дани была огромна; в то время за 20 - 25 руб. можно было купить целую деревню с землей, постройками и скотом. Однако эту дань Орда получала недолго. По одним источникам - в1474г., по другим - в 1476 г. Русь перестала посылать хану «ордынский выход», и война между Русью и Большой Ордой стала неизбежной. Для ее ведения хан Ахмед начал искать союзников. Ему удалось договориться о совместных военных действиях против Московии с польско-литовским королем Казимиром IV, мечтавшим захватить новгородские земли. Ахмед и Казимир рассчитывали, что их поддержит Ливонский орден, желавший отвоевать у Руси Псковщину, а также братья Ивана III - Борис и Андрей, которые «отступиша от великого князя».

О готовящемся нападении на Русь столь многочисленных противников в Москве знали. Еще в апреле 1480 г. в летописи записано: «Злоименитые царь Ахмат Больший Орды по совету братьи великого князя, князя Андрея и князя Бориса, поиде на православное христьяньство на Русь, похваляся разорити святые церкви и все православие пленити, и самого великого князя, яко же при Батый беше». Чтобы противостоять нашествию столь грозной коалиции, Московское государство тоже должно было иметь союзников. Русские дипломаты вели переговоры с крымским ханом Менгли - Гиреем, закончившиеся подписанием договора о дружбе и взаимопомощи, гласящим: «А пойдет на тебя Ахмат-царь, и мне, Менгли-Гирею-царю, на Ахмата-царя пойти… Также и на короля, на вопчего нашего недруга, быти нам с тобою заодин».

5 Минимальная ширина Угры на участке от Калуги до Юхнова - 80 м. Максимальная - на 0, 875 больше от этой ширины. Вычислите максимальную ширину реки в этом районе.

6 Минимальная глубина Угры на участке от Калуги до Юхнова была 2, 5 м, что составляло 0, 5 от максимальной глубины реки в этом районе. Глубина бродов в этой же части реки составляла от 0, 1 до 0, 2 от максимальной глубины реки. Вычислите глубину воды в реке в районе бродов.

Историческая справка к 5-6 задачам

НАШЕСТВИЕ НА РУСЬ ОРДЫ АХМЕД-ХАНА.

К войне с ордынцами готовилась не только дипломатическая служба, но и армия. Зимой 1480 г. русские рати собрались в столице и ранней весной выступили к Оке, где проходила граница между Московским государством и Диким Поле. Вдоль берега Оки существовали укрепления, которые называли «от берег». Их начали строить еще при Иване Калите, а продолжали усовершенствовать и при Дмитрии Донском, и при Иване III. Основные силы русской армии под командованием «Ивана Ивановича меньшого» - сына Ивана III, а также «Ондрея Васильевича меньшого» - брата Ивана III стали в Серпухове и Тарусе, а резервный полк под командованием самого Ивана III - в Коломне. Это было разумное размещение войск, ибо неизвестно было, по какому пути устремятся ордынцы к Москве. Они могли попытаться прорваться к столице самой короткой дорогой, для чего им пришлось бы форсировать Оку в хорошо укрепленном районе. А могли обогнуть укрепления «от берег» с запада и форсировать реку Угру, но тогда их путь на Москву сильно удлинился бы. В зависимости от направления движения ханских войск русская рать должна была быстро двинуться из Тарусы и Серпухова навстречу ордынцам. Если бы Ахмедовы полки прорвали линию обороны русских войск, то на их пути к столице оказался бы резервный полк в Коломне.

Хан выбрал для переправы реку Угру, приток Оки. С самого ли начала он решил вести свою армию по местам, близким к Литве, где думал соединиться с войсками Казимира IV, или прав московский летописец, утверждавший, что хан Ахмед повернул на запад, убедившись, «что на тех местах на всех, куда прити ему, стоят противу ему с великыми князи многая люди, царь поиде в Литовскую землю хоте обойти чрез Угру». Узнав от сторожи, что Ахмедово войско повернуло на запад, русская армия тоже перешла к Угре и разбила лагерь там, где впоследствии ордынцы пытались форсировать реку. Попробуем понять, чем руководствовалось русское командование, определяя место встречи ордынцев.

Кочевники не могли перейти Угру в районе Юхнова, ибо тогда они попали бы в дремучие леса Медынского уезда и по дорогам, проложенным в этих лесах, вышли бы далеко на запад от Москвы. Не могли они форсировать реку и на участке от Юхнова до Калуги, так как - Угра в этом месте была широка и глубока. Сохранились результаты ее промеров, сделанных в XIX в. Можно предположить, что в XV в. река была не уже и не мельче. Река для ордынцев была непреодолимой преградой, не могли они воспользоваться и десятком бродов, которые существовали в этом районе, потому что высокие и обрывистые берега Угры не имели пологих спусков и сами броды были узки и не годились для движения больших отрядов. На Угре существовало единственное место, удобное для переправы большой армии. Оно протянулось километров на пять между Калугой и устьем реки Росвянки, имело низкий песчаный берег, не очень большую глубину и издавна называлось Перелаз. В районе Перелаза и ждали прихода Ахмедовых войск русские полки. Так как они пришли раньше кочевников, то сумели подготовиться к обороне. Начали с того, что перекрыли все броды через Угру, поставив там засады с пищалями и тюфяками. Укрепили и район Перелаза. Вдоль берега Угры стали лучники и «огненные стрельцы» - пехотинцы, вооруженные ручным огнестрельным орудием; за ними - грозный «полевой наряд», состоявший из пушек, пищалей и тюфяков. Обращаем внимание на то, что русская армия привезла на берег Угры орудия. Это было необычно, так как раньше орудия применяли лишь для защиты крепостей. За «нарядом» стояли пешие воины с копьями, рогатинами и топорами, а также дворянская конница в доспехах, имеющая холодное оружие и ручное огнестрельное.

7 Расстояние от Москвы до Клина составляет 0, 5 расстояния от Москвы до Калуги. Расстояние от Москвы до среднего течения Оки на 70 км меньше расстояния от Москвы до Калуги. Вычислите расстояние от Москвы до Клина, Калуги и среднего течения Оки, если известно, что расстояние от Москвы до Оки на 20 км больше, чем от Москвы до Клина.

8 Площадь Московского великого княжества при восшествии на престол Ивана III была в 30 раз больше площади этого княжества при Данииле. За годы княжения Ивана III и Василия III площадь Московского княжества выросла на 2231 тыс. кв. км и стала на 3040, 1 тыс. кв. км больше площади этого княжества при Данииле. Вычислите площадь Московского государства в 1533 году, т.е. к концу княжения Василия III.

Историческая справка к 7-8 задачам

При князе Данииле маленькое Московское княжество начало расти. Оно отвоевало у Рязанского княжества Коломну, у Смоленского - Можайск, унаследовало в 1302 г. город Переяславль, завещанный князю Даниилу племянником, бездетным князем Иваном Дмитриевичем. При потомках князя Даниила продолжалось расширение границ Московского государства. К 1462 г., т.е. к началу правления великого князя Ивана III (1440-1505), оно стало раз в 30 больше, чем при князе Данииле. Попробуем представить себе его территорию. На северо-западе московские земли доходили почти до города Клина, принадлежавшего уже Тверскому княжеству, боровшемуся с Москвой за великокняжеский стол. На юго-западе Литовское княжество, воспользовавшись удельной раздробленностью Руси, захватило территорию современной Смоленской, частично Калужской и Тульской областей. Пограничными городами Московского княжества, оборонявшими страну от западного соседа, были Калуга, Тула, Можайск, Волоколамск. Река Ока служила оборонительным рубежом княжества, граница же с Ордой проходила значительно южнее ее.

При Иване III и сыне его Василии III продолжалось начатое их предшественниками собирание разрозненных удельных княжеств в единое государство. Причем с ростом значения Москвы как политического и религиозного центра Руси все больше было княжеств, которые добровольно присоединялись к Московскому. В состав последнего в годы правления Ивана III и его сына Василия III вошли Новгород Великий и Псков с их вотчинами, княжества Рязанское и Тверское, Ярославское и Ростовское, Прикамье и Приуралье. Успешные войны с Литвой вернули Руси верховья Оки и Днепра, Чернигов, Новгород-Северский, Гомель, Брянск и Смоленск.

В XV и XVI вв. Москва объединила в единое государство земли Северо-Восточной Руси, населенные русскими, что превратило «Московское княжество в национальное великорусское государство», по словам историка В.О. Ключевского. Это государство, сбросившее монголо-татарское иго, занимало огромные пространства - от устья Невы до Северного Урала, от Волги до Любеча на Днепре.

 

9 Ширина плинфы составляет 0, 75 от ее длины. Высота - на 26, 5 см меньше ширины. Вычислите размеры плинфы, если известно, что ее длина и высота вместе 43, 5 см.

10Три кирпича разных видов, которые применяли при строительстве на Кремлевском холме, имели массу 63 кг, причем масса большого в 6, 5 раза больше, чем среднего. Масса маленького кирпича на 49 кг меньше большого. Вычислите массу каждого из этих кирпичей.

11На возведение одного зубца кремлевской стены шло 600 кирпичей, что составляет 0, 00006 от числа кирпичей, которые уложили, чтобы построить все башни и стены Кремля. Сколько кирпича использовали при строительстве укреплений Кремля?

Историческая справка к 9-11 задачам

В XV в. Москва из столицы маленького удельного княжества превратилась в стольный град огромного государства, и ей следовало, придать вид, соответствующий ее возросшей роли. В первую очередь нуждался в перестройке Кремль - символ страны. Здания на Боровицком холме, возведенные еще при Иване Калите и прослужившие почти 150 лет, сильно обветшали. Своды Успенского собора поддерживали толстые бревна - древа, а Архангельский собор еле стоял «ветхости ради». Пришлось разобрать старые кремлевские дворцы и храмы и на их месте поставить новые. По велению великого князя Ивана III и митрополита в Кремле были сооружены: Успенский собор - главный храм страны, Архангельский собор - усыпальница московских князей, златоверхий Благовещенский собор - домовый храм княжеской семьи, церковь-колокольня «Иван Великий», а также построен княжеский дворец, от которого до наших дней сохранилась лишь Грановитая палата.

На Боровицком холме выросли высокие и светлые храмы, затейливые терема и палаты, которые возвышались над малоэтажным деревянным городом и казались его жителям чудом, сотворенной из камня сказкой. О впечатлении, которое производил на современников Успенский собор, летописец повествует так: «Бысть же та церковь чудна велми [очень] величеством и высотою, и светлостию, и звоностию, и пространством; таковой же прежде того не бывало на Руси». Вокруг храмов и дворца поднялись новые стены и башни Кремля, еще более могучие, высокие, чем были раньше. За 35 лет, в течение которых перестраивались сооружения на Боровицком холме, стены и башни Кремля, дворцы и храмы, оставаясь на прежних местах, поднялись в высоту, разрослись вширь так же, как за эти годы выросло и набрало сил Московское государство.

За это время изменился и внешний облик построек Кремля, которые из белокаменных, т.е. сложенных из белого камня, стали кирпичными (красными), а белый камень использовался в них лишь для украшения.

На Руси издавна строили из кирпича. Из него возведены Десятинная церковь и Софийский собор в Киеве (XI в.), храмы в Смоленске, Чернигове. В стародавней Руси стены построек складывали, чередуя слой камня и слой кирпича, который скрепляли цемянкой - известковым раствором с примесью толченого кирпича. Древний кирпич, называвшийся плинфа, был вовсе не такой формы, как современный.

Конечно, на каждой постройке применяли плинфу своего размера, но все эти кирпичи-плинфы имели общую особенность: они были почти квадратной формы и небольшой высоты. Качество строительства в Древней Руси было столь велико, что многие храмы, возведенные в XI-XII вв., стоят и поныне. Однако за годы монголо-татарского ига на Руси утратили секреты старых ремесел, в том числе и умение изготавливать высококачественный кирпич и известь. Поэтому итальянскому архитектору Аристотелю Фиораванти, которому было поручено перестроить Успенский собор в Кремле, прежде чем приступить к работе, пришлось создать за Андрониковым монастырем, в селе Калитникове, в районе нынешнего «птичьего рынка», «печь, чем ожигать кирпич», т.е. первый кирпичный завод в России. На этом заводе, а также на других «государевых заводах», открытых позднее, стали делать кирпич очень высокого качества. Он был настолько прочен, что его трудно ломать Егда его ломать, - сообщает летописец, - тогда в воде размачивают». Наладили и производство извести, столь «клеевитой», что «яко на утрие засохнет, то ножем не мощи разколупати».

На строительстве сооружений на Боровицком холме использовали кирпич трех видов: маломерный «государев кирпич» размером 22х11х5 см, который шел на строительство дворцов и храмов, «государевый большой руки» кирпич размером 31х13х9 см, который шел на возведение стен и башен Кремля, и огромный кирпич размером 56х28х15 см, которым укрепляли берег Москвы-реки у Водовзводной башни.

Полупудовый кирпич чаще использовался при строительстве и назывался двуручным, так как его поднимали двумя руками. При перестройке всех сооружений на Боровицком холме было использовано огромное количество кирпича.

Главной заботой Ивана III было строительство Кремля и других построек на Боровицком холме. Их «делаша наши же мастеры» под руководством итальянских архитекторов. Возведенный ими ансамбль с остроконечными башнями, колокольней Ивана Великого, стройными белокаменными соборами, теремами и дворцами, свободно раскинувшимися на Боровицком холме, асимметричный и многоцветный, - уникальный памятник русской архитектуры. Вот как сказал о Кремле русский поэт К.Н. Батюшков: «Здесь представляется взорам картина, достойная величайшей в мире столицы, построенной величайшим народом на приятнейшем месте.

12Во втором походе из Москвы к Смоленску русская армия шла со скоростью 20 км в сутки, в третьем - 10, 6 км в сутки, причем во втором походе армия прошла на 57, 2 км больше, чем в третьем. Сколько суток продолжался каждый из этих походов, если известно, что третий поход был продолжительнее второго на 15 суток?

13Число токарей, принимавших участие в создании иконостаса, составляло 0, 26 от числа работавших вместе с ними резчиков. Позолотчиков было на 3 человека больше, чем токарей. Сколько всего мастеров трудилось, создавая иконостас, если известно, что резчиков и позолотчиков было 66?

Историческая справка к 12-13 задачам

Василий III, продолжавший, как и его отец Иван III, собирать русские княжества в единое централизованное государство, отвоевал у Литвы древний русский город Смоленск. Не следует только думать, что Василий III был полководцем, как Александр Невский, Дмитрий Донской, Иван III, и сам руководил военными действиями. Возглавлял армию Василия III Даниил Щеня, занимавший в ней самую высокую должность - воеводы большого полка. Вообще сообщения летописей о том, что князь сделал то-то и то-то, следует воспринимать лишь как указание, что во время правления данного князя (не всегда при его участии, по его поручению или под его контролем) совершалось то или другое событие.

Смоленск был по тем временам мощной крепостью. Его стены были образованы стоящими рядом друг с другом дубовыми городнями, наполненными внутри утрамбованной глиной и обмазанными ею снаружи, чтобы предохранить их от пожара. Защищал крепость большой литовский гарнизон. Русской армии, чтобы отвоевать Смоленск, пришлось предпринять три похода - в 1512, 1513 и 1514 гг.

1234567Следующая ⇒

Поделиться: