Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Элективный курс для 5-7 классов. «Страницы русской истории на уроках математики»



 

Каждому человеку нужно знать, какими были и как жили его давние и недавние предки, что довелось испытать и пережить народам нашей Родины на протяжении прошедших веков. Это лишь отдельные страницы, фрагменты, эпизоды из отечественной истории. Но и они приоткроют бездонный колодец времени. Поведают о том бесценном наследии, которое былые поколения оставили нам, их потомкам:

·   Это летописи, сказания, жития святых и праведников;

·   Документы общественной жизни и становления российской государственности;

·   Это иконы и росписи храмов, хранящие Русь православную;

·   Творения художников, изделия искусных умельцев - мастеров;

·   Памятники архитектуры.

Все эти свидетельства былого помогают нам воссоздать народные нравы, обычаи, традиции, представления людей о добре и зле, правде и красоте. Все это - дошедшее до наших дней - наша материализованная история, память о пути, пройденном русским народом. Без этой памяти мы бы потерялись в просторах времени, утратили свои корни, позабыли родной язык.

Погрузиться в прошлое, реально представить его картины и вместе с тем как бы стать участником былых событий помогут и задачи. Ведь точно такие же или подобные приходилось решать и древним мастерам, военачальникам и полководцам, зодчим и ремесленникам. Так же, как и им, когда-то, нужно будет проявить смекалку и находчивость, воображение и сообразительность, точный расчет и чувство гармонии. Чем больше вопросов будет возникать у детей в этом путешествии по страницам прошлого, чем целеустремленнее они будут искать ответы в книгах и исторических документах, тем ближе и понятнее станет для них даль былых времен.

Пояснительная записка

 

Тематическое планирование факультативного курса «СТРАНИЦЫ РУССКОЙ ИСТОРИИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ» составлено на основе сборника Перли С.С., Перли С.С. с одноименным названием.

Материалы сборника предназначены авторами для учащихся 5 - 6 классов, но возможно проведение уроков и для семиклассников. В данном случае, исходя из учебной нагрузки 1 час в неделю, я разбил весь учебный материал сборника на трехгодичный курс обучения (5 класс-34 часа, 6 класс - 34 часа, 7 класс - 34 часа).

Опыт проведения таких занятий позволяет говорить о том, что учащиеся с большим интересом относятся к изучению отечественной истории, с удовольствием решают задачи не только в классе, но и дома. Очень часто родители и другие члены семьи подключаются к процессу решения задач. При проверке заданий, особенно решаемых дома, мы пользовались кодоскопом - это позволяет экономить время и просматривать разные методы решения задач.

В ходе занятий учащиеся выполняли творческие и исследовательские задания.

Класс. Московский Кремль. Действия с натуральными числами и десятичными дробями

Нестареющие отечественные задачи. Первые сведения о развитии математики на Руси. Действия с натуральными числами. Старинная народная задача. Задача Кирика Новгородца. 2 ч
Старинные русские меры. Задачи из старинных русских сборников. 1 ч
Задачи из книг новгородских писцов. Меры жидкостей. 1 ч
Задачи из «Счетной мудрости». Старинные деньги. 1 ч
Задачи из старинных рукописей XVI и XVII веков. Меры длины и веса. 1 ч
Задачи из «Арифметики» Магницкого Л.Ф.   2 ч
Толстой Л.Н. Старинные задачи. Задача, предложенная Ивану Петрову.   1 ч
Математика и искусство. Живопись. Задача Рачинского С.А. 1 ч
С невелика начиналась матушка Москва. Московский Кремль. Стены Кремля. Действия с натуральными числами. №8, 9. 2 ч
Башни Кремля. №10, 12, 24. 1 ч
Оборонный ров на Красной площади. Объем прямоугольного параллелепипеда. №15. 2 ч
Спасская башня. Действия с десятичными дробями. №16, 17. Площадь квадрата. №18, 19, 20. 2 ч
Обобщение. Биографии великих математиков. Реферативные работы.   1 ч
Площади вокруг Кремля. Умножение десятичных дробей. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Округление. №21, 22, 24, 25. 2 ч
Грановитая палата. Вычисление площадей квадрата и прямоугольника. №26, 27. 2 ч
Столп Ивана Великого. Реферативные работы. Нахождение части от числа. Деление десятичных дробей. №28, 29, 31, 32. 2 ч
Успенская и Филаретова звонницы. Конспекты. Деление десятичных дробей. 2 ч
Царь-колокол. Интеллектуальная игра. Исторический материал. 3 ч
Колокольные звоны. Действия с десятичными дробями. №45. 2 ч
Кремлевские куранты.   2 ч
Обобщение. План-задание.   1 ч

 

Класс. Русская земля в XIII - начале XVII века. Действия с десятичными дробями

Победы Александра Невского. Умножение разности на число. №65. 1 ч
Первый московский князь Даниил (1261-1303). Решение задач составлением уравнений. №66, 67. 1 ч
«Заложи Москву камен». Памятники битвы на Дону. Разорение Москвы ханом Тохтамышем. Исторический материал. Повторение. Вопросы. 2 ч
Эпоха Великого князя Ивана 3 (1462-1505). Свержение монголо-татарского ига. Нахождение части от числа. №70, 72, 73. 3 ч
Территория Московского государства. Решение задач. №74, 75. 1 ч
Царствующий град Москва. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда. №76, 77, 78. 2 ч
Освобождение Смоленска от власти Литвы. Задачи. Уравнения. №79, 80. 3 ч
Эпоха Ивана Грозного (1533-1584). Огнестрельное оружие. Задачи. Умножение суммы и разности на число. №81, 82, 83. 3 ч
Покорение Казани. Исторический материал. Задачи. Уравнения. №85, 86. 3 ч
Оборона Пскова. Решение задач. №93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100. 5 ч.
Немые свидетели времен Ивана Грозного. Исторический материал. 1 ч
Численность населения городов России. Нахождение процента от числа и числа по величине его процента. №101, 102, 103, 104. 1 ч
Эпоха царя Федора Иоанновича (1584-1598) и царя Бориса Годунова (1598-1605). Белый город. Составление уравнений. 1 ч
Семиглавая башня Белого города и башни монастыря в Новом Симонове. Полный и развернутый углы. Измерение углов транспортиром. №106, 107, 108, 109, 110, 111, 112. 4 ч
Скородом. Решение задач. №113, 114, 115, 116, 117. 2 ч
Обобщение. Подведение итогов.   1 ч

 

Класс. Хронология важнейших исторических событий XIII-XVI веков. Реформы Петра Великого. Десятичные дроби. Рациональные числа. Решение задач составлением уравнений

Исторические события XIII-XVI веков Запись многозначного числа выражением. №138, №140. 1 ч.
Эпоха Петра Исторический материал 1 ч.
Первые школы России. Учебные заведения, готовившие инженеров, артиллеристов, геодезистов, офицеров. Исторический материал. Решение задач №159, №160 2 ч.
Математическая и навигацкая школы. Решение задач. Перенесение членов уравнения из одной части в другую. №161 1 ч.
Начальные школы - цифирные, горные, плотницкие, гарнизонные. №163 1 ч.
Обучение врачей. Аптеки и госпитали. Исторический материал. Уравнивание величин увеличением одной из них в несколько раз. №164, №165. 2 ч.
Рождение Российского Флота. Азовский Флот. Уравнивание величин. №167, 168, 169, 171. 3 ч.
Балтийский Флот. Исторический материал. Уравнивание величин путем уменьшения одной из них на несколько единиц. №174 - 182. 5 ч.
Преобразования в армии. Знаменитые сражения. Исторический материал. Составление уравнений уравниванием величин. №183 - 190. 4 ч
Строительство Санкт - Петербурга. Изменение ситуации на Балтике после победы под Полтавой. Исторический материал. Решение задач составлением уравнений. №193 -196, 200. 4 ч.
Рождение Российской промышленности. Решение задач составлением уравнений. №201 -211. 5 ч.
Издание газет в России. Решение задач составлением уравнений. №214 - 217. 2 ч.
Итоги Петровских преобразований. Хронология некоторых событий Петровской эпохи. Решение задач. 2 ч.
Обобщение. Реферативные работы. Подведение итогов.   1 ч.

 

Задачи для уроков в 6 классе.

1 Площадь Московского княжества при князе Данииле равнялась 27, 9 тыс. кв. км. Площадь Московской области больше на 0, 65 от этой величины. Вычислите площадь Московской области с точностью до 1 тыс. км.

Историческая справка к 1 задаче.

Князь Даниил (1261-1303).

«Явился ecu в стране нашей я со звезда пресвепишя, святый благоверный княже Данииле, лучами света озаряя град твой». Из молитвы о князе Данииле Московском. 14 ноября 1263 г. умер владимирский князь Александр Невский, «много потрудившись за землю Русскую, за Новгород и за Псков, за все великое княжение отдавая живот свой, за правоверную веру». Великий князь завещал свои земли четырем сыновьям, из которых младший - Даниил получил в управление городок Москву. Сначала за малолетнего князя правил его дядя - Ярослав Ярославич, затем брат - великий князь Дмитрий. Но как только Даниил подрос, то стал сам (с 1276 г.) управлять Москвой, «и от сего времени начат быти княжение Московское». Князь Даниил был первым московским князем, родоначальником династии московских князей. Москва тогда была маленьким городом, каких было много на Руси. При князе Данииле маленькое Московское княжество начало расти. Оно отвоевало у Рязанского княжества Коломну, у Смоленского - Можайск, унаследовало в 1302 г. город Переяславль, завещанный князю Даниилу племянником, бездетным князем Иваном Дмитриевичем. При потомках князя Даниила продолжалось расширение границ Московского государства. К 1462 г., т.е. к началу правления великого князя Ивана III (1440-1505), оно стало раз в 30 больше, чем при князе Данииле.

2 Стены Кремля состояли из трех слоев: забутовки в середине и двух внешних облицовочных слоев. Толщина забутовки на 1, 1 м больше одного облицовочного слоя. Определите толщину забутовки и облицовочного слоя, если известно, что стена Кремля имела толщину 2 м.

3 На облицовку стен и башен Кремля взяли 0, 35 от того объема камня, который пошел на забутовку. На изготовление извести ушло на 12 тыс. куб. м известняка меньше, чем использовали камня на облицовку. Всего на забутовку и на изготовление извести пошло 42 тыс. куб. м камня и известняка. Какой суммарный объем камня и известняка был использован при строительстве белокаменного Кремля?

Историческая справка к 2-3 задачам

В XIV в. Русь копила силы для свержения монголо-татарского ига. Организатором и вдохновителем этой борьбы стало Московское великое княжество, в то время самое сильное на Руси. Но прежде чем начать активные военные действия против ордынцев, необходимо было укрепить Москву. В то время, напомним, столица имела единственную крепость на Боровиком холме - Кремль, возведенный Иваном Калитой и сильно пострадавший от пожара 1365 г. Это был страшный пожар. «Такова же пожара перед того не бывало». Все так сильно горело, что «людие не възмогоша угасити» и за «час или два весь город без остатка погоре»: «и посад, и Кремль, и загородье, и заречье». Обгоревший Кремль следовало немедленно восстановить, но было не до того - в городе свирепствовал «великий мор» (чума). Только в начале зимы 1366 г., когда отступила «черная смерть», появилась возможность заняться восстановлением крепости. Тогда «князь великий Дмитрей Иванович, погадав [посоветовавшись] с братом своим с князем Володимером и со всеми бояры старейшими и сдумаша ставити город камен Москву, да еже умыслиша, то и сътвориша. Toe же зимы повезоша камение к городу». К весне 1367 г. запасы камня были достаточны, чтобы начать строительство, и москвичи «заложи Москву камен и начаша делати бес престани». В результате этой непрерывной работы за 1, 5 года был построен огромный Кремль, протяженность стен и башен которого составила 1979 м. Возведение такого грандиозного сооружения за такой короткий срок говорит, с одной стороны, о том, что в строительстве Кремля участвовали жители всего Московского княжества, а с другой - что Москва имела достаточное количество квалифицированных каменщиков, чтобы осуществить такую постройку.

На Руси издавна ставили каменные крепости. В то время, когда строили белокаменный Кремль в Москве, жители Пскова и Новгорода, Изборска, Порхова, Ладоги уже возвели вокруг своих городов каменные стены. Но эти крепости и Московский Кремль построены различно. Стены и башни древних крепостей сооружали из валунов с прослойками известняка для выравнивания поверхности. Такие стены надежно защищали оборонявшихся, ибо стрелы, камни и ядра нападающих отскакивали от сверхпрочных валунов. Да и стенобитные машины разбить гранитные валуны не могли.

Однако с появлением в XIV в. мощных камнеметов эти же валуны стали самой уязвимой частью стен. Крупные камни, брошенные машинами с огромной силой, выбивали валуны из крепостных стен, которые заваливались. Строителям Московского Кремля нужно было найти новый способ строительства стен, без валунов. С этой задачей блестяще справились талантливые горододельцы - военные инженеры и «каменных дел мастера» - архитекторы, собравшиеся со всей Русской земли. Имена их, к сожалению, неизвестны. Они применили при строительстве Кремля веками накопленные приемы возведения храмов Владимира и Суздали, Пскова и Новгорода. Вырытую под фундамент стен и башен траншею забили бутовым камнем и залили его известью. Известь с камнем, застыв, образовала единый монолит. На этом фундаменте таким же способом возвели стены, которые еще и облицевали с двух сторон обтесанным белым камнем. На сооружение стен и башен Кремля толщиной 2 м, высотой соответственно 8 м и 13 м и протяженностью почти 2 км было израсходовано огромное количество камня. Этот камень шел, во-первых, на забутовку (фундаментов, стен и башен), во-вторых, на облицовку (стен и башен) и, в-третьих, на изготовление извести, которую получали выжиганием известняка. Москвичи не пожалели труда на строительство своего Кремля, который стал величественной, грозной и неприступной для неприятеля крепостью. Враги неоднократно пытались овладеть Кремлем, но безуспешно. В 1368 г. великий князь литовский Ольгерд и тверской князь Михаил с огромным войском пробовали покорить Москву, но мужество защитников города и неприступность Кремля оказались непреодолимой преградой: «простояв 3 дня и 3 нощи и отыде прочь не успев граду ничтоже». Через два года, в 1370 г., князь Ольгерд, «собрав вой многы в силе тажде», опять подошел к Москве. Простоял на этот раз под стенами Кремля без успеха 8 дней и запросил мира. Не раз еще враги пытались овладеть Кремлем и не сумели.

 

4 В середине XV века Русь платила Орде 7 тыс. руб. в год. После победы под Алексином дань сократили на 0, 4 от этого количества. Вычислите величину дани, которую после 1472 года стало платить Московское княжество.

Историческая справка к 4 задаче

СВЕРЖЕНИЕ ТАТАРО-МОНГОЛЬСКОГО ИГА.

Окончательное освобождение Русской земли от многовекового монголо-татарского ига и превращение ее в независимое государство произошло в период правления Ивана III.

К XV в. ослабела власть ордынцев над Русью. Золотая Орда распалась на ханства - Крымское, Сибирское, Большое и Малое Нагайские, Астраханское и Большую Орду, из которых последнее было самым могущественным. Его хан Ахмед, или, как его называли русские летописи, Ахмат, мечтал вернуть былую зависимость России от Орды. Войска хана неоднократно совершали набеги на нашу землю. Один из таких крупных походов был предпринят ордынцами в 1472 г. Но русские полки, предупрежденные сторожей о появлении кочевников, заблаговременно пришли из Москвы на берега Оки и заняли укрепления «на полутораста верстах 100 и 80 тысяч князя великого силы русские». 180-тысячная русская армия разбила войска Ахмеда под Алексином, и эта победа позволила Руси уменьшить выплату дани Большой Орде.

В XV в. сумма дани была огромна; в то время за 20 - 25 руб. можно было купить целую деревню с землей, постройками и скотом. Однако эту дань Орда получала недолго. По одним источникам - в1474г., по другим - в 1476 г. Русь перестала посылать хану «ордынский выход», и война между Русью и Большой Ордой стала неизбежной. Для ее ведения хан Ахмед начал искать союзников. Ему удалось договориться о совместных военных действиях против Московии с польско-литовским королем Казимиром IV, мечтавшим захватить новгородские земли. Ахмед и Казимир рассчитывали, что их поддержит Ливонский орден, желавший отвоевать у Руси Псковщину, а также братья Ивана III - Борис и Андрей, которые «отступиша от великого князя».

О готовящемся нападении на Русь столь многочисленных противников в Москве знали. Еще в апреле 1480 г. в летописи записано: «Злоименитые царь Ахмат Больший Орды по совету братьи великого князя, князя Андрея и князя Бориса, поиде на православное христьяньство на Русь, похваляся разорити святые церкви и все православие пленити, и самого великого князя, яко же при Батый беше». Чтобы противостоять нашествию столь грозной коалиции, Московское государство тоже должно было иметь союзников. Русские дипломаты вели переговоры с крымским ханом Менгли - Гиреем, закончившиеся подписанием договора о дружбе и взаимопомощи, гласящим: «А пойдет на тебя Ахмат-царь, и мне, Менгли-Гирею-царю, на Ахмата-царя пойти… Также и на короля, на вопчего нашего недруга, быти нам с тобою заодин».

5 Минимальная ширина Угры на участке от Калуги до Юхнова - 80 м. Максимальная - на 0, 875 больше от этой ширины. Вычислите максимальную ширину реки в этом районе.

6 Минимальная глубина Угры на участке от Калуги до Юхнова была 2, 5 м, что составляло 0, 5 от максимальной глубины реки в этом районе. Глубина бродов в этой же части реки составляла от 0, 1 до 0, 2 от максимальной глубины реки. Вычислите глубину воды в реке в районе бродов.

Историческая справка к 5-6 задачам

НАШЕСТВИЕ НА РУСЬ ОРДЫ АХМЕД-ХАНА.

К войне с ордынцами готовилась не только дипломатическая служба, но и армия. Зимой 1480 г. русские рати собрались в столице и ранней весной выступили к Оке, где проходила граница между Московским государством и Диким Поле. Вдоль берега Оки существовали укрепления, которые называли «от берег». Их начали строить еще при Иване Калите, а продолжали усовершенствовать и при Дмитрии Донском, и при Иване III. Основные силы русской армии под командованием «Ивана Ивановича меньшого» - сына Ивана III, а также «Ондрея Васильевича меньшого» - брата Ивана III стали в Серпухове и Тарусе, а резервный полк под командованием самого Ивана III - в Коломне. Это было разумное размещение войск, ибо неизвестно было, по какому пути устремятся ордынцы к Москве. Они могли попытаться прорваться к столице самой короткой дорогой, для чего им пришлось бы форсировать Оку в хорошо укрепленном районе. А могли обогнуть укрепления «от берег» с запада и форсировать реку Угру, но тогда их путь на Москву сильно удлинился бы. В зависимости от направления движения ханских войск русская рать должна была быстро двинуться из Тарусы и Серпухова навстречу ордынцам. Если бы Ахмедовы полки прорвали линию обороны русских войск, то на их пути к столице оказался бы резервный полк в Коломне.

Хан выбрал для переправы реку Угру, приток Оки. С самого ли начала он решил вести свою армию по местам, близким к Литве, где думал соединиться с войсками Казимира IV, или прав московский летописец, утверждавший, что хан Ахмед повернул на запад, убедившись, «что на тех местах на всех, куда прити ему, стоят противу ему с великыми князи многая люди, царь поиде в Литовскую землю хоте обойти чрез Угру». Узнав от сторожи, что Ахмедово войско повернуло на запад, русская армия тоже перешла к Угре и разбила лагерь там, где впоследствии ордынцы пытались форсировать реку. Попробуем понять, чем руководствовалось русское командование, определяя место встречи ордынцев.

Кочевники не могли перейти Угру в районе Юхнова, ибо тогда они попали бы в дремучие леса Медынского уезда и по дорогам, проложенным в этих лесах, вышли бы далеко на запад от Москвы. Не могли они форсировать реку и на участке от Юхнова до Калуги, так как - Угра в этом месте была широка и глубока. Сохранились результаты ее промеров, сделанных в XIX в. Можно предположить, что в XV в. река была не уже и не мельче. Река для ордынцев была непреодолимой преградой, не могли они воспользоваться и десятком бродов, которые существовали в этом районе, потому что высокие и обрывистые берега Угры не имели пологих спусков и сами броды были узки и не годились для движения больших отрядов. На Угре существовало единственное место, удобное для переправы большой армии. Оно протянулось километров на пять между Калугой и устьем реки Росвянки, имело низкий песчаный берег, не очень большую глубину и издавна называлось Перелаз. В районе Перелаза и ждали прихода Ахмедовых войск русские полки. Так как они пришли раньше кочевников, то сумели подготовиться к обороне. Начали с того, что перекрыли все броды через Угру, поставив там засады с пищалями и тюфяками. Укрепили и район Перелаза. Вдоль берега Угры стали лучники и «огненные стрельцы» - пехотинцы, вооруженные ручным огнестрельным орудием; за ними - грозный «полевой наряд», состоявший из пушек, пищалей и тюфяков. Обращаем внимание на то, что русская армия привезла на берег Угры орудия. Это было необычно, так как раньше орудия применяли лишь для защиты крепостей. За «нарядом» стояли пешие воины с копьями, рогатинами и топорами, а также дворянская конница в доспехах, имеющая холодное оружие и ручное огнестрельное.

7 Расстояние от Москвы до Клина составляет 0, 5 расстояния от Москвы до Калуги. Расстояние от Москвы до среднего течения Оки на 70 км меньше расстояния от Москвы до Калуги. Вычислите расстояние от Москвы до Клина, Калуги и среднего течения Оки, если известно, что расстояние от Москвы до Оки на 20 км больше, чем от Москвы до Клина.

8 Площадь Московского великого княжества при восшествии на престол Ивана III была в 30 раз больше площади этого княжества при Данииле. За годы княжения Ивана III и Василия III площадь Московского княжества выросла на 2231 тыс. кв. км и стала на 3040, 1 тыс. кв. км больше площади этого княжества при Данииле. Вычислите площадь Московского государства в 1533 году, т.е. к концу княжения Василия III.

Историческая справка к 7-8 задачам

При князе Данииле маленькое Московское княжество начало расти. Оно отвоевало у Рязанского княжества Коломну, у Смоленского - Можайск, унаследовало в 1302 г. город Переяславль, завещанный князю Даниилу племянником, бездетным князем Иваном Дмитриевичем. При потомках князя Даниила продолжалось расширение границ Московского государства. К 1462 г., т.е. к началу правления великого князя Ивана III (1440-1505), оно стало раз в 30 больше, чем при князе Данииле. Попробуем представить себе его территорию. На северо-западе московские земли доходили почти до города Клина, принадлежавшего уже Тверскому княжеству, боровшемуся с Москвой за великокняжеский стол. На юго-западе Литовское княжество, воспользовавшись удельной раздробленностью Руси, захватило территорию современной Смоленской, частично Калужской и Тульской областей. Пограничными городами Московского княжества, оборонявшими страну от западного соседа, были Калуга, Тула, Можайск, Волоколамск. Река Ока служила оборонительным рубежом княжества, граница же с Ордой проходила значительно южнее ее.

При Иване III и сыне его Василии III продолжалось начатое их предшественниками собирание разрозненных удельных княжеств в единое государство. Причем с ростом значения Москвы как политического и религиозного центра Руси все больше было княжеств, которые добровольно присоединялись к Московскому. В состав последнего в годы правления Ивана III и его сына Василия III вошли Новгород Великий и Псков с их вотчинами, княжества Рязанское и Тверское, Ярославское и Ростовское, Прикамье и Приуралье. Успешные войны с Литвой вернули Руси верховья Оки и Днепра, Чернигов, Новгород-Северский, Гомель, Брянск и Смоленск.

В XV и XVI вв. Москва объединила в единое государство земли Северо-Восточной Руси, населенные русскими, что превратило «Московское княжество в национальное великорусское государство», по словам историка В.О. Ключевского. Это государство, сбросившее монголо-татарское иго, занимало огромные пространства - от устья Невы до Северного Урала, от Волги до Любеча на Днепре.

 

9 Ширина плинфы составляет 0, 75 от ее длины. Высота - на 26, 5 см меньше ширины. Вычислите размеры плинфы, если известно, что ее длина и высота вместе 43, 5 см.

10Три кирпича разных видов, которые применяли при строительстве на Кремлевском холме, имели массу 63 кг, причем масса большого в 6, 5 раза больше, чем среднего. Масса маленького кирпича на 49 кг меньше большого. Вычислите массу каждого из этих кирпичей.

11На возведение одного зубца кремлевской стены шло 600 кирпичей, что составляет 0, 00006 от числа кирпичей, которые уложили, чтобы построить все башни и стены Кремля. Сколько кирпича использовали при строительстве укреплений Кремля?

Историческая справка к 9-11 задачам

В XV в. Москва из столицы маленького удельного княжества превратилась в стольный град огромного государства, и ей следовало, придать вид, соответствующий ее возросшей роли. В первую очередь нуждался в перестройке Кремль - символ страны. Здания на Боровицком холме, возведенные еще при Иване Калите и прослужившие почти 150 лет, сильно обветшали. Своды Успенского собора поддерживали толстые бревна - древа, а Архангельский собор еле стоял «ветхости ради». Пришлось разобрать старые кремлевские дворцы и храмы и на их месте поставить новые. По велению великого князя Ивана III и митрополита в Кремле были сооружены: Успенский собор - главный храм страны, Архангельский собор - усыпальница московских князей, златоверхий Благовещенский собор - домовый храм княжеской семьи, церковь-колокольня «Иван Великий», а также построен княжеский дворец, от которого до наших дней сохранилась лишь Грановитая палата.

На Боровицком холме выросли высокие и светлые храмы, затейливые терема и палаты, которые возвышались над малоэтажным деревянным городом и казались его жителям чудом, сотворенной из камня сказкой. О впечатлении, которое производил на современников Успенский собор, летописец повествует так: «Бысть же та церковь чудна велми [очень] величеством и высотою, и светлостию, и звоностию, и пространством; таковой же прежде того не бывало на Руси». Вокруг храмов и дворца поднялись новые стены и башни Кремля, еще более могучие, высокие, чем были раньше. За 35 лет, в течение которых перестраивались сооружения на Боровицком холме, стены и башни Кремля, дворцы и храмы, оставаясь на прежних местах, поднялись в высоту, разрослись вширь так же, как за эти годы выросло и набрало сил Московское государство.

За это время изменился и внешний облик построек Кремля, которые из белокаменных, т.е. сложенных из белого камня, стали кирпичными (красными), а белый камень использовался в них лишь для украшения.

На Руси издавна строили из кирпича. Из него возведены Десятинная церковь и Софийский собор в Киеве (XI в.), храмы в Смоленске, Чернигове. В стародавней Руси стены построек складывали, чередуя слой камня и слой кирпича, который скрепляли цемянкой - известковым раствором с примесью толченого кирпича. Древний кирпич, называвшийся плинфа, был вовсе не такой формы, как современный.

Конечно, на каждой постройке применяли плинфу своего размера, но все эти кирпичи-плинфы имели общую особенность: они были почти квадратной формы и небольшой высоты. Качество строительства в Древней Руси было столь велико, что многие храмы, возведенные в XI-XII вв., стоят и поныне. Однако за годы монголо-татарского ига на Руси утратили секреты старых ремесел, в том числе и умение изготавливать высококачественный кирпич и известь. Поэтому итальянскому архитектору Аристотелю Фиораванти, которому было поручено перестроить Успенский собор в Кремле, прежде чем приступить к работе, пришлось создать за Андрониковым монастырем, в селе Калитникове, в районе нынешнего «птичьего рынка», «печь, чем ожигать кирпич», т.е. первый кирпичный завод в России. На этом заводе, а также на других «государевых заводах», открытых позднее, стали делать кирпич очень высокого качества. Он был настолько прочен, что его трудно ломать Егда его ломать, - сообщает летописец, - тогда в воде размачивают». Наладили и производство извести, столь «клеевитой», что «яко на утрие засохнет, то ножем не мощи разколупати».

На строительстве сооружений на Боровицком холме использовали кирпич трех видов: маломерный «государев кирпич» размером 22х11х5 см, который шел на строительство дворцов и храмов, «государевый большой руки» кирпич размером 31х13х9 см, который шел на возведение стен и башен Кремля, и огромный кирпич размером 56х28х15 см, которым укрепляли берег Москвы-реки у Водовзводной башни.

Полупудовый кирпич чаще использовался при строительстве и назывался двуручным, так как его поднимали двумя руками. При перестройке всех сооружений на Боровицком холме было использовано огромное количество кирпича.

Главной заботой Ивана III было строительство Кремля и других построек на Боровицком холме. Их «делаша наши же мастеры» под руководством итальянских архитекторов. Возведенный ими ансамбль с остроконечными башнями, колокольней Ивана Великого, стройными белокаменными соборами, теремами и дворцами, свободно раскинувшимися на Боровицком холме, асимметричный и многоцветный, - уникальный памятник русской архитектуры. Вот как сказал о Кремле русский поэт К.Н. Батюшков: «Здесь представляется взорам картина, достойная величайшей в мире столицы, построенной величайшим народом на приятнейшем месте.

12Во втором походе из Москвы к Смоленску русская армия шла со скоростью 20 км в сутки, в третьем - 10, 6 км в сутки, причем во втором походе армия прошла на 57, 2 км больше, чем в третьем. Сколько суток продолжался каждый из этих походов, если известно, что третий поход был продолжительнее второго на 15 суток?

13Число токарей, принимавших участие в создании иконостаса, составляло 0, 26 от числа работавших вместе с ними резчиков. Позолотчиков было на 3 человека больше, чем токарей. Сколько всего мастеров трудилось, создавая иконостас, если известно, что резчиков и позолотчиков было 66?

Историческая справка к 12-13 задачам

Василий III, продолжавший, как и его отец Иван III, собирать русские княжества в единое централизованное государство, отвоевал у Литвы древний русский город Смоленск. Не следует только думать, что Василий III был полководцем, как Александр Невский, Дмитрий Донской, Иван III, и сам руководил военными действиями. Возглавлял армию Василия III Даниил Щеня, занимавший в ней самую высокую должность - воеводы большого полка. Вообще сообщения летописей о том, что князь сделал то-то и то-то, следует воспринимать лишь как указание, что во время правления данного князя (не всегда при его участии, по его поручению или под его контролем) совершалось то или другое событие.

Смоленск был по тем временам мощной крепостью. Его стены были образованы стоящими рядом друг с другом дубовыми городнями, наполненными внутри утрамбованной глиной и обмазанными ею снаружи, чтобы предохранить их от пожара. Защищал крепость большой литовский гарнизон. Русской армии, чтобы отвоевать Смоленск, пришлось предпринять три похода - в 1512, 1513 и 1514 гг.

Первый начался в ноябре 1512 г. по необычному плану. Сначала передовые русские полки прошли мимо Смоленска и стали на реке Орше и в городе Друцке. Они перекрыли дорогу с запада, по которой Сигизмунд I, ставший польско-литовским королем после Казимира IV, мог послать помощь литовскому гарнизону Смоленска. Затем 19 декабря 1512 г. из Москвы выступили основные силы русской армии, которые в начале января окружили Смоленск и начали его обстрел. Однако оказалось, что прочные стены крепости не поддаются пушечным ядрам, а взять штурмом неповрежденную крепость невозможно Поэтому после 6 недель бесполезной осады русские рати вернулись в Москву.

На Боярской думе было решено идти к Смоленску еще раз, но, учитывая ошибки в организации предыдущего похода, постановили начать осаду крепости летом, когда много фуража и провианта. Осуществить эти планы не удалось, так как стало известно, что крымский хан Менгли-Гирей, договорившись о совместных действиях против Москвы с королем Сигизмундом I, решил напасть на Тулу и Северское княжество. Поэтому московской армии, вместо того чтобы идти к Смоленску, пришлось стать в Туле, вдоль Оки и Угры, а также в Боровске, откуда было удобно выдвинуть войска и против крымского хана, и против литовского короля. Менгли-Гирей, убедившись, что русские войска не ушли к Смоленску, поход на Москву отменил. Русские полки, простояв 2, 5 месяца в Боровске, пришли к Смоленску поздно, «когда приспели осени дни студеные, а корму конского скудно было».

Они привезли с собой множество орудий, но и при этом не овладели крепостью. Орудия оказались недостаточного калибра, и обстрел из них не причинил крепости вреда. После безуспешной четырехнедельной осады Смоленска армии пришлось снова вернуться в Москву.

Собираясь в третий поход к Смоленску, на военном совете постановили ранней весной выставить полки для охраны южных границ страны и одновременно, чтобы не упустить удобное время для осады, послать основные силы к Смоленску. «Мая в 4 день» послал великий князь на Тулу воевод с 5 полками, другие полки стали в Рязани, Серпухове, вдоль Угры и Оки. Затем выступили передовые полки и проделали тот же маневр, что и в первые два похода, став в Орше и на Друцком поле. И только после того, как были обезопасены южные границы и перекрыты подходы к Смоленску с запада, 8 июня из Москвы выступили основные войска - 80-тысячная армия «с многими силами и с великим нарядом, пушечным и пищальным». Для переправы через реки «великих пушек» пришлось укреплять или строить новые мосты. Армия с «большим нарядом» двигалась крайне медленно. Чтобы представить себе, как тяжело было тащить эти пушки, давайте сравним, за какое время войска пришли из Москвы в Смоленск и во втором и третьем походах. Причем будем помнить, что во втором походе они шли через Боровск, в третьем - по прямой дороге.

Итак, 8 июня 1514 г. из Москвы в Смоленск выступила огромная армия с «большим нарядом», имевшим по одним летописям 140 орудий, по другим - 300. Через 38 дней, 15 июля, она подошла к Смоленску и начала подготовку к штурму. Вокруг крепости был построен тын - частокол, у ее ворот - рогатки, т.е. перегородки из поперечных бревен, чтобы помешать гарнизону совершать вылазки из осажденного города. Через 2 недели подготовительные работы были завершены, и 29 июля «пушки великие» начали обстрел города, а 31 июля Смоленск капитулировал.

Летописец так описывает последний день осады: «Пришел князь великий сам и с своими братьями под город Смоленск с многими силами и с великим нарядом пушечным. И пушки и пищали большие около града поставив, повелел бить град со всех сторон и приступы [штурмы] великие чинить без отдыха; и огненными пушками в град бить, так что от пушечного и пищального и людского кричания и вопля, также и от градских людей супротивного боя пушек и пищалей зе<


Поделиться:



Последнее изменение этой страницы: 2020-02-17; Просмотров: 199; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.063 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь