Моделирование сельскохозяйственных процессов

Введение

В последние годы наблюдается падение производственных показателей сельскохозяйственных предприятий Иркутской области. Это вызвано социально-экономическими проблемами, наблюдающимися в переходный период.

Одним из показателей улучшения экономической деятельности хозяйств является создание моделей ориентированных на минимизацию затрат или на максимизацию доходов от производства и реализации продукции.

На протяжении многолетнего периода на кафедре «Информатики и математического моделирования» решались задачи, связанные с оптимизацией структуры производства, распределением посевных площадей в районах региона, оптимизацией машинотракторного парка и т.д.

Внедрение ряда разработок в хозяйствах позволили улучшить экономическое состояние предприятий, при условии их реальных ресурсных возможностей.

В дипломной работе предлагается создать оптимизационную модель по структуре производства животноводческой продукции. Исследования выполнялись на материалах СХОАО «Белореченское», являющегося ведущим предприятием по производству куриного яйца.

В 2000-2002 гг. предприятие проводило интеграционные мероприятия по объединению с хозяйствами Усольского и Черемховского районов. В результате объединения СХОАО «Белореченское» стало заниматься также выращиванием зерновых культур, овощей, картофеля, а также производством молочной и мясной продукции. В настоящее время от мясомолочной продукции предприятие получает около 20% от общей выручки.

Целью работы является разработка модели оптимальной структуры производства животноводческой продукции на основании критерия максимизации прибыли.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1) анализ экономического состояния животноводческой отрасли на предприятии;

2) определение тенденции развития животноводства на предприятии;

3) построение структуры модели и анализ информации;

4) реализация линейной модели.

На основе поставленных задач определена структура дипломной работы, которая состоит из 3 глав.

В первой главе представлены модели, применяемые в сельскохозяйственном производстве, их классификация, возможности и влияние информации на сложность моделей.

Во второй главе проанализированы природные, социально-экономические условия района, в котором осуществляется производство сельскохозяйственной продукции. Оценено экономическое состояние предприятия. Основное внимание уделено динамике производства животноводческой продукции.

В последней главе осуществляется выбор вида модели, выявляется ее структура, анализируется исходная информация. В результате построения линейной модели решена задача оптимизации структуры производства животноводческой продукции с применением критерия максимизации прибыли.

В работе использованы следующие методы: монографический, экономико-статистические и методы математического программирования.

В приложениях представлены расчеты, производимые с помощью программы PLP.

Моделирование сельскохозяйственных процессов

Модели и их классификация

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале [1].

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез [36].

В планово-экономической работе используются разнообразные типы моделей, различающиеся целевым назначением, характером задач, степенью охвата явлений, математическим аппаратом и т.д.

В экономике широко применяются экономико-статистические и экономико-математические модели.

Экономико-статистическая модель представляет корреляционное уравнение связи зависимого и нескольких независимых факторов, определяющих количественное значение зависимого фактора [14].

Корреляционно-регрессионный анализ является одним из значимых методов построения математических моделей в экономике. Его цель определить общий вид математической модели в виде уравнения регрессии, рассчитать статистические оценки неизвестных параметров, входящих в это уравнение, и проверить статистические гипотезы о зависимости функции от ее аргументов [24].

Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени, или тренда.

Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией, количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени [32].

В экономико-математической модели параметры обычно даются в виде таблицы чисел, связанных в систему функциональных уравнений различного типа.

Экономико-математические модели подразделяют на детерминистические и стохастические.

К детерминистическим относят модели, в которых результат полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Эти модели строят на основе правил линейной алгебры, они представляют собой системы уравнений, совместно решаемых для получения результатов.

Детерминистические модели подразделяют на балансовые и оптимизационные. Балансовые модели, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования, как правило, характеризуются системой балансовых таблиц, которые обычно имеют форму шахматного баланса и могут быть записаны в виде квадратных матриц [2].

Наиболее обширный класс моделей, применяющихся на практике, - оптимизационные, которые основаны на методах математического программирования. Оптимизационные модели отличаются от балансовых тем, что целью их построения является не столько описание структуры экономической системы, сколько описание условий ее функционирования. Данные модели предназначены для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения или потребления. Примером построения таких моделей в сельском хозяйстве является оптимизационная модель структуры производства сельскохозяйственной продукции, которая направлена на достижение максимальной прибыли при оптимальной структуре производства.

Оптимизационные модели бывают линейные и нелинейные. Линейные оптимизационные модели базируются на теории линейного программирования. Они обладают простой структурой, математический аппарат для их реализации на компьютере хорошо разработан, а результаты моделирования легко интерпретируются традиционными экономическими терминами [4].

В то же время нередко встречаются условия, когда зависимости между объемами видов деятельности или в целевой функции нелинейны.

Стохастические модели описывают случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятности. В этих моделях либо исходные данные, либо искомый результат выражаются не определенными величинами, а виде некоторой статистической функции распределения этих величин. Изучаемый процесс условно рассматривается как детерминистический, и с моделью математически оперируют как с детерминистической, но в нее входят элементы оценки вероятностей получения результатов.

Экономико-математические модели могут классифицироваться также по характеристике математических объектов, включенных в модель, другими словами по типу математического аппарата, используемого в модели. По этому признаку могут быть выделены матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.д.

Наконец, по типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам выделяют дескриптивные и нормативные модели. При дескриптивном (описательном) подходе получаются модели, предназначенные для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений; в качестве примера дескриптивных моделей можно привести названные ранее балансовые и трендовые модели. При нормативном подходе интересуются не тем, каким образом устроена и развивается экономическая система, а как она должна быть устроена и как должна действовать в смысле определенных критериев. В частности, все оптимизационные модели относятся к типу нормативных; другим примером могут служить нормативные модели уровня жизни [28].

Все описанные выше виды моделей применимы к описанию структуры производства продукции, в частности животноводческой. Динамика производства продукции может быть описана с помощью трендовой модели. трендовые модели позволяют прогнозировать многолетнее развитие отрасли. поскольку ряд показателей производства несет в себе неопределенность, широкое распространение получили стохастические модели.

Наиболее разработанными для моделирования производства сельскохозяйственной продукции являются линейные модели, с помощью которых возможен выбор наилучшего варианта из множества. Кроме того, данный вид модели легко можно обработать на компьютере при использовании программ, разработанных на основе симплекс-метода.

Модель и информация

Весьма ответственным этапом моделирования является сбор и обработка исходной информации.

Информация – сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.

Источниками информации для разработки оптимизационной модели служат годовые отчеты, производственно-финансовые и перспективные планы, данные первичного учета сельскохозяйственных предприятий, технологические карты по возделыванию и уборке сельскохозяйственных культур и выращиванию животных, а также различные нормативные справочники [14].

Информация как совокупность необходимых для моделирования сведений об экономическом процессе и объекте должна быть репрезентативной, содержательной, достаточной, доступной, актуальной, своевременной, точной, достоверной, устойчивой.

Репрезентативность информации связана с правильностью ее отбора и формирования в целях адекватного отражения свойств объекта.

Содержательность информации отражает семантическую емкость, равную отношению количества семантической информации в сообщении к объему обрабатываемых данных.

Достаточность информации означает, что она содержит минимальный, но достаточный для принятия правильного решения набор показателей.

Доступность информации восприятию пользователя обеспечивается выполнением соответствующих процедур ее получения и преобразования.

Актуальность информации определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее использования и зависит от динамики изменения ее характеристик и от интервала времени, прошедшего с момента возникновения данной информации.

Своевременность информации означает ее поступление не позже заранее назначенного момента времени, согласованного со временем решения поставленной задачи.

Точность информации определяется степенью близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.д.

Достоверность информации определяется ее свойством отражать реально существующие объекты с необходимой точностью.

Устойчивость информации отражает ее способность реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности [15].

Структура и сложность оптимизационной модели производства сельскохозяйственной продукции связана с информацией. При разработке этой модели, как и при разработке любой другой, должны учитываться все потребительские показатели качества используемой информации. Оптимальное решение можно определить благодаря точным и достоверным данным, которые доступны для пользователя и получены не позже назначенного момента времени.

Модель значительно упрощается при недостатке информации. В частности, при отражении производственных процессов, изменяющихся во времени могут применяться динамические модели. Стохастические модели используются в случае отсутствия подобной информации.

Специализация предприятия

Под специализацией предприятия понимают сосредоточение его деятельности на производстве определенного вида или видов продукции.

Цель специализации сельскохозяйственных предприятий – создание условий для увеличения прибыли, объема производства продукции, снижения издержек, повышения производительности труда, улучшения качества продукции [29].

Основным показателем, характеризующим специализацию сельскохозяйственного предприятия, является структура товарной продукции.

Специализацию СХОАО «Белореченское» определим исходя из структуры товарной продукции, представленной в табл. 1.

Больший удельный вес в структуре товарной продукции предприятия в 1999-2003 гг. занимает продукция животноводства – около 90%, из которой около 80% занимает яйцо. В 2000-2002 гг. хозяйство начинает заниматься выращиванием крупного рогатого скота, для этого дополнительно развивается отрасль растениеводства: увеличивается производство картофеля и овощей, появляется зерновая и зернобобовая продукция.

Таким образом, на основе проведенного анализа можно сделать вывод, что специализация СХОАО «Белореченское» - промышленное птицеводство.

Для оценки (глубины) специализации производства рассчитаем коэффициент специализации, который определяется по следующей формуле

, (2)

где – удельный вес i-го вида товарной продукции в общем ее объеме;

n – порядковый номер отдельных видов продукции по их удельному весу в ранжированном ряду

Коэффициент специализации равен 0, 40, что подтверждает высокую степень специализации СХОАО «Белореченское» по производству продукции птицеводства.

Несмотря на высокий удельный вес продукции птицеводства в общем, объеме производства, в дипломной работе внимание уделено продукции, получаемой от крупнорогатого скота.

2.2.2 Земельные ресурсы предприятия

Важным ресурсом сельскохозяйственного предприятия является земля.

Каждое предприятие должно эффективно использовать землю, бережно относиться к ней, повышать ее плодородие, не допускать эрозии почв, заболачивания, зарастания сорняками и т.д.[13].

Структуру земельных угодий СХОАО “Белореченское” рассмотрим в табл. 2.

Анализируя структуру земельных угодий СХОАО «Белореченское», на основании данных табл. 2, можно сделать вывод, что за 5 изучаемых лет общая земельная площадь предприятия значительно увеличилась. Эти изменения связаны с тем, что в 1999 - 2001 гг. произошло объединение с совхозами Черемховского района. В результате объединения сельскохозяйственные угодья увеличились на 43125 га (3934, 76%), из них пашня – на 37792 га (17659, 81%). Наличие значительной площади пашни связано с тем, что предприятие занялось выращиванием зерновых и зернобобовых культур. Увеличение площади пастбищ объясняется тем, что СХОАО «Белореченское» стало большое внимание уделять выращиванию крупного рогатого скота.

В 2003 г в результате того, что предприятие отказалось от арендованных им ранее земель, общая земельная площадь уменьшилась на 8973 га и составила 44485 га.

По земельным ресурсам СХОАО «Белореченское является крупным предприятием. Оно устойчиво развивается, адекватно реагируя на изменение рынка товаров и услуг, осваивает новые технологии, уделяет должное внимание социальной сфере.

Анализ исходной информации

Сбор и обработка исходной информации является весьма ответственным этапом при построении структуры производства животноводческой продукции.

Источниками информации служат годовые и производственные отчеты, различные нормативные справочники [1].

Целью обработки исходной информации является разработка и обоснование системы технико-экономических характеристик объекта или процесса. Для модели оптимизации структуры производства животноводческой продукции эти характеристики формируются в виде технико-экономических коэффициентов a_ij, коэффициентов целевой функции c_j и констант или объемных показателей ресурсов или продуктов b_i.

Основным источником данных для формирования исходной информации являются тщательно разработанные нормативы.

Кроме нормативов, для построения модели оптимальной структуры производства животноводческой продукции необходимо изучить такие показатели, как поголовье животных, их продуктивность, затраты на производство молока и мяса КРС [19].

Выводы

СХОАО «Белореченское - крупное предприятие. Оно устойчиво развивается, адекватно реагируя на изменение рынка товаров и услуг, осваивает новые технологии, уделяет должное внимание социальной сфере.

Данное предприятие является одним из крупнейших производителей сельскохозяйственной продукции Иркутской области.

На предприятии, наряду с птицеводством, развивается молочное и мясное скотоводство. От данного вида деятельности СХОАО «Белореченское» получает около 20% от общей выручки.

Хозяйством в 2003 г произведено более 10% молока от общего количества молочной продукции Иркутской области и более 60% - от общего количества Усольского района.

Производством молока и мяса КРС предприятие занимается с 2000 г. За данный период количество произведенного молока увеличилось с 16238 ц до 102387 ц, произведенного мяса КРС - с 1101 ц до 7299 ц.

Себестоимость молока в 2003 г. составила 478, 08 р/ц, себестоимость мяса КРС – 4121, 93 р/ц.

В 2003 г от производства продукции животноводства предприятием была получена прибыль в размере 39258956 р.

При разработке модели, поставлена цель получения максимальной прибыли при создании оптимальной структуры производства продукции.

Данная задача решена с использованием методов линейного программирования.

По животноводческой отрасли СХОАО «Белореченское» была собрана информация за 2000 – 2003 гг. Сюда вошли данные о количестве животных, их продуктивности, затратах на корма, электроэнергию, воду, машинно-тракторный парк, материалы. При проведении анализа исходной информации выявлена тенденция роста по всем исследуемым показателям.

На основе данных было построено две модели, которые основывались на методах линейного программирования. Недостаточность многолетних данных потребовала ориентацию моделирования на информацию за последний год.

Первая оптимизационная модель структуры производства животноводческой продукции, разрабатываемая с помощью методов линейного программирования, служит примером того, как бы могло работать предприятие в 2003 г, придерживаясь общепринятых норм и нормативов.

Оптимальное решение предполагает выращивание на фермах СХОАО «Белореченское» 2766 гол коров (x₁), 196 гол нетелей (x₂), 2574 гол молодняка крупнорогатого скота (x₃).

Данная структура обеспечит получение максимального количества прибыли – 42780458 рублей (прил.1), что на 8, 96% больше реальной прибыли, полученной предприятием в 2003 г.

Во второй модели такие показатели как поголовье животных, затраты на производство молока и мяса КРС в стоимостном выражении, выручку от реализации продукции были спрогнозируемы с помощью распространенного способа моделирования тенденции временного ряда – аналитической функции, или тренда.

Итогом решения второй модели является то, что оптимальным планом развития на 2004 г для отрасли животноводства будет выращивание 2910 гол коров (x₁), 193 гол нетелей (x₂), 4105 гол молодняка КРС (x₃). При данной структуре ожидаемая прибыль составит 58225144р. (прил.2), что на 13, 64% больше прибыли, прогнозируемой с помощью тренда.

Литература

1. Абчук В.А Экономико-математические методы. Элементарная математика и логика. Методы исследования операций. – СПб: Союз, 1999. – 320 с.

2. Анализ хозяйственной деятельности: Учебник для экон. спец. вузов/ М.Ф. Дьячков, И.П. Белобжецкий, А.Ш. Маргулис и др.; Под ред. В.П. Белобородовой. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 352 с.

3. Бахтин А.Е. Математическое моделирование в экономике: Учеб. пособие. – Новосибирск: НГАЭиУ, 1995. – 164 с.

4. Бережная Е.В. Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 368 с., ил.

5. Бирман И.Я. Оптимальное программирование. – М.: Экономика, 1968. – 232 с.

6. Вирченко М.И., Шестакова Н.В. Моделирование формирования экономических показателей // Экономико-математические методы в АПК: История и перспективы: Международный симпозиум. – М.: РАСХН, 1999. – 192 с.

7. Волкова О.И. Экономика предприятия. Инфра – М., 1997.

8. Замков О.О., Толстопятенков А.В, Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. 2-е изд. – М.: МГУ им. М, В, Ломоносова, Издательство « Дело и Сервис», 1999. – 368 с.

9. Информатика: Базовый курс / С.В. Симонович и др. – СПб.: Питер, 2002. – 640 с.

10. Информационные системы и информационные технологии в экономике: Учебник для вузов/ Т.П. Барановская, В.И. Лойко, М.И.Семенов, А.И. Трубилин; Под ред. В.И. Лойко. – 2-е изд. перераб и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.- 413 с.

11. Канторович А.В. Математические методы организации и планирования производства (ЛГУ, Л., 1939г.)// Применение математики в экономических исследованиях. – М.: СОЦ изд., 1959. – 251-271 с.

12. Кириленко А.С., Борисова О.В., Пухмахтерова Т.С. СХОАО «Белореченское» - интеграционное объединение трансформируемой экономики. – Иркутск: Издательский центр журнала «Сибирь», 2002. – 68 с.

13. Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства. С основами аграрных рынков. Курс лекций. – М.: Ассоциация авторов и издателей. ТАНДЕМ: Изд-во ЭКМОС, 1998. – 448 с.

14. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М., «Колос», 1978. Приложение

15. Макарова Н.В. Информатика: Учебник для вузов/ Под ред. Н.В. Макаровой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 765с.: ил.

16. Макарцев Н.Г. Кормление сельскохозяйственных животных: Учеб. пособие для студентов вузов. – К.: ГУП «Облиздат», 1999. – 646 с.

17. Математика в экономике: Учебник для вузов / Солодовников А.С., Бабайцев В.Д., Брайлов А.В. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 219 с.

18. Математические методы в планировании отраслей и предприятий / Под ред. И.Г. Попова: Учеб. пособие. – М.: Экономика, 1973. – 376 с.

19. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В, Сорокина Г.М и др., Под ред. А.М. Гатаулина. – М.: Агропромиздат, 1990 – 432 с., ил.

20. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие для вузов/ А.М. Дубров, В.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев, Т.П. Барановская; Под ред. Б.А. Лагоши.- 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 223 с.

21. Об итогах работы области за 2003 год // Агрофакт. – 2004. - № 1. – С. 2 – 5

22. Об итогах работы области за 2002 год // Агрофакт. – 2003. - № 1. – С. 2 – 5

23. Организация сельскохозяйственного производства / Ф.К. Шакиров, В.А. Удалов и др.; под ред. Ф. К. Шакирова. – М.: Колос, 2000. – 504 с.

24. Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы в экономике: Учеб. Пособие для вузов/ Под ред. проф. Н.А. Орехова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 302 с.

25. Орлова Т.Т. Моделирование социально-экономических и производственных процессов (Опыт практического применения).- Иркутск: ИрИИТ, 2001. – 188 с.

26. Пиличев Н.А. Управление агропромышленным производством: Учебник. – М.: Колос, 2000. – 296 с.

27. Ресурсы повышения эффективности сельскохозяйственного производства в Приангарье. Рекомендации. – Иркутск: ВостСибкнига, 2002. – 224 с.

28. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Учебное пособие. – М.: Книжный дом «Университет» Высшая школа, 2002. – 288 с., ил.

29. Савицкая Г.Т. Анализ хозяйственной деятельности предприятий АПК: Учеб. – 2-е изд., испр. – Мн.: ИП «Экоперспектива», 1999. – 494 с.

30. Сельское хозяйство Иркутской области / Эльгерт Н.Э., Кириленко А.С. –Управление сельского хозяйства Иркутской области. – Иркутск, 2002. – 68 с.

31. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2000. – 367 с.

32. Эконометрика: Учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.: ил.

33. Экономика сельского хозяйства: Практикум: Учеб пособие для вузов/ М.Н. Малыш, Т.Н. Волкова, Т.В. Смирнова, Н.Б. Суховольская; Под ред. М.Н. Малыша. – СПб.: Лань, 2004. – 223 с.

34. Экономика сельского хозяйства: Учеб. пособие для вузов/ И.А. Минаков, Л.А. Сабетова, Н.И. Куликов и др.; Под ред. И.А. Минакова. – М.: КолосС, 2003. – 328 с.

35. Экономика сельскохозяйственного предприятия: Учеб.- метод. пособие/ Д. Бауэр, Г.Н. Харламова, А.С. Зубровский и др. – М.: ЭкоНива, 1999. – 280 с.

36. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайнтбегов и др.; под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.

37. Экономико-математические методы и вычислительная техника в управлении сельскохозяйственным производством: Сб. науч. тр./ Перм. с.-х. ин-т. – Пермь: ПСХИ, 1988. – 183 с.

38. Экономико-математическое моделирование: Учебник для студентов вузов / Под общ. Ред. И. Н. Дрогобыцкого. – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 800с.

39. Экономическая информатика: Учебник для вузов/ Под ред. В.П. Косарева, Л.В. Еремина. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 589 с.

Приложение 1

Базис: 555 Ограничений: 15 ─.пер.: 7 Время 23: 36: 10

max X.1 X.2 X.3 RHS

Return 14.1 -11.8 2.367 0

Y.1 1 < = 2766

Y.2 1 < = 602

Y.3 1 < = 3112

Y.4 48.12 48.12 33.66 < = 219735

Y.5 12.6 17.76 6.32 < = 65191.

Y.6 7.3 3.6 3.6 < = 31900.

Y.7 16 13 9 < = 102801

Pешение оптимальное Дата 06-01-2004 Время 23: 37: 00

Maximum Вводим: Базис X: 2 Переменн.: 3

точек: 2 Вывод.: Базис S: 5 ─.пер.: 7

Точ. INV: 0 Оцен. 0 Return 42780, 46 Ограничений: 7

Basis X.1 X.2 S.2 S.3 X.3 S.5 S.6 S.7

Решен. 2766 196 406 538.2 2574 14074 2443 35381

Оцен. 10.72 -15, 18 0 0.0703 0 0 0

Перемен. Статус знач. Return/unit value/unit Net Return

X.1 Basis 2766 14.1 14.1 0

X.2 Basis 196 -11.8 3.38384 -15.18384

X.3 Basis 2573.829 2.367 2.367 0

S.1 Nonbasis 0 0 10.71616 -10.71616

S.2 Basis 406 0 0 0

S.3 Basis 538.1711 0 0 0

S.4 Nonbasis 0 0.0703209 -.0703209

S.5 Basis 14073.7 0 0 0

S.6 Basis 2442.616 0 0 0

S.7 Basis 35380.54 0 0 0

Решение … Maximum Return 42780, 45 Дата 06-01-2004

Реш.двойственн.задачи Время 23: 38: 47

Строка Статус Дв. Оценка Пр. часть Подст ─.пер

Y.1 Binding 10.71616 2766 2766 0 703209

Y.2 Nonbinding 0 602 196 406

Y.3 Nonbinding 0 3112 2573.829 538.1711

Y.4 Binding.0703209 219735 219735 0

Y.5 Nonbinding 0 65191.9 51118.2 14073.7

Y.6 Nonbinding 0 31900.2 29457.58 2442.616

Y.7 Nonbinding 0 102801 67420.46 35380.54

Приложение 2

Целев.ф-я: max Переменн.: 10 Дата 06-02-2004

Базис: None Ограничений: 15 ─.пер.: 7 Время 17: 29: 25

max X.1 X.2 X.3 RHS

Return 20.74-15.3.199 0

Y.1 1 < = 2910

Y.2 1 < = 792.5

Y.3 1 < = 4105.5

Y.4 48.12 48.12 33.66 < = 316355

Y.5 11.97 13.49 4.79 < = 65192

Y.6 7.3 3.6 3.6 < = 38875.

Y.7 16 13 9 < = 93812

Pешение оптимальное Дата 06-02-2004 Время 17: 34: 19

Maximum Вводим: Базис X: 2 Переменн.: 3

точек: 2 Вывод.: Базис S: 5 ─.пер.: 7

Точ. INV: 0 Оцен. 0 Return 58225, 14 Ограничений: 7

Basis X.1 X.2 S.2 X.3 S.4 S.5 S.6 S.7

Решен. 2910 192, 5 409, 5 4105 38135 10694 2853 10302

Оцен 20.74 0 0.199 0 0 0 0

Перемен. Статус знач. Return/unit value/unit Net Return

X.1 Basis 2910 20.74 20.74 0

X.2 Basis 192, 5 -15.3 -.0000002 -15.3

X.3 Basis 4105.5.199.199 0

S.1 Nonbasis 0 0 20.74 -20.74

S.2 Basis 792.5 0 0 0

S.3 Nonbasis 0 0.199 -.199

S.4 Basis 38134.67 0 0 0

S.5 Basis 10693.96 0 0 0

S.6 Basis 2853 0 0 0

S.7 Basis 10302.5 0 0 0

Решение... Maximum Return 58225, 14 Дата 06-02-2004

Реш.двойственн.задачи Время 17: 35: 52

Basis 792.5 0 0 0

Строка Статус Дв. оценка Пр. часть Подст ─.пер

Y.1 Binding 20.74 2910 2910 0

Y.2 Binding 0 792.5 192, 5 409, 5

Y.3 Binding.199 4105.5 4105.5 0

Y.4 Nonbinding 0 316355 278220.3 38134.67

Y.5 Nonbinding 0 65192 54498.05 10693.96

Y.6 Nonbinding 0 38875.8 36022.8 2853

Y.7 Nonbinding 0 93812 83509.5 10302.5