Глава 1. Методика изучения уравнений в курсе математике

Стр 1 из 5Следующая ⇒

План

Введение

1.1 Цель изучения уравнений в курсе математики в коррекционно-развивающих классах

1.2 Методика обучения решению уравнений на основании свойств равенств

Глава 2. Роль наглядных средств

2.1 Виды уравнений, решаемых в начальном классе. Их связь с изученным материалом

2.2 Образцы записи решения уравнения и проверки решения

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение

Активное введение в учебный процесс разнообразных приемов коррекционной работы, специфически направленной на развитие личностно-мотивационной и аналитико-синтетической сфер ребенка, памяти, внимания, пространственного воображения и ряда других важных психических функций, является одной из важнейших задач коррекционно-развивающего обучения на уроках математики.

В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что, несомненно, говорит об уникальности этой области знаний. Что представляет собой современная математика? Зачем она нужна? Эти и подобные им вопросы часто задают учителям дети. И каждый раз ответ будет разным в зависимости от уровня развития ребенка и его образовательных потребностей.

Выдающийся отечественный математик А.Н. Колмогоров писал: " Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика - орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. Очевидные сложности природы с ее странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле тесно связаны. Однако если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому".

Линия уравнений и неравенств является стержнем алгебраического материала школьного курса математики. Изучение уравнений и неравенств в начальной школе носит пропедевтический характер. Поэтому очень важно подготовить детей в начальной школе к более глубокому изучению уравнений в старших классах.

математика уравнение урок класс

Объектом исследования работы является процесс изучения уравнений в школьном курсе математики.

Предметом - методика изучения уравнений на уроках математики в коррекционно-развивающем обучении.

Цель работы: раскрытие особенностей методики изучения уравнений в коррекционно-развивающем обучении.

В соответствии с проблемой, темой, объектом и предметом исследования поставлены следующие задачи:

· определить цель изучения уравнений в курсе математике в коррекционно-развивающих классах,

· изучить методику обучения решению уравнений на основании свойств равенств,

· определить виды уравнений, решаемых в начальном классе, их связь с изученным материалом,

· изучить образцы записи решения уравнения и проверки решения.

Глава 1. Методика изучения уравнений в курсе математике

Глава 2. Роль наглядных средств

Образцы записи решения уравнения и проверки решения

Особое внимание следует уделять проверке решения уравнения. Учащиеся должны четко знать, усвоить последовательность и смысл действий, выполняемых при проверке: найденное число подставляют вместо буквы в выражение, затем вычисляют значение этого выражения и, наконец, сравнивают его с заданным значением или с вычисленным значением выражения, стоящего в другой части уравнения. Если получаются равные числа, значит, уравнение решено верно.

Дети могут выполнять проверку устно или письменно, но при этом всегда должны быть четко выделены основные ее звенья: подставляем…, вычисляем…, сравниваем…

Материал начальной школы также допускает и пропедевтику алгебры - работу с буквами и буквенными выражениями. Большинство учебников избегает использование букв. В результате четыре года дети работают практически только с числами, после чего, конечно, очень трудно приучать их к работе с буквами. Однако обеспечить пропедевтику такой работы, научить детей подстановке числа вместо буквы в буквенное выражение можно уже в начальной школе. Это сделано, например, в учебнике Л.Г. Петерсон. На данном этапе дети должны понимать, что в записи уравнений в качестве неизвестного числа могут использоваться различные буквы латинского алфавита, например: k + 4 = 7; Р - 3 = 8; Z: 6 = 7 и т.п.

Запись решения уравнений сопровождается словесным описанием выполняемых действий. Для выработки правильной математической речи и навыков решения первых уравнений данного вида необходимо использовать таблицы с образцами решений. Но так как дети уже с 1 - го класса знакомы с записью различных алгоритмов, то можно использовать только алгоритм решения уравнений, по которому дети и анализируют уравнения.

Алгоритм: начало → находим последнее действие → определяем неизвестный компонент → находим неизвестный компонент по правилам→ упрощаем уравнение→ нашли корень уравнения? → конец.

При решении уравнений учитель должен уделять особое внимание проверке. Так как в старших классах бывает трудно сделать проверку к некоторым уравнениям, следует уже в начальной школе сформировать у детей умение выполнять ее - сначала письменно, а затем уже устно. Ведь приучать детей к самоконтролю необходимо с первого класса. Порой учитель может видеть, как дети бездумно подставляют вместо неизвестного числа его значение и только переписывают ответ (не выполняя саму проверку). Чтобы проверка выполнялась детьми при самостоятельной работе, необходимо " заставить" каждого ребенка сделать ее (т.е. поработать над ней).

Уравнения используются для решения задач. Существует правило составления уравнения:

. Выясняется, что известно, что неизвестно.

. Обозначение неизвестного за х.

. Составление уравнения.

. Решение уравнения.

. Полученное число истолковывается в соответствии с требованием задачи.

Необходимым требованием для формирования умения решать задачи с помощью уравнений является умение составлять выражения по их условиям. Поэтому вводится запись решения задач в виде выражения. Учащиеся упражняются в объяснении смысла выражений, составленных по условию задачи; сами составляют выражения по заданному условию задачи, а также составляют задачи по их решению, записанному в виде выражений.

Одним из самых трудных моментов является запись задачи в виде уравнения, поэтому вначале при составлении уравнения широко используются средства наглядности: рисунки, схемы, чертежи.

Для формирования у учащихся умения решать задачи алгебраическим способом необходимо, чтобы они могли решать уравнения, составлять выражения по задаче и осознавать сущность процесса " уравнивания неравенств”, т.е. преобразования неравенства в уравнение. Уже на первых уроках дети, сравнивая два множества, устанавливают, в каком из них содержится больше элементов и что нужно сделать, чтобы в обоих множествах было одинаковое их количество.

Вместе с тем возможности использования алгебраического метода решения текстовых задач в начальных классах школы ограничены, поэтому арифметический способ остается в школе основным.

Заключение

Проблема организации обучения, максимально учитывающего различия в развитии и способностях учащегося, - одна из наиболее острых в теории педагогики и практики школы. Опыт показывает, что, несмотря на большое внимание, которое уделяется совершенствованию содержания образования, разгрузки школьных программ, оснащению кабинетов современной техникой, улучшению условий труда учителей, учить всех и учить хорошо при существующем, традиционном построении учебного процесса невозможно.

В системе народного образования утвердилась разветвлённая сеть специальных школ: вспомогательные школы и школы - интернаты для умственно отсталых детей, школы для глухих, слабослышащих, слепых, слабовидящих; для детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата, с речевыми расстройствами при сохранном слухе и др.

Одной из возможных форм педагогической помощи таким детям является организация в структуре специальных коррекционных школ и создания в них особых классов, программ которые ставят свои задачи по укреплению здоровья детей, стимулировании их развития, коррекции имеющихся в развитии отклонений и приобретает в ходе реализации этих функций отличающие его специфические особенности. Учитывая особенности детей олигофренов, планирование учебной работы в классах приобретает иной характер.

В общей системе подготовки школьников с нарушениями интеллекта к самостоятельной жизни большое место занимают уроки математики, на которых учащиеся получают начальные математические знания, овладевают необходимыми вычислительными умениями, учатся логически мыслить. Однако усвоение математики для данной группы детей представляет большие трудности. Дети в силу присущих им особенностей психического развития (интеллектуальная недостаточность, инертность мышления, рассеянность внимания, бедность представлений, нарушения речи и др.) слабо ориентируются в содержании математического задания, не могут его выполнить самостоятельно и поэтому нуждаются в постоянной помощи.

В обучении детей с глубокими интеллектуальными нарушениями невозможно ориентироваться лишь на усвоение определенного набора знаний, умений, навыков. Нецелесообразно ожидать, что навыки, умения, представления об окружающем удастся сформировать у детей в полном объеме. В зависимости от индивидуальных особенностей ребенок может достигать определенного уровня успешности в том или ином виде деятельности.

Список литературы

1. Андрущенко Т.Ю., Карабекова Н.В. Коррекция психического развития младшего школьника на начальном этапе обучения. Вопросы психологии. - 2003. - №1.

2. Бекаревич А.Б. Уравнения в школьном курсе математики. - М., 2000. - С.241.

. Волошкина, М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики [Текст] /М.И. Волошкина // Начальная школа. - 1992. - № 9/10. - С.15-18.

. Иванова, Т.Т. Некоторые визуальные средства на уроках математики [Текст] /Т.Т. Иванова, Н.А. Резник // Начальная школа. - 1995. - № 5. - С.23.

. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных классах [Текст] /Н.Б. Истомина. - М.: Просвещение, 1986. - С.234.

. Кабанова, Е.Н. - Меллер. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся [Текст] /Е.Н. Кабанова. - М.: Просвещение, 1968. - С.311.

. Кащенко В.П. Педагогическая коррекция. Москва, 2008. - С.305.

. Петерсон, Л.Г. Математика 2 класс. Методические рекомендации. Пособия для учителей [Текст] /Л.Г. Петерсон. - М.: Просвещение, 1996. - 423 с.

. Соколова, А.В. Наглядные средства и их значение для повышения эффективности обучения слабовидящих учащихся младших классов: Методические рекомендации [Текст] /А.В. Соколова. - Л.: Лениздат, 1979. - С.334.

. Соловьев И.М. Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы. Москва, 2009. - С.254.

. Царева С.Е., Волчек М.Г. Обучение математике и здоровье учащихся. / Начальная школа. - № 11. - 2008.

. Цымбалюк А.Н. Особенности познавательной активности младших школьников с пониженной обучаемостью. Автореферат канд. дисс. М, 2004. - С.21-23.

Приложения

Приложение 1.

Конспект урока по математике во 2-м классе по теме:

" Уравнение. Решение уравнений способом подбора".

Цель: познакомить детей с новым математическим понятием: " уравнение".

Задачи.

Образовательная: способствовать формированию обобщенных представлений детей о понятии " уравнение", рассмотреть один из способов решения уравнений " способ подбора".

Воспитательная: развивать логическое мышление, внимание, самостоятельность.

Развивающая: совершенствовать вычислительные навыки, умение составлять верные равенства, умение решать текстовые задачи.

Наглядность: карточки " примеры с " окошками", " буквенные выражения", " уравнения", " знаки равенств и неравенств"; плакат " латинские буквы", чертеж с геометрической фигурой.

На доске:

Тема урока: Уравнение. Решение уравнений способом подбора.

Каллиграфическая минутка: числа 28 и 30.

Чертеж с геометрической фигурой.

Запись примеров:

-5=

+4=

+3=

+1=

+5=

-17=

Задание:

Запиши и проверь, что:

а) Сумма чисел 9 и 6 больше, чем разность этих чисел;

б) Разность чисел 30 и 1 равна сумме чисел 20 и 9.

Карточки:

+4= 12

а+4

х+4=12

Ход урока.. Организационный момент. (1 минута)

Здравствуйте, ребята! Сейчас у нас урок математики. Проверьте, все ли у вас готово к уроку. На столе лежат учебник, рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка. Все лишнее уберите.

Ну - ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получить

Только лишь оценку " 5"!

Сегодня мы с вами познакомимся с новым математическим понятием " уравнение", научимся решать уравнения способом подбора, будем решать примеры на сложение и вычитание в пределах 100, а также решим задачи на нахождение суммы, содержащие отношение " больше на", " меньше на"

Нам необходимо выполнить № 1, 4, 5, 6 на страницах 68 - 69 нашего учебника.

Приложение 2.

Ход урока.

Разминка.

расположите карточки так, чтобы произведение возрастало.

7 * 8	7 * 4	9 * 6	6 * 6	9 * 8
ч	у	а	д	А

7 * 68 * 38 * 68 * 79 * 6
с	у	п	х	Е

У вас получились слова удача и успех, так пусть весь урок вам сопутствует удача и успех.

2. Подготовительное задание для определения темы урока и введения новой темы.

На доске:

А+В	56 < 74	7 * 3 + 8
7 + 26	а > 0	а + в > с
х + 4 = 12	18 - х = 2	9а + 495 = 1116

На какие группы можно разбить эти записи?

Прочитайте только уравнения.

Самые внимательные уже догадались, что будет сегодня на уроке объектом нашего изучения.

3. Опрос.

. Что такое уравнение? - равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

. Что значит решить уравнение? - найти его корень.

Найти корень уравнения х * v * v = 100. Кто догадался о зависимости?

Х = 1

* 10 * 10 = 100

. Что такое корень уравнения? - найти значение неизвестного числа.

). В каких уравнениях можно найти неизвестное число, не выполняя действий?

(х + 31) - 31 = 19 (е * 3): 3 = 7 у + у + у + = 115 * 3 (а + 8) - 47 = 12 12 * 7 = х * 7

). Не решая, определите уравнения с одинаковым корнем:

а + 3а = 32 32 - 5а = 3а 5а - 3а = 32

). Найдите уравнения, где надо найти неизвестное уменьшаемое:

х - 20 = 55 9х - 2х - 10 = 11 40 - 3х =34

). Какими способами мы умеем находить корень? - способом подбора;

· на основе взаимосвязи между компонентами действий;

· при помощи использования основных свойств равенств

4. Составим уравнение:

Я задумала число, вычла из него сумму чисел 587 и 396 и получила разность 980 и 64.

Х - (587 + 396) = 960 - 64

5. Физминутка:

Если неизвестное число находится сложением - приседайте;

вычитанием - руки вверх;

умножением - хлопаем;

делением - руки вперед.

а-7=18 35: а = 7 а+6=10 30-а=13 а: 12=5 а*4=24

. Работа по учебнику:

№89 Найди среди уравнений самое сложное:

а-46а+495=1116

Запишите свой вариант его упрощения.

) 55а-46а+495=1116 (55-46) *а+495=1116 9а+495=111

) 55а-46а+495=1116 55а-46а=1116-495 6 9а=621

Учащиеся решают самостоятельно, а 2 ученика у доски.

Проверка.

7. Закрепление:

Решите уравнения тем способом, который тебе больше нравится.

к-69к-271=5417 465+53х-46х=313

Проверка.

8. Решение задачи:

Как называется раздел математики, который изучает уравнения? - алгебра

Дома вы в справочниках нашли определения:

Алгебра - наука, которая изучает вопросы уравнений и неравенств.

Арифметика - наука о числах и операциях над ними.

Какой способ решения задач называется алгебраическим?

Какой способ решения задач называется арифметическим?

Прочитайте задачу:.

В трех коробках 3900 карандашей. Сколько их в каждой коробке, если в первой на 100 карандашей больше, чем в третьей, а во второй на 100 карандашей больше, чем в первой?

Как ее можно решить? - уравнением.

Тест.

1. В какой строчке записано уравнение? а) 46-20=26 б) в: 7=2 в) 16+а > 30 г) к? m = n

2. В каком уравнении неизвестное число равно 4? а) в+9=17 б) 27: с=3 в) 36: х=9 г) z? 2 =4

. В каком уравнении неизвестно слагаемое? а) а-52=43 б) 26+х=96 в) 84-к=48 г) в: 6=9

. Решите уравнение: 560: х=10? а) х=56 б) х=550 в) х=5600 г) другой ответ, какой?

. Какое уравнение решить нельзя? а) в-14=0 б) 6? п=0 в) 8: а=0 г) 9+к=0

11. Итог.

Подводя итог всей работе на уроке, я прошу вас ответить на следующие вопросы:

. О чем я могу рассказать своему другу?

2. Я знаю, что…

. Мне еще нужно отработать…

. Для меня самым трудным было…

. Для меня самым интересным было…

12. Домашнее задание:

· составить задачу, которую можно решить уравнением;

· придумать свое уравнение по теме урока.

Приложение 3

Ход урока

Спасибо за урок.