Глава 1. Возрастные особенности шестилетних детей.

Заключение

Список использованной литературы

Введение.

Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей компонентой интеллектуального развития. Формирование у учащихся элементарных математических представлений и логических структур мышления, подготавливающих детей к успешному усвоению знаний и способов рассуждений в области математики необходимо начинать с подготовительного класса. Развитие математических способностей учащихся надо сочетать с учетом психологических и индивидуальных особенностей детей шестилетнего возраста. Цель данной работы - выявить особенности преподавания математики для детей шестилетнего возраста в условиях современной школьной программы. Поэтому задачи данной работы заключаются в следующем:

1) Изучение литературы (психолого-дидактический, методический и др.) с целью выяснения содержания понятия математических способностей по математике.

2) Изучение психологических и физиологических особенностей детей шестилетнего возраста и их учет при организации уроков математики.

3) Анализ программы и учебных пособий по математики для подготовительного класса.

4) Изучение процесса развивающего обучения.

5) Разработка уроков математики в подготовительном классе.

Объект ом методического исследования: учебно-воспитательный процесс, направленный на развитие математических способностей учащихся подготовительных классов.

Предмет исследования - приемы методических средств при обучении математике, с целью развития математических способностей шестилеток.

Методы исследования: Анализ литературы с целью выяснения особенностей содержания обучения математике детей подготовительного класса.

Глава 1. Возрастные особенности шестилетних детей.

Особенности учебных пособий по математике для

Подготовительных классов.

Учебное пособие «Математика» для подготовительных классов авторов Н. И. Касабуцкого, А. Т. Катасоновой, А. А. Столяра, Т. М. Чеботаревской состоит из четырех частей. Для первого полугодия предназначены часть первая («Сравнение предметов и множеств предметов, пространственные и временные представления») и часть вторая («Однозначные числа»). Во втором полугодии используются часть третья («Двузначные числа») и часть четвертая («Величины»).

В учебное пособие включены три группы заданий: задания зоны актуального развития ребенка, дающие возможность проводить перспективно-опережающее обучение; задания зоны открытий, подготавливающие детей к установлению закономерности, к открытию правил, определенных свойств; задания зоны ближайшего развития, готовящие детей к самостоятельному поиску оригинальных решений в последующих темах в данном или следующих классах.

К перспективно - опережающим заданиям относятся:

1. Счет геометрических фигур из данного во вкладыше набора.

2. Практическое решение всех видов задач, для иллюстрации которых могут быть использованы геометрические фигуры набора.

Для достижения необходимого развивающего эффекта набор заданий должен быть подобран так, чтобы научить не только готовым знаниям, но и деятельности по их приобретению способом рассуждения, применяемом в математике.

Задания в учебном пособии «Математика» для подготовительного класса подобраны так, что учитель может создать на уроке ситуации, стимулирующие самостоятельное открытие учениками математических фактов, их доказательств, закономерностей, решений задач. Задания зоны актуального развития выполняются детьми самостоятельно; задания зоны открытий предусматривают проведение учителем беседы эвристического характера, в ходе которой дети индивидуальным путем приходят к открытиям; задания зоны ближайшего развития готовят детей к изучению дальнейших тем как в подготовительном классе, так и в последующих и выполняются под непосредственным руководством учителя.

Большое внимание уделяется первому разделу программы «Сравнение предметов и множеств предметов. Пространственные и временные представления» (часть 1 учебного пособия). Именно в дочисловой период начинается работа с простыми и сложными высказываниями при образовании множеств предметов, имеющих заданные свойства. («Положите на парту круги. Сколько среди них красных? Что вы можете сказать об одном из не красных кругов? »)

В практической деятельности с конкретными предметами дети впервые встречаются с решением задач. Заменяя яблоки кругами, а груши треугольниками, дети отвечают на вопросы учителя (решают простые задачи). Например:

«В вазе лежало 3 яблока и 4 груши. Сколько фруктов лежало в вазе» - простая задача, раскрывающая смысл сложения. Вопросы:

1) «Чего больше (меньше)? На сколько? »- простая задача на разностное сравнение.

2) «Из вазы взяли 2 яблока. Сколько яблок осталось в вазе? » - простая задача, раскрывающая смысл вычитания.

3) «Пять оставшихся фруктов разделили поровну между двумя детьми. По сколько яблок получил каждый? Что ты заметил? » - деление с остатком.

4) «Сколько фруктов нужно прибавить к 5, чтобы каждый ребенок получил по З? Почему? » - деление на равные части; задача, раскрывающая смысл умножения (при ответе на вопрос «Почему? »).»

В дочисловой период дети проводят счет предметов в пределах 20. Для этого они пользуются набором слов-числительных, знакомых им до школы. В некоторых случаях учитель помогает проговаривать эти слова. Устанавливая, сколько предметов в наборе, предложенном им, дети приходят к выводу, что, перебирая предметы по одному и не пропуская ни одного предмета, по последнему слову-числительному можно ответить на поставленный вопрос. В этот период с помощью предметов устанавливают и состав чисел от 2 до 10.

С помощью взаимно однозначного соответствия ученики устанавливают, в каком множестве предметов больше (меньше) и на сколько. Практически проводят уравнивание групп предметов двумя способами: прибавляют несколько предметов или убирают лишние.

Геометрические фигуры дети различают по форме (круглые, треугольные, квадратные, прямоугольные), по размерам (большие и маленькие) и по цвету (красные, желтые, зеленые). Набором геометрических фигур из вкладыша к части 1 учебного пособия учитель пользуется при неявном введении общелогических приемов: классификации (по одному, двум и трем свойствам), конкретизации, сравнения и сопоставления.

С помощью общелогических приемов индукции, дедукции, анализа и синтеза в учебное пособие отобраны задания, которые готовят учеников к открытию новых математических фактов во всех последующих темах программы.

Основной метод работы в дочисловой период - игра. Обучая детей-шестилеток в процессе игры, учитель должен стремиться к тому, чтобы радость от игровой деятельности постепенно перешла в радость обучения. Интерес - лучший стимул обучения.

Особое внимание необходимо обратить на интеллектуальные игры, в которых в доступной форме вводятся общелогические приемы рассуждений. Это игры: «Кто где живет? », «Заполни квадраты», «Вычислительная машина», «Чудо-мешочек», «Преобразуй слово», «Игра с одним обручем», «Игра с двумя обручами», «Игра с тремя обручами».

Тема «Однозначные числа» вводится в части 2 учебного пособия. Назовем основные направления работы по этой теме:

1) Отвлечение чисел от конкретных равночисленных множеств предметов различной природы, их рукописное и печатное обозначение.

2) Расположение чисел на луче: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

3) Сравнение чисел, использование знаков <, >, = для составления истинных высказываний.

4) Получение числа, следующего за данным, прибавлением 1 и числа, предшествующего данному, вычитанием 1. Введение базовых приемов сложения и вычитания 1 осуществляется через задачи и на числовом луче.

5) Раскрытие состава чисел проводится также с опорой на наглядность. Используется состав чисел для введения новых вычислительных приемов сложения и вычитания по частям, перестановкой слагаемых:

5+4=5+1+1+1+1=5+1+3=5+2+2=5+3+1, 9-4=9-1-1-1-1=9-1-3=9-2-2=9-3-1, 2+5=5+2=5+1+1.

6) Установление взаимосвязи между сложением и вычитанием. К любому примеру на сложение следует составить два примера на вычитание, а к любому примеру на вычитание пример на сложение и вычитание.

3+2=5 7-2=5 5-2=3 7-5=2 5-3=2 5+2=7

Действие вычитание следует использовать и при сравнении чисел (как подготовка к решению задач на разностное сравнение) 2< 7 7-2=5; 9> 5 9-5=4.

7) Подготовка детей к теме " Двузначные числа". Для этого можно пользоваться набором слов-числительных и предлагать задания перспективно - опережающего характера: 5+2=7. Пятнадцать и два - это сколько? Или 5 - 3 = 2, а пятнадцать без трех - это сколько?

В теме «Двузначные числа в пределах 20» (часть 3) проводится отработка введенных в части 2 вычислительных приемов сложения и вычитания. Таблица сложения и вычитания в пределах 10, в соответствии с требованиями программы, обязательна для запоминания, а знание таблицы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через десяток в пределах 20 обязательным не является. Важно, чтобы дети и по этой таблице закрепили вычислительные приемы и заметили закономерность: 1) прибавляем (вычитаем) до 10; 2) прибавляем (вычитаем) остальное.

В этой теме вводится понятие «разряд», и двузначные числа от 10 до 20 записываются в таблице разрядов.

Числа могут быть результатом не только счета предметов, но и измерения длин, объемов, масс. Выделение темы «Величины и их измерение» (часть 4) подчеркивает важность представлений о величинах и процесс их измерения. Последняя, четвертая тема программы прежде всего систематизирует то, что уже известно детям из их собственного опыта, из предыдущих тем. Она несколько расширяет и уточняет эти сведения.

В частях 2-4 особое место занимают примеры с «окошками». Их назначение - научить детей рассуждать. Например: 5+□ =9. Поставим в пустую клеточку число 1. Получаем, что 5+1=9. Это неверно. Проверим число 2: 5 + 2 = 9 - неправильно. Число 3 дает 5+3=9. Это тоже неправильно. А вот число 4 подходит, так как 5 + 4 = 9. Для того чтобы сократить поиск, предлагаем детям понаблюдать за тройками чисел в примерах на сложение и вычитание. Учащиеся устанавливают закономерности:

1) самое большое число при сложении - сумма; 2) слагаемые (если одно из них не равно нулю) меньше суммы; 3) самое большое число при вычитании - уменьшаемое; разность и вычитаемое (если одно из них не равно нулю) меньше уменьшаемого; 4) слагаемое - не самое большое число, поэтому его находят действием вычитания над числами, данными в примере; 5) уменьшаемое - самое большое число в примере, поэтому его находят действием сложения над числами примера; 6) вычитаемое - не самое большое число в примере на вычитание, поэтому его находят действием вычитания.

Эти наблюдения в дальнейшем перейдут в правила проверки и в правила нахождения неизвестных компонентов действий сложения и вычитания.

В школах ряда регионов Республики Беларусь прошли массовую апробацию учебно-методические пособия для I – IV классов учебное пособие по математике Герасимова В. Д. Рассмотрим, как учитываются особенности обучения математики детей шестилетнего возраста в данном пособии.

Содержание пособия во многом служит обеспечению ведущей роли теоретических знаний, обучению на высоком уровне сложности, достаточно быстрому темпу изучения программного материала.

Основные этапы построения содержания учебника математики:

1. Системный подход к построению содержания математического образования.

2. Психологические аспекты усвоения курса школьной математики.

3. Текстовые задачи:

А) анализ текста задачи.

Б) поиск и составление плана решения.

В) оформление решения. Проверка.

Решение задач от простых к сложным.

4. Числа и действия с ними. Уравнения.

5. Элементы геометрии.

Данный учебник активизирует познавательную способность учащихся, развивает их познавательные способности и самостоятельность.

В учебнике много развивающих игр. Каждый урок начинается с игры. Это и игры «Сколько? », «Фотограф», «Найди целое и части», «Восстанови число». С каждым уроком игры усложняются.

Грамотное построение материала учебника позволяет на уроке использовать карточки для устного счета, математические диктанты, тексты для самостоятельных и контрольных работ. Учебник является одновременно и рабочей тетрадью, для совместного творчества родителя и ребенка, учителя и ученика. Учебник построен так, чтобы ребенок мог самостоятельно шаг за шагом освоить школьную программу по математике. Новые понятия не даются детям в готовом виде, а «открываются» ими в процессе работы. Все задания учебника учат ребенка рассуждать, доказывать свою точку зрения, делать выводы, четкость и ясность изложения, наглядные примеры и образцы рассуждений позволяют понять и усвоить тем даже тем детям, у которых «душа не лежит к математике».

Основные темы, с которых начинается изучение математической науки – это натуральный ряд чисел, арабская и римская нумерация, целое и часть, как основа к решению уравнений, задач, развитие устных и письменных вычислений. С самого начала в учебном пособии идет упор на наглядно-образное мышление детей, используется игра «Сколько? » (карточка с изображением кружков от 1 до 10). Легко вводится понятие натурального ряда чисел, учащиеся запоминают образ цифры и соответствующий рисунок. Позже вводится двухцветный вариант игры. Это легко позволяет ребенку усвоить понятие части и целого, что в дальнейшем помогает также спокойно перейти к решению задач. Используя эту игру можно достичь высоких результатов и при формировании вычислительных навыков. Ученики, глядя на карточку составляют ряд простых высказываний на сложение и вычитание. Для числа «9»: 7 + 2 = 9; 2 + 7 = 9; 9 – 2 = 7; 9 – 7 = 2. Ученики представляют данное число в виде частей 2 и 7 и целого – 9. Такие упражнения легко помогают перейти к решению примеров, выполнению проверок, решению примеров с «окошками», которые потом заменяют буквами и к решению задач. В целях усвоения структуры текстовой задачи автором творчески применяется прием перехода от рассказа к задаче.

Работа с алгоритмом позволяет ученику четко определить границы заданного.

Большое количество заданий для каждого уровня позволяет учителю делать выбор, дифференцированно подходить к возможности ученика, к уровню развития каждого.

Математики.

Роль игры.

Возраст ребенка с шести до семи лет принято считать переходным. С одной стороны, этот возраст можно назвать старшим дошкольным, если ребенок обучается в детском саду. С другой стороны – младшим школьным, потому что с приходом в школу ребенок погружается в учебную деятельность. Однако ведущей деятельностью для детей данного возраста, независимо от того, где проходит его обучение, является игра, в которой формируются предпосылки потребности в учебной деятельности в виде познавательных интересов. В процессе развития сюжетной игры у детей развивается воображение и символическая функция; дети получают разнообразные сведения об окружающем мире, о взрослых людях, умении ориентироваться в этих сведениях, согласно их содержанию. Преимущественно познавательную нагрузку, функцию интеллектуального развития берут на себя дидактические игры, используемые педагогом в учебно-воспитательных целях как средство стимулирования активности психических процессов. Решающее значение для формирования непосредственных предпосылок для учебной деятельности имеют игры по правилам. В них ребенок учится сознательно подчиняться правилам, начинает обращать внимание на способ достижения результата, а не только на собственный результат.

С приходом в школу игра продолжает оставаться базисом для удовлетворения познавательных интересов и воображения ребенка, выступает психологической предпосылкой потребности в усвоении уже теоретических знаний. Учебная деятельность имеет специфическую структуру, включающую в себя: 1) учебные задачи; 2) учебные действия; 3) контроль; 4) оценку. Но усвоение теоретических знаний возможно при сформированности у детей шестилетнего возраста познавательной мотивации и определенных навыков и умений в учебной деятельности. К основным навыкам учебной деятельности относятся: 1) восприятие и осознание учебной задачи; 2) выполнение ориентировочных и исполнительских действий; 3) контроль за правильностью и качеством учебных действий; 4) оценка собственной работы.

К основным умениям учебной деятельности относятся: 1) умение с помощью педагога и самостоятельно ставить познавательные задачи; 2) умение анализировать задачи, находить общий способ действий; 3) планировать самостоятельную деятельность; 4) подбирать способы решения задач и контролировать правильность их выполнения, производя самокоррекцию своих ошибок и ошибок сверстников; 5) умение оценивать собственные действия и результат, фиксировать соответствие или несоответствие результатов согласно требованию учебной ситуации.

Заключение.

При работе с шестилетками на уроках математики необходимо учитывать прежде всего психологические и физиологические особенности их развития. Поэтому уроки должны строиться с постоянной сменой деятельности. Задания необходимо чередовать. Необходимо учитывать особенности мышления шестилеток, их память и внимание. Использование разносторонних игровых приемов на уроке повышает познавательную активность ребенка. С первых минут урока ребенка необходимо заинтересовать, сконцентрировать его внимание.

От того, на сколько грамотно учитель сможет владеть приемами организации познавательной деятельности детей, зависит в дальнейшем как легко и интересно будет учить математику этим детям в следующих классах.

Только используя методику развивающего обучения можно обеспечивать достаточный уровень интеллектуального развития младших школьников, их познавательных способностей и интересов.

Есть много путей поддержания интереса к знаниям, это:

- Создание проблемной ситуации.

- Использование разнообразных форм и методов организации учебной деятельности.

- Составление и обсуждение плана урока.

- Создание атмосферы заинтересованности каждого.

- Стимулирование учащихся к высказываниям, используя различны

способы выполнения их без боязни ошибиться.

- Использование дидактического материала, позволяет ученику выбирать наиболее значимые для него вид и форму.

- Поощрение стремление ученика находить свой способ решения

- Оценивать не только результат, но и процесс деятельности.

- Но самое главное – любить то, чем ты занимаешься.

Список использованной литературы:

1. Бескоровайная Л. С., Перекатьева О. В. Методика современного открытого урока математики. – Ростов-на-Дону, 2003.

2. Бурменская Г. В., Карабанова О. А., Лидерс А. Г. Возрастно-психологическое консультирование: Проблемы психического развития детей. – М., 1990.

3. Истомина Н. Б. Методика обучения математики в начальных классах. – М., 2000.

4. Катасонова А. Т., Чеботаревская Т. М., Касабуцкий Н. И. Математика в подготовительном классе. Пособие для учителей. – Мн., 1998.

5. Коломинский Я. М., Панько Е. А. Учителю о психологии детей шестилетнего возраста. – М., 1988.

6. Люблинская А. А. Детская психология. – М., 1971.

7. Матема Тереза. Веселые путешествия. – М., 1993.

8. Метельский Н. В. Пути современного обучения математики. – Мн., 1989.

9. Никитин Б. П. Ступеньки творчества или развивающие игры. – М., 1989.

10. Попова Н. М. Шестилетки в школе и дома. – М., 1988.

11. Программа двенадцатилетней образовательной школы с русским языком обучения. – Мн., 1998.

12. Психологическое развитие младших школьников // под ред. В. В. Давыдова. – М., 1990.