Математики с детьми шестилетнего возраста.

 

Развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения. Эта деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Они тесно связаны между собой, но в зависимости от того, какой вид деятельности преобладает, обучение оказывает различное влияние на развитие детей.

Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, понимает, запоминает, затем воспроизводит. Основная цель такой деятельности – формирование у школьников знаний, умений, навыков, развитие внимания и памяти.

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции в психолого-педагогической литературе принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий.

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания – одно из важных условий построения развивающего обучения. Овладение ими не только обеспечивает новый уровень усвоения, но дает существенные сдвиги в умственном развитии ребенка.

Рассмотрим возможности активного включения в процесс обучения математики различных приемов умственной деятельности приемлемых для детей шестилетнего возраста.

Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез

Анализ связан с выявлением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез – это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез – через анализ. Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции.

Формированию этих умений может способствовать: а) рассмотрение данного объекта с точки зрения разных понятий; б) постановка различных заданий к данному математическому объекту.

Для рассмотрения данного объекта с точки зрения различных понятий или с различных точек зрения, младшим школьникам при обучении математике можно предложить такие задания:

- Как по-разному можно назвать квадрат? (прямоугольник, четырехугольник, многоугольник, ромб)

- По каким признакам можно разложить предметы в коробки? (даны предметы: пуговицы разных размеров, форм, цвета)

- Разгадай правило, по которому составлена таблица и заполни пропущенные клетки:

4	6	9	3	8	6	5		2
5	7	8	2				4		6

 

Увидев, что в данной таблице две строки, учащиеся пытаются выявить определенное правило в каждой из них, выясняют, на сколько одно число больше (меньше) другого. Для этого они выполняют сложение и вычитание. Не обнаружив закономерность в верхней строке, они пытаются анализировать данную таблицу с другой точки зрения, сравнивая каждое число верхней строки с соответствующим (стоящим под ним) числом нижней строки. Получаем: 4< 5 на 1; 6< 7 на 1; 9> 8 на 1; 3> 2 на 1. Если под числом 8 записать число 9, а под числом 6 – число 7, то имеем: 8< 9 на 1; 6< 7 на 1, значит 5> □ на 1; □ > 4 на 1.

Прием сравнения играет особую роль в организации продуктивной деятельности шестилеток в процессе обучения математики. Формирование умения пользоваться этим приемом надо осуществлять поэтапно, ориентируясь на такие этапы:

1. выявление признаков или свойств одного объекта;

2. установление сходства различия между признаками двух объектов;

3. выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.

В качестве объектов можно использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо знакомых детям, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.

Для организации деятельности учащихся, направленных на выявление того или иного признаков, можно сначала предложить такой вопрос:

- Что вы можете рассказать о предмете? (яблоко большое, красное; тыква желтая, большая, с полосками, хвостиком; круг – большой, зеленый; квадрат – маленький, желтый).

В процессе работы учитель знакомит детей с понятиями «размер», «форма» и предлагает им следующие вопросы:

- Что вы можете сказать о размерах (формах) этого предмета?

- В чем сходство и различие этих предметов? – что изменилось?

Возможно познакомить их с термином «признак» и использовать его при выполнении заданий: «Назови признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов».

Умение выделять признаки и, ориентируясь на них, сравнивать предметы ученики переносят на математические объекты.

Для организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся в подготовительном классе нужно использовать метод наблюдений. В процессе наблюдений ученики анализируют, сравнивают, делают вывод. Полученные таким образом знания являются более осознанными и лучше усваиваются.

Для того, чтобы дети умели последовательно излагать свои мысли, переходя от одного суждения к другому, с первых шагов обучения следует учить их рассуждать. Необходимо, чтобы результаты своих наблюдений дети фиксировали с помощью математической записи. Например: на одной чашке весов гиря в 3 кг, а на другой в 2 кг. Затем на каждую чашку весов добавляются гири по 5 кг. Ход рассуждений фиксируется в записи: 3> 2, 3+5> 2+5, 5=5. Данное задание позволяет организовать наблюдения учащихся, в процессе которого они самостоятельно приходят к выводам.

Ученик должен осознать практическую значимость сравнения, т. е. сравнение должно быть решением той или иной задачи. С целью проведения работы в данном направлении учитель может использовать следующие задания:

1. 6 + 1 = 7. Сколько надо прибавить к 6, чтобы получить не 7, а 8?

2. 5 + 2 = 7, 2 + … = 7. Какое число надо поставить вместо точек, чтобы второе равенство было верным? Почему?

3. 5 + 3, 5 + 4. Могут ли в данных примерах получиться одинаковые ответы?

Умение выделить признаки предметов и установить между ними сходство и различие – основа приема классификации.

Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия: 1) ни одно из подмножеств не пусто; 2) подмножества попарно не пересекаются; 3) объединение всех подмножеств составляет данное множество. Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать. Сначала выполняются задания на классификацию хорошо известных предметов и геометрических фигур. Например: учащиеся рассматривают предметы: огурец, помидор, молоток, капуста, лук, свекла, редька. Ориентируясь на понятие «овощ», они могут разбить множество предметов на два класса: овощи – не овощи.

Для упражнений в счете детям можно предложить иллюстрации, к которым можно поставить вопросы, начинающиеся со слова «Сколько …? ». («сколько больших кругов? », «сколько красных больших кругов» и т. д.)Упражняясь в счете учащиеся овладевают логическим приемом классификации.

Задания, связанные с приемом классификации, обычно формулируются в таком виде: «Разбей (разложи) все предметы на две группы по какому-то признаку». Большинство детей успешно справляются с этим заданием, ориентируясь на такие признаки, как цвет и размер. По мере изучения различных понятий задания на классификацию могут включать числа, выражения, равенства, геометрические фигуры.

При изучении сложения и вычитания в пределах 10 возможны такие задания на классификацию:

Разбей данные выражения на группы по какому-то признаку:

А) 3+1, 4-1, 5+1, 6-1, 7+1, 8-1. (в этом случае основания для разбиения на две группы дети легко находят, так как признак представлен явно в записи выражения).

Но можно представить и другие выражения:

Б) 3+2, 6-1, 4+5, 9-2, 4+1, 7-2, 10-1, 6+1, 3+4. (разбивая на группы данное множество выражений, ученики могут ориентироваться не только на знак арифметического действия, но и на результат.) В данном случае необходимо указать количество групп разбиения.

Задания на классификацию можно давать не только для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве учащихся с новыми понятиями. Например, для определения понятия «прямоугольник» к множеству разнообразных четырехугольников и других геометрических фигур можно предложить такие задания и вопросы:

Убери «лишнюю» фигуру; чем похожи все остальные, чем они различаются? Как можно назвать фигуры? Покажите четырехугольники с одним прямым углом, с двумя, с тремя, с четырьмя. Разбей четырехугольники на группы по количеству прямых углов.

Таким образом, при обучении математики можно использовать задания на классификацию различных видов:

1. Подготовительные задания. К ним относятся: «Убери (назови) лишний предмет», «нарисуй предмет такого же цвета (формы, размеров)», «Дай название группе предметов». Сюда же можно отнести задания на развитие внимания и наблюдательности: «Какой предмет убрали? », «Что изменилось? »

2. Задания, в которых на основе классификации указывает учитель.

3. Задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации.

В процессе обучения математики учитель довольно часто говорит детям: «Сделайте по аналогии» или «Это аналогичное задание». Аналогия – это сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий.

Формируя у шестилетних детей выполнять умозаключения по аналогии, необходимо иметь в виду следующее: аналогия основывается на сравнении, поэтому успех ее зависит от того, на сколько ученики умеют выделять признаки объектов, устанавливать сходства и различия между ними. Для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен, второй сравнивается с ним по каким-либо признакам, необходимо сравнивать признаки объектов; существенные в данной ситуации.

Непременным условием развивающего обучения является формирование у учащихся способности обосновать те суждения, которые они высказывают, т. е. умение рассуждать. Для сознательного выполнения дедуктивных умозаключений необходима большая подготовительная работа, направленная на усвоение вывода, закономерности, свойства в общем виде, связанная с развитием математической речи учащихся. Например, довольно длительная работа по усвоению принципа построения натурального ряда чисел позволяет учащимся овладеть правилом прибавления к любому числу 1. Составляя таблицы □ +1 и □ -1, ученик пользуется этим правилом как фактической посылкой, выполняя тем самым дедуктивные рассуждения. Эта посылка используется и при сравнении чисел 4 и 5.

При сравнении выражений (6+2 и 6+3; 6+4 и 4+6) ученики часто пользуются сравнением после вычисления выражений. Если детям предложить сравнить числа не прибегая к вычислениям, то они делают элементарные умозаключения, обоснованные на знании правила увеличении числа на 1.

Умение последовательно и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложные действия в виде организованной последовательности простых, т. е. построения алгоритма. Начинать работу по составлению алгоритмов необходимо с доступных и понятных детям действий. Например: переход улицы с нерегулируемым и регулируемым перекрестком, приготовление какого-либо блюда. При этом сам термин «алгоритм» можно не вводить. Для подготовительного класса можно использовать алгоритм при сравнении чисел и величин, при решении задач, при изучении темы «состав числа», при решении примеров «с окошками». В подготовительный период полезно играть в игру «робот». Суть игры в том, что имеется робот, который понимает четыре команды: «Вперед», «Назад», «Вправо», «Влево». Нужно научиться управлять им. В качестве робота могут выступать сами дети. Они будут выполнять команды, которые им предлагают другие школьники.

Можно предложить следующие упражнения, связанные с алгоритмом в подготовительном классе: 1) исполнение и составление алгоритма из окружающей жизни; 2) изменение алгоритма; 3) построение алгоритмов, приводящих к одному результату; 4) исполнение и построение алгоритма на геометрическом материале; 5) построение простейших циклических алгоритмов. В учебных пособиях по математике для подготовительного класса подобрано на алгоритмизацию достаточное количество заданий.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: