Непосредственные умозаключения и их роль в процессе рассуждений.

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 17Следующая ⇒

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное

в результате преобразования, — как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение,

3) противопоставление предикату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соот

ветствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.

1. Превращение

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению: Ир = р, где р — любое суждение, 1 — символ отрицания, = — символ эквивалентности (равнозначности).

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения. Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрица

тельное (Е).

Схема превращения суждения А:

Все S есть Р.

Ни одно S не есть не-Р.

Пример:

Все сотрудники нашего коллектива (S) — квалифицированные специалисты (Р).

Ни один сотрудник нашего коллектива (S) не является неквалифицированным специалистом (не-Р).

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А).

Схема превращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

Пример:

Ни одна незаконная сделка (S) не является действительной (Р).

Все незаконные сделки (S) являются недействительными (не-Р).

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О).

Схема превращения суждения I:

Некоторые S есть Р.

Некоторые S не есть не-Р.

Пример:

Некоторые государства (S) являются европейскими (Р).

Некоторые государства (S) не являются неевропейскими (не-Р).

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I).

Схема превращения суждения О:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые S есть не-Р.

Пример:

Некоторые преступления (S)

не являются умышленными (Р).

Некоторые преступления (S)

являются неумышленными (не-Р).

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат — на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется. Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на признаке, не совместимом с признаком, выраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

2. Обращение

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат — субъектом заключения, называется обращением. Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Различают обращение без ограничения объема и обращение с ограничением объема. Обращением без ограничения объема называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат ис

ходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением. Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т. е. с ограничением.

Например:

Все студенты нашей группы сдали экзамены (Р-).

Некоторые сдавшие экзамены (Р—) — студенты нашей группы.

В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, становясь субъектом заключения, также не распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»).

Схема обращения суждения А:

Все S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Общеутвердительные выделяющие суждения (в них предикат распределен) обращаются без ограничения, по схеме:

Все S, и только S, есть Р.

Все Р есть S.

Например:

Кража (и только кража) есть тайное хищение чужого имущества (Р+).

Тайное хищение чужого имущества (Р+) есть кража.

Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т. е. без ограничения. Например:

Ни один студент нашей группы не является неуспевающим (Р+).

Ни один неуспевающий (Р+) не является студентом нашей группы.

Это суждение обращается без ограничения, потому что его предикат («неуспевающие»)распределен.

Схема обращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р.

Ни одно Р не есть S.

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это обращение без ограничения. Предикат, не распреде- ленный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не изменяется.

Например:

Некоторые студенты нашей группы — отличники (Р—).

Некоторые отличники (Р—) — студенты нашей группы.

Схема обращения суждения I:

Некоторые S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное.

Например:

Некоторые общественно опасные деяния являются преступлениями против правосудия (Р+).

Все преступления против правосудия (Р+) являются общественно опасными деяниями.

Эти суждения обращаются по схеме:

Некоторые S, и только S, есть Р.

Все Р есть S.

Частноотрицательное суждение (О) не обращается.

Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (обращение без ограничения).

Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, выраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам в рассуждении.

3. Противопоставление предикату

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату. Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Б).

Схема противопоставления предикату суждения А:

Все S есть Р.

Ни одно не-Р не есть S. Например:

Все адвокаты (S) имеют юридическое образование (Р).

Ни один не имеющий юридического образования (не-Р) не является адвокатом (S).

Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических операций: превращения и обращения. Исходное общеутвердительное суждение «Все S есть Р» (Все адвокаты (S) имеют юридическое образование (Р)) превращается в общеотрицательное с отрицательным предикатом «Ни одно S не есть не-Р». (Ни один адвокат (S) не является не имеющим юридического образования (не-Р)). Общеотрицательное суждение обращается без ограничения. Получаем общеотрицательное суждение «Ни одно не-Р не есть S» (Ни один не имеющий юридического образования (не-Р) не является адвокатом (S)).

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I).

Схема противопоставления предикату суждения Е:

Ни одно S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

Например:

Ни одно промышленное предприятие нашего города (S) не является убыточным (Р).

Некоторые неубыточные предприятия (не-Р) являются промышленными предприятиями нашего города (S).

Можно проверить правильность заключения, опираясь на схемы превращения и обращения. Исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть Р» превращается в общеутвердительное с отрицательным предикатом «Все S есть не-Р». Так как предикат общеутвердительного суждения не распределен, его обращение дает частноутвердительное суждение «Некоторые не-Р есть S».

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Превращение суждения «Некоторые S есть Р» дает частноотрицательное суждение «Некоторые S не

есть не-Р». Но частноотрицательное суждение не обращается.Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Схема противопоставления предикату суждения О:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

Например:

Некоторые свидетели (S)

не являются совершеннолетними (Р).

Некоторые несовершеннолетние (не-Р)

являются свидетелями (S).

Проверим правильность заключения посредством превращения и обращения по схемам. Частноотрицательное суждение «Некоторые S не есть Р» превращается в частноутвердительное «Некоторые S есть не-Р», которое обращается также в частноутвердительное «Некоторые не-Р есть S». Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предиката, противоречащего предикату исходного суждения к субъекту этого суждения. Устанавливая отношение между предметами, выраженными субъектом и предикатом заключения, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

Простой категорический силлогизм. Термины силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Общие правила посылок и терминов силлогизма.

1. Состав простого категорического силлогизма. Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является категорический силлогизм. Он состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением. Например:

1. Обвиняемый (М) имеет право на защиту (Р).

2. Бобров (S) — обвиняемый (М).

3. Бобров (S) имеет право на защиту (Р).

В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предиката (Р) — понятая, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Бобров»). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин). Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка в которую входит больший термин, называется большей посылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей — второе суждение (2). Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: ббльшую — на первом месте, меньшую — на втором. Под чертой записывают заключение. Однако в рассуждении меньшая посылка может находиться на первом месте, а бблыиая — на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не wc местом в симогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере — «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius — «средний»). Средний термин связывает два крайних термина. Отношение

крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину. Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

2. Аксиома силлогизма

Правомерность вывода, т. е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

В приведенном примере — все, что утверждается относительно всех обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого (см. в круговых схему 31). Рассмотрим силлогизм:

Обвиняемый (М) не обязан доказывать свою невиновность (Р).

Куницын (S) — обвиняемый (М).

Куницын (S) не обязан доказывать свою невиновность (Р).

В этом силлогизме все, что отрицается относительно каждого обвиняемого, отрицается и относительно конкретного лица (схема 32).

Общие правила категорического силлогизма. Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил пять: три относятся к терминам и два — к посылкам.

Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Нельзя, например, получить заключение из посылок: «Законы не создаются людьми» и «Закон — это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от людей, во второй - юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины.

2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые юристы (М-) — члены коллегии адвокатов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S)—юристы (М—)» средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей по

сылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя, что видно из схемы 33, на которой изображены три возможных случая: 1) «Ни один сотрудник нашего коллектива не является членом коллегии адвокатов» (Si); 2) «Некоторые сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов» (Sj); 3) «Все сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов» (S3 ).

3-е правило: термину не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

Например:

Нравственные нормы (М)

не санкционируются государством (Р+).

Нравственные нормы (М) — формы социальной регуляции (S—).

Некоторые формы социальной регуляции (S-)

не санкционируются государством (Р+).

Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санкционируется государством») это правило запрещает. Ошибкау связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

Правила посылок.

1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

Из этого правила следует:

а) Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок «Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (М) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник НИИ не изучает биологию (Si); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биологию» (S2); 3) «Все сотрудники

НИИ изучают биологию» (S3) (схема 34).

б) Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Например:

Судья, являющийся родственником потерпевшего (М),

не может участвовать в рассмотрении дела (Р).

Судья К. — родственник потерпевшего (М).

Судья К. (S) не может участвовать в рассмотрении дела (Р). Этот пример показывает, что в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина (в данном случае — большего), поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (схема 35).

2-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из правила следует:

а) Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Если обе посылки — частноугвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2 -му правилу терминов: в часгноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки — частноотрицательные суждения (00), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посылок. Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частноотрицательная (10 или OI), то в таком силлогизме распределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения (1). Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так, согласно 2 -му правилу посылок, заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; если же больший термин распределен (2 ), то вывода не следует согласно 2 -му правилу терминов.

1) Некоторые М(-) есть Р(-).

Некоторые S(—) не есть М(+).

2) Некоторые М(-) не есть Р(+).

Некоторые S(-) есть М(-).

Ни один из этих случаев не дает необходимых заключений, в чем легко убедиться, подобрав соответствующие примеры.

б) Если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноутвердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительною суждения. Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Например:

Все студенты нашего института (М+) изучают логику (Р—).

Некоторые сотрудники милиции (S—) —

студенты нашего института (М—).

Некоторые сотрудники милиции (S—) изучают логику (Р-).

Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2 -му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т. е. суждением с распределенным предикатом. Атак как вторым распределенным термином должен быть средний (2 -е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т. е. заключение будет частным.

Например:

Все врачи (Р+) имеют медицинское образование (М-).

Некоторые из присутствующих (S—)

не имеют медицинского образования (М+).

Некоторые из присутствующих (S-) не врачи (Р+).

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒