Построение схемы кодера и решетчатой диаграммы

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Кодер двоичного сверточного кода содержит регистр сдвигов на К разрядов и сумматоры по модулю 2 для образования кодовых символов. Входы сумматоров определены разрядами регистра. Связи i-го сумматора с ячейками j-го регистра описывают порождающим многочленом (для кодов со скоростью R = 1/n)

G⁽ⁱ⁾(D)=g₀⁽ⁱ⁾ D⁰ + g₁⁽ⁱ⁾ D¹ + g₂⁽ⁱ⁾ D² + … + + g_v⁽ⁱ⁾ D^v,

Причем g⁽ⁱ⁾ =1, если взять i-го сумматора с s-й ячейкой существует, и g_s⁽ⁱ⁾ = 0, если такой свзяи нет.

Таким образом, кодер сверточного кода однозначно описывается набором коэффициентов G⁽ⁱ⁾={ g₀⁽ⁱ⁾ g₁⁽ⁱ⁾ g_v⁽ⁱ⁾}.

Сверточные коды обычно задаются полиномами в восьмеричной системе счисления, и для построения схемы кодера необходимо перевести полиномы в двоичную форму.

Рассмотрим простейший несистематический код (7, 5). Для получения образующих полиномов переведем цифры двоичную и полиномиальную формы:

G⁽¹⁾=7₈=111₂→ D² +D +1

G⁽²⁾=5₈=111₂→ D² +1

Схема кодера, соответствующая полиномам G⁽¹⁾и G⁽²⁾, приведена на рис. 2. На рисунке 3 показана описывающая его диаграмма состояний.

Рисунок 2 Рисунок 3

Сверточный кодер как конечный автомат с памятью описывают диаграммой состояний. Внутренними состояниями кодера считают символы, содержащиеся в (К-1) разрядах регистра. Кодер на рис.2 может находиться в одном из четырех состояний S₁S₂=(00, 10, 11, 01). Диаграмма представляет собой направленный граф, который содержит все состояния и описывает возможные переходы из одного состояния в другое, а также символы входов/выходов кодера, сопровождающие эти переходы. В кружках состояния кодера, стрелками-переходы.

Развертка диаграммы состояний во времени образует решетчатую диаграмму. На решетке состояний показаны узлами, а переходы соединяющие их линиями. После каждого перехода из одного состояния в другое происходит смещение на один шаг вправо. Решетчатая диаграмма представляет все разрешенные пути, по которым может продвигаться кодер при кодировании.

Расчет параметров каскадного кода

Совместное использование двух и более корректирующих кодов принято называть каскадным кодированием. Например внешний кодер после перемежитель и далее внутренний кодер.

В качестве внешних кодов чаще всего используются блоковые (n, k) коды, а внутренние – сверточные. Каскадные методы кодирования обладают существенными преимуществами в сравнении со многими известными методами кодирования в случае, когда в линии связи на сигнал воздействуют помехи, приводящие к образованию пакетов ошибок. Борьба с ними осуществляется перестановкой выходных символов внешнего кодера с послеующим их восстановлением на входе внешнего декодера. Устройства выполняющие эти операции, называются устройствами перемежения.

Простейшая реализация перемежения –блоковое перемежение, в котором информация записывается по строкам, а считывается по столбцам.

10100 00101 10000 11001 10000

Минимальное кодовое расстояние сформированного каскадного кода определяется следующим образом:

d_min = d₀ * d_f=3*5=15

Обнаружение и исправление всех ошибок максимальной кратности t_обн и t_исп гарантируется, если выполняется известные условия

t_обн= d_min-1=14

t_исп=[( d_min-1)/2]=7

Избыточность каскадного кода рассчитывается как отношение числа проверочных разрядов к длине кодовой комбинации

r=n-k=50-16=34

R=r/n=34/50=0, 68

Использую диаграмму состояний опишем состояние кодера:

11 10 00 10 11 00 00 11 10 00 01 01 11 00 00 11 01 01 11 11 01 01 11 00 00

Произведем декодирование используя решетчатую диаграмму

11 10 00 10 11 00 00 11 10 00

00 2. 2. 0 0 0 2. 2

10 0. 0. 2 2 2 0. 0

01. 0. 0.... 0.

11. 2. 2.... 2.

Введем ошибку в 5 элемент:

10 00 00 11 10 00

. 1 1 1 3. 3

. 1 3 3 1. 1

0. 2.. 1.

2. 2.. 3.

ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ С РЕШАЮЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Существует три системы РОС-а: РОС-ОЖ, РОС-НПбл, РОС-АП

Разделим Фамилию и Имя на блоки по 3 символа и получим число S:

ИГН|АТУ|ШИН| АЛ|ЕКС|ЕЙ |

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | S=6

Системы ПД с РОС-ОЖ

В данной системе после передачи кодовой комбинации система ожидает сигнала подтверждения, и только после этого происходит передача следующей КК.

Рисунок 4

Среднее значение скорости передачи для системы РОС-ОЖ

;

‑ время ожидания передачи блока данных;

‑ время распространения сигнала по каналу связи;

= 280000 км/с – скорость распространения сигнала;

‑ длительность сигнала обратной связи;

- время анализа сигнала обратной связи;

‑ время анализа комбинации;

; ; .

2*0, 0089+0, 00024+0, 00024+0, 00149=0, 0198 с

2500/280000=0, 0089 с

=8/33600=0, 00024 с

=50/33600=0, 00149 с

Текущая скорость передачи сообщения R_т для системы РОС-ОЖ

Вероятность задержки сообщения при отсутствии ошибки в дискретном обратном канале

=S+d=6+2=8

=6.59*10^-8

Системы ПД с РОС- НПбл

В этих системах передатчик передает непрерывную последовательность кодовых комбинаций, не ожидая получения сигналов подтверждения. Приемник стирает те кодовые комбинации, в которых РУ обнаруживает ошибки, а затем посылает сигнал переспроса. Кодовые комбинации выдаются получателю по мере их поступления.

Рисунок 5

Среднее значение скорости передачи для системы РОС- НПбл

;

где ‑ емкость накопителя;

h=15

=0.318

Текущая скорость передачи сообщения R_т для системы РОС-ОЖ

Вероятность задержки сообщения при отсутствии ошибки в дискретном обратном канале

=3.3*10^-24

Системы ПД с РОС- АП

Основным недостатком рассмотренных систем с РОС является необходимость повторять весь блок КК, а не искаженную кодовую комбинацию. Для сокращения объема информации, повторяемой при переспросах, были разработаны системы с РОС и адресным переспросом. Эти системы во многом аналогичны системам с РОС – НК. В них также передача сообщений осуществляется блоками, содержащими “m” кодовых комбинаций. В приемнике имеется память на весь блок с ячейками для каждой КК блока. В отличие от системы с РОС-НК, приемник данной системы вырабатывает сигнал переспроса адресов (или условных номеров) КК блока, в которых обнаружена ошибка. В соответствии с этими адресами передатчик повторяет только забракованные комбинации, а не весь блок. Это резко уменьшает потери времени на переспрос по сравнению с другими системами с РОС. Отсутствие в системе РОС-АП блокировки входа приемника дает ей преимущество по пропускной способности по сравнению с системой РОС-ПП

Рисунок 6

Текущая скорость передачи сообщения R_т для системы РОС-АП

;

Вероятность задержки сообщения при отсутствии ошибки в дискретном обратном канале

Сравнительный анализ

Результаты расчета параметров адаптивных систем передачи данных с РОС-ОЖ, РОС-НПбл, РОС-АП свести в таблицу

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒