РАСЧЕТ ИЗОЛЯЦИИ И ТЕПЛОПОТЕРЬ

Изоляция наносится на теплообменник для уменьшения теплопотерь и для предохранения обслуживающего персонала от ожо­гов. На всех аппаратах обязательно изолируется кожух, так как под ним находится более горячий теплоноситель (греющий или конденсируемый пар). Крышки аппарата могут не изолироваться. Целью расчета изоляции является определение ее толщины и по­терь тепла через нее.

3.1. Рассчитывается критерий Грасгофа, определяющий интенсивность теплоотдачи путем естественной конвекции

где g - ускорение свободного падения, g =9, 81 м/с²;

- коэффициент объемного расширения воздуха

температурный перепад между поверхностью изоля­ции и воздухом , °С;

коэффициент кинетической вязкости воздуха, м²/c;

l - определяющий размер: для горизонтальных теплообменников - диаметр кожуха, включая изоляцию; для вертикальных - высота аппарата, м.

3.2. Определяется критерий Прандтля для воздуха

где С_р- теплоемкость воздуха при постоянном давлении, Дж/(кг* К)

- динамическая вязкость воздуха, Па*с;

коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м*К),

Все параметры, характеризующие свойства воздуха, берутся при температуре помещения, в котором устанавливается аппарат.

3.3. Критерий Нуссельта определяется по одному из крите­риальных уравнений, в зависимости от величины произведения определяющих критериев:

при ,

при

при 500< <

при

3.4. Рассчитывается коэффициент теплоотдачи конвекции от поверхности изоляции окружающему воздуху

Вт/(м²*К)

3.5. Рассчитывается коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием

Вт/(м²*К),

где Е_пр - приведенная степень черноты, принимаемая обычно равной степени черноты аппарата;

t_ст - температура поверхности стен цеха, принимаемая обычно равной температуре воздуха в цехе, °С;

С_о - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела, С_о=5, 67 Вт/(м²*К).

3.6. Определяется общий коэффициент теплоотдачи

, Вт/(м²*К)

3.7 Определяются удельные теплопотери в окружающую среду

, Вт/(м²*К)

3.8 Определяется коэффициент теплопередачи через изоляцию

Вт/(м²*К)

где - температура теплоносителя под кожухом.

Если в межтрубное пространство подается пар, то t_тн= t_nap

3.9. Рассчитывается толщина слоя изоляции;

м,

где - коэффициент теплопроводности изоляционного материала. выбираемый по таблицам, Вт/(м*К);

- коэффициент теплоотдачи со стороны теплоносителя, принимаемый того же порядка, что и α ₁ в тепловом расчете, Вт/(м²*К);

, - толщина кожуха и защитного слоя, м;

, - коэффициенты теплопроводности материалов кожуха и защитного слоя, Вт/(м*К).

3.I0. Рассчитывается величина теплоотдающей поверхности изоляции цилиндра

3.11. Определяются потери тепла с поверхности изоляции

Теплопотери тепла через крышки рассчитываются по аналогич­ной методике. Температуру поверхности крышек обычно принимают равной средней температуре жидкости, если крышки не покрыты изоляцией. Площадь эллиптических крышек определяется по формулам:

без изоляции

с изоляцией

3.12. После учета всех потерь тепла уточняется расход пара

кг/с.

где - энтальпия пара, Дж/кг.град;

- сумма потерь тепла через крышки, Вт.

3.13. Определяется удельный расход пара на процесс

кг/кг,

где секундный расход жидкости по массе, кг/с.

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

При выполнении гидродинамического расчета определяются потери давления в аппарате при прохождении через него жидко­сти и расход мощности на ее транспортировку.

4.1. Определяется коэффициент гидравлического трения в трубах; Для турбулентного режима Re> 10000 при неизотермическом течении

Формула не применима для ламинарного и промежуточного ре­жимов течения. Для расчетов в этих режимах следует воспользо­ваться учебником.

4.2. Рассчитывается коэффициент потерь давления по длине труб теплообменника

где - длина дуги проходимого жидкостью по трубам, м

- внутренний диаметр трубы.

4.3.Коэффициент местного сопротивления на входе в трубную решетку определяется по таблицам в зависимости от соотношения площадей

4.4. Рассчитывается коэффициент местного сопротивления на выходе из нагревательных труб

4.5. Коэффициент местного сопротивления на входе в штуцер может быть принят 0, 5, так как соотношение площадей штуцера и распределительной коробки достаточно велико, однако этот коэффициент в расчете потерь давления должен быть с поправкой на изменение скорости в штуцере

4.6. Коэффициент местного сопротивления на выходе из шту­цера принимается по тем же соображениям равным 1, 0 и умножается на поправку

4.7. Определяется сумма местных сопротивлений

В формуле не учтены коэффициенты местных сопротивлений при поворотах жидкости на 180° при переходе из хода в ход и на 90° при переходе из штуцера в трубы в связи о тем, что скорость течения жидкости в распределительных коробках значительно меньше скорости в трубах и не может быть строго рассчитана.

4.8, Определяется через теплообменник жидкости

Па.

4.9. Определяется расход мощности на транспортировку кости через теплообменник

Вт.

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Экономический расчет позволяет определить оптимальные параметры работы аппарата, для вычисления которых следует произвести многовариантный расчет аппарата, задаваясь различной скоростью течения жидкости по трубам, и для каждого варианта рассчитать стоимость эксплуатации аппарата.

5.1. Определяется стоимость амортизации и ремонта

руб/год,

где - стоимость I м² поверхности теплопередачи, руб;

a - годовая норма амортизации и ремонта аппарата.

5.2. Стоимость затрат электроэнергии на транспортировку жидкости через теплообменник

руб/год,

где Р_э - стоимость I квт/час электроэнергии, руб/кВт*ч;

Q - число часов работы аппарата в сутки, час;

Z - число рабочих суток в году;

- к.п.д. электродвигателя и насоса.

5.3. Общая стоимость эксплуатации

Р = Р₀ + Р_э, руб/год.

При многовариантном расчете общая стоимость рассчитывается многократно для всех режимов работы аппарата, после чего строится график Р=f(wd) и по минимуму на нем находится оптимальное значение скорости движения жидкости. Ориентировочно оптимальную скорость при условии турбулентного течения можно оценить по формуле

ПРИМЕР РАСЧЕТА ТРУБЧАТОГО ТЕПЛООБМЕННИКА

Рассчитать вертикальный 4-ходовой: (Z=2) кожухотрубный теплообменник для нагревания G_час = 40000 кг/час молока = 10°C до =80°C. Теплоносителем является водяной насыщенный пар с давлением Р = 0, 3МПа.

I. Геометрический расчет

1. Определяем секундный объемный расход молока (1.1)

,

кг/м³ по °С

Принимаем °С

м³/сек.

2. Определяем требуемое число труб в ходу (п. 1, 2).

Принимаем W= 0, 8 м/сек, = 2, 1, см = 0, 21 м

3. Определяем требуемое число труб в пучке теплообменннка (при Z=4) (п.1.3.)

n_n=n_х*Z

4. Действительное число труб в теплообменнике с учетом их рационального размещения выбираем по табл. ХХХУ [Л.2].Общее число труб в пучке без учета сегментов =169 ( =15), - число труб по диагонали шестиугольника. Принимаем, что перего­родка в верхней крышке располагается по диагонали, в нижней - по нормали, тогда С учетом сегментов = 37+3=40 (трубы, попавшие под перегородку, функционировать не будут)

5. Определяем внутренний диаметр кожуха теплообменника

шаг между трубами

6. Определяем диаметр патрубка, подводящего молоко

Принимаем м/сек

м

7. Уточняем действительную скорость движения молока в трубах

м/сек

2. Тепловой расчет

1. Тепловая нагрузка теплообменника по нагреваемой жидкости

с=3969 Дж/кг*град - теплоемкость молока при t_ср=50^◦ C

кг/сек

Дж/сек (Вт).

2. Определяем среднюю логарифметическую разность между конденсирующимся паром и нагреваемой жидкостью

Примечание. Формула справедлива, если

°С

°С.

3. Определяем коэффициент теплоотдачи от конденсирующего пара к стенке

где А= - коэффициент физических констант конденсата

- плотность конденсата, кг/м³;

- коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м*К)

- коэффициент динамической вязкости конден­сата, н*сек/м²;

r - удельная теплота конденсации пара, Дж/кг;

- разность температур конденсации и стенки трубы, град

H - высота трубы, м.

Значения А для воды в зависимости от температуры пленки конденсата приведены в табл.1 [Л.2]

Таблица I

	Температура пленки конденсата, ◦ С
А

 

Принимаем ряд значений разности температур конденсации и стенки трубы

°С, °С, °С, °С, °С,

тогда температуру пленки конденсата определяем так

Сводная таблица зависимости коэффициента физических констант А от температуры пленки конденсата и коэффициента теплоотдачи и теплового потока

Таблица 2

	Температура пленки конденсата, °С
117, 9	120, 4	122, 4	125, 4	127, 9
А	187, 1	188, 1	188, 9	188, 6	190, 4

 

4. Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки трубы движущейся к жидкости

Физические параметры молока определяются по =50°С

_м =0, 518 Вт/м*град - коэффициент теплопроводности молока

_м=0, 85* Па*сек - коэффициент динамической вязкости молока;

=3969 Дж/кг.град – теплоемкость молока,

=1016 кг/м³ - плотность молока

Физические свойства определяются по температуре стенки

°С

Па*сек,

Вт/м*град,

Дж/кг*град,

Вт/м²*град

Рассчитываем термическое сопротивление стенки без учета теплоотдачи со стороны пара, полагая постоянным

= 2мм=0, 002 м,

=46, 5 Вт/м.град,

= 0, 3 мм = 0, 0003 м,

= 3 Вт/м.град,

 

Рассчитываем ряд значений тепловой нагрузки по формуле

1. =103 Вт/м²

2. = 108 = Вт/м²

3. = 113 = Вт/м²

4. =118 = =158139 Вт/м²

5. = 123 = Вт/м²

Результаты вычислений и приведены в табл.3

Таблица 3

tст
q1
qст

 

Из графика определяём = 108°С

°С

Рассчитываем величину коэффициента теплоотдачи

Вт/м²*град

А = 188, 1 при = 120, 4

6. Рассчитываем коэффициент теплопередачи

К =

Вт/м²*град.

7. Рассчитываем поверхность теплоотдачи

м²

8. Определяется длина трубки в ходу

м.

9. Ориентировочный расход греющего пара

кг/сек

где - коэффициент запаса (1, 15-1, 20);

i = 2730 Дж/кг - энтальпия пара (Р=0, 3 МПа)

С_к- 4220 Дж/кг.град - теплоемкость конденсата

= 132°С - температура конденсата;

кг/сек.

3. Расчет изоляции и теплопотерь

1. Рассчитываем критерий Грасгофа, определяющий интенсивность теплоотдачи путем естественной конвекции

= 9, 81 м/сек² - ускорение свободного падения;

коэффициент объемного расширения воздуха;

- температурный перепад между наружной поверхностью изоляции и воздухом.

- коэффициент кинематической вязкости воздуха, м²/сек;

- определяющий размер, для вертикальных теплообмен­ников - высота аппарата, м.

Принимаем: =45°С, =20°С, Н = 2 м

при = 20°С = м²/сек [Л.З]

2. Определяем критерий Прандтля для воздуха по табл. 5, c.14 [Л.З]

Pг =0, 703

3. Определяем критерий Нуссельта

Так как ,

4. Рассчитываем коэффициент теплоотдачи конвекцией от поверхности изоляции к окружающему воздуху

Вт/м²*град

5. Рассчитываем коэффициент теплоотдачи лучеиспускания

= 0, 86 - приведенная степень черноты для масляной краски [ Л.2.]

С_о= 5, 57 Вт/м²*град - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела,

Вт/м²*град

6. Определяем общий коэффициент теплоотдачи

=4, 38+5, 57=9, 95 10Вт/м²*град

7. Определяемм удельные теплопотери в окружающую

среду

= 10 (45 - 20) = 250 Вт/м².

8. Определяем коэффициент теплопередачи через стенку кожуха в изоляции

где =132, 9°C- температура теплоносителя под кожухом

= Вт/м²*град

9. Рассчитываем толщину слоя изоляции

= 0, 076 Вт/м².град - коэффициент теплопроводности изо­ляционного материала (принимаем шлаковую вату) [ Л.2.], табл.XXYIII, с.505;

= 5539 Вт/м².град - коэффициент теплоотдачи со стороны теплоносителя;

= 10 мм = 0, 001 м - толщина стенки кожуха;

= I мм = 0, 001 м - толщина защитного слоя (листа);

=46, 5 - коэффициент теплопроводности стали [Л.2] табл.ХХIII, с. 505

м.

10. Рассчитываем величину теплоотдающей поверхности изоляции

= 3, 14 -(0, 625 +2*0, 01 * 2.0, 027 + 2.0, 001)2=4.4 м².

2. Определяем потери тепла с поверхности изоляции

= 250.4, 4 = 1100 Вт.

12. Теплопотери через крышки. Температуру поверхности крышек принимаем равной средней температуре жидкости, т.е. t_кр= 50°C

а) критерий Грасгофа °C

°C

б) Критерий Прандтля

в) Рассчитаем коэффициент теплоотдачи конвекций от поверхности изолированных крышек

=0, 135 Вт/м²* град

для верхней крышки

= Вт/(м²*град)

для нижней крышки

Вт/(м²*град)

г) рассчитываем коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием

Вт/м²* град

д) определяем общий коэффициент теплоотдачи

для верхней крышки

Вт/(м²* град)

 

для нижней крышки

=5, 7 + 3, 55 =9, 25 Вт/(м²* град)

е) определяем потери тепла в окружающую среду

),

через верхнюю крышку

Вт/м²

через нижнюю крышку

= 9, 25 (50-20) =277, 5 Вт/м2;

ж) определяем площадь эллиптических крышек

для одной крышки

= 1, 07 (0, 625 + 2.0.0I)² = 0, 445 м²;

з) определяем потери тепла с неизолированных крышек

через верхнюю крышку

= 0, 445.369 = 164, 2 Вт,

через нижнюю крышку

Вт,

суммарные теплопотери через крышки

Вт.

13. Уточняем расход пара после учета всех потерь тепла

кг/сек

14. Определяем удельный расход греющего пара на процесс теплообмена

кг/кг

4. Гидродинамический расчет

I. Определяем коэффициент гидравлического трения в трубах для турбулентного режима

См. п.2.4.

2. Рассчитываем коэффициент потерь давления по длине труб теплообменника

 

м

где L - длина пути, проходимого жидкостью по трубам, м

- внутренний диаметр трубы.

3. Коэффициент местного сопротивления на входе в трубную решетку определяется по табл. в зависимости от соотношения площадей

 

=

По табл. 13, с. 497 [Л.2] находим =0, 42.

4. Рассчитываем коэффициент местного сопротивления на выходе из нагревательных труб

5. Рассчитываем, коэффициент местного сопротивления на входе в патрубок (см.п.1.6)

= 0, 96.

6. Коэффициент местного сопротивления на выходе из щтуцера

=

7. Определяется сумма местных сопротивлений

( + )Z+ +

 

Па.

8. Определяется потеря давления при движении жидкости через теплообменник

Па

9. Определяем расход мощности на транспортировку жидкости через теплообменник

, Вт

N = 5182, 1*0, 0109=56, 5 Вт

5. Экономический расчет

1. Определяем стоимость амортизации и ремонта

,

где - стоимость I м² поверхности теплопередачи, руб;

- годовая норма амортизации и ремонта аппарата; руб/м²,

руб/м² , =0, 1,

руб/год.

2. Стоимость затрат электроэнергии на транспортировку жидкости через теплообменник

, руб/год,

где - стоимость I квт.час электроэнергии, руб/квт.час

(0, 015 руб/квт час);

- число часов работы аппарата в сутки, час (16 час);

- число рабочих дней в году (300 дней)

= руб/год

3. Общая стоимость эксплуатации

Р = 22, 72 + 6 = 28, 72 руб/год.

 

Литература

1. Стабников В.Н., Лысянский В.М., Попов В.Д. Процессы и аппараты пищевых производств. -М.: Агропромиздат, 1985. - 503 с.

2. Павлов К.О., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии -Л.: Химия, 1981

3. Чубик И.А., Маслов A.M. Справочник по теплофизическим константам пищевых продуктов.-М.: Пищевая промышленность, 1965.- 184 е.

 

 

МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ (СУШКА)

ВВЕДЕНИЕ

В пищевой промышленности широкое распространение получили процессы конвективной сушки, в которых для испарения влаги применяют конвективный способ подвода тепловой энергии от нагретого воздуха к влажному телу.

Наиболее интенсивно эти процессы протекают при сушке дисперсных влажных продуктов, обладающих большой поверхностью контакта с нагретым воздухом.

Дисперсная (зернистая) структура мажет быть природным свойством объекта сушки (например, зерна) или придана объектам в результате специальной обработки: распыления (молоко), гранулирования (казеин), измельчения (мясо-костная мука).

Однако большая поверхность дисперсного продукта сама по себе не обеспечивает высокой интенсивности сушки. Так при конвективной сушке неподвижного слоя дисперсного продукта воздух не полу­чает доступа к поверхности частиц, находящихся в глубине слоя. Кроме того, влажные дисперсионные продукты в неподвижном слое обладают способностью утрачивать дисперсную структуру (комкуются) вследствие слипания находящихся в контакте частиц. Поэтому при сушке дисперсных влажных продуктов важное значение имеет поддержание дисперсной структуры и обеспечение равномерного доступа нагретого воздуха ко всем частицам.

Указанные задачи решаются посредством сушки дисперсных продуктов во взвешенном и полувзвешенном состоянии. На данном принципе основаны процессы сушки в распыленном псевдоожиженном состоянии объекта сушки при перемешивании его во вращающихся барабанах.

Сушку в распыленном состоянии применяют для жидких продуктов (растворов, суспензий и паст). Сушку в псевдоожиженном состоянии применяют для зернистых и порошкообразных сыпучих продуктов с размерами частиц не более 5мм. Сыпучие продукты с частицами более 5 мм обычно высушивают во вращающихся барабанах.

 

I. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА РАСПЫЛИТЕЛЬНОЙ СУШКИ

 

Схема распылительной сушки представлена на рис.1. Отдельно дана наиболее распространенная конструкция распыливающего диска. Ввиду малой продолжительности процесса допустимая температура нагрева теплоносителя в калорифере имеет очень высокие значения даже при сушке продуктов, обладающих высокой термочувствительностью. Максимум температуры теплоносителя, как правило, обусловлен техническими возможностями его нагрева. Поэтому распылительная сушка пищевых продуктов производится без рециркуляции теплоносителя. Размеры сушильной камеры, распыливающего

 

 

диска и частота вращения последнего могут быть определены расчетом. Для расчета сушки должны быть известны:

G - производительность по влажному продукту, кг/с;

ρ - начальная плотность продукта, кг/м ;

T - начальная температура продукта, С;

- коэффициент кинематической вязкости влажного продукта, м /с;

σ - коэффициент поверхностного натяжения, н/м;

U , U - начальное и конечное значения относительной влажности, %;

T₀, φ ₀ – температура ( С) и относительная влажность атмосферного воздуха (дол. ед.);

Т , Т - начальная и конечная температуры теплоносителя (нагретого воздуха), С;

δ - дисперсность порошка сухого продукта, выражаемая средним размером частиц, м.

Рекомендуемый метод расчета основан на ГОСТ 18906-73. По указанным номерам формулы берут из [ I ]. На основе известных параметров рассчитывают:

1. Производительность W по испаренной влаге по формуле 10-2 [ I ], кг/с.

2. Производительность по высушенному продукту, кг/c:

3. Влагосодержание х_о, кг/кг и удельный объем V_уд м³/кг атмосферного воздуха – по формулам 10-5 и 10-12[ I ].

Давление насыщенного пара определяют при помощи таблицы LVII [ I ] по температуре Т₀. Барометрическое давление при расчете может быть принято П=101325 Па.

4. Влагосодержание отработавшего воздуха кг/кг:

Х = (1)

где теплоемкость сухого воздуха С_В =1, 01 кДж/(кг·град);

теплоемкость пара С_П=1, 97 кДж/(кг·град);

теплота парообразования воды при 0°С =2493 кДж/кг;

удельные потери тепла на нагрев продукта, кДж/кг;

q = (2)

конечную температуру продукта принимают равной температуре отработавшего воздуха Т_{П, К}=Т_К

теплоемкость влажного и высушенного продукта, кДж/(кг ·град):

C =C +(C -C ) С =С +(С -С )