Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Волновая оптика. Квантовая оптика.Стр 1 из 8Следующая ⇒
Конспект лекций по физике Раздел 5 Волновая оптика. Квантовая оптика. Физика атома. Эволюция Вселенной Д.Н. Пафомов
Санкт-Петербург 2011 г
Оглавление
Волновая оптика................................................................................................................ 3 Электромагнитная природа света. Зависимость между длиной световой волны и частотой электромагнитных колебаний 4 Световой поток, сила света, освещенность............................................................ 5 Принцип Гюйгенса........................................................................................................ 6 Законы отражения и преломления света................................................................ 6 Когерентность и монохроматичность..................................................................... 9 Интерференция света.................................................................................................... 9 Дифракция света в щели и в дифракционной решетке..................................... 11 Понятие о поляризации света.................................................................................. 13 Понятие о голографии................................................................................................ 15 Дисперсия света. Разложение белого света призмой........................................ 18 Цвета тел. Виды спектров. Спектральный анализ............................................. 18 Электромагнитное излучение в различных диапазонах длин волн. Понятие о парниковом эффекте............................................................................... 20 Оптические приборы.................................................................................................. 21 Зеркала…………………………………………………………………………21 Линзы…………………………………………………………………………..25 Квантовая физика. Квантовая оптика..................................................................... 29 Квантовая гипотеза Планка. Квантовая природа света. Распределение энергии в спектре излучения 29 Внешний фотоэффект и его законы. Внутренний фотоэффект. Применение фотоэффекта в технике. Понятие о телевидение. Давление света............................................................................................................. 31 Физика атома................................................................................................................... 34 Радиоактивность. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома. Постулаты Бора............................................................................................ 34 Экспериментальные методы регистрации заряженных частиц................... 36 Биологическое действие радиоактивных лучей................................................ 37 Состав ядер. Общие сведения об элементарных частицах. Ядерные силы. Дефект массы. Энергия связи..................................................... 38 Деление тяжелых атомных ядер............................................................................. 40 Эволюция Вселенной....................................................................................................... 42 Термоядерный синтез. Эволюция звезд................................................................ 42 Понятие о космологии. Строение и развитие Вселенной................................ 45
А н н о т а ц и я
Настоящий конспект лекций разработан на факультете среднего профессионального образования Санкт-Петербургского университета информационных технологий, механики и оптики, рассмотрен предметно-цикловой комиссией естественнонаучных дисциплин и рекомендован для использования в учебном процессе факультета. Конспект лекций предназначен для студентов учреждений среднего профессионального образования, закончивших не менее 9 классов общеобразовательной школы. В конспекте рассмотрены следующие темы: волновая оптика, квантовая оптика, физика атома и понятие об эволюции Вселенной. Полнота изложения тем соответствует требованиям программы средней школы.
Волновая оптика Электромагнитная природа света. Световой поток, сила света, освещенность
Лучистый поток, создающий у людей световое ощущение, выражать в ваттах очень неудобно, т.к. человеческий глаз обладает разным световым восприятием различных длин волн (светофор). Лучше всего воспринимается оранжевый цвет. Поэтому для оценки действия излучения на глаз человека пользуются понятием световой поток. Световым потоком Ф называют ту часть потока излучения, которая вызывает в глазу ощущение света, и оценивается по световому ощущению. Величину, характеризующую зависимость светового потока от направления излучения называется силой света J. где Ω - телесный угол. В системе СИ единица силы света является шестой основной единицей и называется кандела (латинский - свеча) (кд). 1 кандела – 1/60 часть силы света, создаваемой 1 см² плоской поверхности платины при температуре ее затвердевания (2046 К) по направлению перпендикуляра к этой поверхности. Единица измерения светового потока: Ф = 1кд ср=1 лм (люмен). Здесь ср – стерадиан – телесный угол. 1 люмен соответствует лучистому потоку в 0, 00161 Вт при λ =555 нм (зеленый). Т.к. полный телесный угол содержит 4π стерадиан, то полный поток, испускаемый точечным источником света: При равномерном распределении падающего на поверхность светового потока величину светового потока, проходящего через единицу поверхности, называют освещенностью. ; [ ]=1 лм/1 м² =1 лк (люкс) (латинский - свет) Яркостью называют отношение: ; [ ]=1 kд/1 м² =1 нт (нит) нт – наименьшая яркость, на которую реагирует глаз человека, при 105 нт в глазу возникают болезненные ощущения.
Принцип Гюйгенса Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным в точке падения луча к поверхности раздела 2-х сред. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред есть величина постоянная. Интерференция света
Рассмотрим свойства света, которые могут быть объяснены только волновой природой света. Допустим, на поверхности воды распространяются волны, идущие из 2-х различных точек. Мы наблюдаем их суперпозицию (наложение). Если волны от разных точек идут с разной частотой, то в каждой точке наблюдения нельзя получить устойчивую картину результирующих колебаний. Устойчивая картина возникает при суперпозиции волн с абсолютно одинаковыми частотами колебаний. Источники волн, колеблющиеся с одинаковой частотой и в течение всего времени сохраняющие постоянную разность фаз, называются когерентными источниками. Волны, создаваемые такими источниками, являются когерентными. Явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн называется интерференцией. При наложении когерентных волн с противоположными фазами в какой-либо точке среды амплитуда результирующего колебания равна разности амплитуд накладывающихся колебаний. В случае наложения волн с одинаковыми фазами амплитуда результирующего колебания точки будет равна сумме амплитуд накладываемых колебаний. Возьмем 2 когерентных источника света A и B с одинаковыми фазами (рисунок 5). Для определения амплитуды колебания в точке С находят разность волновых путей до интересующей точки С. ВС-АС=ВD (причем АС=DС) и определяют, сколько длин полуволн укладывается в этой разности (ВD). Если в отрезке BD уложиться нечетное число полуволн, то волны в точку С приходят в противофазе и в точке С произойдет максимальное ослабление колебаний. Если в отрезке ВD уложиться четное число полуволн, то волны в точку С приходят в фазе и в точке С произойдет максимальное усиление колебаний. В оптике когерентными могут быть только лучи, создаваемые одним и тем же источником света. Для создания интерференции света нужно лучи от одного источника света наложить друг на друга с помощью какого-либо оптического устройства: призмы (рисунок 6), зеркала или клинообразной пленки.
дающей один цвет. Такое излучение можно получить с помощью светофильтров – стекол, пропускающих только один цвет. Все остальные цвета эти стекла поглощают. В точке О экрана будет видна светлая полоса, т.к. в этом месте когерентные лучи будут накладываться с одинаковыми фазами (как считаете, почему? ). При удалении от центральной светлой полосы О экрана разность волновых путей возрастает и когда она достигает λ /2, на экране с обоих сторон от центральной полосы О получаются темные полосы. Когда разность волновых путей достигнет λ, то на экране снова появляются светлые полосы и т.д. Расстояние между светлыми полосами (или темными) прямо пропорционально длине волны λ: чем меньше λ, тем меньше это расстояние. Цвета монохроматических лучей располагаются в порядке возрастания длин волн следующим образом: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный. В науке и технике интерференция света широко используется для точных измерений, например определения качества обработки поверхности (шлифовки). С помощью интерференции была измерена длина эталонного метра. В результате метром в настоящее время называют длину, в которой длина волны оранжевых лучей, испускаемых атомами криптона, укладывается 1 650 763, 73 раза.
Понятие о поляризации света
Третьим признаком волновой природы света служит явление поляризации. Естественный солнечный свет не поляризован, т.е. электромагнитные колебания в плоскости перпендикулярной к лучу происходят по всем направлениям и ни одно из них не имеет преимущества перед другими (рисунок а)
Рисунок 11. Поляризация света
Если колебания всех точек в поперечной волне, расположенных на одном луче, происходят в одной плоскости, то эту волну называют плоскополяризованной, а плоскость, перпендикулярную к направлению колебаний, называют плоскостью поляризации волны. На рисунок 11б изображена частично поляризованная световая волна, а на рисунке 11в – полностью поляризованная световая волна. Прибор, с помощью которого определяют, поляризована или нет проходящая через него волна, называют анализатором. Прибор, при прохождении через который неполяризованная волна превращается в поляризованную, называется поляризатором. Поляризованными могут быть только поперечные волны. Световые лучи можно поляризовать, например, с помощью кристаллов турмалина (рисунок 12). Турмалин является поляризатором из-за анизотропии – поглощения излучений с колебаниями одного определенного направления и не поглощение колебаний в противоположном направлении. Это свойство называется дихроизмом.
Опыты показали, что: - световое излучение является поперечными волнами; - у естественного луча света колебания в плоскости перпендикулярной к лучу происходят по всем направлениям и ни одно из них не имеет преимущества перед другими; - кварц и сахар поворачивают плоскость колебаний вектора Е пропорционально пройденному пути; - если поляризованный луч распространяется вдоль линий индукции магнитного поля, то его плоскость поляризации поворачивается; - при отражении и преломлении лучей на границе двух прозрачных сред поляризуются как отраженный, так и преломленный лучи. Преломленный луч поляризуется всегда частично. Для отраженного луча всегда есть одно направление, в котором он полностью поляризуется. Для этого необходимо, чтобы и , где: a - угол падения, а b - угол преломления луча. При этом условии наблюдается и наибольшая поляризация преломленного луча.
Понятие о голографии
Одним из практических применений волновых свойств света является голография (греч. «голос» - полный, «графи» - пишу). Принципы голографии сформулировал Д. Габор в 1948 году. Суть идеи состояла в фиксировании полной информации о предмете – не только по амплитуде света, но и по его фазе. С появлением лазеров в 1960 году, обладающих когерентностью излучения, голографический метод записи информации стал реальностью. Голографический метод состоит из двух этапов. На первом этапе получают голограмму – интерференционную картину, возникающую на фотопластинке при сложении двух когерентных пучков света. Один из них (рисунок 13) отражается от зеркала (опорный пучок), а другой от предмета (сигнальный или предметный пучок). Оба этих потока образуют на фотопластинке интерференционную картину, представляющую собой чередование светлых и темных пятен. После обработки фотопластинки те участки голограммы, где фазы двух пучков совпадали, окажутся наиболее прозрачными. Темные участки голограммы образовались пучками, накладывающимися в противофазе. Голографическое изображение предмета на фотопластинке совершенно не соответствует внешнему виду предмета.
Рисунок 13. Создание интерференционной картины на пластинке
Для восстановления голограммы ее освещают таким же когерентным излучением (рисунок 14).
Рисунок 14. Получение изображения от голографической пластинки
На прозрачных и непрозрачных участках голограммы, как на дифракционной решетке, происходит дифракция когерентного излучения. В результате получаются два изображения – мнимое и действительное. Глядя сквозь голограмму, как сквозь окно, мы видим мнимое изображение, образованное дифракционным спектром первого порядка. Свойство голограмм и их использование. На голограмме фиксируется не только амплитуда, но и фаза волн. Практически на каждую точку поверхности фотопластинки падает излучение, отраженное от всех точек предмета. Поэтому изображение предмета можно получить по любой достаточно малой части голограммы, но худшего качества, чем от полной голограммы. Если при восстановлении голограммы пользоваться когерентными волнами с l1 > lизлуч., то изображение будет увеличено в раз. В настоящее время разрабатываются рентгеновские голографические микроскопы. В них голограммы будут создаваться рентгеновскими лучами с длиной волны l » 1нм, а восстанавливаться видимым светом. Общее увеличение таких микроскопов составит 105 – 106 раз, что в тысячу раз лучше оптических микроскопов. С помощью голографии можно увидеть картину звуковых колебаний, можно фиксировать вибрации и деформации в работающих узлах машин Объемные голограммы. В 1962 году Денисюк разработал метод создания объемных голограмм. Толстослойная фотоэмульсия освещается с двух сторон опорным и отраженным от объекта пучками, идущими навстречу друг другу. В фотоэмульсии возбуждается система стоячих волн, которые создают интерференционное изображение в виде системы плоскостей, образованных в пучностях стоячих волн. Особенность таких голограмм в том, что восстановить изображение можно немонохроматическим светом (например, солнечным). Для получения максимума интерференционной картины необходима разность хода лучей, равная целому числу длин волн. Поэтому, если осветить голограмму солнечным светом, голографическое объемное изображение возникнет только для тех волн, для которых справедливо вышеуказанное условие интерференционного максимума. Голограмма сама из всего спектра выделит длины волн, удовлетворяющие этому условию.
Оптические приборы
Зеркала
Плоское зеркало. Построение изображения в плоском зеркале основано на использовании закона отражения света. Пусть над плоским зеркалом находится точечный источник света S, освещающий зеркало (рисунок 16). Рассмотрим лучи 1 и 2. Они, отражаясь, попадают на хрусталик глаза, который собирает лучи 1и 2 в точке S''на сетчатке глаза. Нашему глазу будет казаться, что он видит источник света в точке S'. Изображение, которое получается за счет пересечения не самих лучей, а их продолжений, называется мнимым. Такое название связано с тем, что в точку S'' энергия света не попадает. Это позволяет видеть мнимое изображение, заглянуть в «зазеркалье».
- Главная оптическая ось ОС. - Главный фокус . - Фокусное расстояние . - Оптический центр (центр сферы О). - Оптическая сила Ф.
Рисунок 17. Сферическое зеркало
Фокусом F называется точка на главной оптической оси ОС (рисунок 17), через которую проходит после отражения от зеркала луч (или его продолжение), падавший на зеркало параллельно главной оптической оси ОС. Найдем положение фокуса. Луч КМ параллелен ОС. Треугольник OFM – равнобедренный. Тогда Фокусное расстояние . Если учесть, что , то . Из последнего выражения следует, что в сферическом зеркале имеет место сферическая аберрация –зависимость фокусного расстояния от h. Для параксиального пучка h < < R фокусное расстояние не зависит от h: . Оптическая сила зеркала Ф – величина, обратная фокусному расстоянию . Для выпуклого зеркала фокус F – мнимый и поэтому фокусное расстояние f принято считать отрицательным числом, т.е. . Поэтому и оптическая сила выпуклого зеркала Ф – число отрицательное. Построение изображения в сферическом зеркале. Для построения изображения в сферическом зеркале следует выбрать любые два луча из трех стандартных: - луч, проходящий через оптический центр зеркала (центр сферы О). После отражения этот луч опять проходит через центр сферы О; - луч, падающий на зеркало параллельно главной оптической оси. После отражения этот луч (или его продолжение) проходит через фокус зеркала F; - луч, проходящий через фокус зеркала. После отражения луч идет параллельно главной оптической оси. В выпуклом зеркале изображение мнимое, прямое и уменьшенное при любом положении предмета (рисунок 18). Рисунок 18. Построение изображения в сферическом выпуклом и вогнутом зеркале В вогнутом зеркале, если предмет расположен между фокусом и зеркалом, изображение получается мнимое, прямое и увеличенное (рисунок 18).
;
Формула сферического зеркала: . При расчете по этой формуле следует учесть, что расстояния до предмета и действительного изображения – положительные величины, а расстояние до мнимого изображения – величина отрицательная. Фокусное расстояние f и оптическая сила Ф вогнутого зеркала – величины положительные, а выпуклого – отрицательные.
Линзы. Основные параметры линз. Построение изображения
Линза – это прозрачное стеклянное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями с радиусом кривизны R1 и R2. Одна из поверхностей линзы может быть плоской. По форме ограничивающих поверхностей различают 6 основных типов линз (рисунок 20): двояковыпуклая (а), плосковыпуклая (б), вогнуто-выпуклая (в), двояковогнутая (г), плосковогнутая (д) и выпукло-вогнутая (е). Прямая линия, на которой лежат центры обеих сферических плоскостей, называется главной оптической осью. У тонких линз (толщина которых значительно меньше их радиусов) существует точка С, проходя через которую луч не преломляется. Эта точка называется оптическим центром линзы (рисунок 21). Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы С, называется побочной оптической осью. Плоскость, проходящая через центр тонкой линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется главной плоскостью линзы. Если на стеклянную линзу, находящуюся в воздухе, направить параксиальный пучок света вдоль главной оптической оси, то у выпуклой линзы пучок собирается в точке F, называемой главным фокусом. Такие линзы относятся к собирающим линзам. Если такой же пучок направить на выпукло-вогнутую линзу (рисунок 20е), то пучок света рассеивается так, что лучи как будто исходят из точки F, которую называют мнимым главным фокусом рассеивающей линзы (рисунок 22). Пучок света, направленный на собирающую линзу параллельно побочной оптической оси, собирается в побочном фокусе. Все побочные фокусы лежат в фокальной плоскости, проходящей через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси. У рассеивающей линзы можно тоже построить мнимую фокальную плоскость.
Недостатки линз 1. Сферическая аберрация при непараксиальном пучке (аналогично зеркалу). Для получения параксиального пучка применяют диафрагму. сужающую пучок. Одновременно с этим уменьшается энергия пучка и освещенность изображения. Другим способом ослабления сферической аберрации является подбор такой пары линз (одна из которых рассеивающая, а другая – собирающая), чтобы их аберрации существенно компенсировались. 2. Хроматическая аберрация.
3. Аберрации возникают при падении на линзу лучей
под большим углом к главной оптической оси. Устранение этих аберраций возможно путем подбора системы из нескольких (до десятка) линз, каждая из которых компенсирует недостатки других (рисунок 24).
Формула линзы Из подобия треугольников A'B'F' и F'MC, а также треугольников ABFи FCN (рис. 25) следует: . Поперечное увеличение . Выражение называется формулой Ньютона. Так как и то из формулы Ньютона следует: . Разделив обе части равенства на , получим формулу линзы: . Формула линзы аналогична формуле сферического зеркала. Следует учитывать знаки входящих в формулу величин. Принято считать фокусное расстояние собирающей линзы положительным числом, а фокусное расстояние рассеивающей линзы – отрицательным. Расстояние от предмета до линзы и от действительного изображения до линзы считают положительным числом, а расстояние от линзы до мнимого изображения - отрицательным числом. Для двояковыпуклой линзы с одинаковыми радиусами кривизны фокусное расстояние: , где n2 - показатель преломления вещества линзы; n1 - показатель преломления окружающей среды Оптическая сила двояковыпуклой линзы: .
Квантовая гипотеза Планка. Квантовая природа света. Распределение энергии в спектре излучения
Немецкий физик Планк предположил, что свет излучается не в виде волн, а виде определенных и неделимых порций энергии, которые он назвал квантами (квантум – количество, масса (латинский)). В современной физике кванты света называют фотонами. При взаимодействии излучения с веществом в одних случаях наблюдаемые явления лучше объясняются волновыми свойствами (распространение света), а в других – квантовыми свойствами (испускание, поглощение света). Квантовая теория света объединила волновые и корпускулярные свойства света. Связь между волновыми и корпускулярными свойствами света выражается формулой Планка:
где e - энергия кванта; n - частота колебаний электромагнитного излучения. Чем больше частота, тем больше и квант излучаемой энергии. – постоянная Планка. Согласно квантовой теории световое излучение заданной частоты n состоит из фотонов (квантов) определенной энергии e. Поскольку , то: – чем меньше длина волны l, тем больше квант излучаемой энергии. Опытным путем установлено, что пока фотон существует, он движется со скоростью света и ни при каких условиях не может замедлить свое движение или остановиться. При встрече с веществом фотон исчезает, а его энергия целиком переходит к поглотившей его частице, т.е. фотон не имеет массы покоя. По квантовой теории объединение корпускулярных и волновых свойств является природным качеством всей материи вообще. Т.е. каждая частичка вещества обладает волновыми свойствами, а каждая
графики можно только на основании гипотезы Планка: при низких температурах энергии теплового движения частиц тела недостаточно для создания квантов большой энергии. Поэтому чем выше температура тела, тем больше вероятность возникновения квантов большой энергии и тем интенсивнее излучение. Длина волны, на которую приходится наибольшая энергия излучения, тем меньше, чем выше температура излучающего тела. Установив с помощью опыта, на какую длину волны приходится наибольшая интенсивность в спектре излучения тела, можно определить температуру тела. Такой способ определения температуры источника излучения называется оптической пирометрией, а приборы – пирометрами. Пирометрами бесконтактно измеряют температуру расплавленного металла, нити лампы накаливания и т.д. Химическое действие света на светочувствительную бумагу хорошо объясняется квантовой теорией света. Поглощение фотонов света (квантов) увеличивает энергию молекул бумаги, активирует их, что и вызывает химические процессы в веществе. Чем больше величина энергии квантов, тем больше химическая активность вещества. Следовательно, химическое действие излучения выражено тем ярче, чем короче длина волны излучения. Поэтому красные лучи на обычную фотобумагу не действуют и можно печатать фотографии при красном свете. Солнечные лучи приносят ежесекундно 1370 Дж энергии на каждый квадратный метр поперечного сечения Земли. Эта величина называется солнечной постоянной. γ =1370 Дж/(м c)=1370 Вт/м². Энергия, отдаваемая Земле Солнцем, значительно больше, чем энергия, используемая всей промышленностью земного шара.
Давление света.
Влияние излучения на электрические явления называется фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом). Если электроскоп зарядить отрицательно, то при облучении ультрафиолетовыми лучами он быстро разряжается. Было установлено, что при облучении вылетают отрицательные заряды. Внешним фотоэффектом называется вылет электронов из вещества под действием падающего на него излучения. Русский ученый Столетов исследовал внешний фотоэффект и установил, что внешний фотоэффект возникает даже при очень небольшом напряжении между электродами (рисунок 28).
С увеличением напряжения фототок I сначала растет, а потом становится постоянным, называемым фототоком насыщения. При фототоке насыщения все электроны, выбитые световым потоком Ф из катода А, достигают анода В. 1-й закон внешнего фотоэффекта: Фототок насыщения прямо пропорционален падающему на катод световому потоку. 2-й закон внешнего фотоэффекта: Максимальная кинетическая энергия выбиваемых излучением электронов не зависит от интенсивности излучения, а определяется только его частотой (или длиной волны λ ) и материалом катода. Энергия кванта, полученная электроном, частично затрачивается на работу выхода электрона из материала катода АВЫХ. Оставшаяся часть энергии кванта превращается в кинетическую энергию электрона ЕК. С уменьшением частоты излучения кинетическая энергия выбитых электронов уменьшается и при достаточно малой частоте фотоэффект исчезает так как . При этом говорят, что существует красная граница фотоэффекта для данного материала. Красная граница – это частота электромагнитных колебаний, при которой фотоэффект исчезает. 3-й закон внешнего фотоэффекта: красная граница фотоэффекта определяется только материалом катода и не зависит от интенсивности излучения. Внутренний фотоэффект. Было замечено, что при облучении полупроводников их сопротивление уменьшается. При облучении полупроводников валентные электроны поглощают проникающие в полупроводник фотоны и переходят в свободное состояние. Образуются пары носителей заряда: электрон-дырка. Генерация пар носителей зарядов в полупроводнике, происходящая вследствие облучения полупроводника, называется внутренним фотоэффектом. При внешнем фотоэффекте электроны вырываются из вещества наружу, а при внутреннем фотоэффекте остаются внутри вещества.
Физика атома Планетарная модель атома. Постулаты Бора
Английский физик Резерфорд заложил основы учения о радиоактивности и строении атома. Радиоактивностью называется явление непрерывного излучения ураном без каких-либо внешних воздействий. Резерфорд поместил радиоактивное излучение в магнитное поле, в результате чего излучение разделилось на 3 части (рисунок 30). Резерфорд установил, что две части излучения являются корпускулярными и назвал их α и β -лучами. β -лучи являются потоком быстро летящих электронов, а α -лучи – поток положительно заряженных частиц, представляющих собой дважды ионизированные атомы гелия. γ -лучи не отклоняются в магнитном поле и представляют собой очень короткие электромагнитные волны. Радиоактивное излучение возникает при распаде ядер атомов радиоактивных элементов.
Изотопы – это разновидности одного химического элемента, занимающие одно место в таблице Менделеева, но отличающиеся массами атомов за счет различного числа нейтронов. Так для Не (гелия) число нейтронов может колебаться от 1 до 6. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 1284; Нарушение авторского права страницы