Масштабы: численный, линейный и поперечный

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКИМ ПЛАНОМ

Таблица 1

Связь дирекционных углов и румбов

Дирекционные углы	Название четверти	Румбы
0° - 90° 90° - 180° 180° - 270° 270° - 360°	СВ ЮВ ЮЗ СЗ	r₁= α ₁ r₂= 180° - α ₂ r₃ = α ₃ -180° r₄ = 360° - α ₄

г) Определение отметок точек, лежащих между горизонталями. На топографических планах рельеф местности изображается горизонталями. Горизонталями называются замкнутые кривые линии, проходящие через точки местности с одинаковыми высотами.

Расстояние по отвесной линии между двумя горизонтальными секущими плоскостями называется высотой сечения рельефа h. На топографическом плане масштаба 1: 2000 горизонтали проведены с высотой сечения рельефа равной 1 м.

Рис.6

Расстояние d (рис.6) на плане между двумя соседними горизонталями называется заложением. Чем положе скат, тем больше заложение и наоборот.

Если точка лежит на горизонтали, то её отметка (высота) равна отметке этой горизонтали.

Отметку точки А, расположенной на плане между горизонталями, например, с отметками 160 м и 161 м (рис.6), можно определить, измерив в масштабе плана заложение d и расстояние а от первой горизонтали (с отметкой 160 м) до точки.

Н_А = H₁ + Dh,

где H₁- отметка первой горизонтали;

Dh - превышение точки А над первой горизонталью.

Dh = a/d • h,

где h - высота сечения рельефа, равная в примере 1 м.

При значении d = 50 м и а = 25 м получим

д) определение уклона линии (U) между горизонталями.

Крутизна ската характеризуется уклоном линии местности, т.е. тангенсом угла наклона этой линии к горизонту.

U = tg v =h/d.

Для нашего примера U = 1м/50 м = 0, 020.

4. Определения площади планиметром

Полярный планиметр (рис.7) состоит из полюсного рычага 1, обводного рычага 2, груза с иглой (полюса) 3, соединительного штифта 4, ручки 5, обводной иглы (точки) 6 и счетного механизма 7.

Рис.7

Ценой деления планиметра С называется площадь, соответствующая одному делению планиметр. Цена деления планиметра зависит от длины обводного рычага R и определяется по участку на плане, площадь которого известна, например, по квадрату координатной сетки. Для каждого планиметра при одной и той же длине рычага цена деления различна, поэтому необходимо указывать R и номер планиметра, для которого определяется С. Цена деления вычисляется по формуле:

где П₀ - площадь квадрата координатной сетки (для плана

масштаба 1: 2000 равно 40000 м²);

U₁- отсчет по планиметру до обвода квадрата;

U₂- отсчет по планиметру после обвода квадрата.

Цена деления планиметра определяется дважды, расхождение не должно превышать 1/200 определяемой площади. При определении цены деления планиметр устанавливают на плане так, чтобы счетное колесико при обводе квадрата не сходило с листа, на котором изображен план, а угол между рычагами при обводе не должен быть меньше 30° и больше 150°. Полюс планиметра должен располагаться вне измеряемой фигуры.

Обводную иглу или точку, нанесенную на круглом стекле, устанавливают над одной из вершин квадрата координатной сетки и берут отсчет U, по счетному механизму. Отсчет должен состоять из четырех цифр (рис.8).

Рис.8

Первая из них берется со счетчика числа оборотов счетного колесика (циферблата) 7, две последующие берутся со счетного колесика 8 до нуля верньера 9, четвертая цифра берется по верньеру путем определения номера штриха верньера, совпадающего со штрихом счетного колесика. На примере (рис.8) отсчет по циферблату - цифра 3, отсчет по счетному колесику до нуля верньера - цифры 7 и 4, отсчет по верньеру - цифра 1. Полный отсчет будет U₁=3741. Обводят квадрат по ходу часовой стрелки и, возвратившись в исходную вершину, производят отсчет U₂. Для контроля обводят квадрат еще раз по часовой стрелке и берут отсчеты U₃ и U₄. Таким образом, будем иметь два значения площади квадрата в делениях планиметра U₂ -U₁ и U₄- U₃, расхождение между которыми не должно превышать 5 единиц на 1000 делений планиметра. Из двух разностей берут среднее и по нему вычисляют С в квадратных метрах с округлением до 0, 01 м².

Площадь участка в делениях планиметра определяется дважды,

точно так же, как площадь квадрата. Среднее из двух полученных разностей отсчетов умножают на цену деления планиметра и получают площадь в квадратных метрах, переводят в гектары с округлением до 0, 01 га.

Образец определения С и площади участка показаны в табл. 2.

Таблица 2

Определение площади участка

Планиметр №603; R=150, 0; С =35, 81 м²

№ п/п	Название участка	Отсчеты	Разности отсчетов	Среднее	Площадь в гектарах
	Определение С				4.00
	Площадь участка рейки				5.80

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИЗУЧЕНИЕ ТЕОДОЛИТА

ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ И УГЛОВ НАКЛОНА

Теодолит - геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных углов и углов наклона.

При выполнении инженерно-геодезических работ в строительстве, в основном, применяются технические теодолиты 2Т30.

Устройство теодолита 2Т30

Теодолит, независимо от модели, имеет следующие основные части. Лимб (угломерный круг), на котором нанесены деления от 0° до 360° с возрастанием отсчетов по ходу часовой стрелки. Над лимбом, согласно с ним, расположен второй круг-алидада, несущий отсчетное устройство. Лимб и алидада вместе называются горизонтальным кругом. Он предназначен для измерения горизонтальных углов. На алидаде с помощью подставок крепится зрительная труба, которая может вращаться вокруг своей оси. На одном из концов оси зрительной трубы расположен вертикальный круг, состоящий из лимба и алидады. Он предназначен для измерения углов наклона. При повороте зрительной трубы вокруг своей оси вертикальный круг может располагаться справа или слева от нее. Первое положение называется " круг право" и при измерениях обозначается КП, второе - " круг лево", обозначается при измерениях КЛ. Для приведения плоскости лимба в горизонтальное положение на горизонтальном круге укреплен цилиндрический уровень.

Основными осями являются следующие:

вертикальная ось вращения теодолита - линия, перпендикулярная к горизонтальному кругу и проходящая через его центр;

визирная ось - прямая, соединяющая перекрестие нитей и оптический центр объектива;

ось цилиндрического уровня - " касательная к внутренней поверхности ампулы уровня в нуль-пункте (нуль-пункт уровня - наивысшая точка ампулы);

ось вращения трубы - линия, вокруг которой вращается зрительная труба в вертикальной плоскости.

На рис.9 изображен общий вид теодолита 2Т30, дано название его частей.

2. Определение цены деления лимба и точности отсчитывания.

Измерение угла наклона

Углом наклона называется угол, составленный линией визирования с горизонтальной плоскостью, проходящей через ось вращения трубы (рис.13). Перед измерением угла наклона устанавливают прибор в рабочее положение и наводят среднюю нить сетки нитей на наблюдаемую точку, например при КП.

Если пузырек уровня отойдет от середины, то его необходимо установить на середину подъемным винтом, расположенным в направлении линии визирования, и проверить наведение горизонтальной нити на наблюдаемую точку, после чего производят отсчет по вертикальному кругу и записывают его в журнал (табл.4).

Переводят трубу через зенит и аналогичные действия выполняют при другом положении вертикального круга (КЛ). Отсчет записывают в журнал. Затем вычисляют место нуля (МО) вертикального круга.

Местом нуля (МО) называется отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна, а пузырек уровня находится в нуль-пункте. Место нуля (МО) и угол-наклона (n) вычисляется по следующим формулам:

; ; .

Контролем правильности измерения углов наклона служит постоянство МО, колебание которого не должно превышать двойной точности отсчитывания, т.е. рис.13.

Схема измерения угла наклона

Рис.13

Таблица 4

Журнал измерения углов наклона

№ точек наблю- дения	Отсчеты по вертик.углу	М О	Угол наклона
К Л	К П

	+6 -1		-6 +1	+0	+6 -1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Геометрическое нивелирование - это метод определения превышений между точками с помощью горизонтального визирного луча нивелира и отвесно поставленных в этих точках нивелирных реек.

При выполнении инженерно-геодезических работ в строительстве, в основном, применяют нивелиры НЗ.

Устройство нивелира НЗ

Нивелир НЗ (рис.14) имеет следующие основные части:

Рис.14

1 - окуляр; 2 - коробка цилиндрического уровня; 3 - корпус зрительной трубы; 4- мушка для приближенного наведения на рейку; 5 - объектив; 6 - винт кремальры; 7 - закрепительный винт трубы; 8 - наводящий винт трубы; 9 - круглый уровень для приближенной установки оси вращения нивелира в отвесное положение; 10 -исправительные винты круглого уровня; 11 - подставка; 12 -подъемные винты; 13 - пружинящая пластина; 14 - элевационный винт для точной установки оси цилиндрического уровня нивелира в горизонтальное положение.

В коробке цилиндрического уровня расположена система призм, передающая изображение концов пузырька уровня в поле зрения трубы. Горизонтальному положению оси цилиндрического уровня соответствует оптический контакт концов его половинок, когда пузырек уровня находится не в нуль-пункте, контакт нарушается. Совмещение изображений концов половинок пузырька уровня достигается вращением элевационного винта.

Увеличение трубы нивелира НЗ ровно 30', цена деления цилиндрического уровня - 15''.

Оси нивелира:

а) вертикальная ось прибора - ось вращения нивелира;

б) ось круглого уровня - прямая, проходящая через нуль-пункт

перпендикулярно плоскости, касательной к внутренней поверхности

ампулы уровня в его нуль - пункте;

в) ось цилиндрического уровня - касательная к внутренней

поверхности ампулы уровня в его нуль-пункте;

г) визирная ось зрительной трубы нивелира - воображаемая

прямая, проходящая через центр сетки нитей и оптический центр

объектива

Определение превышений

При техническом нивелировании превышения между точками определяются, как правило, методом нивелирования из середины.

Нивелир устанавливают примерно посередине между точками, подъемными винтами приводят пузырек круглого уровня в нуль-пункт. Зрительную трубу наводят на рейку и вращением диоптрийного кольца окуляра добиваются четкого изображения сетки нитей, вращением винта кремальеры - резкого изображения делений рейки. Отсчеты по рейкам на станции выполняются в следующем порядке:

1) отсчет на заднюю рейку по черной стороне (a_ч);

2) отсчет на переднюю рейку по черной стороне (b_ч);

3) отсчет на переднюю рейку по красной стороне (b_кр);

4) отсчет на заднюю рейку по красной стороне (a_кр);

Перед каждым отсчетом по рейке вращением элевационного винта совмещают изображения концов пузырька уровня. Отсчет на рейке делается по средней нити сетки нитей (рис.16).

Рис.16

Отсчеты по рейкам записывают в журналах технического нивелирования (табл.5).

Таблица 5

№ станций	№ пикетов	Отсчеты по рейке	Превышения
задние	передн.	промеж.	по черной стороне	по красной стороне	средние
		1) 1345 4) 6043	2) 1211 3) 5912		+134	+131	+132

Сразу же после снятия отсчетов на станции вычисляются превышения по черной и красной сторонам реек по правилу - отсчет на заднюю рейку минус отсчет на переднюю рейку:

h_ч = a_ч – b_ч, h_кр= a_кр – b_кр

Расхождение в превышениях, полученных по черной и красной сторонам реек, при техническом нивелировании не должно быть более 5 мм. В противном случае работа на станции повторяется.

За окончательный результат принимается среднее из двух превышении

с округлением до целого миллиметра.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКИМ ПЛАНОМ

Масштабы: численный, линейный и поперечный

Масштабом называется отношение длины линии на плане к длине горизонтального приложения этой линии на местности. Численный масштаб выражается дробью с числителем единица, например: 1: 500, 1: 1000, 1: 2000, 1: 5000. В перечисленных масштабах 1 см на плане соответствует на местности 5м, 10м, 20м и 50 м. Чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее масштаб. Например, масштаб 1: 500 крупнее масштаба 1: 1000.

Зная масштаб, по длине линии на плане можно определить соответствующую длину линии на местности и наоборот. Например, линия на плане масштаба 1: 2000 равна 4, 2 см, соответствующая ей линия на местности будет 4, 2 см • 2000 = 8200 см = 82 м.

Линия местности равна 108 м, на плане масштаба 1: 2000 эта линия будет 108 м: 2000 = 0, 054 м = 5, 4 см.

При работе с планом удобнее пользоваться графическими масштабами, к которым относятся линейный и поперечный масштабы.

Для построения линейного масштаба (рис.1) на прямой откладывают несколько раз отрезок, например, равный 2 см, который называется основанием масштаба. Первое слева основание делят на 10 частей. По заданному численному масштабу рассчитывают длины линий на местности, соответствующие одному, двум и т.д. основаниям. Например, на рисунке 1 изображен линейный масштаб, соответствующий численному масштабу 1: 2000.

Рис.1

Отрезок, взятый с плана масштаба 1: 2000 (рис.1), на местности будет равен 94 м.

Для получения длин линий с большей точностью пользуются поперечным масштабом (рис.2).

За основание нормального поперечного масштаба берут отрезок, равный 2 см. Крайнее левое основание делят на десять частей (наименьшее деление основания) равных 2 мм. Наклонной линией наименьшее деление основания делится также на десять частей (наименьшее деление масштаба) равных 1/100 основания = 0, 2 мм.

Для численного масштаба 1: 2000 основание поперечного масштаба будет соответствовать 40 м, 1/10 основания -4м, наименьшее деление масштаба – 0, 4 м.

Рис.2

Отрезок АВ, взятый с плана масштаба 1: 2000 (рис.2) на местности будет равен 94, 4 м (40 м*2 + 4 м*3 + 0, 4 м*6).

Точностью масштаба называется горизонтальный отрезок на местности, который соответствует в данном масштабе 0, 1 мм на плане. Таким образом, с помощью поперечного масштаба длину линии на плане масштаба 1: 2000 можно определить с точностью 0, 1мм * 2000 = 0, 2 м, а в масштабе 1: 500, с точностью 0, 1 мм * 500 = 50 мм = 0, 05 м.

Пример: пользуясь поперечным масштабом, построить на бумаге линию длиной 58, 29 м в масштабах 1: 500 и 1: 2000. Точность данных масштабов равна соответственно 0, 05 и 0, 2 м. Округляют данную линию с точностью масштаба, и взяв измерителем по поперечному масштабу отрезки длиной 58, 30 м в масштабе 1: 500 и 58, 2 м в масштабе 1: 200, откладывают их на бумаге. Концы линий закрепляют наколами, которые обводят кружком диаметром 1, 5-2 мм. Линии проводят до кружков (рис.3).

Рис 3

2. Изучение условных знаков и чтения топографических планов

Для чтения географических планов необходимо изучить условные знаки, принятые для данного масштаба и обязательные для всех ведомств и учреждений. Условные знаки издаются в виде отдельных таблиц.

Условные знаки делятся на контурные или масштабные и внемасштабные.

Контурными (масштабными) называются условные знаки, которыми местные предметы изображаются в масштабе данного плана. Например, пашни, леса, озера и т.п.

Предметы, которые вследствие своей малости не могут быть изображены в масштабе плана (колодцы, родники, мосты, ширина рек и дорог и. д.) изображаются немасштабными условными знаками, размеры которых на плане не соответствуют их истинным размерам.

3. Задачи, решаемые по топографическому плану

а) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ ТОЧЕК на крупномасштабных топографических планах применяется зональная система прямоугольных координат. На планы наносят координатную сетку со сторонами 10 см. Вертикальные линии параллельны оси абсцисс, а горизонтальные - оси ординат. Координаты линий подписывают в зарамочном оформлении (между внутренней и внешней рамками плана).

Так на плане масштаба 1: 2000 (рис, 4) линии координатной сетки подписаны в километрах через 0, 2 км, соответственно по оси абсцисс 79, 4; 79, 6; ...80, 2, а по оси ординат 66, 0; 66, 2; ...66, 8.

Рис.4

Пользуясь циркулем и поперечным масштабом, можно по плану определить прямоугольные координаты точки А (рис.4) относительно координатной сетки. Сначала записывают абсциссу нижней (южной) линии квадрата, в котором находится точка А, в метрах. Например, 79800, 0 м. Измеряют расстояние Dх в метрах по поперечному масштабу. Полученную величину, например, 90, 8 м прибавляют к абсциссе линии. Тогда Ха = 79800, 0 + 90, 8 = 79890, 8 м.

Аналогично определяют ординату точки А. К значению ординаты левой (западной) линии квадрата 66200, 0 м прибавляют длину отрезка Dy, равную, например, 87, 6 м и получают YA = 66200, 0 + 87, 6 м = 66287, 6.

6) Расстояние между точками А и В (рис.4) измеряется циркулем, а значение длины линии АВ определяют по поперечному масштабу,

в) с помощью транспортира по плану можно измерить дирекционный угол линии АВ (рис.4)

Дирекционным углом (a) называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной (на плане это вертикальные линии координатной сетки) по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Дирекционный угол может иметь значения от 0° до 360° (рис.5).

Румбом называется острый горизонтальный угол между северным или южным направлением осевого меридиана (либо линии ему параллельной) и направлением данной линии. Румбы могут иметь значение от 0° до 90° и сопровождаются названием четверти, в которой находится линия (рис.5). На рисунке представлены румбы четырех линий А1, А2, A3 и A4: CB: r₁, ЮВ; r₂, ЮЗ: r₃ и СЗ: r₄.

Рис.5

Формулы перехода от дирекционных углов к румбам приведены в табл. 1.