Преобразуем ограничения в неравенства

1.1. Переносим все независимые в первую часть неравенств, все известные во вторую часть, приводим все ограничения к знаку

1.2. Все неравенства преобразуем в уравнения, вводя в каждое ограничение дополнительную переменную , где - номер ограничения

Экономический смысл : в ограничениях обозначает недоиспользование ресурсов, а в ограничениях обозначает величину превышения максимальной границы

2) Условие задачи заносим в 1-ю симплексную таблицу, причем коэффициенты целевой строки заносим с противоположным знаком

3) Поиск опорного решения – если все коэффициенты столбца свободных членов положительные и нет 0 среди базисных переменных

Поиск разрешающего элемента (опорное решение отсутствует):

· В столбце свободных членов находится отрицательный, если их несколько берем любой

· В строке выбранного отрицательного свободного члена находим отрицательный коэффициент, если их несколько берем любой

· Путем деления коэффициентов столбца свободных членов на коэффициенты столбца с выбранным отрицательным элементом, находим положительные значения, среди которых выбираем наименьшее. Оно и показывает, где будет разрешающий коэффициент. Разрешающий коэффициент показывает, какая из небазисных переменных заменяет базисную.

· Правила нахождения нов.эл. в синт.табл.: на месте разреш-го эл. Записываем обратную величину(1: -1=-1); новые эл.разреш.строки находим делением(-50: -1=50); новые эл.разреш.столбца находим делением старых элементов на разрешающих взятый с противоположн.знаком(0: +1=0; 5: +1=+5; 1: 1=1). Все остальные эл.находим по праввилу прямоугольника: от произведения элементов гл.диогонали (содержит разреш.эл) отнимаем произведение эл-ов побочной диогонали и полученный результат делим на разреш.элемент. Примечание: если произведение эл.побочной диагонали=0, эл остается без изменений. Если произвед.гл.диогонали=0, то вычесление произведений необходимо.

4) Поиск оптимального решения. Признак оптим-го реш-я: если коэф.целевой ф-ции будут положит. При решении задачи на max или отриц.при реш.задачи на min.

Поиск разрешающего элемента ( опорное решение найдено ).

• среди коэф.целевой строки выбираем несоответствующее правилам оптимальности. Среди них выбираем наибольший по модулю. Он указывает на разреш.столбец.

• делим столбец СЧ на разреш.столбец. Среди полученных частных выбираем наименьшее положит.чостное, кот.указывает на разреш.строку.

• на пересечении разреш.столбца и строки находим разрешающий эл.

Оптимальное решение получено, когда все коэф.целевоц строки при решении на max явл.положит-ми(на min - отрицательные). Все БП=СЧ, а НБП=0

 

 

3.3 Экономическое содержание коэффициентов пропорциональности

Рассмотрим двойственную задачу и двойственные оценки. Двойственные оценки позволяют определить ценность ресурса для конкретного предприятия. Если она равна 0, то ресурс является избыточным. Если неравна 0, то дефицитным. Двойственные оценки имеют единицы измерения целевой функции. Для их расчета необходимо составить и решить двойственную задачу. Она является относительно прямой задачи, т.е. она составляется на основании прямой задачи.

Методика составления двойственной задачи:

1. Все ограничения задачи приводим к одному знаку (которого больше). Все известные переносим в левую часть, все неизвестные - в правую.

2. В двойственную задачу вводим столько двойственных оценок, сколько ограничений в прямой задачи. Двойственная оценка обозначается , где i-номер ограничения

3. Коэффициенты строки двойственной задачи равны коэффициентам столбца прямой задачи

4. Свободные члены двойственной задачи равны коэффициентам целевой функции прямой задачи

5. Знаки ограничений и цель решения двойственной задачи противоположны по отношению к прямой задачи

6. Коэффициенты целевой функции двойственной задачи равны свободным членам прямой задачи

Решение двойственной задачи осуществляем симплексным методом По результатам решения двойственной задачи можно получить рез-ты реш-я прямой задачи:

· Дополнительные НБП двойственной задачи равны основным переменным прямой задачи и их значения со знаком + берем из целевой функции.

· Небазисные двойственные оценки равны дополнительным переменным прямой задачи и их значение берем из строки целевой функции со знаком +

· БП двойственной задачи соот-ют НБП прямой задачи и равны 0

· Результат решения двойственной задачи равен рез-ту реш-я прямой задачи

⇐ Предыдущая123

Поделиться:

Популярное:

1. Вопрос 5. Гарантии и ограничения прав и свобод в зарубежных странах.
2. Вступившие на Путь Дзэн-гитары должны неминуемо наталкиваться на собственные ограничения. Как быть с ними? Их нужно испытывать, пытаться сломать и в конце концов понять и принять их.
3. Гарантии и ограничения при заключении трудового договора. Ощи й порядок. Вступление в силу
4. Глава 6. Некоторые ограничения вышеизложенной теории
5. Глава 7. Функции обеспечения безопасности и ограничения доступа к сети
6. Глава 8. ИСПОЛНЕНИЕ НАКАЗАНИЯ В ВИДЕ ОГРАНИЧЕНИЯ СВОБОДЫ
7. Глава 8. Порядок и условия исполнения наказания в виде ограничения свободы
8. Допущения и ограничения, содержащиеся в Отчете
9. Как разрушить ограничения плоти
10. Множественная линейная регрессия с ограничениями на параметры
11. Монополия, ее законодательные ограничения и защита конкуренции.
12. На рисунке показана линия бюджетного ограничения некого потребителя