|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Представление комплексного числа на плоскости
Алгебраическая форма - более удобная форма записи комплексных чисел при их сложении и вычитании. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел наиболее удобна при переходе к алгебраической форме записи от показательной. Показательная форма записи комплексных чисел является производной от тригонометрической, с учетом того, что в соответствии с формулой Эйлера: Поворотные множители
Показательная форма записи комплексных чисел оказывается более удобной формой записи при умножении, делении, извлечении корней, логарифмировании комплексных чисел. В табл. 2.1 показан переход от записи мгновенных значений синусоидальных функций времени к показательной тригонометрической и алгебраической формам записи комплексных чисел (максимальное значение ЭДС Электрическая цепь синусоидального тока в общем случае содержит активное сопротивление R, индуктивность L и емкость C (табл.2.2). Расчетные формулы для электрических цепей синусоидального тока с различным сочетанием элементов R, L и C можно получить также из табл.2.3. Комплексная мощность цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлением ( R, XL, XC ): где В неразветвленной электрической цепи синусоидального тока с индуктивностью L, емкостью C и активным сопротивлением R при определенных условиях может возникнуть резонанс напряжений (особое состояние электрической цепи, при котором ее реактивное индуктивное сопротивление XL оказывается равным реактивному емкостному XC сопротивлению цепи): Таблица 2.1.
Таблица 2.2. Элементы электрической цепи
Расчетные формулы для расчета электрических цепей
Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений имеет минимальное значение, равное активному сопротивлению R цепи:
Угол сдвига фаз между напряжением и током:
при этом ток и напряжение совпадают по фазе. Коэффициент мощности цепи имеет максимальное значение:
Реактивная мощность цепи при резонансе напряжений:
Активная мощность цепи при резонансе приобретает наибольшее значение, равное полной мощности:
Примеры решения задач Задача № 1. В сеть переменного тока при напряжении U =120 B и частоте f =50 Гц включена катушка с индуктивностью L =0, 009 Гн ( R K=0). Определить реактивную мощность Q катушки, записать выражения для мгновенных значений напряжения Решение Индуктивное сопротивление катушки:
Действующее значение тока:
Реактивная мощность цепи:
Амплитудные значения напряжения и тока:
Мгновенные значения напряжения и тока:
ЭДС самоиндукции катушки:
Мощность цепи:
Для действующих значений напряжения и тока:
Задача № 2 К сети переменного тока при напряжении U = 220 B и частоте Решение Реактивное сопротивление конденсатора:
Ток в цепи конденсатора:
Реактивная мощность цепи:
Задача № 3 Для неразветвленной электрической цепи переменного тока с катушкой индуктивности L и конденсатором C. Определить частоту Решение Резонансная частота цепи:
При резонансе ток в цепи:
Напряжение на зажимах катушки при резонансе:
Напряжение на зажимах конденсатора при резонансе:
Контрольное задание 2.1 В электрической цепи переменного тока имеет место резонанс напряжений (рис. 2.2) при частоте питающего тока
Рис. 2.2. Схема к заданию 2.1 Таблица 2.4
Таблица 2.5
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-25; Просмотров: 804; Нарушение авторского права страницы
, 
, где 
- поворотный множитель (показывает, что вектор повернут относительно вещественной оси в положительном направлении на угол 
).
и 
могут быть записаны в следующем виде: 
; 
; 
.
B, действующее значение 
B). 
, 
- активная мощность; 
- индуктивная составляющая реактивной мощности; 
- емкостная составляющая реактивной мощности.
или 
.
здесь 
, 
, 
.
, 
.
.
.
и тока 
, ЭДС самоиндукции 
, мгновенной мощности 
, если начальная фаза напряжения YU = 900.
Ом
А
Вар 
кВар
В
А
В, 
А
В
(В× А)
=50 Гц подключен конденсатор с емкостью C =20 мкФ. Определить его реактивное сопротивление ХС ток I, реактивную мощность QC. 
Ом.
А.
Вар.
, ток I в цепи, напряжение на зажимах индуктивности UL и на зажимах конденсатора UC при резонансе напряжений, если индуктивность катушки L =1, 5 Гн, емкость конденсатора C = 42 мкФ, активное сопротивление катушки R = 50 Ом, напряжение, действующее в цепи U = 100 B.
Гц.
А.
В.
В.
(табл. 2.5). Используя данные, приведенные в табл. 2.4, для соответствующего варианта задания, определить индуктивное напряжение на зажимах катушки индуктивности UK, активное RK и индуктивное XK сопротивления катушки, индуктивность L, емкость конденсатора C, активную P и реактивную Q мощность.
, Гц