Глава 2. Магнитное поле бистабильного сердечника и его регистрация

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

Бесконтактная (дистанционная) регистрация поля диполя привлекательна в физических измерениях. Ниже дано теоретическое обоснование дистанционной регистрации поля диполя для решения задач технического задания. Современные измерители магнитных величин обладают достаточно высокой чувствительностью к постоянным и переменным магнитным полям. Наиболее чувствительны индукционные катушки с ферритовыми стержнями (магнитная антенна) и четногармонические магнитомодуляционные преобразователи (феррозонды).

В опытах качестве чувствительных элементов мы использовали бистабильные сердечники, форма, размеры и параметры которых приведены выше (глава 1, таблица 1.3). Для расчета поля мы воспользовались теорией магнитного диполя. Как будет видно из разработанных принципах измерения (см. главу 3) поле диполя во времени изменяется в диапазоне частот от нуля до 1000 Гц. В связи с этим необходимо рассмотреть общую теорию диполя переменного тока, из которой как частный случай будет получен результат и для диполя постоянного поля.

Расчет переменного поля диполя. В приводимых ниже расчетах размер ферромагнетика принят значительно меньшим расстояния до места регистрирующего преобразователя. Назовем его магнитным диполем.

Введем вектор Герца для магнитного диполя при синусоидальном законе изменения дипольного момента (рис.2.1)

, (2.1)

где - магнитный момент диполя, , , - индукция насыщения материала диполя, V - его объем, f - частота, c - скорость света, Гн/м - магнитная постоянная, r - расстояние от точки наблюдения поля.

Рис.2.1. К вычислению вектора Пойтинга

При произвольном законе изменения дипольного момента запишем

. (2.2)

Зададимся законом изменения магнитного момента при в виде

, (2.3)

- коэффициент, характеризующий скорость переключения диполя. Преобразование Фурье от вектора Герца равно

. (2.4)

Напряженность магнитного поля связана с вектором Герца уравнением

При вычислении вектор Герца направим вдоль оси z. Тогда или в сферических координатах

. (2.5)

Составляющие напряженности поля найдутся в виде

, (2.6)

где . Уравнение (2.6) является общим, отражающим динамические и статические процессы перемагничивания.

На высоких частотах в квадратных скобках превалируют первые два члена, а на низких увеличивается вклад третьего члена . В частном случае на частоте поле найдется в виде

Последняя система уравнений может быть получена также с использованием понятия магнитного потенциала.

Регистрация поля индукционным преобразователем (магнитной антенной). Уравнение (2.6) дает возможность теоретически оценить максимальную дальность, на которой еще возможна регистрация наличия в пространстве диполя с помощью магнитной антенны. Рассмотрим компоненту поля

. (2.7)

При временах переключения диполя порядка 100 мкс, получаем . Обычно величина индукции (для материала викаллой) Тл. Объем БИСЕРА-1, (см. таблицу 1.3).

Рассчитаем амплитуду напряженности магнитного поля вблизи диполя (r < 1 м)

А/м.

ЭДС, наводимая в магнитной антенне, размещенной на расстоянии r от диполя при

, (2.8)

где S - площадь поперечного сечения антенны (ферритового стержня), W - число витков антенны, - относительная магнитная проницаемость, N - размагничивающий фактор, -преобразование Фурье от .

При таких временах переключения (100 мкс) и расстоянии между диполем и антенной 10 м уравнение (2.8) можно упростить

. (2.9)

Тогда преобразование Фурье от (2.9)

, (2.10)

а от (2.8)

. (2.11)

Рассчитаем амплитуду ЭДС в магнитной антенне при r=1 м

. (2.12)

При , , А/м, N=1/20, ,

Если , то мкВ.

Из (2.12) видно, что при , то есть с увеличением числа витков на магнитной антенне ЭДС на выходных зажимах растет, но при этом растет и выходной импеданс антенны, что приводит к уменьшению

Согласно эквивалентной схеме (рис.2.2, а) индуктивность антенны растет как квадрат числа витков, а активное сопротивление как первая степень числа витков. При рост будет при , но это требует высокоомных входных цепей, что снижает помехоустойчивость приема. Например, для многослойной антенны (рис.2.2, б) индуктивность длинной катушки , расположенной симметрично,

где , .


а)	б)
Рис.2.2. Магнитная антенна: а – эквивалентная схема, б- конструкция

Собственная паразитная емкость

где в - шаг витка, - диаметр провода. Активное сопротивление антенны

где - удельное сопротивление материала провода.

Если , , , , , , , , , , , то .

Тогда напряжение на выходе антенны

где .

При подстановке в это выражение получаем Гц. Следовательно, проектируемая магнитная антенна пропускает спектр до 20 кГц, что вполне достаточно для решения поставленных задач.

Расчет постоянного поля диполя. Магнитометры с феррозондом имеют порог чувствительности, составляющий доли гаммы (1γ = 10^-5Э ~ 10^-3 А/м = 10^-3 мкТл).

Рассмотрим теоретическую возможность регистрации поля магнитного диполя объемом и индукцией Тл с помощью феррозондового магнитометра.

Феррозондовый магнитометр реагирует на постоянные и медленно меняющиеся магнитные поля. Современные магнитометры имеют высокую предельную чувствительность. Она зависит от частотного диапазона измерения полей (табл. 2.1).

Таблица 2.1. Связь порога чувствительности с частотой поля.

Частотный диапазон измеряемого поля, Гц	Порог чувствительности,
10^-6–10^-4 10^-4–10^-2 10^-2–10 10 и выше	0, 1 0, 01 0, 001

Из уравнения (2.7) для получим

. (2.12)

Для регистрации изменения магнитного момента диполя с помощью феррозондового магнитометра необходимо, например, при r = 10 м, чтобы поле было больше порога чувствительности феррозонда в зоне приема. Если функция начинает убывать при Гц, то согласно таблице мы можем взять порог чувствительности феррозонда А/м. Из (2.12) находим, что

Для чувствительности А/м и поля диполя, равного А/м рассчитаем

;

Приведенный пример дает предельные возможности регистрации поля сердечника БИСЕР-1 магнитометром с максимальной чувствительностью (с порогом чувствительности А/м). Магнитометр с такими характеристиками нами был разработан для задач несанкционированного нахождения лиц в служебном помещении (например, для охраны картинной галереи других объектов.)

Проведенные теоретические расчеты показывают принципиальную возможность решения задач технического задания с использованием приборов с феррозондовыми и индукционными преобразователями.Применение приборов с магнитной антенной опробовано для подвижных чувствительных элементов.

Численное моделирование поля диполя. Помимо аналитических расчетов нами было проведено численное моделирование поля диполя. Численное моделирование позволяет быстро осуществить анализ возможных технических решений, не производя физических экспериментов. Моделирование велось в программной среде Ansys. Постановка задачи моделирования несколько отличается от постановки задачи для аналитических расчетов, поэтому диполь представлен постоянным магнитом со следующими параметрами: коэрцитивная сила 1000Э (80кА/м ), остаточная индукция 1 Тл, размеры - цилиндр имеет длину 30мм и диаметр 3мм. Ось магнита располагается по оси Х координатной системы, как это представлено на рис.1, где приведено представление решения в форме магнитных силовых линий. Поле моделирования квадрат со стороной 1 метр.

Рис.2.3 Представление решения в форме магнитных силовых линий в квадрате 1м× 1м

На рисунке 2.5 представлено изменение составляющей магнитного поля Н_х в А/м от координаты y при х=0, 5 м (рис. 2.4 поясняет геометрию системы).

х=0. 5

Рис. 2.4 Пояснение геометрии измерений

Рис.2.5 Зависимость составляющей поля Нх от координаты у

Видно, что на расстоянии 0, 5 м (точка А на рис. 2.4) от магнита поле Н_х по оси у падает примерно до 63 А/м. На рис.2.5 представлена зависимость составляющей поля Н_х от координаты х при у=1 м (на линии отстоящей от оси магнита на 0, 5 м).

Рис. 2.6 Зависимость составляющей поля от координаты х на линии, отстоящей от оси магнита на 50 см.

Как видно из рисунка 2.6 поле изменяется от 63 А/м при х=0, 5м до 0 при х=0 и х=1 м. Учитывая, что зависимость близка к линейной, можно считать, что при изменении координаты на 10 см поле изменяется примерно на 10 А/м (чувствительность 0, 1 А/м/мм)

Используя приведенные графики при заданных размерах диполя можно выбрать чувствительность магнитометра-градиентометра по заданному расстоянию до чувствительного элемента. Изменяя в программе параметры чувствительного элемента можно решить и другие задачи. Практическое использование результатов данной главы возможно после уточнения технического задания в части

- размеров чувствительного элемента (чем больше масса ферромагнетика тем с более дальнего расстояния может быть зарегистрировано поле);

- порога чувствительности магнитометра (стоимость магнитометра тем больше, чем ниже порог чувствительности);

- пространственное расположение чувствительных элементов тносительно регистрирующей аппаратуры (особенно это относится к взаимному расположению их оносительно оси феррозондов, ферромагнитныз масс окружающего пространства);

- частоты и амплитуды вибрирующих масс объекта.

Регистрация поля феррозондовым магнитометром. В рамках данного договора мы использовали для регистрации полей чувствительных элементов магнитометр-градиентометр собственной разработки. В предварительных опытах был использован регистратор магнитных бурь с порогом чувствительности 1-2 нТл, разработанный ИЗМИРАН (разработчик Любимов В.В.).

Принцип работы градиентометра основан на дифференциальном включении двух феррозондовых преобразователей, расположенных на базовом расстоянии друг от друга. Феррозонды это семья ответственных элементов прибора. Ниже приведены блок-схемы используемого прибора КИМП-91 собственной разработки.

Структурные схемы включения магнитометра приведены на рис.2.7-2.9.

Рис. 2.7 Схема включения для измерения постоянных магнитных полей

Рис. 2.8 Схема включения для измерения переменных магнитных полей

Рис. 2.9 Схема включения магнитометра в режиме градиентометра (дифференциальный магнитометр), УЧ – умножитель частоты, С_к – постоянная катушки компенсации.

В схеме реализован известный прием модуляции, усиления и демодуляции слабых постоянных или медленно изменяющихся (с частотой до 100 Гц) сигналов. Роль модулятора выполняет феррозонд, вырабатывающий модулированный сигнал на несущей частоте 2f. Этот сигнал и подлежит усилению. С целью улучшения отношения сигнала 2f от нечетных гармоник помехи (напряжение небаланса) используют избирательное усиление. Роль демодулятора выполняет синхронный детектор СД (его работа синхронизована с работой модулятора ФЗ). Детектор и модулятор питаются от одного генератора возбуждения ГВ.

Дальнейшее усиление демодулированного сигнала осуществляется с помощью усилителей постоянного тока УПТ. При этом сигнал доводится до такого уровня, при котором осуществляется надежная регистрация выходного напряжения или тока с помощью регистрирующего устройства РУ.

С целью стабилизации полного коэффициента усиления канал магнитометра охватывается отрицательной обратной связью ОС «по полю», которую реализуют за счет подачи части выходного тока канала через резистор обратной связи R_OC в компенсационную обмотку феррозонда ФЗ. Синхронный детектор СД в отличие от обычных детекторов является не только демодулятором, но и устройством фазовой и частотной селекции сигнала.

Можно отфильтровать не только нечетную гармонику, но и четную, если они квадратичные (сдвинуты на 90⁰ от опорного напряжения). Для этого ставят фазовращатель.

Отличие состоит в том, что теперь часть канала охвачена частотно-зависимой отрицательной обратной связью «по полу», а взамен УПТ включен избирательный усилитель низкой частоты УНЧ и линейный детектор ЛД.

Используя два феррозонда, можно создать прибор для измерения разности индукций магнитного поля в двух точках пространства.

или

Если расстояние между магнитными центрами феррозондов (база) сравнительно велико, то прибор называют дифференциальным магнитометром, если же база мала – магнитным градиентометром. Поскольку понятие «мала – велика» не корректно, поэтому с целью устранения терминологической путаницы мы употребляем термин «магнитометр» и «магнитометр-градиентометр»(или просто градиентометр не зависимо от величины базы). Для градиентометра

или

где l – длина,

i и j – индексы направлений вдоль соответствующих осей координат.

Если величина Н велика, то измеряют просто разницу в 2-х точках пространства.

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒