Величины, характеризующие магнитное поле в вакууме и веществе

Частицы с электрическими зарядами (положительными и отрицательными) постоянно наблюдаются в природе, они создают в окружающем пространстве кулоновское электрическое поле. Магнитные же заряды (ни положительные, ни отрицательные) никогда не наблюдались по отдельности. Магнит всегда имеет два равных по величине полюса на двух своих концах - северный и южный, и магнитное поле вокруг него является результирующим полем обоих полюсов. Гипотезы о существовании магнитных зарядов (магнитных монополей) не имеют экспериментальных подтверждений, хотя ими можно воспользоваться для установления законов в магнитостатике. Для исследования магнитных полей, т.е. для измерения механических воздействий магнитных полей на движущиеся в них электрические заряды, выбирают так называемый пробный ток, существующий в плоском замкнутом контуре малых размеров (круговой ток). Положение этого контура в пространстве определяется с помощью положительной нормали n, связанной с током в контуре правилом правого винта (рисунок 1).

При внесении такого контура с током в магнитное поле на него действует вращающий момент, стремящийся повернуть его так, чтобы направление положительной нормали n совпало с направлением магнитного поля в данном месте пространства. Величина этого вращающего момента стремится к максимуму при a®p/2 и к минимуму при a®0. Угол a - угол между направлением положительной нормали n и направлением магнитного поля. Кроме того, величина этого момента зависит как от свойств контура, так и от свойств среды, в которой существует магнитное поле.

Свойства контура в основном определяются векторной физической величиной магнитным моментом p _m, численное значение которого равно

, (1)

где I - величина тока в контуре, S – площадь, охватываемая контуром.

Направление магнитного момента контура связано с направлением тока в нем правилом правого винта.

Численное значение вращающего момента, действующего на пробный контур в магнитном поле, пропорционально магнитному моменту контура и синусу угла a:

M_вр~p_m× sina. (2)

Следовательно, на пробные контуры с различными значениями p _m со стороны поля действуют различные по величине вращающие моменты M _вр.

Однако оказывается, что отношение максимального вращающего момента M _max, действующего на пробный контур со стороны магнитного поля, к магнитному моменту контура p _m для любых контуров, помещенных в данную точку поля, остается величиной постоянной. Следовательно, оно может служить характеристикой магнитного поля.

Эту величину называют индукцией магнитного поля B. Индукция магнитного поля B связана с вращающим моментом M _вр соотношением

, (3)

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц измерения физических величин.

При k = 1

. (4)

Формула (4) – это модуль векторного произведения:

. (5)

Из соотношения (4)

. (6)

При p_m = 1 и sina = 1 имеем | B | = | M _вр|, т.е. индукция магнитного поля численно равна вращающему моменту, действующему на пробный контур, помещенный перпендикулярно к направлению магнитного поля в данную точку, магнитный момент которого равен единице. Таким образом, индукция магнитного поля характеризует силовое воздействие магнитного поля на ток (движущиеся электрические заряды).

Помимо макротоков, представляющих собой упорядоченное движение электрических зарядов в объеме проводника, в любом веществе существуют микротоки, возникновение которых можно объяснить наличием в атомах вещества электронов, вращающихся вокруг ядер с большой скоростью (~10¹⁵ с^-1). Поэтому можно считать, что заряд и масса равномерно распределены по орбите электронов, т.е. движение каждого электрона эквивалентно замкнутому контуру с током. Тогда любой атом, любую молекулу вещества можно рассматривать как совокупность микротоков. Микротоки вещества создают свое собственное магнитное поле и взаимодействуют с внешним магнитным полем.

На основании принципа суперпозиции магнитных полей (по аналогии с принципом суперпозиции электрических полей) в пространстве может существовать результирующее магнитное поле макро- и микротоков.

Индукция магнитного поля B (магнитная индукция) является характеристикой этого результирующего поля. Поэтому при прочих равных условиях и одном и том же макротоке в проводнике величина B в различных средах различна.

Для характеристики магнитных полей, порождаемых только макротоками, вводится физическая величина, называемая напряженностью магнитного поля H. Единица измерения напряженности магнитного поля [H] = А/м. Магнитное поле в веществе описывается вектором магнитной индукции В, [B] = Тл (Тесла).

Напряженность магнитного поля H для неферромагнитных материалов связана с магнитной индукцией B соотношением

B = mm₀ H, (7)

где m₀ = 4p∙ 10^-7 Гн/м - магнитная постоянная вакуума, m - относительная магнитная проницаемость среды. Для вакуума (приближенно и для воздуха) m = 1.

Относительная магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет магнитных полей микротоков.

Графически магнитные поля изображают с помощью силовых линий векторов B или H - линий, проведенных в пространстве, касательная к которым в данной точке совпадает с направлением векторов B или H в данной точке. Существенным отличием силовых линий магнитного поля от силовых линий электростатического поля является то, что они всегда замкнуты.

Магнитный момент единицы объема вещества представляет собой намагниченность М_Н, [М_Н] = А/м.

Соотношение (7) можно представить иначе:

B = μ ₀(1+χ ) H = μ ₀( H + M _H), (8)

где c – магнитная восприимчивость вещества.

Таким образом, М_Н = cН (уравнение магнитного состояния).

Параметр c изменяет свое численное значение в процессе намагничивания вещества. В слабых полях (в начале кривой намагничивания) c представляет собой так называемую начальную восприимчивость. При увеличении магнитомягкий ферромагнетик намагничивается до насыщения, т.е. М_Н принимает для данного материала максимальное значение М_S (намагниченность насыщения).

Для характеристики вещества в различных по величине магнитных полях вводят понятие дифференциальной магнитной восприимчивости

.

В полях, близких к насыщению, c_диф ® 0.

Степень намагничивания сильномагнитных веществ зависит не только от величины магнитной проницаемости, но и от их геометрической формы. При намагничивании внесенного во внешнее поле сильномагнитного тела, имеющего конечные размеры, на обеих его торцевых поверхностях возникают магнитные полюса («магнитные заряды» противоположного знака), что обусловливает появление поля в веществе противоположного направления (размагничивающее поле Н¢ ). Магнитная поляризация вещества проиллюстрирована рисунком 2.

Напряженность поля Н¢ пропорциональна намагниченности М_Н, поэтому можно написать

Н¢ = N × М_Н,

где N — коэффициент пропорциональности, который называют размаг­ничивающим фактором.

Результирующее поле в веществе H_i получим как

H_i = H_e – NM_H.

В общем случае коэффициент N является тензором, однако для изотропного магнетика его величина зависит только от формы магнетика. Так, при намагничивании очень длинного тонкого стержня вдоль его оси коэффициент N почти равен нулю, и, наоборот, в случае коротких и толстых образцов значение N ≈ 1.

При намагничивании тел «неправильной формы» распределение размагничивающего поля в них неоднородно, т.е. его величина и направление изменяются от точки к точке. В подобных случаях расчет размагничивающего фактора трудно осуществить. Строгий и точный расчет возможен только для магнетиков в форме эллипсоидов. Так, в случае намагничивания тонкого вытянутого эллипсоида вращения (с круговым поперечным сечением) вдоль его длинной оси имеем

, (9)

где k — отношение размеров эллипсоида (длины к диаметру). В частности, при k > > 1

. (10)

С другой стороны, намагничивая сплющенный эллипсоид вращения в виде диска вдоль его длинной оси и принимая за k отношение диаметра эллипсоида к его толщине, получаем

. (11)

Расчетные числовые значения размагничивающего фактора для вытянутого и сплющенного эллипсоидов вращения, а также экспериментально найденные значения N для круглого стержня при различных k представлены в табл. 1.

Таблица 1

Изменение размагничивающего фактора

в зависимости от отношения размеров тела

Отношение размеров	Круглый стержень	Вытянутый эллипсоид вращения	Сплющенный эллипсоид вращения
	0, 27	0, 333 3	0, 333 3
	0, 14	0, 173 5	0, 236 4
	0, 040	0, 055 8	0, 124 8
	0, 017 2	0, 020 3	0, 069 6
	0, 006 17	0, 006 75	0, 036 9
	0, 001 29	0, 001 44	0, 014 72
	0, 000 36	0, 000 430	0, 007 76
	0, 000 090	0, 000 125	0, 003 90
	0, 000 014	0, 000 023 6	0, 001 567
	0, 000 003 6	0, 000 006 6	0, 000 784
	0, 000 000 9	0, 000 001 9	0, 000 392

 

В случае эллипсоида общего вида формула для N имеет сложный вид, однако между размагничивающими факторами вдоль трех главных осей эллипсоида х, у и z существует простое соотношение:

N_x + N_y + N_z = 1. (12)

Учитывая его, можно легко найти N для некоторых частных случаев высокосимметричных эллипсоидов. Так, например, в шаре все три оси эквивалентны (N_x = N_y = N_z), поэтому из (12) сразу получаем

. (13)

При поперечном намагничивании длинного круглого стержня размагничивающий фактор вдоль его оси N_z будет равен нулю, и из очевидного условия, что N_x = N_y вытекает

. (14)

При намагничивании плоскости в направлении ее нормали, вдоль которой выбрана ось z, имеем N_x = N_y = 0, откуда следует

N = 1. (15)

 

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Биология, и не только в психологическом поле.
2. Биоэнергетическое поле человека
3. Блок генераторов напряжений с наборным полем
4. В которой автор рассказывает про то, что новость бывает полезной и не очень
5. В таблице приведены данные, характеризующие потребительские расходы, сбережения и размер ЧНП в экономике закрытого типа (в долл.).
6. В. Не является ли наличие некоторого количество камней в печени естественным или даже полезным для организма?
7. Векторное поле и векторные (силовые) линии
8. ВЕЩЕСТВЕННО-ПОЛЕВАЯ И ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ СОВМЕСТИМОСТЬ.
9. Вещественные доказательства в гражданском судопроизводстве.
10. Воздействие электромагнитных полей на человека
11. Вопрос 2. Кардиналистская и ординалистская теории полезности