Расчетно-конструктивный раздел

Расчетно-конструктивный раздел

2.1Расчет ребристой плиты

Исходные данные

 

Расчет ребристой предварительно напряженной плиты покрытия размером 1, 5x6 м.

Принимаем класс по условиям эксплуатации конструкции в соответствии с таблицей 4.1 ТКП EN 1992-1-1-2009 [ ] XА1., соответствующий элементам конструкции внутри помещения. Соответсвующий выбранному классу минимальный класс бетона по прочности на сжатие C¹²/₁₅. Минимальная допустимая толщина защитного слоя соответствующая данному классу составляет 20 мм.

Расчет полки плиты, поперечного и продольного ребер, подбор сечения арматуры.

 

По статической схеме полка представляет многопролетную однорядную плиту, окаймленную ребрами. Средние ячейки защемлены по 4-м сторонам, крайние – по 3-м сторонам и свободно опертые на торцевые ребра. Полка армируется одной сварной сеткой, укладываемой посередине ее толщины так, чтобы для арматуры снизу защитный слой бетона был не менее 15мм. При этом обеспечивается одинаковая несущая способность как пролетных, так и опорных сечений полки по контурам ячеек.

Расчетные пролеты в свету:

- для средних участков

- для крайних участков

При отношении каждая ячейка полки представляет плиту, работающую в двух направлениях.

Соберем нагрузки действующие на плиту:

 

 

Таблица 2.1.2 - Нагрузки действующие на полку плиты

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент безопасности по нагрузке	Расчётная нагрузка кН/м2
Постоянная Собственный вес полки плиты (d=0, 05м, r=25 кН/м3);		1, 35	1, 573
Брус под обрешетку (сечение бруса 0, 05мx0, 1м шаг 1, 5м.)	0, 02	0, 027
Обрешетка (сечение бруса 0, 05мx0, 075м, шаг 0, 75м)	0, 03	0, 041
Листы асбестоцементные среднего профиля 40/150-8 СТБ 1118-2008 (m=14кг/м2)	0, 14	0, 189

Всего
Временная Снеговая (район 1Б)		-	0, 86
Всего
Сосредоточенная нагрузка от рабочего с инструментом =1кН		1, 35	1, 283кН

Условие равновесия плиты, работающей в 2-х направлениях, при загружении равномерно распределенной нагрузкой:

Для средних участков принимаем по [2, табл. 11.2] следующее соотношение между моментами:

Тогда откуда и находим все вышеперечисленные изгибающие моменты:

Для крайних участков принимаем те же соотношения моментов и учитываем, что на торцовом ребре . Тогда

Подбор арматуры полки выполняется как для изгибаемого элемента прямоугольного профиля высотой и шириной . Учитываем также, что изгибающие моменты, определенные расчетом, следует уменьшить в крайних пролетах и на первых промежуточных опорах на 10%, в средних пролетах на 20%.

Назначаем диаметр продольных стержней сетки поперечных - Тогда рабочая высота полки при расчете в продольном направлении а в поперечном -

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны определяется по формуле:

Коэффициент продольной арматуры:

Вычисленному коэффициенту соответствует значение:

Необходимая площадь сечения продольной арматуры:

Найдём минимальный процент армирования [5, табл. 11.1]:

Принимаем на 1м. ширины полки арматуру класса S240 Ø 3 шагом 100мм. .

Коэффициент поперечной арматуры:

Вычисленному коэффициенту соответствует значение:

Необходимая площадь сечения поперечной арматуры:

Найдём минимальный процент армирования [5, табл. 11.1]:

Тогда

Принимаем на 1м. ширины полки арматуру класса S240 Ø 3 шагом 150мм. .

Для армирования плиты примем арматурную сетку С1:

по ГОСТ 23279-85.

Расчет поперечного ребра

Расчетная схема, нагрузки, усилия.

Расчетный пролет равен расстоянию в свету между продольными ребрами Постоянная нагрузка на ребро собирается с грузовой полосы, равной расстоянию между поперечными ребрами , и складывается из нагрузки от веса ребра и нагрузки на плиту :

;

.

Расчетная снеговая нагрузка . Усилия от постоянных и снеговых нагрузок по схеме рис. 3, а:

 

Усилия от постоянной и сосредоточенной (веса рабочего с инструментами) нагрузок по схеме рис. 3, б:

 

Расчет прочности нормальных сечений. Ребро монолитно связанно с полкой, поэтому форму поперечного сечения принимаем тавровую. Размеры таврового сечения:

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной мм и положением нейтральной оси при расчете тавровых сечений:

По табл. 6.6 [7] сечение находится в области деформирования II, для которой:

Так как - условие выполняется, следовательно нейтральная ось проходит в полке и расчетное сечение прямоугольное с шириной мм.

Коэффициент

Коэффициент

Требуемая площадь сечения рабочей продольной арматуры:

Принимаем 1Ø 12 S400 ( ).

Подбор продольной арматуры

Поперечное сечение плиты приводим к эквивалентному тавровому (рис.4) со средней шириной ребра , шириной полки и толщиной поли

1. Рабочая высота сечения при толщине защитного слоя бетона 25мм и диаметре напрягаемых стержней до 16мм:

2. Граничная относительная высота сжатой зоны:

где [8, прим.1 к табл. 26].

3. Положение границы сжатой зоны:

нейтральная ось в полке, сечение рассчитывается как прямоугольное шириной

4. Вспомогательные коэффициенты:

5. Коэффициент условий работы напрягаемой арматуры:

поэтому принимаем [5, п. 3.7].

6. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры:

Принимаем 2 Ø 14 S800 ( ).

Первые потери

1. От релаксации напряжений стержневой арматуры:

2. От температурного перепада , так как упоры на формах.

3. Потери от деформации анкеров и от деформации стальной формы не учитываются, потери .

4. Потери, вызванные упругой деформацией бетона, определяются по формуле (9.19)[5]:

где

- усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона.

где

где

Усилие предварительного обжатия к моменту времени , действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию должно быть не более:

где

- условие выполняется.

Вторые потери

Реологические потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре следует определять по формуле (9.24) [5]:

где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией на расстоянии от анкерного устройства в момент времени ;

- ожидаемые относительные деформации усадки бетона к моменту времени суток;

Здесь - физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяем по табл. 6.3. [1], при относительной влажности для цеха и марке бетонной смеси по удобоукладываемости Ж3;

- химическая часть усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего.

здесь

- коэффициент ползучести бетона за период времени от до суток

Предельное значение коэффициента ползучести определить из номограммы не представляется возможным, следовательно найдем его по данным приложения Б [2]:

Коэффициент ползучести бетона следует определять по формуле:

,

где — условный коэффициент ползучести, определяемый

,

здесь — коэффициент, учитывающий влияние относительной влажности окружающей среды и определяемый

приf_cm £ 35 МПа,

RH — относительная влажность, 50 %;

b(f_cm) — коэффициент, учитывающий влияние прочности бетона на условный коэффициент ползучести

,

f_cm — средняя прочность бетона, МПа, в возрасте 28 сут;

b(t₀) — коэффициент, учитывающий влияние возраста t₀ бетона к моменту нагружения

,

h₀ — приведенный размер элемента, мм, определяемый

,

A_c — площадь поперечного сечения;

u — открытый периметр сечения, контактирующий с атмосферой;

b_с — коэффициент, описывающий развитие ползучести во времени

,

t — возраст бетона к рассматриваемому моменту времени в проектной ситуации, 100 сут;

t₀ — возраст бетона к моменту нагружения, 30 сут;

b_н — коэффициент, учитывающий влияние относительной влажности и приведенного размера сечения на развитие ползучести во времени, определяемый:

при f_cm £ 35 МПа

.

Последовательно подставляя в выше перечисленные формулы значения, получим:

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес;

- начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилий предварительного обжатие (с учетом технологических потерь )

- изменение в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Определяем по табл. 9.2 и 9.3 [5] в зависимости от уровня напряжений , принимая ; - напряжение в арматуре, вызванные напряжением (с учетом технологических потерь в ) и от действием практически постоянной комбинации нагрузок;

для и третьего релаксационного класса арматуры потери начального предварительного напряжения составляют 3, 21%;

- соответственно площадь и момент инерции бетонного сечения.

Среднее значение усилия предварительного обжатия в момент времени (с учетом всех потерь) не должно быть большим, чем это установлено условиями:

- условие выполняется.

- условие выполняется.

 

Стадия изготовления

В этой стадии нормальное сечение плиты проверяют на внецентренное сжатие, рассматривая усилие обжатия как внешнюю внецентренно приложенную силу . Проверку производим для сечения в месте расположения монтажной плиты (на расстоянии 1м. от торца панели), т.к. в этом сечении суммируются моменты от усилий обжатия и собственного веса.

В наиболее обжатой зоне сечения расположены напрягаемые стержни 2Ø 16 S800 ( ); продольные стержни каркасов в этой зоне не учитываем. В менее обжатой зоне расположены верхние стержни каркасов 2Ø 6 S400 ( ) и продольные стержни сетки в полке , .

1. Коэффициент точности натяжения по п. 1.18 [7]

,

где принимаем

допустимое отклонение величины при автоматизированном способе натяжения;

- количество натягиваемых стержней.

Тогда и .

2. Усилия, действующие в стадии изготовления плиты

- момент собственного веса плиты с учётом коэффициента динамичности 1, 4;

3. Т.к. ширина продольных ребер переменна, принимаем ее в первом приближении равной ширине ребер на уровне середины высоты сжатой зоны . Из табл. 33 [5] при находим , тогда а ширина ребер:

5. Высота сжатой зоны, соответствующая :

Вычисленное значение существенно отличается от первоначально принятого, поэтому повторим расчет при

тогда что практически совпадает с принятым значением

Проверяем несущую способность сечения из условия

- условие выполняется, следовательно несущая способность в стадии изготовления обеспечена.

Стадия эксплуатации

Проверку выполняем в соответствии с требованиями п. 3.15 [7]. Продольную арматуру в сжатой полке не учитываем, т.к. она не удовлетворяет конструктивным требованиям п. 5.39 [7]. Проверяем сечение в середине пролёта, где действует максимальный изгибающий момент .

1.

2.

где

3.

4. принимаем

5. Положение границы сжатой зоны:

При граница сжатой зоны проходит в полке, и проверку прочности производим по п. 3.9 [7] как для прямоугольного сечения шириной

6.

7. При можно без вычислений принять [7, п. 3.7].

8. Высота сжатой зоны при отсутствии сжатой арматуры:

9. Несущая способность сечения

Прочность нормальных сечений плиты в стадии эксплуатации обеспечена.

Расчет прогиба плиты

Расчет производим упрощенным методом расчета, прогибы предварительно напряженных конструкций допускается рассчитывать исходя из принципа суперпозиции, т.е. суммируя прогибы от внешних нагрузок и предварительного обжатия

где

- коэффициент, определяющий верхний предел значения усилия предварительного обжатия при расчетах по предельным состояниям второй группы;

- коэффициент, зависящий от схемы приложения нагрузки;

- коэффициент, зависящий от трассировки напрягаемых стержней;

- изгибная жесткость предварительно напрягаемого элемента.

Полученное нами значение максимального прогиба меньше предельно допустимого прогиба по п. 10[6]:

Расчетно-конструктивный раздел

2.1Расчет ребристой плиты

Исходные данные

 

Расчет ребристой предварительно напряженной плиты покрытия размером 1, 5x6 м.

Принимаем класс по условиям эксплуатации конструкции в соответствии с таблицей 4.1 ТКП EN 1992-1-1-2009 [ ] XА1., соответствующий элементам конструкции внутри помещения. Соответсвующий выбранному классу минимальный класс бетона по прочности на сжатие C¹²/₁₅. Минимальная допустимая толщина защитного слоя соответствующая данному классу составляет 20 мм.

1234Следующая ⇒

Поделиться: