Расчет прочности наклонных сечений

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Расчет прочности железобетонных элементов на действие поперечных сил начинается проверкой условия ; где - расчетная поперечная сила от внешних воздействий; - поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования по п. 7.2.1.2 [5]:

но не менее

Здесь , принимаем

- при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

МПа. – расчетное сопротивление бетона при растяжении.

Поскольку условие выполняется т.к. , то расчёт поперечной арматуры не требуется.

Конструктивно принимаем один стержень арматуры диаметром 4мм класса S 240 ( см²) с шагом 90мм, что не превышает ¾ d=¾ ∙ 125=93, 75мм и 300мм по п. 11.2.20 [5].

Расчет продольных ребер по несущей способности

Расчетный пролет, нагрузки и усилия

Расчетная схема принимается в виде свободно опертой балки с расчетным пролетом

где - конструктивный размер плиты; - длина площадки опирания продольных ребер плиты на балку.

Подсчет нагрузок на 1м панели приведен в табл. 1.

Таблица 3.2.2 Определение погонных нагрузок

Виды нагрузки	Расчетная нагрузка, Н/м, при коэффициентах надежности

Листы асбестоцементные среднего профиля 40/150-8 СТБ 1118-2008 (m=14кг/м²)		279, 72
Обрешетка (сечение бруса 0, 05мx0, 075м, шаг 0, 75м)		59, 94
Брус под обрешетку (сечение бруса 0, 05мx0, 1м шаг 1, 5м.)		39, 96
- вес полки ребристой плиты (25кН/м³, 50мм)		2372, 63
- вес продольных ребер ребристой плиты (25кН/м³, 180× 250мм)		1488, 38
- вес 5 поперечных ребер ребристой плиты (25кН/м³, 70× 100мм)		366, 61
Итого постоянная нагрузка:			-
Временная (снеговая) нагрузка			0, 64

Усилия в продольных ребрах:

При :

от полной нагрузки:

от продолжительно действующей нарузки:

При :

от полной нагрузки:

Подбор продольной арматуры

Поперечное сечение плиты приводим к эквивалентному тавровому (рис.4) со средней шириной ребра , шириной полки и толщиной поли

1. Рабочая высота сечения при толщине защитного слоя бетона 25мм и диаметре напрягаемых стержней до 16мм:

2. Граничная относительная высота сжатой зоны:

где [8, прим.1 к табл. 26].

3. Положение границы сжатой зоны:

нейтральная ось в полке, сечение рассчитывается как прямоугольное шириной

4. Вспомогательные коэффициенты:

5. Коэффициент условий работы напрягаемой арматуры:

поэтому принимаем [5, п. 3.7].

6. Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры:

Принимаем 2 Ø 14 S800 ( ).

Геометрические характеристики приведенного сечения

Рассматриваем эквивалентное сечение плиты с учетом напрягаемых стержней ( ), верхних и нижних стержней Ø 6 S400 каркасов и продольных стержней полки ( ).

1. Площадь приведенного сечения:

где

2. Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани плиты:

3. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани плиты:

4. Момент инерции относительно центра тяжести сечения:

5. Момент сопротивления для крайнего нижнего волокна:

6. То же с учетом неупругих деформаций бетона по п. 4.3 [7]:

7. Момент сопротивления для крайнего верхнего волокна:

8. То же с учетом неупругих деформаций бетона по п. 4.3 [7]:

2.1.4 Определение потерь предварительного напряжения

Рассматриваем сечение в середине пролета.

Первые потери

1. От релаксации напряжений стержневой арматуры:

2. От температурного перепада , так как упоры на формах.

3. Потери от деформации анкеров и от деформации стальной формы не учитываются, потери .

4. Потери, вызванные упругой деформацией бетона, определяются по формуле (9.19)[5]:

где

- усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона.

где

Усилие предварительного обжатия к моменту времени , действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию должно быть не более:

где

- условие выполняется.

Вторые потери

Реологические потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также длительной релаксацией напряжений в арматуре следует определять по формуле (9.24) [5]:

где - потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усадкой и релаксацией на расстоянии от анкерного устройства в момент времени ;

- ожидаемые относительные деформации усадки бетона к моменту времени суток;

Здесь - физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяем по табл. 6.3. [1], при относительной влажности для цеха и марке бетонной смеси по удобоукладываемости Ж3;

- химическая часть усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего.

здесь

- коэффициент ползучести бетона за период времени от до суток

Предельное значение коэффициента ползучести определить из номограммы не представляется возможным, следовательно найдем его по данным приложения Б [2]:

Коэффициент ползучести бетона следует определять по формуле:

где — условный коэффициент ползучести, определяемый

здесь — коэффициент, учитывающий влияние относительной влажности окружающей среды и определяемый

приf_cm £ 35 МПа,

RH — относительная влажность, 50 %;

b(f_cm) — коэффициент, учитывающий влияние прочности бетона на условный коэффициент ползучести

f_cm — средняя прочность бетона, МПа, в возрасте 28 сут;

b(t₀) — коэффициент, учитывающий влияние возраста t₀ бетона к моменту нагружения

h₀ — приведенный размер элемента, мм, определяемый

A_c — площадь поперечного сечения;

u — открытый периметр сечения, контактирующий с атмосферой;

b_с — коэффициент, описывающий развитие ползучести во времени

t — возраст бетона к рассматриваемому моменту времени в проектной ситуации, 100 сут;

t₀— возраст бетона к моменту нагружения, 30 сут;

b_н — коэффициент, учитывающий влияние относительной влажности и приведенного размера сечения на развитие ползучести во времени, определяемый:

при f_cm £ 35 МПа

Последовательно подставляя в выше перечисленные формулы значения, получим:

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес;

- начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилий предварительного обжатие (с учетом технологических потерь )

- изменение в напрягаемой арматуре в расчетном сечении, вызванные релаксацией арматурной стали. Определяем по табл. 9.2 и 9.3 [5] в зависимости от уровня напряжений , принимая ; - напряжение в арматуре, вызванные напряжением (с учетом технологических потерь в ) и от действием практически постоянной комбинации нагрузок;