Симметричная трёхфазная цепь переменного тока

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

В сеть трёхфазного тока с линейным напряжением U_лвключен симметричный приёмник энергии. Способ соединения приёмника – треугольник, сопротивления его фаз и линейное напряжение заданы в таблице 4. Определить фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности, фазы и всей системы, коэффициент мощности. Начертить схему цепи. Построить векторную диаграмму линейных и фазных токов и напряжений

Таблица 4.

Вариант №	U_л, В	R_ф, Ом	X_Сф, Ом	X _L_ф, Ом
			-
			-
				-
			-
				-
			-
				-
			-
				-
				-

Решение этой задачи требует знания учебного материала темы 3.7, представления об особенностях соединения потребителей в треугольник, соотношений между линейными и фазными напряжениями и токами при таком соединении, умения строить векторные диаграммы. Для пояснения методики решения задач на трехфазные цепи приведён пример 4 с подробным решением.

Методические указания к решению задачи 2:

Теоретические сведения

Трехфазная система – это совокупность трех синусоидальных электрических токов (напряжений, ЭДС) одной частоты, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120 эл.град.

Звезда – это такое соединение, когда к началам обмоток источника присоединяются линейные провода, а концы обмоток соединяются в одну точку, называемую нейтралью.

В четырехпроводной цепи к ней присоединяется нейтральный провод, в трехпроводной он отсутствует.

При соединении в звезду:

Ток линейный равен току фазному

Iл=Iф, А.

Напряжения линейные отличаются от фазных в √ 3 раз.

U_AB=U_A-U_B,В

U_BC=U_B-U_C,В

U_CA=U_C-U_A_,В

Uл=√ 3Uф, В

Токи в нулевом проводе:

I_N=I_A+I_B+I_C_,А

Мощности определяются по формуле

P=√ 3Uicosφ, Вт

Q=√ 3Uisinφ, вар

S=√ 3UI, ВА

Треугольник – это такое соединение, когда конец первой обмотки источника присоединяется к началу второй, конец второй – к началу третьей, конец третьей – к началу первой; линейные провода присоединяются к точкам соединения обмоток.

При соединении в треугольник:

Напряжения линейные и фазные равны

Uл=√ 3Uф, В

Токи линейные отличаются от фазных в √ 3 раз.

I_A=I_AB-I_CA_,А

I_B=I_BC-I_AB_,А

I_C=I_CA-I_BC_,А

Iл=√ 3Iф, А

Мощности определяются по формуле

P=√ 3Uicosφ, Вт

Q=√ 3Uisinφ, вар

S=√ 3UI, ВА

Задача расчета трехфазной цепи состоит в определении токов в фазах приемника, в проводах линии, а также мощности приемника в каждой фазе и в целом, если заданы линейные напряжения, сопротивления фаз. В симметричной цепи сопротивления фаз приемника одинаковы, и на его зажимах действует симметричная система линейных напряжений. Для такой цепи достаточно провести расчет одной фазы, так как токи и мощности во всех фазах по величине одинаковы.

Пример 4. К генератору (рисунок 34) с линейным напряжением U_л =220В подключен потребитель, соединенный треугольником. Активное сопротивление каждойфазы потребителя R_ф=8 Ом, индуктивное X_Lф= 6 Ом.
Определить ток в каждой фазе генератора, отдаваемую им мощность и построить векторную диаграмму.

Рисунок 34

Решение. Напряжение на каждой фазе потребителя U_фравно линейному напряжению генератора U_л, так как потребитель соединён треугольником.

U_ф= U_л= 220 В

Сопротивление фазы:

Z_ф = √ R_ф ²+ X_Lф ^{2 =}√ 8² + 6² = 10 Ом.

Ток каждой фазы потребителя (нагрузка равномерная):

I_ф= U_ф/ Z_ф = 220 /10 = 22 А.

Линейный ток потребителя, соединенного треугольником:

I_л=√ 3Iф=1, 73∙ 22=38 А.

Отдаваемая генератором мощность (активная мощность):

Р =√ 3 U_л ∙ I_л ∙ соsφ = 1, 73 ∙ 220 ∙ 38 ∙ 0, 8 =11570 Вт,

Так как

соsφ = R_ф/ Z_ф= 8/10 = 0, 8; то φ = 37^о

т. е. ток фазы потребителя отстает от напряжения на уголφ =37°, нагрузка индуктивного характера. Вычисленные величины легли в основу построения векторной диаграммы (рисунок 35).

Рисунок 35

Вопросы к контрольной работе №2.

Вариант 1

1.Нефтяные и электроизоляционные масла. Технология их получения

2.Стекло: состав, способы получения, свойства. Кварц. Кварцевое стекло. Применение стекла в электротехнике.

Вариант 2

1.Стеатит: состав и свойства. Конденсаторная керамика.

2.Натуральные и синтетические каучуки. Их недостатки. Технология вулканизации.

Вариант 3

1. Классификация электрокерамики. Электротехнический фарфор, его компоненты, технология изготовления, основные электрические и механические характеристики фарфора.

2.Фторопласт-4. физико-химические, тепловые и механические свойства.

Вариант 4

1.Изоляционные материалы на основе слюды: миканиты, микафолий, микаленты, слюдиниты.

2.Электроизоляционные бумаги и картоны. Технология получения, разновидности, технологические требования, применение.

Вариант 5

1.Применение различных газообразных диэлектриков.

2.Полистирол. Полиэтилен. Полиуретан. Поливинилхлорид. Электрические, механические, тепловые характеристики и применение.

Вариант 6

1.Свойства и область применения пластмасс. Слоистые пластики.

2.Синтетические жидкие диэлектрики. Разновидности, свойства, применение.

Вариант 7

1.Минеральные диэлектрики: асбест и асбестоцемент, их свойства и применение.

2.Компаунды: классификация, назначение, составные части, применение в электротехнике.

Вариант 8

4.Эмали состав, свойства, классификация, марки, применение эмалей.

5.Поливинилохлорид. Поливинилхлоридный пластикат. Исходные материалы и технология получения. Электрические, механические, тепловые характеристики и применение полимеров.

Вариант 9

1.Кремнийорганические, полиамидные диэлектрики. Их получение, свойства и применение.

2.Фибра, её получение и применение. Текстильные электроизоляционные материалы.

Вариант 10

1.Пластмассы: технология получения, состав и классификация.

2.Понятие о лаках, требования к ним. Состав и классификация лаков, область их применения.

⇐ Предыдущая 12