ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ

СОЕДИНЕНИЕМ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

 

Цель работы

1. Исследование цепи с параллельным соединением потребителей.

2. Изучение явления резонанса токов, условий его возникновения и практического использования.

3. Выработка навыков построения векторных диаграмм.

Теоретические сведения

Для цепи переменного синусоидального тока, включающей параллельно соединенные резистивный, индуктивный емкостной элементы, закон Ома для действующих значений тока напряжения записывается в виде

I = U Y, (4.1)

где I – действующее значение входного тока;

U – действующее значение входного напряжения;

Y – полная проводимость параллельной RLC – цепи, определяемая по формуле:

, (4.2)

где g = 1 / R – активная проводимость цепи;

– реактивная проводимость;

b_L = 1 / X_L – индуктивная проводимость цепи;

b_c = 1 / X_c – емкостная проводимость цепи.

Активная, реактивная проводимость измеряется в Сименсах (Сим).

В параллельной RLC – цепи возможно явление резонанса токов, условием наступления которого является равенство индуктивной и емкостной проводимостей:

b_c = b_L, (4.3)

Условие резонанса токов в параллельной RLC-цепи совпадает с условием резонанса напряжений в последовательной RLC-цепи.

В режиме резонанса входной ток параллельной RLC-цепи минимален ввиду минимального значения входной проводимости: . Токи через реактивные элементы одинаковы по величине и противоположны по направлению. Сдвиг фаз между входным напряжением и входным током равен нулю. Векторная диаграмма резонансного режима в параллельной RLC-цепи изображена на рисунке 4.1.

 

Рисунок 4.1 – Векторная диаграмма токов и напряжения в режиме резонанса

Порядок выполнения работы

1. Для схемы (рисунок 4.2) рассчитать проводимости ветвей, полную проводимость цепи, а также действующее значение токов в ветвях по формулам: (4.1), (4.2), I_R = U g; I_c = U b_c; I_L = U b_L.

Параметры элементов цепи взять из результатов работ №1 и №2. Результаты расчета занести в таблицу 4.1.

 

 

Рисунок 4.2 – Схема экспериментальной установки

Таблица 4.1 - Экспериментальные и расчетные данные

Способ получения результатов	З н а ч е н и е в е л и ч и н	Рисунок
I, А	IR, А	IL, А	Ic, А
Расчет					4.2
Опыт

 

2. Собрать схему (рисунок 4.2), подать на вход переменное напряжение равное 140 В. Иизмерить токи в неразветвленной части цепи и во всех ветвях.

Показания приборов занести в таблицу 4.1.

3. Рассчитать резонансное значение емкости конденсатора С₀ (параметрический резонанс), считая условием резонанса соотношение: или ω C = 1 / ω L.

Полученное значение емкости занести в таблицу 4.2.

4. Произвести измерение параметров цепи для режимов, указанных в таблице 4.2. Значения С< Cрез, С=Срез взять из лабораторной работы №3. Полученные данные занести в таблицу 4.2.

 

Таблица 4.2 - Экспериментальные данные

Режим

С, мкФ

I, А

IR, В

IL, В

Ic, В

С < Срез

С = Срез

С > Срез

 

5. По данным таблицы 4.2 построить графики I = f(C), I_R= f(C), I_L = f(C), I_c = f(C) в одной системе координат.

6. Построить векторные диаграммы тока и напряжений для трех случаев: С < Срез, С = Срез, С > Срез.

 

Содержание отчета

1. Схема экспериментальной установки.

2. Результаты экспериментальных и расчетных данных (заполненные таблицы 4.1, 4.2 )

3. Графики зависимостей I=f(С), I_L=f(С), I_C=f(С).

4. Векторные диаграммы токов и напряжения для трех случаев: С < Срез, С = Срез, С > Срез.

5. Выводы.

 

4.5. Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы Кирхгофа и запишите их частный вид, соответствующей исследуемой цепи.

2. Что такое реактивная проводимость, в каких единицах она измеряется?

3. В каких случаях вектор тока совпадает с вектором напряжения, отстает от вектора напряжения и опережает его?

4. Что такое резонанс токов?

5. В чем заключается практическое значение явления резонанса токов?

6. Почему входной ток при резонансе в исследуемой цепи минимален?

7. Чему равен коэффициент мощности? Какое численное значение приобретает он при резонансе?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

СЛОЖНАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

 

Цель работы

1. Экспериментальная проверка правильности расчета цепи переменного тока со смешанным соединением элементов.

2. Изучение способов эквивалентного преобразования схем замещения цепей синусоидального тока.

 

Теоретические сведения

Для расчета цепей переменного синусоидального тока обычно применяется комплексный метод, основанный на представлении синусоидальных функций вращающимися векторами и теории комплексных чисел.

Например, напряжение, заданное мгновенным значением

U(t) = U_msin( ω t+Ψ _u ), в форме комплексного действующего значения записывается следующим образом:

(5.1)

Аналогично можно представить ток и ЭДС.

Комплексные сопротивления пассивных элементов электрических цепей определяются соотношениями:

Z_r = r – для резистивного элемента;

Z_L = jω L – для индуктивного элемента;

Z_C = 1/jω C=-j/ω C – для емкостного элемента.

В сложных цепях синусоидального тока применяются эквивалентные преобразования, аналогичные таким же преобразованиям резистивных элементов.

Рассмотрим участки цепи, включающие последовательно или параллельно соединенные пассивные элементы, представленные на рисунке 5.1.

а) б) в)

Рисунок 5.1 – Варианты соединений элементов

в цепях переменного тока

 

Для рисунка 5.1, а комплексное сопротивление участка определяется суммой комплексных сопротивлений элементов, т.е. .

Для рисунка 5.1, б комплексное сопротивление Z определяется следующим образом:

Таким же образом можно найти комплексное сопротивление участка цепи на рисунке 5.1, в:

С помощью эквивалентных преобразований и закона Ома достаточно просто рассчитывать цепи синусоидального тока с одним источником.

 

Порядок выполнения работы

1. Рассчитать токи и напряжения на участках цепи (рисунок 5.2) по формулам:

1) R₁₂ = R₁ ∙ R₂ / (R₁ + R₂);

2) Z_L = jω L ;

3) Z_C = - j/ω c ;

4) Zab = R₁₂ ∙ Zc / (R₁₂ + Z_c);

5) Z_э = Z_ab+ Z_L;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) .

Значение емкость принять равным 10 мкФ. Параметры резисторов и индуктивности взять из данных, полученных в работах №1, №2.

Результаты расчетов занести в таблицу 5.1.

 

 

Рисунок 5.2 – Схема экспериментальной установки

 

2. Собрать схему (рисунок 5.2), подать на вход переменное напряжение, равное 220 В, и измерить токи и напряжения на участках цепи. Показания приборов также занести в таблицу 5.1.

Примечание: Измерение напряжения на участках цепи можно производить одним вольтметром, подключая его параллельно к этим участкам.

 

Таблица 5.1 - Экспериментальные и расчетные данные

 

Способ получения результатов	Значение величин	Рисунок
UL, В	UR, В	Uc, В	IL, А	IR, А	Ic, А
Расчет							5.1
Опыт
Расчет							5. 2
Опыт

 

2. Рассчитать токи и напряжения на участках цепи (рисунок 5.3) по формулам:

1)R₁₂ = R₁ ∙ R₂ / (R₁ + R₂);

2)Z_L = jω L; Z_C = - j/ω c;

3)Zab = Z_L ∙ Zc / (Z_L + Z_c);

4)Z_э = R₁₂ + Z_ab;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9)U_R = I_R ∙ R₁₂;

10) .

 

Результаты расчетов занести в таблицу 5.1.

Рисунок 5.3 – Схема экспериментальной установки

 

4. Собрать схему согласно рисунку 5.3, подать на вход переменное напряжение, равное 220В. Измерить токи и напряжения на участках цепи. Показания приборов занести в таблицу 5.1.

5. По данным таблицы 5.1 построить совмещенные векторные диаграммы токов и напряжений, используя первый и второй законы Кирхгофа, для схем, представленных на рисунках 5.2 и 5.3.

 

Содержание отчета

1. Схемы экспериментальных установок

2. Расчет цепей, изображенных на рисунках 5.2, 5.3, комплексным методом

3. Экспериментальные и расчетные данные (заполненная таблица 5.1)

4. Векторные диаграммы токов и напряжений для исследуемых цепей.

5. Выводы.

5.5. Контрольные вопросы

1. Какие методы расчета сложных цепей синусоидального тока вы знаете?

2. Постройте эквивалентную схему замещения последовательного типа для цепей, показанных на рисунках 5.2 и 5.3.

3. Как определить значение угла сдвига фаз φ по векторной диаграмме?

4. Исходя из значений комплексных эквивалентных сопротивлений, найденных для каждой схемы (рисунок 5.1, 5.2), определить характер этих сопротивлений (емкостный или индуктивный).

5. Запишите законы Кирхгофа для цепей, изображенных на рисунках 5.2 и 5.3.

6. Запишите в общем виде комплексные эквивалентные сопротивления цепи, состоящей из последовательного соединения сопротивления и конденсатора (сопротивления и индуктивности, емкости и индуктивности).

7. Запишите в общем виде комплексные эквивалентные сопротивления цепи, состоящей из параллельного соединения сопротивления и конденсатора (сопротивления и индуктивности, емкости и индуктивности).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
2. F. Оценка будущей стоимости денежного потока с позиции текущего момента времени
3. G. Доходный метод оценки, определяющий сумму дисконтированного денежного потока
4. H) доходный метод оценки, определяющий сумму дисконтированного денежного потока
5. А.20 К сильноточным относятся аппараты , у которых сила тока
6. Анализ и оценка инвестиций в реальные активы на основе дисконтированного потока денежных средств. Чистая приведенная стоимость (NPV) проекта.
7. Анализ электрических цепей постоянного тока методом контурных токов.
8. Баланс мощностей в цепях переменного тока
9. Баланс мощности в цепях пост тока
10. Баллистокардиография и динамокардиография
11. Борьба Руси с нашествием с Востока
12. В продвинутых фотокамерах существуют 3 основных вида настройки автоматического замера экспозиции: матричный, центрально - взвешенный и точечный. Начнём с самого маленького:)