Оптический квантовый генератор.

2.Стабилизатор тока.

3.Диафрагма №1.

4.Диафрагма №2.

5.Прямоугольный экран с миллиметровой бумагой.

6.Оптическая скамья.

II. Методика работы.

Свет от первичного источника S (рис. 9.2) падает на диафрагму D, имеющую два маленьких отверстия. По принципу Гюйгенса эти отверстия служат вторичными когерентными источниками света S₁ и S₂ и дают на экране картину интерференции.

Рис. 9.2. Картина интерференции от двух источников.

Для нахождения положений max и min интерференции необходимо рассчитать разность хода Δ (см. (V.2)).

Для вывода расчетной формулы обратимся к рис 9.3, из которого видно, что разность хода в данном случае равна разности геометрических длин пути r₂ и r₁ для лучей, т.к. показатель преломления для воздуха :

Δ = Δ _r = r₂ – r₁. (9.1)

Рис. 9.3. Схема хода лучей при интерференции по методу Юнга

Используя теорему Пифагора, найдем:

r₂² = L² – (y + d/2)², r₁² = L² – (y – d/2)². (9.2)

Вычитая r₁² из r₂², получаем:

(r₂ – r₁) ∙ (r₂ – r₁) = 2∙ y∙ d. (9.3)

Но из условий опыта следует, что ордината y максимумов и минимумов интерференции приблизительно на порядок меньше расстояния до экрана L. Следовательно, r₂ + r₁ ≈ 2∙ L и

Δ = r₂ – r₁ = 2∙ y∙ d/(2∙ L) = y∙ d/L (9.4)

Итак, с учетом формул (9.1), (9.2) и (9.4) мы можем окончательно записать формулы, дающие ординаты максимумов

y_max = ±k∙ λ ∙ (L/d) (9.5 а)

и минимумов

y_min = ±(2∙ k + 1) ∙ (λ /2) ∙ (L/d) (9.5 б)

Максимум, которому соответствует k=0, называется максимумом нулевого порядка; максимумы, которым соответствует k = 1, 2, 3, … называют максимумами 1, 2, 3, … и т.д. порядков (см. рис. 92).

Расстояние между серединами ближайших max или min называют шириной полосы t ~ λ и, в случае сложного света, это ведет к разложению белого света при интерференции. В нашем опыте свет от лазера монохроматический.

Ширину полосы найдем, вычитая в (9.5 а или б) значения y_k и y_k_-1:

. (9.6)

Тогда расчетная формула для определения длины волны:

. (9.7)

III. Порядок выполнения работы

1. С помощью зажимов укрепите на экране 4 листок чистой бумаги.

2. Лаборант или преподаватель включает лазер.

ВНИМАНИЕ!!!

Выход источника питания лазера находится под потенциалом в несколько киловольт!

3. Диафрагму 3 с неизвестным расстоянием d между щелями установите на держателе 2 таким образом, чтобы картина интерференции расположилась горизонтально.

4. Слегка смещая диафрагму 3 на держателе 2, добейтесь наиболее четкой картины интерференции.

5. Отметьте на бумаге положения середин почти крайних, но еще надежно наблюдаемых минимумов. Сосчитайте и запишите там же число N₁ max интерференции и расстояние ℓ ₁ между серединами отмеченных минимумов. Определите ширину полосы t₁ = ℓ ₁/N₁

6. Измерьте и запишите расстояние L между диафрагмой 3 и экраном 4.

7. Несколько подняв или опустив бумагу, сделаете вторую серию замеров.

8. Аналогичным образом сделайте ещё три серии замеров.

Таблица

№ Опыта	N_i	ℓ _i	L	t_i	λ _i	λ _ср	Δ λ _ср

IV. Обработка результатов.

Замечание: при вычислениях будьте внимательны к единицам измерения расстояний.

1. По формуле (9.7) рассчитайте λ _i для каждого опыта.

2. Найдите λ _ср=Σ λ _i/N, где N – количество опытов.

3. Найдите среднюю погрешность результата Δ λ _ср = (∑ |λ _ср – λ _i|)/N.

4. Результаты измерений и расчетов запишите в таблицу:

V. Вывод: длина волны излучения источника (газового лазера)

λ = (λ _ср ± ∆ λ ) мкм.

Контрольные вопросы.

1. В чем суть принципа интерференции?

2. В чем сходство и различие принципов суперпозиции и интерференции?

3. Что называют оптической длиной пути? Разностью хода?

4. Как получить и сформулировать общие условия максимумов и минимумов интерференции?

5. Какие источники света называются когерентными?

6. Какие величины складываются, если в комнате горят несколько лампочек, и какие величины складываются в опыте Юнга?

7. Почему два независимых тепловых источника не дают интерференции?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10 (3-10)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН В СПЕКТРЕ

С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Цели работы: 1) рассмотрение явления дифракции на примере дифракционной решетки; 2) измерение длин волн в спектре света от ртутной лампы.

I. Описание установки.

В состав установки для наблюдения спектра с помощью дифракционной решетки входят: источник линейного спектра (ртутная лампа); дифракционная решетка, гониометр.

Для измерения углов дифракции в данной работе применяется гониометр (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Гониометр ГС-5.

Он содержит следующие основные узлы.

Коллиматорную трубу 1 (для формирования параллельного пучка света), снабженную регулируемой щелью 1, а; поворотный столбик 2, на котором закреплена дифракционная решетка ДР; зрительную трубу 3 с ручкой 3, а, регулировки резкости наблюдения спектральных линий и окуляром 3, б, через который ведется наблюдение картины дифракции от решетки. Поворотный столбик и зрительная труба смонтированы на корпусе 4, который может поворачиваться относительно основания 5 вокруг вертикальной оси. Фиксация поворотного столика выполняется стопорными винтами 6 и 6, а, а корпуса — стопорным винтом 7.

Совмещение середины наблюдаемой спектральной линии с перекрестием окуляра осуществляют с помощью микрометрических винтов 8.

Наблюдение шкал гониометра ведут через отсчетный микроскоп 9. Совмещение шкал гониометра осуществляют рукояткой 10 при её осторожном вращении по или против часовой стрелки.

Отсчет углов производят с помощью отсчетного микроскопа 9, в поле зрения которого видны две шкалы (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Шкала гониометра.

Шкала в левом окошке — для отсчета градусов и десятков минут,

в правом — для отсчета угловых минут и секунд.

Число градусов определяется ближайшей цифрой, расположенной вверху слева от вертикального штриха, делящего поле зрения пополам.

В нашем случае эта ближайшая цифра есть нуль.

Число десятков минут равно числу интервалов «а», заключенных между числом градусов, отсчитанных по верхней шкале, и таким ближайшим числом градусов на нижней (перевернутой) шкале, которое отличается от числа градусов на верхней шкале на 180˚. В нашем случае это один интервал «а», а именно между и .

Ему соответствует 10′ ∙ 1 = 10′. Число единиц минут отсчитывают по шкале левого ряда цифр правого окошка. Это 5′.

Наконец, число десятков и единиц угловых секунд определяют по правому ряду правого окошка. Это 57″. Таким образом, на рис. 10.2 угол составляет 0º 15′ 57″. (Напоминаем, что совмещения двойных штрихов верхней и нижней шкал для последующего подсчета числа интервалов «а» добиваются рукояткой 10).

II. Методика работы.

Одним из наиболее распространенных приборов для получения спектров является дифракционная решетка. Простейшая оптическая дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которой с помощью делительной машины нанесен ряд параллельных штрихов. Штрихи служат непрозрачными промежутками, разделяющими прозрачные участки, называемые щелями. У дифракционной решетки все щели имеют одинаковую ширину а , непрозрачные промежутки между ними – ширину в. Сумму а + в = d называют периодом или постоянной решетки. В зависимости от положения точки наблюдения (здесь угла φ ), в щели а может укладываться четное либо нечетное количество зон Френеля; тогда в этой точке после прохождения света через щель будет наблюдаться соответственно дифракционный минимум или максимум. Если число зон равно 2k – четное, то такие углы наблюдения определяют условие главных минимумов дифракционной решетки:

. (10.1)

Однако, определяющим принципом в работе дифракционной решетки является не дифракция на щели а, но интерференция многих пучков, идущих через отверстия, расположенные на расстояниях, кратных d – периоду решетки. Схематическое изображение хода двух соседних лучей при прохождении через дифракционную решетку дано на рис. 10.3.

Рис.10.3. Схема интерференции от двух соседних лучей.

Разность хода для любых двух соседних лучей, наблюдаемых под углом φ, равна:

, (10.2)

что является условием наблюдения главных максимумов дифракционной решетки. Интерференция от соседних лучей дает также дополнительные минимумы:

. (10.3)

Если на дифракционную решетку будет падать немонохроматический свет, то дифракционные максимумы для волн разного цвета так же, как и при дифракции от одной щели, пространственно разойдутся. Центральные максимумы (m = 0, φ = 0) для всех длин волн совпадут, но уже максимумы первого порядка (m = 1) будут для фиолетовых лучей расположены ближе к центру, чем для красных. Из уравнения (10.2) видно, что синусы углов в спектре данного порядка прямо пропорциональны длинам волн:

. (10.4)

Зная углы φ _i, под которыми видны данные линии спектра, можно найти их длины волн; расчетная формула для нахождения λ _i:

. (10.5)

Основными характеристиками дифракционной решетки являются её разрешающая способность и дисперсия.

Разрешающая способность — это возможность разделять две спектральные линии, мало отличающиеся друг от друга по длине волны, т.е. видеть их в спектре как две линии, а не как одну. Разрешающей способностью любого спектрального прибора называется отношение длины той волны, около которой производится измерение, к наименьшему интервалу длин волн, который может быть обнаружен и измерен этим прибором.

Расчет показывает, что разрешающая способность R дифракционной решетки

, (10.6)

где N – общее число штрихов решетки; m – наибольший порядок спектра.

В решетке большая разрешающая способность достигается за счет больших значений N, так как порядок m обычно не велик.

Чем больше число щелей N, тем большее количество световой энергии пройдет через решетку, тем больше минимумов образуется между соседними главными максимумами, тем, следовательно, более интесивными и более острыми (четкими) будут главные максимумы.

12 3 4 5 6 Следующая ⇒