Осенний семестр 2016/2017 учебного года

Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений»

Вариант № 1

 

1. Найти решение игры путем сведения ее к задаче линейного программирования:

2. Пусть R (q) - выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, C (q) - затраты на выпуск данного продукта. Найти

а) величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным;

б) весь налоговый сбор;

в) определить изменение количества выпускаемой продукции.

3. Для транспортной задачи найти оптимальный план перевозок.

 

	В1	В2	В3	В4	ai
A1
A2
A3
bj

 

4. Найти Парето-оптимальную границу и решение задачи многокритериальной оптимизации методом обобщенного критерия (свертки)

5. Планируется работа трех предприятий на 1 год. Начальные средства равны s₀ = 4 тыс. у.е., а вложения кратны 1 тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль . Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль.

 

x	f1(x)	f2(x)	f3(x)

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Департамент анализа данных, принятия решений

И финансовых технологий

Осенний семестр 2016/2017 учебного года

Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений»

Вариант № 2

 

1. Необходимо распределить средства в размере S₀ в течении n лет между двумя предприятиями. Средства x, выделяемые 1 предприятию, приносят в конце года доход и возвращаются в размере . Средства y, вложенные во второе предприятие, соответственно, приносят доход и возвращаются в размере . В 1 год выделенные средства распределяются полностью, а в следующие годы полностью распределяются возвращенные средства за предыдущий год. Сколько средств нужно выделять каждому предприятию в начале года, чтобы суммарный доход был максимальный за все n года.

 

2. Найти Парето-оптимальную границу и компромиссное решение методом идеальной точки.

3. Для товаров x₁ и x₂ известны функции спроса q₁ = q₁(p) и q₂ = q₂(p), где p₁ и p₂ – цена единицы товара x₁ и x₂ соответственно. Фирма-монополист имеет функцию издержек

C = C(q₁, q₂). Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план.

4. Решить задачу целочисленного программирования методом Гомори:

5. Для транспортной задачи найти оптимальный план перевозок.

 

	В1	В2	В3	В4	ai
A1
A2
A3
bj

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Департамент анализа данных, принятия решений

И финансовых технологий

Осенний семестр 2016/2017 учебного года

Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений»

Вариант № 3

 

1. Найти Парето-оптимальную границу и решение задачи многокритериальной оптимизации методом обобщенного критерия (свертки)

 

2. Пусть R (q) - выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, C (q) - затраты на выпуск данного продукта. Найти

а) величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным;

б) весь налоговый сбор;

в) определить изменение количества выпускаемой продукции.

3. Планируется работа трех предприятий на 1 год. Начальные средства равны s₀ = 4 тыс. у.е., а вложения кратны 1 тыс. у.е. При этом x тыс. у.е., вложенные в k-е предприятие в начале года, дают в конце года прибыль . Определить оптимальный план распределения средств и найти максимальную прибыль.

x	f1(x)	f2(x)	f3(x)

 

4. Найти решение игры путем сведения ее к задаче линейного программирования:

 

 

5. Для транспортной задачи найти оптимальный план перевозок.

 

	В1	В2	В3	В4	ai
A1
A2
A3
bj

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Департамент анализа данных, принятия решений

И финансовых технологий

Осенний семестр 2016/2017 учебного года

Контрольная работа по дисциплине «Методы оптимальных решений»

Вариант № 4

 

1. Найти решение игры в смешанных стратегиях, предварительно исключив доминируемые стратегии:

2. Необходимо распределить средства в размере S₀ в течении n лет между двумя предприятиями. Средства x, выделяемые 1 предприятию, приносят в конце года доход и возвращаются в размере . Средства y, вложенные во второе предприятие, соответственно, приносят доход и возвращаются в размере . В 1 год выделенные средства распределяются полностью, а в следующие годы полностью распределяются возвращенные средства за предыдущий год. Сколько средств нужно выделять каждому предприятию в начале года, чтобы суммарный доход был максимальный за все n года.

n=3;

3. Для транспортной задачи найти оптимальный план перевозок.

 

	В1	В2	В3	В4	ai
A1
A2
A3
bj

 

4. Для товаров x₁ и x₂ известны функции спроса q₁ = q₁(p) и q₂ = q₂(p), где p₁ и p₂ – цена единицы товара x₁ и x₂ соответственно. Фирма-монополист имеет функцию издержек

C = C(q₁, q₂). Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план.

5. Решить задачу целочисленного программирования методом Гомори:

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Поделиться:

Популярное:

1. H. Изложение учебного материала
2. II семестр – срок сдачи контрольных работ до 1 апреля текущего учебного года.
3. IV. Великая хартия вольности 1215 года
4. IX выездная учеба актива в Залучье с 16-19 февраля 2017 года
5. J. Изложение учебного материала
6. L. Изложение учебного материала
7. P. Изложение учебного материала
8. SPA-программы «Времена года».
9. VIII. Заявки на участие принимаются с 10 января по 10 марта 2017 года.
10. Августовский политический кризис 1991 года
11. Австралийская ягода вылечила раковые опухоли за две недели
12. Александр Васильевич Щербаков родился 28 июля 1949 года в Махачкале.