Допускаемые изгибающие напряжения

При расчете зубчатой передачи на изгибную выносливость определяют допускаемые напряжения раздельно для шестерни и колеса:

МПа, (5.4)

 

МПа. (5.5)

 

Здесь - предел изгибной выносливости зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений ( ). Определяется по таблице 15;

- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (реверсивности); - при одностороннем приложении нагрузки.

При работе обеими сторонами зуба и постоянной нагрузке при улучшении и нормализации; при H ≥ HRC 45; для азотированных колес.

- коэффициент безопасности.

:

- коэффициент, учитывающий химико-термическую обработку материала зубчатых колес и ответственность передачи (табл.15);

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки;

- для поковок и штамповок; - для проката;

- для отливок.

коэффициент долговечности, где - базовое число циклов перемены напряжений; - эквивалентное число циклов перемены напряжений.

 

Предел выносливости при изгибе , коэффициент Таблица 15

Термическая или химикотермическая обработка	Твердость зубьев	Сталь	, МПа	, при вероятности не разрушения 0, 99
на поверхности	в сердцевине
Нормализация, улучшение	180…350 НВ	Углеродистые и легированные стали	1, 8× ННВ	1, 75
Объемная закалка	HRC 45…55	Стали легированные 40Х, 40ХН, 40ХНМА		1, 85
Закалка ТВЧ по контуру зубьев (m³ 3мм), толщина закаленного слоя у переходной поверхности 0, 2m…0, 4m	HRC 45…55	270…300 НВ	Стали легированные (40ХН, 40ХНМА), содержащие углерод 0, 35…0, 5%, никель 1% и более		1, 75
Прочие легированные стали, содержащие углерод 0, 35…0, 45% (40Х, 35ХМ, 45ХЦ)
Закалка ТВЧ сквозная (m < 3мм), закаленный слой распространяется на все сечение зуба, толщина слоя между зубьями 0, 5m…1, 0m	HRC 45…55	HRC 45…55	Стали легированные (40ХН, 40ХНМА), содержащие углерод 0, 35…0, 5%, никель 1% и более		1, 75
Прочие легированные стали, содержащие углерод 0, 35…0, 45%, (40Х, 35ХМ, 45ХЦ)
Цементация с автоматическим регулированием процесса	HRC 57…63		Стали, содержащие никель более 1% и хром 1% и менее (20ХН, 20ХНМ, 12ХН3А)		1, 55
Безникелевые стали (18ХГТ, 20Х)
Цементация	HRC 55…63		Стали, содержащие никель более 1% (например, 20ХН3А)		1, 75
Прочие легированные стали (например, 18ХГТ)
Нитроцементация	HRC 57…63		Молибденовые стали (25ХГМ, 25ХГНМ)		1, 55
Безмолибденовые стали (25ХГТ, 30ХГТ, 35Х и др.)
Азотирование	HRC 50…56		Легированные стали (40Х, 40ХНМА и другие)		1, 75

 

При постоянном режиме нагрузки

.

При переменном режиме нагрузки (рис. 29)

,

где - показатель степени кривой изгибной выносливости. Для зубчатых колес с твердостью Н≤ 350 НВ, а при шлифовании переходной поверхности в галтели с любой твердостью ; при твердости зубьев Н> 350 НВ показатель степени .

Если , то:

либо при ;

либо при .

Если , то принимают .

Расчет на изгибную выносливость производится для менее прочного зубчатого колеса передачи, для которого отношение меньше. Здесь - коэффициент формы зуба (табл.16).

 

Коэффициент Таблица 16

z или zv	Коэффициент смещения х
-0, 5	-0, 4	-0, 3	-0, 2	-0, 1		+0, 1	+0, 2	+0, 3	+0, 4	+0, 5
	-	-	-	-	-	-	-	-	3, 90	3, 67	3, 46
	-	-	-	-	-	-	4, 24	4, 00	3, 78	3, 49	3, 42
	-	-	-	-	4, 50	4, 27	4, 03	3, 83	3, 67	3, 53	3, 40
	-	-	-	4, 55	4, 28	4, 07	3, 89	3, 75	3, 61	3, 50	3, 39
	-	4, 60	4, 39	4, 20	4, 04	3, 90	3, 77	3, 67	3, 57	3, 48	3, 39
	4, 60	4, 32	4, 15	4, 05	3, 90	3, 80	3, 70	3, 62	3, 55	3, 47	3, 40
	4, 12	4, 02	3, 92	3, 84	3, 77	3, 70	3, 64	3, 58	3, 53	3, 48	3, 42
	3, 97	3, 88	3, 81	3, 76	3, 70	3, 65	3, 61	3, 57	3, 53	3, 49	3, 44
	3, 85	3, 79	3, 73	3, 70	3, 66	3, 63	3, 59	3, 56	3, 53	3, 50	3, 46
	3, 73	3, 70	3, 68	3, 65	3, 62	3, 61	3, 58	3, 56	3, 54	3, 52	3, 50
³ 100	3, 68	3, 67	3, 65	3, 62	3, 61	3, 60	3, 58	3, 57	3, 55	3, 53	3, 52

Проверка изгибной прочности зубчатых передач при действии максимальной (пиковой) нагрузки

Для проверки изгибной прочности зубчатых передач при действии максимальной (пиковой) нагрузки определяют допускаемое предельное изгибное напряжение по формуле

, (5.6)

где предельное напряжение, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого излома зуба МПа, определяемое по таблице 17, - вспомогательный коэффициент определяется по таблице 18.

Значения предела выносливости при изгибе

Таблица 17

Сталь	Термическая и химико-термическая обработка зубьев	Формула для вычисления sFOM, МПа
Легированные и углеродистые стали	Нормализация и улучшение	4, 8 HB
Стали, содержащие никель 1% и более (например, 20ХН, 20ХНМ, 40ХН)	Закалка ТВЧ по контуру зуба (m ³ 3 мм)
Закалка ТВЧ сквозная (m < 3 мм)
Цементация
Прочие легированные безникелевые стали (например, 20Х, 40Х)	Закалка ТВЧ по контуру зуба (m ³ 3 мм)
Закалка ТВЧ сквозная (m < 3 мм)
Цементация
Легированные стали, содержащие алюминий	Азотирование

Для проверки изгибной прочности зубчатых передач при действии максимальной (пиковой) нагрузки - коэффициент безопасности определяется по таблице 15.

 

Коэффициент Y_S

Таблица 18

Модуль		1.5	1, 75		2, 5		3, 5
YS	1, 1	1, 08	1, 05	1, 04	1, 02		0, 98	0, 97
Модуль	4, 5		5, 5
YS	0, 96	0, 955	0, 95	0, 945	0, 93	0, 92	0, 91	0, 9

КПД зубчатых передач.

Уравнение энергетического баланса

(5.7)

Представим его в безразмерной форме, для этого разделим на

, откуда ,

где - —коэффициент относительных потерь.

Коэффициент потерь мощности в зацеплении

, (5.8)

где коэффициент, учитывающий смещение ;

(без смещения); если ; .

Коэффициент трения в зависимости от смазки, шероховатости и скорости скольжения.

Более точно , где - суммарная скорость качения м/с. .

Из формулы видно, что уменьшается с увеличением числа зубьев и передаточного числа. Для внутреннего зацепления принимают меньшие значения и знак минус. Для конических передач .

Потери на размешивание и разбрызгивание масла растут с увеличением ширины колес, глубины их погружения в масляную ванну, вязкости масла и окружной скорости. Для колес, погруженных в масло на глубину двойной высоты зуба, , , где - динамическая вязкость масла, .

Если, например, ; ; ; ; , масло И-Г-А-32, Пас, то .

Коэффициенты и достоверно могут быть определены только экспериментально. Ориентировочно ,

, .

Ниже приведены средние значения КПД передач на подшипниках качения (табл.19), работающих в смазке, при номинальном крутящем моменте в зависимости от степени точности.

Средние значения КПД передач, работающих на подшипниках качения

в смазке, при номинальном крутящем моменте Таблица 19

Степень точности
Цилиндрическая пара внешнего зацепления	0, 96	0, 98
Цилиндрическая пара внутреннего зацепления	0, 97	0, 99
Коническая пара	0, 95	0, 97

 

Приведенные значения КПД верны только для номинальных мощностей и моментов. В открытых передачах КПД снижается на 2-4%.

КПД передач на подшипниках скольжения снижается на 1-2%.

Следует помнить, что КПД не просто число, а функция многих параметров, например, передаваемого момента. Если передаваемая мощность на ведомом валу стремится к нулю, то КПД стремится к нулю.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Материалы зубчатых колес.

2. График контактной выносливости зубчатых передач. Базовое число циклов. Длительный и ограниченный пределы контактной выносливости. Коэффициент долговечности.

3. Допускаемые контактные напряжения цилиндрических зубчатых передач.

4. Определение числа циклов нагружений при постоянном переменном режиме работы. Эквивалентное число циклов перемены напряжений.

5. Допускаемые изгибные напряжения цилиндрических зубчатых передач. Коэффициент долговечности. Условие равномерности и выбора менее прочного колеса.

6. Коэффициент полезного действия зубчатых передач.

Глава 6. Планетарные передачи

Основные особенности планетарных передач:

- сателлиты вращаются одновременно относительно двух осей;

- мощность передается в относительном и переносном движениях;

- поток мощности разветвляется по сателлитам и снова соединяется на валу.

Преимущества:

- большая надежность вследствие распределения мощности по потокам;

- Достаточно высокий КПД и долговечность при правильно подобранной схеме;

- компактность, возможность получения больших передаточных чисел при малых габаритах и массе;

- возможность автоматизации работы с помощью включения и выключения фрикционных муфт.

Недостатки:

- более сложное изготовление;

- неравномерность распределения нагрузки по сателлитам;

- трудность применения косозубых колес вследствие сложности восприятия осевых нагрузок.

 

6.1. Кинематика планетарных передач

Для передачи вращения, момента и мощности от одного основного звена планетарной передачи, изображенной на рис. 30, к другому надо или затормозить третье звено или сообщить ему принудительное вращение.

В самом деле, пусть ведущим элементом планетарной передачи будет солнечная шестерня, а ведомым – водило, тогда при свободном эпицикле водило, нагруженное внешним сопротивлением, останется неподвижным, а эпицикл будет вращаться вхолостую. Так будет и в любом другом случае, когда одно из основных звеньев свободно. Во всех этих случаях передать мощность через планетарную передачу нельзя, так как её элементы не имеют силовых связей между собой. Чтобы передать вращение от солнечной шестерни к водилу, надо остановить эпицикл или задать ему определенное принудительное вращение.

Графический метод определения передаточного числа. Построение плана скоростей.

Планом линейных скоростей планетарной передачи называется система векторов скоростей звеньев, расположенных в совмещенной плоскости вращения всех колес, построенных в одном масштабе. Начало каждого вектора лежит на одной линии, пересекающей центральную ось и ось одного из сателлитов в каждом планетарном ряду.

Рис. 30

План скоростей наглядно показывает соотношение величин скоростей звеньев планетарной передачи, направление их вращения, величину передаточного числа, относительные скорости в полюсах зацепления, которые определяют потери мощности на трение в этих полюсах.

При построении плана скоростей определяется окружная скорость какого-либо основного звена по заданному числу оборотов, например, центральной шестерни:

и наносится в масштабе на план скоростей (рис.31). В центре вращения (точка О) линейная скорость равна нулю. Прямая ограничивает линейные скорости любой точки солнечной шестерни, лежащей в сечении ОА, а отношение этих скоростей к их радиусам определяют угловую скорость солнечной шестерни:

Линейная скорость в точке Б, которая является мгновенным центром вращения, равна нулю, так как эпицикл остановлен. Прямая определяет линейные скорости всех точек сателлита в сечении БА, так как скорости в полюсах А и Б являются не только скоростями солнечной шестерни и эпицикла, но и точек сателлита, находящихся в контакте с этими колесами. Значит, известна скорость центра сателлита, которая является и линейкой скоростью водила в точке В. Прямая , определяет линейные скорости всех точек водила, лежащих на прямой ОВ, отношение этих скоростей к их радиусам определяет угловую скорость водила:

Рис. 31

Передаточное число:

 

Проведя вспомогательную линию в, д на любом расстоянии от точки О, передаточное число равно отношению отрезков прямой, лежащей

 

между линией нулевой скорости ОВ и прямыми и . Так как

Методом графического анализа кинематики планетарных передач можно определить передаточное отношение u для любых условий работы планетарного ряда (рис.32). Этот метод прост и нагляден, однако недостаточно точен.

Рис. 32

 

Аналитическое определение передаточного числа.

Если применить метод Виллиса и остановить водило, то получим передачу с неподвижными осями, у которой угловые скорости солнечной шестерни и эпициклического колеса будут относительными, т. е.,

Знак минус показывает, что солнце и эпицикл вращаются в противоположные стороны.

Если водило начнет вращаться, то относительные угловые скорости центральных колес будут равны разности между их абсолютными и переносными скоростями. Таким образом, “отпустив” водило, получим:

где - характеристика планетарного ряда - передаточное число в относительном движении. В окончательном виде основное уравнение кинематики планетарного ряда имеет вид:

. (6.1)

Из этого уравнения получаются все варианты работы планетарной передачи (рис. 33).

Если ведет солнечное колесо (рис. 33а), то в уравнении (6.1) , тогда .

Передаточное число связано с конструктивной характеристикой планетарного ряда соотношением

Рис. 33

 

Если ведет эпициклическое колесо (рис. 33б), то и из (6.1) . Тогда

При ведущем водиле

При неподвижном водиле ( ) имеем передачу с неподвижными осями (рис.33в).

Если ведет эпициклическое колесо, то

Простая передача является частным случаем планетарной. Для получения более широкого диапазона передаточных чисел и уменьшения радиальных габаритов применяют планетарные ряды со сдвоенными сателлитами и двухрядные типа 2авН.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. CAL – выход генератора калибровочного напряжения,
2. АХ – это зависимость амплитуды выходного напряжения от амплитуды входного напряжения.
3. В какой последовательности необходимо выполнять технические мероприятия, обеспечивающие безопасность работ со снятием напряжения?
4. Выбор номинального напряжения СЭЭС
5. Выбор оборудования со стороны первичного напряжения
6. Выдавать один наряд допускается только для работы на электродвигателях одного напряжения и присоединениях одного РУ.
7. Детям предлагается принять позу «кучера на дрожках». Инструкция: «Весь корпус расслаблен, никакого напряжения, мышцы шеи, рук, спины, ног вялые, они как бы выключены, голова
8. Допускаемые дефекты лицевой поверхности
9. Допускаемые напряжения для жаропрочных, жаростойких и коррозионностойких сталей аустенитного и аустенито-ферритного класса
10. Допускаемые напряжения для углеродистых и низколегированных сталей
11. Допускаемые напряжения с учетом графика нагрузки.