Зимняя экзаменационная сессия 2012/2013 учебного года

Стр 1 из 18Следующая ⇒

Зимняя экзаменационная сессия 2012/2013 учебного года

Переходные процессы при линейном управляющем воздействии.

Переходные процессы при экспоненциальном управляющем воздействии.

Переходные процессы в цепях возбуждения электрических машин.

Переходные процессы в электроприводах постоянного тока при изменении магнитного потока.

Переходные процессы в нерегулируемом электроприводе.

Динамические свойства одномассовой разомкнутой системы электропривода с линейной механической характеристикой.

Динамические свойства двухмассовой разомкнутой системы электропривода с линейной механической характеристикой.

КПД и коэффициент мощности регулируемого электропривода.

Потери энергии в переходных процессах электропривода при постоянном значении скорости идеального холостого хода.

Потери энергии в переходных процессах электропривода с плавным изменением управляющего воздействия.

Нагрев и охлаждение электродвигателей.

Номинальные режимы работы электродвигателей.

Нагрузочные диаграммы механизма и электропривода.

Выбор мощности электродвигателей для режима S1.

Выбор мощности электродвигателей для режима S2.

Выбор мощности электродвигателей для режимов S3, S4 и S5.

Выбор мощности электродвигателей для режимов S6-S8.

Метод средних потерь.

Метод эквивалентного тока.

Метод эквивалентного момента.

Определение допустимого числа включений асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

22. Регулирование скорости АД при W₀=const. Тиристорный регулятор напряжения.

23. Регулирование скорости АД при W₀=const. Импульсный регулятор скорости.

24. Регулирование скорости АД при W₀=var. Разомкнутые системы скалярного частотного управления.

25. Регулирование скорости АД при W₀=var. Замкнутые системы скалярного частотного управления.

Частотно-токовое управление АД.

Прямое векторное управление АД.

Косвенное векторное управление АД.

Регулирование скорости АД в каскадных схемах.

Тормозные режимы АД.

Резистивное и рекуперативное торможение частотно-управляемых электроприводов.

Параметрическое регулирование скорости ДПТ.

Регулирование скорости ДПТ НВ изменением напряжения на якоре.

Регулирование скорости ДПТ НВ изменением магнитного потока.

Тормозные режимы ДПТ НВ.

Регулирование положения в электроприводе.

Представляет собой последовательное соединение двух апериодических звеньев с постоянными времени

(5.46)

Где a определяется

Динамические свойства двухмассовой разомкнутой системы электропривода с

Линейной механической характеристикой

С целью выявления механической характеристики электродвигателя на демпфирующие свойства электропривода не будем учитывать диссипативные силы механической части электропривода, приняв коэффициент вязкого трения b_в.т. равным нулю, а также будем рассматривать ступенчатое управляющее воздействие. Определим передаточную функцию по управляющему воздействию для угловой скорости w₂ второй массы:

(5.57)

Примем во внимание, что для структурной схемы отдельные передаточные функции имеют следующие выражения:

(5.59)

Если учесть (6.147), (6.148), (6.150), (6.151) и (6.158), то

, (6.160)

где (6.161)

Полная механическая энергия А₂ за время переходного процесса электропривода

(6.162)

где (6.163)

Двигатель по нагреву проходит, если выполняется условие

, (7.83) или ,

Упрощенная нагрузочная диаграмма электропривода позволяет также проверить двигатель и по перегрузочной способности. Электродвигатель будет удовлетворять условиям перегрузки, если , (7.85)

где М_max – максимальный момент на нагрузочной диаграмме электропривода

Регулирование скорости асинхронных

Система “регулятор напряжения – асинхронный

Электродвигатель (система РН – АД)

Полупроводниковые регуляторы напряжения при регулировании величины напряжения искажают синусоидальную форму кривой. В результате на выходе регулятора напряжения, кроме первой, присутствуют и высшие гармоники. Но электромагнитный момент АД определяется первой гармоникой напряжения. Влияние высших гармоник невелико и им можно пренебречь при оценке электромеханических свойств электропривода в установившемся режиме. В основном высшие гармоники напряжения создают дополнительные потери мощности и помехи в системе управления и регулирования. Уровень помех от высших гармоник регламентируется национальными и международными стандартами. Кроме того, обычно регулятор напряжения имеет нелинейную регулировочную характеристику.

В дальнейшем рассмотрении системы РН – АД мы будем учитывать линеаризованные характеристики всех элементов, составляющих систему электропривода.

Здесь уместно заметить, что система РН – АД применяется часто не для регулирования скорости, а для уменьшения постоянных потерь мощности (в стали DР_ст.1 и на намагничивание DР_m ) при нагрузках двигателя, близких к холостому ходу. В этом случае напряжение U₁ на статоре АД изменяется по закону

(8.34)

что обеспечивает постоянную перегрузочную способность двигателя и снижение потерь мощности

(8.35)

при моментах М< М_ном.

Несмотря на некоторое увеличение потерь от высших гармоник, использование закона (8.34) регулирования напряжения АД в функции момента (или тока статора) позволяет получить значительную экономию электроэнергии в масштабах страны, поскольку асинхронные двигатели потребляют примерно 90% электроэнергии, идущей на питание всех электродвигателей, или, по-другому, примерно 40% всей вырабатываемой электроэнергии. Поэтому данный способ энергосбережения широко применяется в настоящее время и он еще не исчерпал все свои возможности.

Что касается регулирования скорости АД при уменьшении напряжения питания U₁ и постоянной частоте f₁=f_1ном, то вследствие неудовлетворительных механических характеристик АД в разомкнутых системах применяются, главным образом, замкнутые системы РН – АД с отрицательной обратной связью по скорости (рис.8.6). Напряжение, поступающее на обмотку статора АД, можно записать в виде

(8.36)

где К_рн, К_рс – коэффициенты усиления регулятора напряжения РН и регулятора скорости РС,

К_ос – коэффициент обратной связи по скорости (крутизна характеристике тахогенератора ТГ),

U_з – задающее напряжение.

Электромагнитный момент пропорционален квадрату напряжения:

(8.37)

где М_е(s) – момент АД на естественной механической характеристике при данном скольжении s. При работе АД в системе РН – АД с U_з=const можно линеаризовать зависимость момента от напряжения, приняв

(8.38)

где

(8.39)

Определяем U₁ из (8.38) и подставляем в (8.36):

(8.40)

откуда получаем уравнение линеаризованной механической характеристики АД в замкнутой по скорости системе РН – АД:

(8.41)

Обозначим

(8.42)

(8.43)

тогда

(8.44)

где w_о.з – скорость идеального холостого хода АД на линеаризованной механической характеристике (фиктивная величина),

b_з.с – модуль жесткости линеаризованной механической характеристики.

При рассмотренных условиях линеаризованная механическая характеристика в пределах рабочей зоны, ограниченной характеристиками w=F(M, U_з._min) и w=F(M, U_з._max), выражается уравнение прямой (8.44). Точки 1–5 механической характеристики АД в замкнутой системе соответствуют различным значениям относительного напряжения g, поэтому линейную механическую характеристику электропривода в замкнутой системе можно рассматривать как множество точек, расположенных на разных механических характеристиках АД при разных значениях напряжения питания. При приближении механических характеристик к граничным в действительности происходит заметное отклонение от прямых (штрих-пунктирные кривые на рис.8.7). Скорости w_{о, з} идеального холостого хода являются фиктивными величинами, соответствующими точкам пересечения линейной механической характеристик с осью w.

Потери мощности в цепи ротора при данном способе регулирования скорости пропорциональны скольжению. Поэтому допустимый по условиям нагрева момент для самовентилируемого АД можно определить из равенства:

(8.45)

(8.46)

где

(8.47)

Со снижением скорости уменьшается b_ох и увеличивается скольжение s, что приводит к уменьшению допустимого момента М_доп (см.рис.8.7). Этот недостаток ограничивает область применения регулируемого электропривода по системе РН – АД механизмами с вентильным характером нагрузки или кратковременной работой на пониженной скорости, чтобы температура обмоток АД не превысила допустимых значений.

Если АД должен длительно работать на пониженной скорости с номинальным моментом, то из выражения

(8.48)

можно найти коэффициент завышения габаритной мощности двигателя

(8.49)

где

(8.50)

(8.51)

Р_ном – номинальная (габаритная) мощность двигателя,

Р_доп – допустимая по условиям нагрева мощность.

Найдем связь между коэффициентом l_р и диапазоном D регулирования скорости в системе РН – АД:

(8.52)

Представляя (8.52) в виде

(8.53)

и используя (8.49) в (8.53), найдем

(8.54)

Подставляя (8.14) в (8.53), получим окончательное выражения для коэффициента завышения габаритной мощности самовентилируемого АД, работающего с номинальным моментом в диапазоне D регулируемых скоростей:

(8.55)

где b_о определяется по (8.15).

Если статический момент М_с является квадратичной функцией скорости, т.е.

(8.56)

то допустимой по условиям нагрева момент найти из условия теплового равновесия

(8.57)

откуда

(8.58)

Поступая аналогично предыдущему, найдем выражение для коэффициента завышения габаритной мощности самовентилируемого АД, работающего с вентиляторной нагрузкой:

(8.59)

Возьмем например: АД типа 4А с s_ном=0, 04 и D=3, b_о=0, 5.

При работе с номинальным моментом необходимо завышение габаритной мощности

Самовентилируемый АД типа МТК с s_ном=0, 125 и D=3, b_о=0, 5 требует

Если этот АД будет работать с вентиляторной нагрузкой, то требуемое завышение габаритной мощности составит

т.е. при данном диапазоне регулирования не надо завышать мощность двигателя.

Следовательно, для регулируемых электроприводов по системе РН-АД целесообразно выбирать двигатели с повышенным скольжением или использовать АД с фазным ротором и добавочным сопротивлением.

Обозначим

(8.81)

(8.82)

тогда получаем окончательное выражение механической характеристики двигателя в системе ИРС – АД:

(8.83)

где w_{о, з} - скорость идеального холостого хода АД в замкнутой системе (фиктивная величина),

b_{з, с}- модуль жесткости механической характеристики в замкнутой системе.

Таким образом, в пределах действия замкнутой системы механические характеристики АД являются линейными (рис.8.10). Работа АД в системе ИРС – АД ограничивается тремя прямыми: 1 – соответствующей g=0; 2 – соответствующей g=1 и 3 – соответствующей максимальному моменту М_стоп, определяемому предельным значением выпрямленного тока ротора I_d_{, з}. Выбором коэффициентов К_ос, К_рс, К_от можно получить необходимый модуль жесткости b_{з, с} механической характеристики в замкнутой системе. Добавочное сопротивление R_2д в фазе ротора следует выбирать таким, чтобы пусковой момент на характеристике 1 был меньше или равен минимальному статическому моменту М_с._min электродвигателя. Это условие можно записать в виде

(8.84)

где

(8.85)

(8.86)

М_к – критический момент АД,

s_к._max, s_ке – критические скольжения АД соответственно для характеристики 1 и для естественной характеристики,

R_{2, 0} – активное сопротивление одной фазы обмотки ротора.

На основании (8.84) – (8.86) определяем добавочное сопротивление R_2д в фазе ротора

(8.87)

Величину добавочное сопротивления R_д в цепи выпрямленного тока I_d можно найти приближенно из условия

(8.88)

в предположении идеальности всех элементов роторной цепи

(8.89)

Поскольку

(8.114)

то

(8.115)

(8.116)

где s_а- абсолютное скольжение.

Представив электромагнитный момент М и угловую скорость w ротора в относительных безразмерных единицах

(8.117)

получим из (8.115) и (8.116) параметрическое уравнение семейства механических характеристик идеализированного АД, управляемого по закону М.П.Костенко:

(8.118)

где в качестве параметров выступают:

1) абсолютное скольжение s_а,

2) относительная частота a,

3) характер статического момента, определяемый степенью n ( n = -1, 0, 1, 2 ).

Из (8.118) следует, что при постоянном статическом моменте (n=0), частотное управление АД происходит при постоянном критическом моменте (m_к = l_m ) и механические характеристики представляют собой семейство конгруэнтных кривых ( Рис.8.11).

Если частотное управление осуществляется при квадратичном статическом моменте (n=2), то критический момент пропорционален квадрату частоты (m_к = l_ma² ) и механические характеристики имеют вид, показанный на Рис.8.12. При управлении АД с поддержанием постоянства мощности ( n = -1 ), критический момент изменяется обратно пропорционально частоте (m_к = l_ma^-1 ).Обычно такое регулирование скорости применяется при a> 1 (Рис.8.13).

Основное отличие реального АД от идеализированного состоит в том, что в реальном двигателе R₁> 0. А это приводит к изменению свойств и характеристик реального АД по сравнению с идеализированным. Чтобы выяснить влияние R₁ на свойства и характеристики реального АД, рассмотрим эквивалентные Т- образную (см..Рис.3.53 ) и уточненную Г- образную (см.Рис.3.54) схемы одной фазы АД при переменной частоте, где все индуктивные сопротивления пропорциональны относительной частоте a. Т- образная эквивалентная схема одной фазы АД при переменной частоте показана на Рис.8.14. При этом активное R_в (s_а) и реактивное X_в(s_а) « внутренние » сопротивления АД, являющиеся функциями абсолютного скольжения s_а (см. формулы 3.252 ), пропорциональны относительной частоте a:

(8.119)

где (8.120)

(8.121)

X_1.ном, X^/_2.ном, X_m_.ном- индуктивные сопротивления эквивалентной Т-образной схемы АД при номинальной частоте, s_а – абсолютное скольжение.

Эквивалентное сопротивление цепи АД при данных абсолютном скольжении s_а и относительной частоте a (Рис.8.15):

(8.122)

где (8.123)

(8.124)

В соответствии с уточненной Г- образной схемой АД при переменной частоте (см. Рис.3.54 ) и формулой (3.235) запишем выражение критического момента:

(8.125)

и критического скольжения:

(8.126)

трехфазного асинхронного двигателя,

где U_a - фазное напряжение АД, определяемое законом частотного управления, R^/₁, R^//₂, X^/_к.ном = X^/_1.ном + X^//_2.ном – параметры уточненной Г- образной схемы АД, определяемые по (3.224), (3.225), (3.227) при номинальной частоте f_1.ном.

Если принять, что при любых частотах a критический момент АД равен критическому моменту при номинальной частоте, т.е.

М_к,_a = М_{к, ном}, (8.127)

то можно найти закон частотного управления:

(8.128)

Однако при реализации этого закона частотного управления следует принимать во внимание величину тока статора

(8.129)

и магнитного потока взаимоиндукции

(8.130)

где

(8.131)

(8.132)

(8.133)

(8.134)

Анализ (8.129) –(8.134) с учетом Рис.8.14 и Рис.8.15 показывает, что в широком диапазоне изменения частот (a_min £ a £ 1) и нагрузок ( 0< s_а £ s_ном ), выполнение закона (8.128) частотного управления АД (Рис.8.16) требует завышения номинального тока и магнитного потока (Рис.8.17), что недопустимо как по условиям нагрева двигателя, так и по условиям насыщения магнитной системы.

Использование пропорционального закона g = a частотного управления для реального АД приводит к тому, что критический момент

(8.135)

двигателя уменьшается с уменьшением частоты (Рис.8.18).

Можно видеть также, что жесткость линейной части механической характеристики АД

(8.136)

с уменьшением частоты a снижается. Это можно сказать также и относительно магнитного потока взаимоиндукции

(8.137)

Рекомендуемые довольно часто в простейших преобразователях частоты методы корректировки начального напряжения при пропорциональном законе частотного управления АД для нагрузок с постоянным статическим моментом не решают проблему.Если скомпенсировать падение напряжения I₁R₁ для I₁=I_1ном при минимальной частоте, то при сбросе нагрузки (I₁=I₀) к обмоткам АД будет приложено повышенное напряжение, которое может вызвать перенасыщение магнитной системы и недопустимое увеличение тока ( или его ограничение ). Если компенсацию сделать для минимального тока, то при увеличении нагрузки магнитный поток уменьшается и, соответственно, уменьшится критический момент.Следовательно, законы частотного управления в разомкнутых системах, когда напряжение изменяется только в функции частоты, не обеспечивают постоянство перегрузочной способности реального АД в широком диапазоне изменения моментов и скоростей. Они применяются при ограниченном диапазоне регулирования скорости, порядка D £ 2, а при больших диапазонах – для нагрузок, зависящих от скорости, например, типа турбомеханизмов.

Функциональная схема разомкнутой системы частотного управления АД показана на Рис.8.19. Обратная связь по напряжению служит здесь только для поддержания соотношения между управляющими величинами, заданными системой управления: g = F(a). Она исключает влияние нелинейности регулятора напряжения РН и влияние потерь в силовом блоке ПЧ, но не затрагивает сущности регулирования, которое осуществляется независимо от нагрузки.

Недостатки разомкнутых систем частотного управления устраняются в замкнутых системах, когда напряжение на двигателе изменяется не только в функции частоты, но и тока (момента ) нагрузки. При этом магнитный поток и перегрузочная способность двигателя поддерживаются на заданном уровне

25 СКАЛЯРНОЕ ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АД ПО ЗАКОНУ Y₁= const .

На основании и можно записать пропорцию:

(8.144)

из которой определяется действующее значение ЭДС статора:

(8.145)

при частотном управлении по закону Y₁= const.

Преобразуем эквивалентную Т-образную схему (Рис.8.14): в Г-образную

Для получения характеристик и выяснения свойств АД при частотном управлении по указанному закону вынесем намагничивающий контур эквивалентной Т-образной схемы Рис.8.14 на зажимы a-b (Рис.8.21), изменив при этом параметры схемы в соответствии с теорией электрических машин. Обозначим:

(8.146)

где (8.147)

K_s – коэффициент магнитной связи статора.Из Рис.8.21 и принятых обозначений (8.146) следует, что приведенный ток ротора:

(8.148)

С учетом (8.145) получаем:

(8.149)

где действующее значение номинальной ЭДС статора E_s_.ном:

(8.150)

Активное сопротивление на Рис.8.21 является эквивалентом для неподвижного АД, где выделяется электромагнитная мощность. Поэтому электромагнитный момент трехфазного АД можно записать в виде

(8.151)

Зимняя экзаменационная сессия 2012/2013 учебного года

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒