Угловые характеристики синхронного генератора

Электромагнитная мощность неявнополюсного синхронного генератора при его параллельной работе с сетью

(21.7)

где - угол, на который продольная ось ротора смещена относительно продольной оси результирующего поля машины (рис. 21.4).

Электромагнитная мощность явнополюсного синхронного генератора

(21.8)

где и — синхронные индуктивные сопротивления явнополюсной синхронной машины по продольно и поперечной осям соответственно, Ом.

Разделив выражения (21.7) и (21.8) на синхронную угловую скорость вращения , получим выражения электромагнитных моментов:

неявнополюсной синхронной машины

(21.9)

явнополюсной синхронной машины

(21.10)

где М — электромагнитный момент, Нм.

Анализ выражения (21.10) показывает, что электромагнитный момент явнополюсной машины имеет две составляющие: одна из них представляет собой основную составляющую электромагнитного момента

. (21.11)

другая — реактивную составляющую момента

. (21.12)

Основная составляющая электромагнитного момента явнополюсной синхронной машины зависит не только от напряжения сети ( U₁), но и от ЭДС , наведенной магнитным потоком вращающегося ротора в обмотке статора:

.(21.13)

Это свидетельствует о том, что основная составляющая электромагнитного момента зависит от магнитного потока ротора: ≡ . Отсюда следует, что в машине с невозбужденным ротором ( = 0) основная составляющая момента = 0.

Реактивная составляющая электромагнитного момента не зависит от магнитного потока полюсов ротора. Для возникновения этой составляющей достаточно двух условий: во-первых, чтобы ротор машины имел явновыраженные полюсы ( ) и, во-вторых, чтобы к обмотке статора было подведено напряжение сети ( ≡ ). Подробнее физическая сущность реактивного момента будет изложена в § 23.2.

При увеличении нагрузки синхронного генератора, т. е. с ростом тока I₁ происходит увеличение угла , что ведет к изменению электромагнитной мощности генератора и его электромагнитного момента. Зависимости и , представленные графически, называются угловыми характеристиками синхронной машины.

Рассмотрим угловые характеристики электромагнитной мощности и электромагнитного момента явнополюсного синхронного генератора (рис. 21.5). Эти характеристики построены при условии постоянства напряжения сети ( ) и магнитного потока возбуждения, т. е. = const. Из выражений (21.8) и (21.11) видим, что основная составляющая электромагнитного момента и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяются пропорционально синусу угла (график 1), а реактивная составляющая момента (21.12) и соответствующая ей составляющая электромагнитной мощности изменяется пропорционально синусу угла 2 (график 2). Зависимость результирующего момента и электромагнитной мощности от угла определяется графиком 3, полученным сложением значений моментов и и соответствующих им мощностей по ординатам.

Рис. 21.5. Угловая характеристика синхронного генератора.

Максимальное значение электромагнитного момента соответствует критическому значению угла .

Как видно из результирующей угловой характеристики (график 3), при увеличении нагрузки синхронной машины до значений, соответствующих углу ≤ , синхронная машина работает устойчиво. Объясняется это тем, что при ≤ , рост нагрузки генератора (увеличение ) сопровождается увеличением электромагнитного момента. В этом случае любой установившейся нагрузке соответствует равенство вращающего момента первичного двигателя сумме противодействующих моментов, т. е. . В результате частота вращения ротора остается неизменной, равной синхронной частоте вращения.

При нагрузке, соответствующей углу > , электромагнитный момент M_я, уменьшается, что ведет к нарушению равенства вращающего и противодействующих моментов. При этом избыточная (неуравновешенная) часть вращающего момента первичного двигателя вызывает увеличение частоты вращения ротора, что ведет к нарушению условий синхронизации (машина выходит из синхронизма).

Электромагнитный момент, соответствующий критическому значению угла ( ), является максимальным М_m_ах.

Для явнополюсных синхронных машин = 60÷ 80 эл. град. Угол можно определить из формулы

(21.14)

Здесь

. (21.15)

У неявнополюсных синхронных машин = 0, а поэтому угловая характеристика представляет собой синусоиду и угол = 90°.

Отношение максимального электромагнитного момента М_max к номинальному называется перегрузочной способностью синхронной машины или коэффициентом статической перегружаемости:

. (21.16)

Пренебрегая реактивной составляющей момента, можно записать

, (21.17)

т.е. чем меньше угол , соответствующий номинальной нагрузке синхронной машины, тем больше ее перегрузочная способность. Например, у турбогенератора = 25 ÷ 30°, что соответствует = 2, 35÷ 2, 0.

Пример 21.1. Трехфазный синхронный генератор с явно выраженными полюсами на роторе ( =10) включен на параллельную работу с сетью напряжением 6000 В частотой 50 Гц. Обмотка статора соединена звездой и содержит в каждой фазе = 310 последовательных витков, обмоточный коэффициент = 0, 92, индуктивное сопротивление рассеяния обмотки = 10 Ом. Диаметр расточки D₁ = 0, 8 м, расчетная длина сердечника статора l_i = 0, 28 м, воздушный зазор равномерный δ = 2 мм, коэффициент полюсного перекрытия =0, 7, коэффициент воздушного зазора k_δ = 1, 3, коэффициент магнитного насыщения = 1, 1. Магнитный поток ротора Ф = 0, 058 Вб.